Biztos ti is hallottatok már a macskák nagy visszatéréseiről. A legdurvább amit én hallottam, az Amerika átszelése volt, t.i. mikor a család a keleti partokon nyaralt, kedvencüket ott felejtették, s 1-2 év múlva (mikor már rég elfelejtették) egyszer csak megjelent odahaza, nyugaton. Hogy csinálják? Vagy tévhit az egész?
Nocsak, hát mégis számít, hogy rakjuk le a töltéseket? :-)
Erre Te:
Már hogy számítana végtelen idő múlva? Vagy azért van ott a vigyorszmájli, hogy jelezd: vigyázat most hülyeséget írok?
Kedves playboy2002, elég ciki a helyzet, ugyanis nincs igazad. Te magad mondtad, hogy a konvergens, de nem abszolút konvergens sorok megfelelő átrendezésével tetszőleges összeg kihozható. Válasszunk egy tetszőleges összeget, ahhoz a tételed szerint létező sorrendet. Ebben a sorrendben rakjuk le a töltéseket (minden egyes lerakott töltés után megvárva a tranziens jelenségek elcsitulását), és akkor az előre tetszőlegesen megadott eredmény fog kijönni "végtelen idő múlva".
Bocs.
Ezt kérdeztem:
"A kérdés az volt, hogy attól, hogy a potenciál nulla helyét valahol a végesben határozod meg, ugyan bizony mitől lenne könnyebben összegezni az egyes töltések potenciálját a kérdéses helyen?"
Mire fel bizonyíték képpen összegzed a TÉRERŐSSÉGEKET a POTENCIÁLOK HELYETT. (Eszméletlen vagy.)
Írod:
"... akkor U értéke sorrendtől függetlenül determinált és U(végtelen)= +végtelen, ez nagyon fontos, mert pont azt jelenti, hogy U(végtelen):= 0 ellenmondásos feltevés."
Csak annyit jelent, hogy ha végtelen töltéslánc potenciálját akarod meghatározni, akkor végképp értelmetlen a végesben megválasztani a nulla potenciált.
Írod:
"Micsoda?! Én soha nem mondtam ilyet, a probléma kitűzésekor szó nem esett a lánc létrehozzásának mikéntjéről, de ez nem is kell, mert ettől a válasz nem függhet és nem is függ, ahogy az imént megmutattam."
Dehogyisnem. A láncot egyszerre vezetted be, csak utána mindenféle végtelen időkkel is előhozakodtál.
Vélekedsz:
"Mind a Maxwell-elmélet, mind a belőle származtatható elektrosztatika zárt és ellentmondásmentes, csak az elektrosztatika nem alkalmazható időben változó mennyiségekre, mint ahogy a Maxwell elmélet se alkalmazható mindenre. Maxwell nem az elektrosztatikát zárta le, hanem korábban bővitett elméletet, sematikusan az elektrosztatika + indukált potenciál elméletét."
Tévedsz. Ellentmondásos a naív elektrosztatika is és ellentmondásos a Maxwell-elmélet is. (Az utóbbiban persze nem lépnek fel bizonyos ellentmondások, amelyek az előbbiben igen.) Külön erőfeszítéséeket kell tenni a Maxwell-elméletben is bizonyos divergenciák elkerülésére.
Ezt írtam:
"Itt valami zavar van. Pozitív töltések maguk körül pozitív potenciált gerjesztenek. Ezért csak akkor kaphatsz mínusz végtelen nagyságú eredő potenciált, ha a potenciál nulla szintjét egy véges értékkel fölfelé toltad el."
Mire Te:
"A vastagon szedett szó csak a "lefelé" elírása, ugye? "
NEM. Ha a referencia szintet fölfelé tolod el, akkor kapsz a mért értékekre negatívabb értéket.
Írod:
"Te már megint ugyanazt a U0-at akarod mindegyikhez hozzáadni, mint a 173 hozzászólásodban. Azt hittem, ezt az inkorrektséget már tisztáztuk a 176-, 186-ban."
UGYANAZT az U0-át KELL mindegyik esetben használnod, különben a potenciálokat NEM ADHATOD ÖSSZE! (Csakis azok a potenciálok adhatók össze, amelyek ugyanarra a referencia szintre vonatkozóan vannak megadva.)
Ezt írtam:
"Ha a próba töltés eleve a kérdéses helyen van, és a töltésláncot darabonként tesszük le a helyére, akkor természetesen időben másképp fog alakulni a q töltés által észlelt tér (potenciál). Speciális esetben az is elképzelhető, hogy a potenciál divergál (pl. ha először csak az egyik előjelű töltéseket tesszük le, vagy a másikból csak véges sok darabot)."
