két esemény távolsága abban az inerciarendszerben a legnagyobb, amiben a két esemény egyidejű
Elírtam, helyesen: két esemény távolsága abban az inerciarendszerben a legkisebb, amiben a két esemény egyidejű.
Pl. ha a mozgó rúd két végén - az álló rendszer ideje szerint - egyszerre felvillan két lámpa, akkor ennek a két eseménynek a távolsága az álló rendszerben a mozgó rúd hossza, míg a rúdhoz csatolt rendszerben a nyugalmi hossz. A rúdhoz csatolt rendszerben a két felvillanás már nem egyidejű, ezért ott a felvillanások közti távolság is nagyobb. Röviden a rúd nyugalmi hossza nagyobb, mint a mozgó rúd hossza.
Ha pl. vesszük a hossz-kontrakciót, azt a gyakorlatban nem lehet észrevenni, nem lehet látni és nem lehet mérni sem, vagy rosszul tudom?
Rosszul tudod. A mozgó rúd hossza tényleg rövidebb lesz, ami azt jelenti, hogy egyidőben a végei közelebb vannak egymáshoz, mint amit az álló rúdon tapasztalunk - avagy amit a rúddal együtt mozogva tapasztalunk. Tehát ha egy mozgó rudat lefényképezel, amint éppen előtted halad el, akkor rövidebb rúd lesz a képen, mint amikor megállítva fényképezed le. Egyébként ezt konkrét megfigyelések és kísérletek is alátámasztják. A SR nem egy fikció vagy játék a fogalmakkal, hanem a valóság egy elég pontos modellje.
A vicces az, hogy a rövidülés oka nem az, hogy a rúddal valami belső változás történt. Egyszerűen így viselkedik a távolság a világban. Pontosabban igaz a következő: két esemény távolsága abban az inerciarendszerben a legnagyobb, amiben a két esemény egyidejű (és természetesen az egyidejűség relatív). Még pontosabban igaz a következő: ha két esemény távolsága egy inerciarendszerben d, a köztük eltelt idő ugyanebben a rendszerben t, akkor a d2-c2t2 különbség már független a rendszertől (tehát kisebb t-hez kisebb d tartozik).
Az idő esetén ugyaneről van szó. Az egyik megfigyelőt (függetlenül attól, hogy mindkét megfigyelőnk azonos "értékű" IR-ből figyeli a másikat) minden esetben kitüntetettnek tekinjük.
Nincs szó semmiféle kitüntetett rendszerről, két pontszerű és pillanatnyi esemény esetén nincs is semmi értelmes mód, ahogyan ki tudnál tüntetni számukra egyetlen IR-t. Esetleg veszed azt a rendszer - ha ilyen egyáltalán van - amiben a két esemény egyidejű, de nincs szükség erre és csak eltávolít a lényegtől, ami a következő: bármely két eseménynek bármely IR-ben van egy térbeli és egy időbeli távolsága (d és t), és ezek a mennyiségek függnek a rendszertől. Ha az egyik rendszerről áttérsz a másikra, akkor ezek a mennyiségek megváltoznak (az ún. Lorentz-transzformációnak megfelelően), de pl. d2-c2t2 már rendszerfüggetlen (ezt szokták a téridőbeli távolság négyzetének hívni).
Nos igen, a mutatott linket valóban jó lenne megtanulni. Nekem túl sok, habár az elektromágnesség specreles megértéhez valószínű kell. Én idáig nem jutottam el.
Volna viszont egy példám, ami a specrel alapján megmutatja, hogy mekkora (és milyen irányú) mágneses erő hat egy kívülről semleges áramjárta egyenes vezetőben, egy vele párhuzamosan mozgó töltésre.
Ha valaki el szeretne gondolkozni rajta, a példa így szól:
Legyen egy vezető, ami most legyen egy végtelen hosszú egyenes vonal.
Ezen a vonalon álljanak egymástól egyforma d távol egyforma pozitív q töltések.
E vonal mentén haladjanak v sebességgel ugyanakkora negatív (-q) töltések, mégpedig egymástól szintén d távol (a vezető K rendszerében mért távolság).
Ezáltal a vezető egy szakaszán minden pillanatban ugyanannyi pozitív és negatív töltés van, a vezető kívülről semleges, és a v sebességgel arányos áram folyik benne.
Vizsgáljuk ezt most egy a vezetővel párhuzamosan mozgó V sebességű K' rendszerben.
Az derül ki, hogy a vezető egy adott szakaszán nem ugyanannyi pozitív töltés van, mint negatív, mégpedig a különbségük arányos a vV szorzattal, és a vezetőszakasz hozzával.
