Keresés

Részletes keresés

takacs.ferenc.bp Creative Commons License 2019.07.16 0 0 9999

Félreértettem a kérdésed. Nem az átkoordinátázás miatt cserélődik fel a dimenzió, hanem attól függetlenül az Sch metrikában. Az átkoordinátázással ezt el lehet kerülni. A beleeső objektumokhoz rögzített koordinátázásban nincs szingularitás.

Előzmény: pk1 (9997)
takacs.ferenc.bp Creative Commons License 2019.07.16 0 0 9998

Igen. A metrikában előjelet váltanak az együtthatók a gravitációs sugáron belül.

Előzmény: pk1 (9997)
pk1 Creative Commons License 2019.07.16 -1 0 9997

A dinamikus átkoordinátázás miatt felcserélődik az idő, és a távolság dimenziója? Komolyan ezt állítod?

Előzmény: takacs.ferenc.bp (9996)
takacs.ferenc.bp Creative Commons License 2019.07.16 0 0 9996

A metrikának az eseményhorizonton is szingularitása van, még ha megszüntethető is a szingularitás egy dinamikus átkoordinátázással. Emiatt a horizonton belül felcserélődik az idő, és a távolság dimenziója a külső metrikához képest, ami nyilvánvalóan értelmetlenné teszi ezen mennyiségekkel való számolást.

Előzmény: pk1 (9995)
pk1 Creative Commons License 2019.07.16 -1 0 9995

"A Sch metrika csak az eseményhorizonton kívül használható."

 

Miért is? Jó volna olvasni erről valami indoklást.

Előzmény: takacs.ferenc.bp (9994)
takacs.ferenc.bp Creative Commons License 2019.07.14 0 0 9994

Alapvetően a szingularitás egy olyan tartományt jelez a modellben, amely nem kezelhető. Ilyen érteleben nincs jelentősége, mit mondunk róla. A Sch metrika csak az eseményhorizonton kívül használható. A paramétertér viszont egyfajta hozzárendelése az euklideszi newtoni tèrnek, és időnek. Itt persze értelmezhető a középpont.

 

Az eseményhorizonton belüli lehetőségekről sok elmèlet született, ebbe nem szeretnék belemenni, bár nekem is megvan a magam, hozzávetőleges műkedvelő elmélete, amiről már korábban is ejtettem szót valamikor.

      https://en.m.wikipedia.org/wiki/Interior_Schwarzschild_metric

Itt látható, hogy egy normál csillag belsejében a gr.potenciál körívszerű. Ez valójaban egy nagy sűrűségű univerzummodell is egyben. Ha nő a csillag es vele a tömege, a körív közelít a félkörhöz. Amikor eleri a félkört, akkor alakul ki a fekete lyuk. De ez a váltotás csupán a külvilagot érinti, a csillag belseje számára nincs változás. Én így gondolom.

Előzmény: pk1 (9986)
Ménes Dénes Creative Commons License 2019.07.13 0 0 9993

Na, jó a cikk, vagy nem?

Sanyi_Laci Creative Commons License 2019.07.12 -2 0 9992

Egyetemi proxyn keresztül működik a pdf-es link is.

 

Melyik egyetem, melyik kar? Csak, hogy ha már ilyen jól ismerjük egymást, tudjam, honnan származol.

 

Előzmény: Macska Bonifác (9991)
Macska Bonifác Creative Commons License 2019.07.12 0 1 9991

> (én ott is a teljes cikket látom)

 

Egyetemi proxyn keresztül működik a pdf-es link is.

Otthonról nálam ezt írja ki: This is a preview of subscription content, log in to check access.

Talán a legjobb arXiv-ra linkelni a dolgokat.

Előzmény: pk1 (9990)
pk1 Creative Commons License 2019.07.12 -1 0 9990

Akkor úgy látszik, nálad az én linkem nem jön le (én ott is a teljes cikket látom), a tiednél viszont nálam nincsenek szóközök. Mindenki válassza ki a neki megfelelőt!

 

És ez még csak a Schwarci. Mi lesz a Kerrnél!

Előzmény: takacs.ferenc.bp (9989)
takacs.ferenc.bp Creative Commons License 2019.07.12 0 0 9989
Előzmény: pk1 (9988)
pk1 Creative Commons License 2019.07.12 -1 0 9988

Eseményhorizonton belül nem statikus a Schwarzschild metrika.