Mire Te:
"Már hogy a csudába divergálhatna??? Gondolom azt állítod, kicsivel arébb is divergál, de akkor deriválás utján, hogy akarod kiszámolni a térerőséget??? Lásd már be végre az igazamat!"
A potenciál ott is divergálhat, ahol a térerősség nem, továbbá a potenciál akkor is divergálhat, ha a térerősség sehol sem. (Milyen igazadat lássam be?!?)
Írod:
"Tehát továbbra is ragaszkodsz ahhoz, hogy a potenciál 1/r nem pedig 1/r + C és az önkényes sorrendhez. Különben a konkrét irodalomat (é. szerző, cím, oldalszám, bekezdés, mondat stb.) még mindig nem adtad meg, arra vonatkozóan, hogy az egyszerre érkező potenciálokra lenne egy önkényes sorrend. Én tudom miért nem... "
A potenciál klasszikusan (1/r + C), ugyanakkor C értékét jó okkal nullának vesszük. (Csak spoeciális esetben élünk más választással, ahol megengedhető egyszerűsítést jelent.)
Az EGYSZERRE érkező potenciálokra NINCS speciális sorrend, ilyet én sem állítottam. (Csak Te akarsz így félreérteni.)
Írod:
"Nyilvánvaló, hogy melyik limeszt kell előszőr végrehalytani, előszőr természetesen leraktuk a részecskéket (tehát limeszelni kell), aztán számoljuk a potenciált véges időre, aztán limeszelünk t végtelenre is. És bárhogyis raktuk le a részkéket, biztosak lehetünk, hogy, mire beáll a statika, a végeredmény ugyanaz lesz."
Ugyan már! A részecskék maguktól is megjelenhetnek egyszerre a kérdéses helyen, de egy bizonyos időben elhúzódó folyamat is leteheti őket egymás után, max "c" sebességgel, ami a potenciál másfajta időbeli lefolyására vezet.
Hosszú idő elteltével pedig a potenciál úgy fog alakulni, ahogyan kiszámoltam.
Írod:
"Az remélem világos, hogy azt soha nem állítottam, hogy teljes lánc esetén "középen" a potenciál nem nulla. Én pontosan azt állítom, hogy függetlenül az összegzési sorrendtől (és a lerakástól), nulla. "
Nekem a leghatározottabban úgy tűnik, hogy még soha nem állítottad, hogy a potenciál középen 0 lenne. Azt viszont állítottad, hogy vannak olyan összegzési módok, amelyek mellett nem nulla, illetve végtelen. Ezeket az összegzési módokat én helytelennek állítottam (a Maxwell-elméletre hivatkozva), Te viszont azt állítottad, hogy bármilyen összegzési sorrend megengedhető, ha a potenciál függvényben a konstanst nem nullának választjuk meg. Erre én az állítottam, hogy ez csak nehezítené a dolgot (és végtelen eredő potenciálra vezet), mire Te elkezdted a térerősségeket integrálni a potenciál helyett, ami ugyan az adott esetben jó módszer, csak éppen nem bizonyítja, hogy a C=/=0 választásnál könnyebb a potenciálokat összegezni.
Ha jól sejtem, abban maradtunk, hogy a Maxwel-modellt vizsgáljuk, és nem egy valós fizikai problémát.
Egy valóságban is elképzelhető, de legalábbis annak nem ellentmondó problémát szeretnénk leírni a klasszikus elektrodinamikával, aminek most elég csak az elektrosztatika része.
Nocsak, hát mégis számít, hogy rakjuk le a töltéseket? :-)
Már hogy számítana végtelen idő múlva? Vagy azért van ott a vigyorszmájli, hogy jelezd: vigyázat most hülyeséget írok?
Tehát azt már beláttad, hogy a hip-hopp elhelyezés esetében Dcsabas_-nek (így nekem is) van igaza.
Az remélem világos, hogy azt soha nem állítottam, hogy teljes lánc esetén "középen" a potenciál nem nulla. Én pontosan azt állítom, hogy függetlenül az összegzési sorrendtől (és a lerakástól), nulla.
Amit most írtál le az, ha jól értem, nem a töltések lerakása, hanem felszedése. A 0 időpillanatban egyetlen töltésünk sincs. Ahogy időben előre haladunk, egyre kevesebb, és egyre távolabbi töltésnek lesz hatása. Következésképpen az elektromos térerősség határértéke t->végtelen esetén az origóban 0.
Rosszul érted! vagy én nem értelek. Nulla időpontban nem hogy egyetlen töltés sincs, hanem végtelen sok VAN.
Ha a múltban T=d/c időközönként egymás után tetted le a töltéseket úgy, hogy a mínusz végtelenben kezdted, és mentél az origó mellé, akkor 0 időben a töltések generálta potenciálok egyszerre érkeznek az origóba. Ha a töltések váltakozó előjelűek voltak, akkor az eredő potenciál véges lesz, ha pedig mind egyforma előjelűek, akkor végtelen (az előjel a töltések előjelétől függ).