Ebben a rendszerben tehát kívülről a vezető nem semleges, egy a K'-ben nyugvó (azaz a semleges vezetőhöz képest mozgó) töltésre Coulomb erő hat, mégpedig a töltés felől a vezetőre húzott merőleges irányában.
Ami a példa érdekessége, hogy relativisztikus hatást igazol a kis sebességek tartományában. Ugyanis tudjuk, hogy egyrészt az elektronos sebessége is kicsi a fényéhez képest, és már kis sebességű küldő mozgó töltés esetén is jelentős mágneses erő ébred.
(Ezt nem én találtam ki, a példa forrása Jay Orear: Modern fizika, de az ottani megoldást nem értem, viszont csináltam magamnak egy olyan megoldást, amit én is értek.)
egy test úgy is megrövidülhet, hogy a testtel magával nem történik semmi.
Igen, ez szokott lenni az általános érvelés, és lényegében igazat is mondunk, történetesen egy test megrövidül, ha gyorsabban megy, anélkül, hogy bármi történt volna vele.
Mégis, engem zavar, hogy egy test csak akkor mehet gyorsabban, ha közben gyorsul, gyorsulása során viszont mindenféle dolog történhet a hosszával, pl. nincs is neki nyugalmi hossza.
Én a magam részéről specrelesebbnek tartom, ha úgy fogalmazunk, hogy egy test hossza rövidebb egy olyan rendszerhez képest, amihez képest gyorsabban mozog, méghe a testtel nem történi is semmi.
A fenti "nem történik vele semmi" mondás úgy teljes, hogy ha történik is vele valami a gyorsítása során, a gyorsítás után, amikor már ismét állandó a sebessége, visszanyeri eredeti nyugalmi hosszát. Így értendő, hogy nem történt vele semmi, végeredményben.
Meglehet, ez indokolatlan bonyolítás, és elfedi a lényeget a tényleges mondandóról.
hogy mindig lehet egy rúdhoz rögzíteni inerciarendszert, amelyikben a rúd nyilvánvalóan nyugalomban van
Nem, ez nem igaz. Egy rúdhoz akkor és csak akkor tudsz inerciarendszer kötni, ha ő valamelyik - és akkor bármelyik - inerciarendszerben konstans sebességvektorral mozog. Ellenben egy pillanat erejéig minden rúdhoz tudsz inerciarendszert rögzíteni: veszel egy tetszőleges K inerciarendszert, abban tekinted a rúd pillanatnyi v sebességét, majd veszed azt a K(v) inerciarendszert, ami tengelypárhuzamos a K-val és aminek origója v-vel mozog a K-ban.
ami példámban nem tehető meg, ugyanis ott a rúd nincs nyugalomban egy inerciarendszerben sem, hossza pedig minden inerciarendszerben változik
Én még mindig laikus vagyok, de a példádban nem a K inerciarendszer az, amiben ad definitum (ad absurdum a te definíciód szerint ugye :-D) nyugalomban van a rúd? Tehát mintha most ellentmondanál önmagadnak.
Amúgy általánosságban is furcsa a mondat, mert úgy tűnt nekem a topikot olvasván, hogy mindig lehet egy rúdhoz rögzíteni inerciarendszert, amelyikben a rúd nyilvánvalóan nyugalomban van.
Ha a rúd egy gyöngysor (pontszerűnek tekinthető gyöngyökből), amik kis szalagokkal vannak összekötve, akkor a szalagok megnyúlnak, vagy elszakadhatnak a példában leírt módon végzett gyorsítás esetén.
OK, én valóban infinitezimális idejű gyorsításra gondoltam. Azt mondanám, ha a gyorsítás minden pillanatában a testhez kötött inerciarendszerben a test minden pontja azonos gyorsulással bír, akkor "nem történik a rúddal semmi". Ui. feltételezem, hogy a test molekuláit összekötő erők csak a molukeláktól és a hozzájuk csatolt inerciarendszerbeli elhelyezkedésüktől függnek. Persze ez is csak elnagyolt modell, hiszen a test molekulái mozognak, vagyis általában semmilyen inerciarendszer nem csatolható hozzájuk. A pontos válasz nyilván az elektromágneses kölcsönhatás relativisztikus elmélete adja, amihez én messze nem értek: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/jk1/lectures/node6.html
Igazából azt próbáltam Astrojannak jelezni, hogy egy test úgy is megrövidülhet, hogy a testtel magával nem történik semmi. Ez számára abszurd, mert nála axióma, hogy egy test hossza csak a testtől függ. Ez az elképzelés tetszetős és sokáig tartotta magát, de a való világban - mint tudjuk - nem teljesül.
