Ez a képlet a láncszabály speciális esete. Ha f és g egymás inverzei, akkor f(g(x))=x, aminek két oldalát deriválva f'(g(x))g'(x)=1. Tehát f'(g(x))=1/g'(x).
Ha nem így érted a kérdést, akkor én nem értem. Nem kell ehhez inverz függvény, csak egy elemi függvény deriváltja. Szabolcs 0987 válasza (4984) a lehető legcélirányosabb.
A matematikai tételek 99.99%-a a ZFC axiómák a következménye. Tehát a ZFC a nagy egyesített elmélet, ha úgy tetszik, amely kb. 100 éve jól szolgál minket. A matematikusok dolga az elmélet tételeit kidolgozni, erről szólnak az említett cikkek.
Ha a fizikának egyszer lesz egy egyesített elmélete, annak tételeit ugyanúgy ki kell dolgozni matematikai módon, és ez a folyamat végtelen hosszú lesz (hiszen minden rendes elméletben végtelen sok tétel van, amelyek nem ismerhetőek fel véges algoritmussal).
Hát mint Columbo hadnagy a TV-ben: odamegy a borszakértőhöz azzal, hogy legyen szíves tanítsa meg neki a borászat lényegét három perc alatt, mert a gyanusított is borász, tehát jól jön a nyomozáshoz.
A matematikus szerintem komplexumok elemeinek és működésének sajátosságait vizsgálja - összefüggések feltárása céljából - ám e komplexumok gyakorta csak terv szintjén létező konstrukciók.
Nem mondom, hogy értem, hogy ezt miért írtad ide. Persze, nyilván definiálni kell a felhasznált fogalmakat, amennyire lehet, de neked pont az "agyon-túl formalizálás" volt a bajod.
Az Eukleidész-es válaszomat kicsit kifejtve: ha a kérdés arra vonatkozik, hogy hogyan lehetne gyors áttekintést nyerni erről vagy arról a részterületéről a matematikának (vagy akár az "egészről") akkor az a helyzet, hogy rossz hírem van. Lehet mesélni róla, meg előadásokat tartani, filmeket készíteni, cikkeket írni képletek nélkül, ezek adott esetben nagyon is érdekesek, izgalmasak lehetnek (pl. Stephen Hawkingnak voltak ilyen könyvei a fizikáról, de biztos van matekból is ilyesmi), de ez nem matematika, csak a témája az. Ha megnézel egy filmet az evezésről, rövidtávfutásról vagy síelésről, attól még nem fogsz tudni jól evezni, futni, síelni -- bár talán belelátsz a világukba, megérted pl. a nehézségeiket --, és itt is ez a helyzet. Nincs egyszerűbb út, meg kell érteni. Persze ha meg akarja az ember érteni, ahhoz is vannak jobb és rosszabb könyvek, cikkek, de olyan nincs, ami nincs "agyon-túl formalizál"-va, ahogy te fogalmazol.
A wikipedia ismét egy más kérdés, de az már itt is offtopik. Ha megfigyeled, teljesen egyenletlen minőségű szócikkek vannak benne, ennek oka a készítésének módja. Szóval nem jó egy kalap alá venni az ott megjelent szócikkeket.
Ez nem baj, de hogyan lehet a matematika egészét felölelni-megragadni
Sehogy. Az ismert (tehát kidolgozott) matematika nagy, és folyamatosan növekszik. Kb. 5 percenként megjelenik egy szakcikk új tételekkel. Egy ilyen szakcikk elolvasása, megértése napokat (vagy akár hónapokat) vesz igénybe, ezért senki sem tudja felölelni-megragadni a matematika egészét. Egy matematikus a szakterületén se tudja még a fontosabb cikkeket se elolvasni, nemhogy az összes cikket az összes szakterületen.