Tehát továbbra is ragaszkodsz ahhoz, hogy a potenciál 1/r nem pedig 1/r + C és az önkényes sorrendhez. Különben a konkrét irodalomat (é. szerző, cím, oldalszám, bekezdés, mondat stb.) még mindig nem adtad meg, arra vonatkozóan, hogy az egyszerre érkező potenciálokra lenne egy önkényes sorrend. Én tudom miért nem...
A többire:
Nyilvánvaló, hogy melyik limeszt kell előszőr végrehalytani, előszőr természetesen leraktuk a részecskéket (tehát limeszelni kell), aztán számoljuk a potenciált véges időre, aztán limeszelünk t végtelenre is. És bárhogyis raktuk le a részkéket, biztosak lehetünk, hogy, mire beáll a statika, a végeredmény ugyanaz lesz.
<>Ha a próba töltés eleve a kérdéses helyen van, és a töltésláncot darabonként tesszük le a helyére, akkor természetesen időben másképp fog alakulni a q töltés által észlelt tér (potenciál). Speciális esetben az is elképzelhető, hogy a potenciál divergál (pl. ha először csak az egyik előjelű töltéseket tesszük le, vagy a másikból csak véges sok darabot).
Már hogy a csudába divergálhatna??? Gondolom azt állítod, kicsivel arébb is divergál, de akkor deriválás utján, hogy akarod kiszámolni a térerőséget??? Lásd már be végre az igazamat!
Itt valami zavar van. Pozitív töltések maguk körül pozitív potenciált gerjesztenek. Ezért csak akkor kaphatsz mínusz végtelen nagyságú eredő potenciált, ha a potenciál nulla szintjét egy véges értékkel fölfelé toltad el.
A vastagon szedett szó csak a "lefelé" elírása, ugye?
Ez esetben viszont közömbös, hogy hol nézed a végtelen sok pozitív töltés eredő potenciálját, az mindenhol mínusz végtelen lesz.
Ez egyszerűen nem igaz. Lásd az előző hozzászólásomat.
Te már megint ugyanazt a U0-at akarod mindegyikhez hozzáadni, mint a 173 hozzászólásodban. Azt hittem, ezt az inkorrektséget már tisztáztuk a 176-, 186-ban.
1.) Tudomásom szerint e rovatban _én_ írtam le először a "naív elektrosztatika" kifejezést, amivel is arra a szemléletre utaltam, amely figyelmen kívül hagyja az elektromágneses jelenségek véges terjedési sebességét
Valóban én csak a naív szót használtam –egy félreértéssel kevesebb.
2.) Tudomásom szerint senki sem állította, hogy a potenciál nulla szintjét csak a végtelenbe helyezhetnéd (de ha a végesbe helyezet, az szerintem az adott esetben nem könnyíti meg a potenciál összegzését, hanem nehezíti).
3.) Nem volt kérdés, hogy a potenciál nulla helyének megválasztásával más és más lesz a kérdéses pont potenciálja. A kérdés az volt, hogy attól, hogy a potenciál nulla helyét valahol a végesben határozod meg, ugyan bizony mitől lenne könnyebben összegezni az egyes töltések potenciálját a kérdéses helyen?
Akkor kiszámolom csak neked a potenciált (pont ezt akartam pedig elkerülni, a képletek nehézkes begépelése miatt). Szorítkozzunk csak a félláncra (mínusz páratlanokon elektron, mínusz párosokon proton van). A térerőség E(x)=Sum{ (-1)i/(i+x)2. Ez minden pozítiv x-re sorrendtől függetlenül konvergál. Hogy megkapjuk a potenciált, integráljuk a térerőséget x-től C-ig: U(x)=(C-x)*Sum{(-1))i/[(C+i)*(x+i)]} Tehát, ha C véges, tagonként integrálva is abszolút konvergens a sor, így szabad tagonként integrálni, és mindenütt sorrendtől független (konvergens) értéket kapunk.
Ha csak protonokból álló félláncunk van, az eljárás ugyanez: ha C véges-> U(x)=(C-x)*Sum{1/[(C+i)*(x+i)]}. Innen jól látszik, hogy ha a referenciapont a végesben van (C=véges), akkor U értéke sorrendtől függetlenül determinált és U(végtelen)= +végtelen, ez nagyon fontos, mert pont azt jelenti, hogy U(végtelen):= 0 ellenmondásos feltevés.
4.)Ezt én is így értettem. Az egymás után érkezők időben különböző pillanatokhoz fognak tartozni, még ha a potenciál eredő értéke időben konstans is lesz.