 

Ide is belinkelem a vonatkozó cikket:

https://link.springer.com/content/pdf/10.1134%2FS0202289308040129.pdf

Előzmény: takacs.ferenc.bp (9987)
takacs.ferenc.bp Creative Commons License 2019.07.12 0 0 9987

A Schwarzschild metrika egy a 4D téridőtől (értékkészlet) független 4D euklideszi paramétertéren van értelmezve, r=0 a középpontja. Mivel a metrika statikus, a jövőbeliség nem játszik szerepet.

Előzmény: pk1 (9986)
pk1 Creative Commons License 2019.07.12 -1 0 9986

Vigyázat, Schwarzschild metrikánál nincs középponti szingularitás. Jövőbeli szingularitás van.

Előzmény: takacs.ferenc.bp (9985)
takacs.ferenc.bp Creative Commons License 2019.07.12 0 0 9985

Az eseményhorizontja hasonlatos a fekete lyukhoz. Kérdés, hogy a középponti szingularitásnak létezik-e analógja a lineáris gyorsításnál? Pl. végtelen sík lap valamilyen adott sűrűséggel.

Előzmény: Sanyi_Laci (9983)
takacs.ferenc.bp Creative Commons License 2019.07.12 0 0 9984

Elektromágnessel lehetne gyorsítani a (drót)kötelet, de csak időzített vezérlővel ellátva, hiszen a mágnesen átfutó áram is csak legfeljebb egy év alatt ér el az egyik végétől a másikig, így a végigfutó végén kiadott indítójelet az kiadás helyén még egy évet kell késleltetni.

Előzmény: Sanyi_Laci (9982)
Sanyi_Laci Creative Commons License 2019.07.11 0 0 9983

Ráadásul ez az egész tökéletesen analóg a fekete lyukakkal.

egyenletesen gyorsuló számára a specrelben is van eseményhorizont. És pont ott kell végtelen sajátgyorsulással gyorsulnia, ha nem nyúlik a kötél. A kötél pont ugyanúgy elszakad, mint fekete lyukba lógatott kötél esetén.

 

Ha a kötél elejét 1g-vel (sajátgyorsulás) gyorsítom, és azt akarom, hogy a kötél sajáthossza végig állandó legyen, akkor hátrafelé 1 fényévnél a kötél végének végtelen sajátgyorsulással kell gyorsulnia. Mit ad Isten, ez pont az eseményhorizontnál van, ami az egyenletesen gyorsuló számára létezik a specrelen belül.

Előzmény: mmormota (9981)
Sanyi_Laci Creative Commons License 2019.07.11 0 0 9982

Igen. Amúgy meg nyúlik. :) 1 fényév hosszúságú madzagot hogy húzzak meg úgy, hogy "egyszerre" mozduljon az egész? Ezért szokták inkább tolni. :)

 

Előzmény: mmormota (9981)
mmormota Creative Commons License 2019.07.11 0 0 9981

Ha jól gondolom, ebből az egészből az is következik, hogy elég hosszú madzagot nem is lehet egyenletesen gyorsulva húzni, mert elvileg is elszakad?

Előzmény: Sanyi_Laci (9980)
Sanyi_Laci Creative Commons License 2019.07.11 0 0 9980

Nem tudom, hogy g alatt a 9,81m/s2-et érted, vagy egy tetszőleges értéket, de ha az elsőt, úgy nyilván a L-re a fényévnyi távolság nem valószínű

 

De, az pont annyi. Ugyanis ha kiszámolod, akkor c/g az 1 év, c2/g pedig 1 fényév. Igen jó közelítéssel. Innen az 1 fényév.

 

Abban sem vagyok biztos, hogy az időre is vonatkozna a feleződés

 

De, az pont feleződik (duplázódik az elől lévő ideje a hátsóhoz képest). Épp ezért fele a sajátgyorsulás. Mert ugyanazt a rapiditást 2x akkora sajátidő alatt éri el, tehát fele a sajátgyorsulása.

 

Minkowski síkon érdemes a rapiditásokkal számolni, mert az pont úgy viselkedik, mint az euklideszi geometriában a szög. Rapiditás nélkül specrelt csinálni olyan, mint szög nélkül euklidészezni. Amíg a kör mentén az ívhossz R*alfa euklidésznél, úgy Minkowskinál a hiperbolán az ívhossz (azaz a sajátidő) L*chi, chi a rapiditás. (elliptikus és hiperbolikus távolságmérés)

 

Ehhez az egészhez először is ki kell számolni, hogy milyen görbét is ír le az egyenletesen sajátgyorsuló tömegpont a Minkowski síkon. Egy hiperbolát. Az indikátrix hiperbolákat. A Rindler koordinátázáshoz tartozó hiperbolák az egyenletesen sajátgyorsulók világvonalai. Ezeken a sajátidő nem más, mint L*chi, pont ugyanúgy és pont ugyanazért, mint euklidésznél a kör mentén az R*alfa az ívhossz.