:)) (kivételesen megpróbáltam nem pongyolán beszélni.)
...a rúd belső szerkezete nem változik meg...
Nos, én ezt nem így vélem, legalábbis a konkrét példa kapcsán.
Ha a rúd egy gyöngysor (pontszerűnek tekinthető gyöngyökből), amik kis szalagokkal vannak összekötve, akkor a szalagok megnyúlnak, vagy elszakadhatnak a példában leírt módon végzett gyorsítás esetén.
Legalábbis eddig így gondoltam.
Egyetlen olyan módon végrehajtott gyorsítás van, amikor a rúdnak van nyugalmi hossza egyáltalában, ami aztán nem is változik, éspedig akkor, ha a gyorsulás a rúd eleje felé (meghatározott a(x) függvény szerint) csökken az eredeti inerciarendszerben, ld. Born rigid body.
Ekkor a testhez minden pillanatban rögzíthető inerciarendszer (ami példámban nem tehető meg, ugyanis ott a rúd nincs nyugalomban egy inerciarendszerben sem, hossza pedig minden inerciarendszerben változik).
Másik példa, amikor egy rúd nekiütközik egy falnak, az eleje megáll, a vége pedig mozog. Mire megáll a rúd minden pontja, nyugalmi hosszánál rövidebbre összemegy (ez tiszta specrel), aztán (gondolom) visszarugózik, ha tönkre nem megy.
Nos, ebből gondoltam, hogy a Born-féle mozgás esetén nem változik a rúd szerkezete, egyéb esetekben pedig igen. De ez csak vélekedés részemről. Alighanem ez is olyan kérdés, ami nem szigorúan csak a specrellel eldönthető, és amihez egyáltalán nem értek, csak úgy érdekel.
Ez azt jelenti, hogy a rúd nyúlik a K' rendszerben.
Igen, de ezt nem kell ilyen kacifántosan elmagyarázni. A rúd két vége a nyugalmi rendszerben egyszerre kezd gyorsulni. Ez a két esemény a mozgó rendszerben nem egyidejű (mert az egyidejűség relatív), tehát ebben a rendszerben a rúd nyúlik.
Mit mondhatunk ennek a példának a kapcsán arról, hogy történik-e a rúddal valami, amikor gyorsul.
Ugye itt az a kérdés, hogy mit értünk az alatt, "történik-e a rúddal valami". Én azt értem alatta, kissé pongyolán, hogy a rúd belső szerkezete nem változik meg. Tekintsünk el attól, hogy a gyorsulást nyilván megérzik a rúd részecskéi, illetve hogy a részecskék maguk is állandó mozgásban vannak: ekkor a helyes válasz az, hogy nem, a rúddal magával semmi nem történik, egyszerűen csak bizonyos fizikai mennyiségek változnak meg.
Astrojan és társai ott hibáznak, hogy úgy gondolják (úgy hiszik), a hagyományosan csak a testre vonatkozó mennyiségek (hosszuk, öregedésük stb.) tényleg csak a testre vonatkoznak. Holott a relativitáselméletnek pont az a lényege, az alapvető felfedezése, hogy ezek nem csak rájuk vonatkoznak, hanem a megfigyelőre is. Ettől még ezek a mennyiségek ugyanolyan valóságosak, és csak a testre vonatkozó következményekkel is bírnak (pl. ikerparadoxon vagy a tömeg-energia ekvivalencia).
Attól hogy egy test hozzánk képest felgyorsul ..még nem történik a testtel magával semmi.
Ez a kérdés mindig izgatott engem.
Legyen egy rúd, ami egy K inerciarendszerben L hosszú (x=0 és x=L közötti a rúd), és nyugalomban van.
A t=0 pillanatban rúdirányú "a" gyorsulással kezdjen gyorsulni, mégpedig úgy, hogy minden pontja azonos gyorsulással mozog, azaz minden pillanatban minden pontjának a sebessége ugyanakkora, pl. a t pillanatban v.
(K origója legyen az az esemény, amikor a rúd vége indul)
Mondhatjuk, hogy a rúd hossza K-hoz képest állandó.
(Persze ezt a gyorsulást kellő időben be kell fejezze, de a t pillanat legyen még ez előtt.)
Legyenek a rúd hossza mentén (a rúdhoz rögzített) lámpák, amik a t pillanatban egy pillanatra felvillannak.