Na, akkor csakugye az egyszerre érkezőket kell összegezni, és ebben az összegben a sorrend nem számíthat, és nem is számít, ahogy az imént megmutattam.
5.) Az ÁLTALAD leírtak szerint EGYSZERRE vezetjük be a töltésláncot.
Micsoda?! Én soha nem mondtam ilyet, a probléma kitűzésekor szó nem esett a lánc létrehozzásának mikéntjéről, de ez nem is kell, mert ettől a válasz nem függhet és nem is függ, ahogy az imént megmutattam.
6.) Honnan a csudából veszed, hogy a naív elektrosztatika az egy zárt és ellentmondásmentes elmélet?!? ki a csuda állította ezt Neked?!? (Mit gondolsz, miért fáradozott annyit Maxwell?)
Mind a Maxwell-elmélet, mind a belőle származtatható elektrosztatika zárt és ellentmondásmentes, csak az elektrosztatika nem alkalmazható időben változó mennyiségekre, mint ahogy a Maxwell elmélet se alkalmazható mindenre. Maxwell nem az elektrosztatikát zárta le, hanem korábban bővitett elméletet, sematikusan az elektrosztatika + indukált potenciál elméletét.
A kvantumfizika kapcsolata az elektromágnességgel érdekes és fontos téma. Főleg azért, mert sem a gravitációt, sem a gyenge és az erős kölcsönhatást nem ismerjük annyira, mint az elektromágnességet, így ez vált minden fizikai térelmélet prototípusává. (És még a relativitáselmélet igazsága is erre a legbiztosabb.) De mielőtt a kérdésedre térnék, egy kis áttekintéssel kezdeném a potenciálokkal kapcsolatban.
Ebben a topicban is felvetődött már az a "filozófiai" kérdés, hogy vajon az E, és H (esetleg D és B) terek-e a fizikailag valóságosabbak, vagy pedig a megfelelő elektromágneses potenciálok (Fi, A), amelyekről klasszikusan úgy gondolták, hogy mivel az értékük csak egy konstans erejéig meghatározott, ezért valószínűleg nem is bírnak olyan mély fizikai tartalommal, mint a térerősségek. Eztán jött a relativitáselmélet (E=m*c2), és kiderült, hogy igenis a potenciálokban a konstans NEM lehet akármekkora (leginkább csak az átlagban nulla érték jöhet szóba), szóval egyáltalán nem olyan biztos, hogy csak "segédmennyiségek".
Az is kiderült, hogy az elektromos és mágneses térerősségek szerepe változhat a vonatkoztatási rendszer függvényében, szóval csak együtt jelenthetnek valamit, külön-külön csak relatív "segédmennyiségek".
Amikor aztán az elektromágneses térben mozgó elektront kvantummechanikailag akarták leírni, minduntalan az sült ki, hogy az elektromágneses potenciálokat kell beírnunk a megfelelő egyenletekbe, azaz pl. a Hamilton operátorban az impulzus helyére mindig (p + e*A) írandó, ahol "p" az elektron mechanikai impulzusának az operátora, "e" a töltése, "A" pedig a mágneses vektorpotenciál. (Minthogy csak azonos jellegű és azonos rendszerben értelmezett fizikai mennyiségek adhatók össze, ez legalábbis elgondolkodtató.)
Az Aharonov-Bohm effektus felfedezése újabb bizonyítékát adta annak, hogy az "A" mágneses vektorpotenciál alapvetőbb fizikai mennyiség a "H" mágneses térerősségnél (illetve "B" mágneses fluxussűrűségnél), ugyanis olyan helyen is észleli az elektron, ahol a térerősség 0!
Ez aztán visszaköszönt a szupravezetés esetében is, ahol a szupravezetésért felelős elektronok (Cooper-párok) által produkált áramsűrűség így adható meg (London-egyenlet): J = -(n*e2/me)*A
Az egyenlet szerint a szupravezetéssel kapcsolatos áramot nem a H és B terek, hanem az "A" mágneses vektorpotenciál határozza meg.
(A "Fi" skalár potenciált most nem részletezném, de hasonló a helyzet.)
