Babicska = boszorkány , de jól ráéreztél a kicsinyítésre, mert egyfelől a "bábá"-ból jön, másfelől -- régen olvastam -- még babszemet, kicsiny babot is jelent(ett).
Ez inkább csak azt igazolja, hogy a te gyermekkorod városában ez csak a kocsisi rétegnyelv része volt, és hogy a rétegnyelvben szűkült az értelme. Persze az is lehet, hogy a kocsis általában használta, de csak munka közben hallottad őket, és akkor situationsbedingt lovak viselkedésére alkalmazták, mire te már úgy vontad le a jelentést, hogy "ló hátrál".
Szóval nem feltétlenül kell diakron változást belelátni.
És mondom, az általam ismert "általános" jelentése is lehet regionális.