Most vizsgáljuk a rudat egy a K-hoz képest v sebességgel mozgó K' inerciarendszerből, melynek origója legyen ugyanaz az esemény, mint a K rendszeré.
Amikor egy lámpa felvillan, akkor a lámpa (és a rúd lámpa alatti pontjának) a sebessége K'-höz képest nulla.
Azonban a lámpák a K' rendszerben nem egy pillanatban villannak fel.
Ez azt jelenti, hogy a rúd egyes pontjaink a sebessége K'-höz képest egy t' pillanatban eltérő, pl. t'=0 pillanatban a rúd végének a sebessége v'(x'=0)=0, a rúd eleje pedig v'(x'=L')>0. Ha jól sejtem, abban a t' pillanatban, amikor a középső lámpa felvillan, a rúd két vége ellenkező irányban mozog.
Ez azt jelenti, hogy a rúd nyúlik a K' rendszerben.
Mit mondhatunk ennek a példának a kapcsán arról, hogy történik-e a rúddal valami, amikor gyorsul.
Vagy pedig azt kell-e mondjuk, hogy a fenti módon történő gyorsítás nem valósítható meg?
(A magam részéről nem erre tippelek, mert pl. a rúd lehet egy karácsonyfaizzókból álló sor, és hathatunk minden egyes karácsonyfaizzóra azonos erővel.)
Attól hogy egy test hozzánk képest felgyorsul ..még nem történik a testtel magával semmi.
Igy van. A tesstel magával nem történik semmi, de a test és a megfigyelő viszonya megváltozik. Ezért megváltozik egy csomó mennyiség, ami ettől a viszonytól is függ: a test sebessége a megfigyelőhöz képest, a test hossza a megfigyelőhöz képest, a test öregedése a megfigyelőhöz képest. Ezek nagyon is valóságos mennyiségek és azoknak nagyon is valóságos változása. Ez csak olyan, mintha a Földet távolabb vinnénk a Naptól: a két tesstel magával nem történne semmi, de megváltozna a köztük levő távolság és gravitációs erő, és a két test mozgása egymáshoz képest. Ez nagyon is valóságos változás lenne, aminek megértése a fizika dolga.
Az értelmesebbek lassan elgondolkodhatnának vajon valóságos dolgokról beszél a relelm ?????
Jó lenne, ha a nagyképű böfögés előtt gondolkodnál is. Olvasd el a fentieket legalább háromszor.
Köszönöm muallim: leszögezhetjük, hogy a tér-idő egy illúzió..
Teve 59839: Akkor mondjuk ki egyenesen: ez a tömegnövekedés egy matematikai fikció, nem mérhető valóság.
Gergő 59882: Attól hogy egy test hozzánk képest felgyorsul ..még nem történik a testtel magával semmi.
Gábor 11781: Na, végigrágtam magam, plusz utánanéztem. ...a "Lorentz-kontrakció" nem valóságos fizikai esemény!A méterrúd nem nyomódik össze!Nem történik semmi: másképp olvassuk le az adatokat..
mmormota 15757: Amikor SR körülmények között méred, tudod, hogy látszólagosan hosszváltozáson esett át a tárgyad.
Dávid Gyula csivar: - igaz-e, hogy E=mc^2 (elárulom: nem igaz, vagy ha igaz, akkor nincs semmi értelme)
dgy2:Az egyik legnagyobb bűn... amikor a "mozgási tömeg" vagy "relativisztikus tömeg" nem létező és felesleges fogalmát bevezették. Egyféle tömeg van, a nyugalmi tömeg - igazából nem is kell(ene) hozzá jelzőt tennünk. Ez ..minden megfigyelő szerint ugyanannyi, a test megfigyelőhöz képesti mozgásától függetlenül.
Az értelmesebbek lassan elgondolkodhatnának vajon valóságos dolgokról beszél a relelm ?????
Cifrább a dolog, ha a veréb az út rendszerében mérhető nyugalmi hosszával egyező távolságokat ugrik, mert akkor mindíg ugyan annyi ugrásból éri el a következő kupacot. Viszont nem a sebességével lesz arányos az ugrándozás frekvenciája a saját rendszerében, hanem a kontrakció reciprokával. Az út rendszerében meg a sebességével arányos ugrándozási frekit mérnek.
Pontosan. Ezt fejtettem ki eredetileg a 60042-ben. Jó reggelt! (Én most lepihenek az éjjeli műszakom előtt.)