Most akkor pár szót a részecskefizikáról, illetve az elektromágneses kvantumtérelméletről. Szemben a közönséges kvantumelmélettel (beleértve a relativisztikus kvantumelméletet is), ezzel olyan folyamatokat kívánunk leírni, amelyekben részecskék keletkeznek, illetve megsemmisülnek, jobban mondva kisugárzódnak, illetve elnyelődnek. Meglehetősen sok formális (matematikai természetű) erőlködéssel ki is találtak egy apparátust, amellyel ki lehet számolni, a részecskék (először is a fotonok) kisugárzásái, illetve elnyelődési valószínűségeit különféle töltött részecskék és zavaró potenciálok esetére. Az apparátus olyan értelemben minimalista, hogy csak olyasmiket vettek bele, amiket muszáj. Ehhez képest mégis kisült belőle (a határozatlansági reláción és a második kvantáláson keresztül), hogy a fizikai terekben nemcsak a részecskék helye és impulzusa lehet bizonytalan, de még a száma is, ugyanis bizonyos valószínűséggel spontán módon is keletkeznek és megsemmisülnek. Az ilyen spontán módon keletkezett (virtuális) részecskék élettartama rövid (a határozatlansági reláció korlátozza), de ezen idő alatt ugyanúgy képesek fizikai kölcsönhatásokra, mint a normál részecskék, ezért e kölcsönhatások révén ki is mutatható a létezésük (lásd pl. Lamb-shift).
Hogy a virtuális részecske mekkora hatótávolságú lehet, az alapvetően attól függ, hogy mekkora a nyugalmi tömege, már ha van. Ugyanis a virtuális részecske keletkezéséhez minimálisan szükséges "E=m*c2" nagyságú energia csak h/E nagyságrendű ideig áll rendelkezésre, a részecske sebessége pedig eközben nem haladhatja meg "c"-t, tehát a hatótávolság nagyjából (h/E)*c = h/m*c.
Nulla nyugalmi tömegű virtuális részecskénél, mint a fotonnál is, az a helyzet, hogy a hatótávolság (h/E)*c = (h/h*f)*c = T*c, tehát ha a virtuális foton végtelen kis frekvenciájú (lenne), akkor a hatótávolsága végtelen nagy (lenne). (Bár nyilván minél kisebb a virtuális foton frekvenciája, természetesen annál gyengébb is az általa közvetített kölcsönhatás erőssége.)
DcsabaS_!
"...de a q töltés azonnal érzi azt a teret (potenciált), amely a behelyezés helyén aktuálisan érvényes."
Igazad van, a klasszikus terek elmélete tényleg azt mondja. Tudnál írni, hogy mit mond a részecskefizika az e-m kölcsönhatásról és a virtuális fotonok cseréjéről? Ismereteim hiányosak, és az zavart meg.
tesvir
Örülök, hogy ezt mondod. Pontosan erre már én is gondoltam. Csak azért nem írtam le, mert playboy2002 úgysem valós fizikai problémát akar vizsgálni, akkor meg még ez is fölösleges bonyolítás. De fizikailag feltétlenül sokkal szebb, mint a deus-ex-machina Coulomb-tér, vagy a semmiből megjelenő töltések.
Töltéseket csak úgy hipp-hopp lepakolni a semmiből tényleg elég süket dolog. Az adott esetben viszont elképzelhetjük azt is, hogy a szomszédos pozitív/negatív töltések szétválasztás útján keletkeztek. Ekkor a töltések tere fokozatosan épül fel a kezdeti nulla szintről. (A töltéspároknak különböző is lehet a keletkezési idejük.)
De különben elég süket dolog ez a töltéspakolgatás, akárhogy is csináljuk.
Ha jól sejtem, abban maradtunk, hogy a Maxwel-modellt vizsgáljuk, és nem egy valós fizikai problémát. Vagyis a Maxwell-féle differenciálegyenletek megoldásait keressük. Ha pedig így van, akkor a probléma megadása egyet jelent a kezdeti- ill. peremfeltételek megadásával. Nem érdemes tehát vacakolni, t=0-kor legyen a töltéseloszlás a mondott proton-elektron lánc, az elektromos térerősség pedig az, amit a Coulomb-modell mond erre, a mágneses indukció pedig mindenütt 0. Ezzel a feladat valóban azonossá vált a Coulomb-modellben definiálttal, vagyis tiszta elektrosztatika, és ekkor tényleg jöhetsz az alternáló, nem abszolút konvergens soraiddal.
Nocsak, hát mégis számít, hogy rakjuk le a töltéseket? :-)
Tehát azt már beláttad, hogy a hip-hopp elhelyezés esetében Dcsabas_-nek (így nekem is) van igaza.
Amit most írtál le az, ha jól értem, nem a töltések lerakása, hanem felszedése. A 0 időpillanatban egyetlen töltésünk sincs. Ahogy időben előre haladunk, egyre kevesebb, és egyre távolabbi töltésnek lesz hatása. Következésképpen az elektromos térerősség határértéke t->végtelen esetén az origóban 0.
Ha a múltban T=d/c időközönként egymás után tetted le a töltéseket úgy, hogy a mínusz végtelenben kezdted, és mentél az origó mellé, akkor 0 időben a töltések generálta potenciálok egyszerre érkeznek az origóba. Ha a töltések váltakozó előjelűek voltak, akkor az eredő potenciál véges lesz, ha pedig mind egyforma előjelűek, akkor végtelen (az előjel a töltések előjelétől függ).