 

Tehát az űrhajó hátuljának világvonala az 1g-s sajátgyorsuláshoz tartozó hiperbola, az eleje világvonala pedig a fél g-s gyorsuláshoz tartozó hiperbola. Az "egyszerre" időpontok mindkettő számára az azonos rapiditású pontokat összekötő szakasz. Ezez szakasz hossza állandó, ez az űrhajó sajáthossza, ez az 1 fényév. Amíg a hátsó hiperbolaíven eltelik 1év, addig az első hiperbolaíven 2 év. Ugyanahoz a rapiditáshoz. Ezért fele a sajátgyorsulás, és ezért jár 2x gyorsabban az elől lévő órája.

 

 

Úgy értem, az első eset értelmezhető homogén irányított gravitációs görbületként, ahol a gravitáció gradiense állandó, a gravitációs potenciál növekedés lineáris.

 

Hát nem tudom, egy ilyen nagy kiterjedésű mérőműszer (1 fényév) kiválóan alkalmas arra, hogy a téridő nagy kiterjedésű geometriáját mérni lehessen vele. Az első esetben a Minkowski síkon vagyunk, még akkor is, ha Rindlerben koordinátázunk, tehát ez egy görbületlen téridő. A másik meg nem az. A különbség kimérhető, ha elég nagy és elég pontos a mérőműszerünk, és ez a hajó elég nagy ahhoz, hogy a különbség mérhető legyen.

 

 

 

 

Előzmény: takacs.ferenc.bp (9978)
kitadimanta Creative Commons License 2019.07.11 0 0 9979

"Ugyanez a jelenség egyetlen tárgy gyorsulására is érvényes. A gyorsuló méterrúd végének más (nagyobb) a gyorsulása, mint az elejének."

Ez hasonló (lehet, hogy nem ugyan az) mint a hosszkontrakció, amire utaltam is korábban.

Azonban később hallgattam róla, mert a mozgó tárggyal valójában nem történik semmi. Így gyakorlatilag ejtettem ezt az ötletet, s lám újra előkerült.

Az is igaz, hogy a hosszkontrakciónál nem gondoltam a gyorsuló rendszerre...

 

Ezzel együtt lehet a kettő között kapcsolat? (hosszkontrakció és az űrhajó méretváltozása, órák járása között?)

Előzmény: pk1 (9972)
takacs.ferenc.bp Creative Commons License 2019.07.11 0 0 9978

Úgy értem, az első eset értelmezhető homogén irányított gravitációs görbületként, ahol a gravitáció gradiense állandó, a gravitációs potenciál növekedés lineáris.

A második esetben a gravitáció gradiense a távolság növekedésével csökken, végtelenben a nullához közelít, a gravitációs potenciál egy maximumhoz konvergál.

 

Nem tudom, hogy g alatt a 9,81m/s2-et érted, vagy egy tetszőleges értéket, de ha az elsőt, úgy nyilván a L-re a fényévnyi távolság nem valószínű, mivel adott távolsághoz, és a feleződő gyorsuláshoz csak egy adott értékű gyorsulás felel meg (nem tudom mekkora). Abban sem vagyok biztos, hogy az időre is vonatkozna a feleződés, mivel a frekvencia eltolódás a gravitációs potenciál különbségétől függ (a gradiens út menti integráljától), nem a gyorsulástól.

Előzmény: Sanyi_Laci (9977)
Sanyi_Laci Creative Commons License 2019.07.11 0 0 9977

Ennek oka, hogy az első esetben homogén egyirányú a téridő görbülete, a második esetben meg gömbszimmetrikus.

 

Ennek oka, hogy az egyik esetben NULLA a téridő görbülte, a másik esetben pedig nem nulla.

A gömbszimmetrikusságnak ehhez semmi köze, semmit nem számít a gömbszimmetrikusság, hiszen egy dimenziós rúdról beszélünk.

Előzmény: takacs.ferenc.bp (9976)
takacs.ferenc.bp Creative Commons License 2019.07.11 0 0 9976

Ennek oka, hogy az első esetben homogén egyirányú a téridő görbülete, a második esetben meg gömbszimmetrikus.