Az út rendszerében azt "látnák", hogy a lapos veréb sebességétől függően rövidebbeket ugrik, ha az urások hossza az út rendszerében mérhető verébhosszal egyezne meg, azaz minél gyorsabban halad annál többet kell ugrania. A veréb rendszerében mérhető és az út rendszerében mérhető ugrándozás "frekvenciája" nem egyforma. (A veréb szerint nagyobb, mint az út rendszerében levő megfigyelők szerint.)
Cifrább a dolog, ha a veréb az út rendszerében mérhető nyugalmi hosszával egyező távolságokat ugrik, mert akkor mindíg ugyan annyi ugrásból éri el a következő kupacot. Viszont nem a sebességével lesz arányos az ugrándozás frekvenciája a saját rendszerében, hanem a kontrakció reciprokával. Az út rendszerében meg a sebességével arányos ugrándozási frekit mérnek. (Szegény veréb már azt sem tudja hol áll a feje.. :o))
Az út rendszerében a lapos veréb tehát nem rövidebbet ugrik (amint azt a szöveg próbálta sugallani), ezért téves az eredeti kérdésfelvetésben szereplő 2. válasz.
Hogy miért nem rövidebbet ugrik, ez lett volna az igazi kérdés.
Arra voltam kíváncsi, hogy a cáfolók ugranak-e erre a dilemmára, és mire jutnak vele.
Töredelmesen be kell vallanom, hogy az egyszerűsítő feltételem erősen félrevitte az eredeti probléma felvetést. Elnézést kérek érte, átgondolatlan volt.
(Mert így a newtoni mechanika szerint is sebességfüggő az ugrások távolsága és nem az világlik ki belőle amit egy mutáns mondani szándékozott.)
Ha az eredeti felvetés szerint a (szuper) verebünk mindíg a saját rendszerében mért testhosszának megfelelő távolságokat ugrik (természetesen a saját rendszerében mérve), akkor a newtoni mechanika szerint ugyan annyit kell ugrania kupactól kupacig, függetlenül a sebességétől és az úthoz rögzített rendszerből is így ítélnék meg. Viszont ha a specrel felfogása szerint gondolkodunk, akkor a veréb sebességétől függ az ugrások száma (kontrahálódott az út) viszont az út rendszeréből egy menetirányban lapos veréb sebességétől függően jóval hosszabbakat ugrik, mint "testhossza" ahogy azt a veréb "állítja".
Az egesz kerdes sarkallatos pontja, hogy - az utrol nezve - a vereb ugrasanak vizszintes iranyu nagysaga sebessegfuggo-e vagy sem.
Hát, ha az egyszerűsítő feltételemet is figyelembe vesszük, akkor feltételezhetjük, hogy a futószalag rendszerében egyenletes időközönként következik be egy-egy ugrás és mindíg ugyan akkorát ugrik. Ebben az esetben a egyes ugrások távolsága sebességfüggő lesz. Nyílván ahányféleképpen közelítjük meg a feladat megoldását, további feltevéseket kell tennünk, de ezek szerintem maguktól adódnak. Játszhattuk volna azt is, hogy a fénysebesség legyen pl 3 m/s. Ekkor a veréb mozgásához parabolapályákat rendelve és eléggé érdekes megoldásokat lehetne kicsiholni belőle.
Az egesz kerdes sarkallatos pontja, hogy - az utrol nezve - a vereb ugrasanak vizszintes iranyu nagysaga sebessegfuggo-e vagy sem. Ez nem derul ki a Te egyszerusitesedbol sem. En feltettem, hogy a vereb - az utrol nezve - mindig ugyanannyit ugrik, fuggetlenul attol, hogy milyen szaporan ugral.
Próbáljuk leegyszerűsíteni a feladatot. Tegyük fel, hogy a verebünk úttal párhuzamos sebességkomponense állandó értékű. Legyen az úttal párhuzamos futószalag, amelynek ennyi és ilyen irányú a sebessége, hogy lehessen vonatkoztatási rendszert kötni hozzá. A veréb ugráljon a futószalag mellett az úton. A futószalagról nézve a veréb függőlegesen ugrál, a futószalaghoz képest ugyan azon pont felett. (Ha képzeletben kiterjesztenénk a futószalagot, hogy a veréb alá is érjen.) Az egy mutáns által vázolt problémának ilyen kiegészítése mellet sem változik a véleményed?
Igen, belátom, jobbak azok a példák, amik rendesen vannak feladva, ezért aztán rendesen meg is lehet oldani őket, csak éppen megoldásuk nem triviális, vagy kell hozzájuk némi tudás.
Csakhogy azok a példák, amiket én ki tudok találni, ha rendesen vannak megfogalmazva, egyből kínálják a megoldást is.