Ha most a 0 pillanattól kezdődően "c"-nél nagyobb sebességgel mennél a plusz végtelen irányába, akkor az általad észlelt potenciál mindvégig nulla lenne.
Ha legfeljebb "c"-vel mész jobbra, akkor kezdetben az előbbi végtelen potenciált észleled, amely jobbra haladva egyre csökken. Ezen csökkenés ellenére a potenciál értéke minden véges határon belül végtelen marad, ugyanakkor az origónál 0 időben észlelthez képest kimutatható lesz. Hogy határértékben mennyi lesz a potenciál, az azon fog múlni, hogy hogyan viszonyul egymáshoz a töltések lerakásának kezdeti, "minusz végtelenbe vesző" ideje a nulla pillanat utáni "végtelen időhöz", illetve távolsághoz.
A végteleneket tartalmazó számolásokat korrektül úgy lehet elvégezni, hogy a végteleneket egymáshoz még a határátmenet elvégzése előtt hasonlítjuk (ha kell), tehát az itt felvetődött mínusz végtelen és plussz végtelen idők helyett a még véges értékeikkel számolunk, és ezután tartunk a végtelenbe. Ha nem így járunk el, akkor nem biztos, hogy ki tudunk számolni egyébként kiszámolható dolgokat.
Miért ne lehetne a másik irányba is végtelen az idő? Rögzítsünk az időskálán egy origot, -T-kor helyeztük el a legközelebbi részecskét, -2*T -kor a másodikat, -3*T -kor a harmadik legközelebbit stb. (T legyen egyenlő két szomszédos részecske távolsága per c). Kérdés, mennyi a potenciál a plusz végtelenben, amit én csak –mert laza vagyok– "végtelen idő után"-nak mondok.
Addig egyetértünk, hogy:
"Ha a végtelen ideje létrehozott, végtelen e-p lánc terébe pillanatszerüen beleteszünk egy q próbatöltést, akkor először nem érzi a teret. ..."
A behelyezéstől kezdve az van, hogy a töltéslánc töltései valóban csak időben késve fogják érzékelni a hirtelen behelyezett q töltés terét (potenciálját), de a q töltés azonnal érzi azt a teret (potenciált), amely a behelyezés helyén aktuálisan érvényes.
Ha a próba töltés eleve a kérdéses helyen van, és a töltésláncot darabonként tesszük le a helyére, akkor természetesen időben másképp fog alakulni a q töltés által észlelt tér (potenciál). Speciális esetben az is elképzelhető, hogy a potenciál divergál (pl. ha először csak az egyik előjelű töltéseket tesszük le, vagy a másikból csak véges sok darabot).
Úgy látom, hogy a vita kezd elmenni egymás mondatainak kielemzése és a pontatlanságok másik fél felé történő felhánytorgatása felé.
Véleményem szerint DCsabaS összegzési sorrendeje a jó sorrend. Ettől eltérni nem szabad, a végtelen elektron-proton lánc előéletétől függetlenül. És ez a sorrend a Maxwell elméletben egyértelműen meg van határozva. A létrehozott elektromos mező nem statikus, csak annak látszik. Talán úgy lehetne felfogni, hogy folyamatosan "szétterül", miközben a töltések folyamatosan "táplálják". Ha feltesszük, hogy már régen létrehoztuk a láncot, és beállt az egyensúly, akkor minden ponthoz hozzá lehet rendelni egy térerősséget és potenciált, amely állandó, de nem szabad elfeledkezni, hogy ez az állandóság a folyamatos "termelődésnek" és "szétfolyásnak" az eredménye. Ha a végtelen ideje létrehozott, végtelen e-p lánc terébe pillanatszerüen beleteszünk egy q próbatöltést, akkor először nem érzi a teret. Kis idő (fs) elteltével érezni fogja a hozzá legközelebbi töltés terét, de csak azt. Majd a második legközelebbiét, és így tovább... És végtelen idő múlva fogja érezni a végtelen távol lévő töltések által keltett teret. Tehát a potenciálok használata egy egyszerűsítés, amellyel megkerülhető a kvantumelektrodinamika, de a potenciálok összegzésénél azt a sorrendet kell használni, amilyen sorrendben a próbatöltés érezni fogja a töltéseket. És ez független az e-p lánc előéletétől
tesvir
Írod:
"Pontosan én is így gondolom (123). Ha negatív egészeken protonok ülnek, akkor a plusz végtelenben minusz végtelen a potenciál, amit nem lehet eltolni a nullába."