Előzmény: Sanyi_Laci (9975)
Sanyi_Laci Creative Commons License 2019.07.11 0 0 9975

Azt mondjátok, hogy ha

a) Van egy 1 fényév hosszúságú űrhajó, ami úgy gyorsul, hogy az L=1 fényév sajáthossza megmaradjon, akkor a hátulja 1g-vel gyorsul, az eleje meg 1/2 g-vel, és az órák járásában az tapasztalható, hogy az elől lévő óra "2x gyorsabban jár",

b) Talpára állítom ezt az űrhajót egy olyan metrikájú térben, ahol az alja 1g-vel "áll", a teteje pedig 1/2 g-vel "áll", akkor szintén azt tapasztaljuk, hogy a felül lévő óra 2x gyorsabban jár?

 

Mert ha így gondoljátok, az nem igaz. Az L hosszúságból és a két gyorsulás paraméterből pontosan ki lehet számolni a téridő metrikáját, ami az a) esetben Minkowski, a b) esetben pedig Schwarzschild, aminek az Rs sugarát is ki lehet számolni ezekből az adatokból.

És a két esetben az órák sem fognak egyformán másképp járni.

pk1 Creative Commons License 2019.07.11 0 0 9974

"Ez hasonlít a Bell paradoxonra, de éppen nem az."

 

Ja, ja, Bell a Dewan-Beran paradoxon módosított formáját közölte.

Előzmény: takacs.ferenc.bp (9973)
takacs.ferenc.bp Creative Commons License 2019.07.11 0 0 9973

Ez hasonlít a Bell paradoxonra, de éppen nem az. A Bell paradoxonban egyforma gyorsulás hat az egymás mögött levő űrhajókra. Ekkor az űrhajók egyre távolabb kerülnek egymástól, minden határon túl, és a köztük levő (nagyon gyenge) cérnaszál elszakad. Viszont ebben a példában egy erős kötél biztosítja, hogy a két űrhajó távolsága állandó legyen.

 

De mindkét esetben az a lényeges, hogy az űrhajók egymás irányába fordított led lámpái fénye frekvenciái eltolódást szenvednek a detektálásig, mivel a kibocsájtás és a detektálás között változik az űrhajók sebessége. Ez az eltolódás más nézőpontból az űrhajók eltérő órajárási sebességét is jelenti.

Előzmény: pk1 (9972)
pk1 Creative Commons License 2019.07.11 0 0 9972

Ez az ún. Bell paradoxon. Ha két űrhajó gyorsul mondjuk x irányba, akkor ha egyszerre indultak, a köztük levő távolság azonos gyorsulás esetén állandó marad - a mi rendszerünkben (amit inerciarendszernek vettünk). Az űrhajók rendszerében azonban ez a távolság nő. Ha úgy gyorsulnak, hogy nem nő (mert egyik vontatja a másikat), akkor a mi rendszerünkben nem azonos az űrhajók gyorsulása.

 

Ugyanez a jelenség egyetlen tárgy gyorsulására is érvényes. A gyorsuló méterrúd végének más (nagyobb) a gyorsulása, mint az elejének. Utolérni azonban nem fogja, ahhoz már fénysebesség kellene.

 

Órák: legyenek órák a két rakétán, illetve a méterrúd elején és végén. Inerciarendszerünkben azt tapasztaljuk, hogy mindkét óra késik a miénkhez képest, de egymáshoz képest is: a hátul levő óra lassabban jár, mint az elöl levő. Ennek oka az, hogy a két óra sebessége eltér egymástól.

Előzmény: kitadimanta (9970)
Sanyi_Laci Creative Commons License 2019.07.11 0 0 9971

Egy gyorsuló űrhajó olyan, mintha homogén gravitációs térben lenne, belső mérésekkel nem eldönthető, hogy kívül a gravitációs tér idézi elő a gyorsulást, vagy egy madzagon vontatják és ez igaz az összes kísérőjelenségre is, így például az órák járására is.

 

Ezt nem értem. Hogyan kell ezt érteni?

1. Minkowski téridőben egyenletesen gyorsul egy űrhajó 1gvel,

2. A Földön áll valaki 1g-vel.

 

Kihez képest járnak hogyan az óráik az egyformán?

Előzmény: Mungo (9969)
kitadimanta Creative Commons License 2019.07.11 0 0 9970

"Egy gyorsuló űrhajó olyan, mintha homogén gravitációs térben lenne, belső mérésekkel nem eldönthető, hogy kívül a gravitációs tér idézi elő a gyorsulást, vagy egy madzagon vontatják és ez igaz az összes kísérőjelenségre is, így például az órák járására is."

Az elv számomra világos, csak az nem, mi okozza az egymás mögött levő órák járásának eltérését?

Előzmény: Mungo (9969)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!