sajnos nem vettem figyelembe, hogy te szakértői választ kértél, ami én nem vagyok. de a pszeudovéletlenszámok szinte mindegyike egy kaotikus viselkedésű rekurzív sorozat. ha tényleg alaposabban akarsz tájékozódni, akkor sajnos meg kell várnod komolyabb tudású topiktársak jelentkezését.
de példaként vehetjük a híres bifurkációs sorozatot, aminek definíciója:
xn = c * xn-1 * (1- xn-1)
ami c=4 és 0<x<1 értékről indítva ismerten kaotikus viselkedésű. és ezzel egy elég vacak, ámde használható véletlengenerátor.
az általam ismert véletlengenerátorok mind valami hasonló sorozaton alapulnak.
Sziasztok! Gyors segítség kéne szakértőktől. Fel lehetne használni valahogyan egy kaotikus rendszert álvéletlsnszámok generálására? Köszi előre is! ui: Bocs, ha offtopic
"ha már finomkodunk, reális tárgynak nem értelmezhető a felülete"
Ez nagyon érdekes válasz, elfogadom Visszavezet arra a problémakörre, amit babusgatok magamban- az egységelem módszerre- amelynek egyik követelménye a "megfelelő vizsgálati léptékben történő vizsgálódás". A létező világ is ilyen léptékekre bontható. -Az egyik lehet az univerzumunk. -Vagy egy folyadékáram, amelyben az áramlásan törvényei érvényesek, vagy atomonként egész más, akkomodáció, stb. Van egy topikom "SCHWARZSCHILD képlet- áramlási kritérium" Ott egy csillagászati kritériumot visszavezettem vissza áramlásira- egy másik, nagyobb léptékben.
Így bármi a saját léptékében vizsgálható, folytonosan, vagy diszkréten. Hogy mi a saját lépték, nehezen megfogalmazható. Lehet geometriai, idő stb kritériuma. Nem a MATEMATIKA feladata lenne ezt a kérdéskört is tisztázni?
Hiszen kell, hogy legyen összefüggés az analog-diszkrét léptékváltás között...
Ahogy most gondolom, hogyha univerzumunk "határolt", s így vannak geometriai és egyéb jellemzői, akkor azoknak tükröződnie kellene a mikrovilágban- a kvantummechanikában is.
Ezért mondom, hogy ennek a zanzás, számomra (is) érthetetlen világszemléletnek egy középpontból értelmet lehet, és kellene adni. És hogy ebben kell szerepe legyen matematikának is.
Kösz, ez egy matematikai válasz- a felület végtelen, a térfogat véges, természetesen. De egy reális ilyen tárgyon ez valszeg nem végtelen. Én 5 fokozatot számláltam. Persze lehet több is, egy jobb mikroszkóppal. Hogyan kaphatom meg egy adott fokszámhoz tartozó felületnövekedést? Mennyivel nagyobb igy a felülete, mintha kúp lenne? Ez fontos, pld egy hőcserélő lehet pici, de nagy felületű mégis. A számítógépedben is bordázott...
Az igazi kérdéseim: - Hányszorosa a képen látható karfiol felülete egy normál kúpénak, illetve a felület- térfogat aránya, ha a minta a végtelen kicsiig ismétlődik? - Van e matematikai határa ennek? - Miért van fizikai, vagy egyéb határa? - Az a határ minden létezőre ugyanaz? (PLANCK hossz?)
"A sima, vagy a hullámzó Balaton felülete nagyobb e"
A háttérben az lebegett előttem, hogy a periódikus vonalak hossza, ha alakjuk arányos, ugyanakkora, bármekkora is legyen az amplitudó. Ezt vetítettem át felületre, mondván, a sima Balaton is fodros, egész le az atomokig, csak az amplitúdó oly piciny, hogy nem látható annak. Vagyis a két felület azonos. Ugyanakkor azonban egy hullámzó víztükör mégis jobban párolog, tehát nagyobb felületű. Másfelől igaz viszont, hogy erről még adatom sincs, csak feltételezem. És lehet hogy nem ezért párolog jobban, hanem más oka (pld. légsebesség ) van. Szóval, nem tudom megjeleníthető itt a kérdés: Matematikai szempontból egy hullámzó felület azonos egy símával? Vagy az előbb vizsgált zöldség felülete egy simáéval?
Amúgy határozott különbség van az általam, és a linkben szereplők között, azok nagyobb ~90 o-hoz közeli csúcsszögűnek tünnek, ugyanakkor sokkal spirálisabbak is. Mindjárt jelentkezhet egy tisztán mtematikai kérdés: - Minden csúcsszög lehetséges? - Milyen összefüggés van a csúcsszög, és a spirálképződés között? - Van e jellemző induló átmérő? -Mindez matematikai, vagy anyagspecifikus? Stb.
Jól esik, hogy nem nevettetek ki, pedig azt vártam. (Ami egyébként nem zavarna-erre adok!)
Amúgy a rendes, fehér karfiol is fraktál- szerkezetűnek tünik, de nehezebben felismerhető, mert nem háromszögekre, hanem hasábokra bomlik szét, amelyek a végén kis pamacsokat alkotnak. Ennek szerepe lehet az optimális transzport utak, és elosztás kialakításában benne.
Végül az a kérdésem merült fel, hogy mi a különbség a fraktálok, és bármely rendezett élettelen, vagy élő struktura (kristály, sejt) között? Hiszen valamennyi "rendezett"...
Ebben a növényben szabad szemmel 4, nagyitóval 5 kúpszerű fokozat látható, csavarmenetként szépen rendeződve. (a legkisebbek tizedmiliméter méretűek, persze biztos van kisebb fokozata is. A kupok közel egyenlő száruak (~60 oC). Ez az alakzat valamilyen optimumot képezhet a felület, és térfogat szempontjából? (Most nem tréfálkozom.)
Előszőr láttam ilyet, megrendítő, igazi élő térbeli fraktál. Sajnos, nem túl éles a gépem, sőt. De a formák az apró részletekig ismétlődnek a: PAGODA KARFIOLBAN! (igen, létezik!).
Közvéleménykutatást kellene végezni erről a kérdésről. A matematikus mindenesetre úgy gondolja, hogy attól még nem válik egy papírlap háromdimenzióssá, hogy hengert vagy tölcsért formálsz belőle. Komolyabban kifejezve az alakzat belső, saját geometriájából szeretjük kifejezni az olyan fogalmakat, mint dimenzió, görbület, lyuk stb.