Itt valami zavar van. Pozitív töltések maguk körül pozitív potenciált gerjesztenek. Ezért csak akkor kaphatsz mínusz végtelen nagyságú eredő potenciált, ha a potenciál nulla szintjét egy véges értékkel fölfelé toltad el. Ez esetben viszont közömbös, hogy hol nézed a végtelen sok pozitív töltés eredő potenciálját, az mindenhol mínusz végtelen lesz.
Ha figyelembe veszed a negatív töltések hatását is, azoknál a potenciál eredője eleve mínusz végtelen lenne, a nulla szint fölfelé tolása után meg pláne. Innen látszik, hogy ha a potenciálokat akarjuk összegezni, akkor szóba sem jön, hogy érdemes volna a nulla szintet máshol megválasztani, mint a töltésektől távoli végtelenben.
(Természetesen, ha a potenciál nulla szintjét jól is választjuk meg, attól még mindig lehet rossz sorrendben összegezni az egyes töltések potenciálját.)
1.) Tudomásom szerint e rovatban _én_ írtam le először a "naív elektrosztatika" kifejezést, amivel is arra a szemléletre utaltam, amely figyelmen kívül hagyja az elektromágneses jelenségek véges terjedési sebességét.
2.) Tudomásom szerint senki sem állította, hogy a potenciál nulla szintjét csak a végtelenbe helyezhetnéd (de ha a végesbe helyezet, az szerintem az adott esetben nem könnyíti meg a potenciál összegzését, hanem nehezíti).
3.) Írod:
"Öregem hú de nem érted Te ezt! A láncon kivül kijelölsz egy pontot: a referenciapontot. Az x-ben a potenciál egyenlő a térerőség integráljával x-től a referenciapontig. Így a Te U0-ad más és más lesz. Probálkozz újra!"
Nem volt kérdés, hogy a potenciál nulla helyének megválasztásával más és más lesz a kérdéses pont potenciálja. A kérdés az volt, hogy attól, hogy a potenciál nulla helyét valahol a végesben határozod meg, ugyan bizony mitől lenne könnyebben összegezni az egyes töltések potenciálját a kérdéses helyen?
4.) Írod:
"Ez már rossz. Ez nem egy vizespohár, mibe gyűlik-gyűlik a víz. Az egymás után érkezőket nem kell összegezni, hanem minden időpillanatban összegezni kell az akkor egyszerre érkezőket, ami természetesen mindig ugyanannyi lesz, hiszen elektrosztatikáról van szó. "
Ezt én is így értettem. Az egymás után érkezők időben különböző pillanatokhoz fognak tartozni, még ha a potenciál eredő értéke időben konstans is lesz.
5.) Írod:
"Honnan a fészkes fotonágyúból veszed, mi volt kezdetben??? Te valami olyasmit taglalsz, hogy ha most hirtelen "bekapcsoljuk" a láncot, akkor időben hogy változik a potenciál. De lehet, hogy egyes részecskék "bekapcsolása" között is végtelen idő telt el, ezt nem tudhatjuk. Annyit tudunk, hogy márra már elcsitult minden tranziens jelenség. Miért akarnád a legközelebbit venni elsőnek, mikor azt kapcsoltuk be utoljára? "
Az ÁLTALAD leírtak szerint EGYSZERRE vezetjük be a töltésláncot.
És azért akarom sztatikus esetben is a távolság függvényében összeadni a potenciálokat, mert azok sztatikus esetben is így adódnak össze a valóságban.
6.) Írod:
"Itten arról van szó, hogy egy állítolag zárt, ellenmondásmentes elmélet, mit mond egy adott problémára. "
Honnan a csudából veszed, hogy a naív elektrosztatika az egy zárt és ellentmondásmentes elmélet?!? ki a csuda állította ezt Neked?!? (Mit gondolsz, miért fáradozott annyit Maxwell?)
Szerintem amikor azt mondjuk, hogy a potencial a "vegtelenben" nulla, akkor azt nyilvanvaloan ugy ertjuk, hogy minden toltestol vegtelen tavol.
Pontosan én is így gondolom (123). Ha negatív egészeken protonok ülnek, akkor a plusz végtelenben minusz végtelen a potenciál, amit nem lehet eltolni a nullába.
Ja, egy kényszerképzettől jó lenne, ha megszabadulnál. (Ha netán félreértettelek, akkor bocs.) Nics olyan, hogy "végtelen idő után". Véges időpontokban értelmezett függvényeink vannak minden térbeli pontban. Ezeknek veheted a t->végtelenben vett határértékeit. Ez után már nincs semmi.
Pl. Milyen időpillanatban vagy kíváncsi az eredményre ?
Szerintem felvetésnél egyértelmű volt, implicite tartalmazta, hogy t végtelen, különben meg kellett volna adnom a lánc előéletét. De ezt már Csabával is rég tisztáztuk.
Várom a többi "Pl."-t.
Ez a gondolatmenet azt feltételezi, hogy a töltéseket hip-hopp, adott pillanatban egyszerre teszed mind a helyére. Ha máshogy akarod, akkor meg mondd meg, hogy hogyan.
Abszolút nem feltételezi. Fogalmam sincs milyen sorrendbe hozták létre a láncot, s nem is érdekel (felőlem persze hipp-hopp módon is létehozhaták), hisz nem is szabad függnie ettől a potenciálnak (végtelen idő után), s mint megmutattam nem is függ.
Kérdéd:
Mit nem fogalmaztam meg precizen matematikailag, ami nem magától értendő?
Pl. Milyen időpillanatban vagy kíváncsi az eredményre ?
Ha egy véges t időpillanatban, akkor addig nem "csitulhatnak el" a végtelen messziről jövő tranziens jelenségek.
Ha a t->végtelen határértékre vagy kíváncsi, akkor pedig ezt úgy kell megtenned, hogy véges t értékekre kiszámolod az eredményt (persze ezeknél mindig csak véges távolságban lévő töltések játszanak szerepet), aztán veszed ennek a függvénynek a határértékét, midőn t tart végtelenhez. Így pontosan a DcsabaS_ által mondott eredményre jutsz.
Ez a gondolatmenet azt feltételezi, hogy a töltéseket hip-hopp, adott pillanatban egyszerre teszed mind a helyére. Ha máshogy akarod, akkor meg mondd meg, hogy hogyan.
Ezt nem nekem írtad, de nem tudok nem reagálni rá:
márra már elcsitult minden tranziens jelenség.
Véges idő alatt, véges sebességgel, végtelen távolból ???
Aztán ezt már nekem mondod:
Itten arról van szó, hogy egy állítolag zárt, ellenmondásmentes elmélet, mit mond egy adott problémára.
Minden meddő vitát elkerülhetnénk, ha pontosan definiálnád a problémát a peremfeltételekkel együtt. Ekkor a fizikáról valóban teljesen elfeledkezhetünk, és foglalkozhantánk azzal, hogy a Maxwell-elmélet, mind matematikai modell milyen megoldást ad. De előre megmondom, hogy semmi érdekes nem fog belőle kijönni. A Maxwell-elmélet ugyanis - mint nagyon jól tudod - 4 parciális differenciálegyenletből áll, amelyek a mágneses és elektromos mezőkret, mint téridő-függvényekre vonatkoznak. Megmondod a peremfeltételeket, ő pedig kiköpi a megoldást. Az elektromos és mágneses mezőkre. A potenciállal kapcsolatos "ellentmondás" elő sem jön.
A vita közted és DcsabaS_ között annak a következménye volt, hogy a problémát nem fogalmaztad meg matematikailag precízen, tehát a fizikusi intuícióra apelláltál, a megoldásnál pedig ki szeretted volna zárni ezeket az intuíciókat. Ez így nem volt konzekvens.
A filozófiai jellegú kérdésedre pedig, hogy mire vonatkozik a Maxwell-elmélet, a következő a válaszom. Világosan kell látni, hogy más a fizikai valóság, és más egy bizonyos jelenségkört bizonyos tartományban bizonyos pontossággal leíró matematikai modell, mint pl. a Maxwell-elmélet. Ha a valóságra vonatkozó kérdést teszel fel, akkor nem biztos, hogy a modell által szolgáltatott minden választ el kell fogadnunk. Ráadásul itt olyan kérdést tettél fel, ami már eleve nem a valóságra vonatkozik, hiszen a valóságban nem létezik végtelen proton-elekton lánc. Én azt mondtam, csak véges láncra vonatkozó kérdésnek van fizikai értelme. Ha mégis feltesszük a kérdést a végtelen láncra, annak csak olyan értelme lehet szerintem, hogy vajon mi a véges láncokra megoldott megoldásoknak a határértéke végtelen lánc esetén. De természetesen már itt is kicsúszunk a valóságból, ha a lánc hossza már fizikailag lehetetlenül nagy.
A kontinuummechanikában hasonló a helyzet: a modell a valós számtestet használja, tehát mindenféle, nem csak racionális koordinátájú pont szerepel benne. De a valóságot ez a modell is csak olyan méretekben írja le jól, amelyek az atomok méreténél lényegesen nagyobbak. Ha nem a modellre, hanem a valóságra vonatkozóan teszed fel a kérdésedet, egy fizikus soha nem fog elfeledkezni róla, hogy az anyag atomos szerkezetű. Ha pedig nem a valóságra, hanem a modellre vonatkozik a kérdésed, akkor ezt csak a modell ezközeivel fogalmazhatod meg.
Tehát: ne keverd a modellt a valósággal. Ami lehetséges a modellben, nem biztos, hogy a valóságban is lehetséges.
