a 4-est szerencsere kihagytak, mert az ketertelmu lenne, egyreszt nem kor alaku a korbezart terulet, masreszt nem is minden irasmodjaban van korbezart terulet :-)
(pl. irtad hogy par lap marad a vegen - na de ha a legfelsot a szinparja helyett felhasznaltad volna, akkor nem lenne az a patthelyzet...)
ertem, mire gondolsz a szinparral, de szandekosan olyan peldat irtam, ahol nem lehetett volna a szinparja helyett felhasznalni, hogy ezzel is egyertelmusitsem, mire gondolok
szoktam megoldhatatlan (altalam annak tartott) feladatot kapni, szerintem veletlenszeruen osztja ki
de persze elvileg lehet, hogy csak en benazom el, de szerintem nem, vagy legalabbis nem ennyiszer
azt azert sejtettem, hoyg nem lesz a sakkehoz merheto irodalma a temanak :-) de gondoltam, hatha
Matematikai valaszt nem tudok. Viszont nem lennek meglepodve, ha egy jatekban nem az osszes lehetseges leosztas kozul kapnal egyet veletlenszeruen, hanem egy megoldhatot... masik jatek, de win alatt tudok olyanrol aki nem veletlen hanem 0-tol elkezdte felfele megcsinalni a palyakat, es nyilvan a 65e-hez (mert "csak" annyi van, nem az osszes) az a 2500 ahol utoljara lattam nem sok, ellenben mind megoldhato volt. (De az a 4 egylapos ures helyet is tartalmazo, valamint nem csak kiraly rakhato le ures helyre).
Sztem ezt kezzel amugy se lenne egyszeru kiszamolni (pl. irtad hogy par lap marad a vegen - na de ha a legfelsot a szinparja helyett felhasznaltad volna, akkor nem lenne az a patthelyzet...), gepileg meg haaaat, nagyon ugyes osszeszamolo algo kene, hogy ne evtizedekig fusson.
kiegeszites, ket pelda a nem megoldhato leosztasokra:
1) ha nyitaskor a 7 kupac tetejen csak kiraly meg tizes van, a damak, kilencesek es aszok (osszesen 12 kartya) pedig a leforditott 21 kozott van valahol, akkor erdemben elkezdeni sem tudjuk a jatekot, nem hogy befejezni
2) a masik szelsoertek, ha mar majdnem keszen vagyunk, majdnem minden lap fel van forditva, kiveve az egyik oszlopban harmat, mondjuk a ket fekete kiralyt es egy kis karot, az egeszet pedig "lezarja" a lathato karo dama, akkor a karo damat se az asztol indulva felfele nem tudjuk begyujteni, mert elakadunk a sorban, se fekete kiralyra helyezni sem tudjuk, mert azok meg nincsenek felforditva
a kerdes az, hogy veletlenszeruen leosztva a lapokat hany % az eselye, hogy megoldhato a feladvany
nem ismerem a reszletes szabalyokat, en a "klasszikus" (?) verzioval jatszok a mobilon, ha epp olyanom van: 52 (4x13) kartya, az asztalon 7 oszlop, oszloponkent 1-7 kartya, a legfelso felforditva, feketere pirosat lehett tenni es forditva, asztol folfele lehet "kiszallni" illetve kirallyal lehet uj oszlopot kezdeni, ha uresedes van az asztalon (remelem, nem hagytam ki semmi fontosat)
kerdes: mi a valoszinusege, hogy van megoldasa a jateknak, ha veletlenul vannak a kartyak leosztva? (korlatlan ido, huzas es undo mellett)
"eleg sok" jatek utan 87% korul vagyok, de kivancsi lennek, mennyi olyan van, ahol valojaban lenne megoldas, csak en nem talalom meg
van valami egyszeru szabaly ara, hogy mikor van megoldas es mikor nincs?
Az a vicc, hogy egymillió jegyű számból sokkal nehezebb négyzetgyököt vonni, mint 89247. gyököt (feltéve, hogy egész eredményt feltételezünk, de azt aztán az utolsó számjegyig meg kell adni, ami úgy félmillió számjegy).
de mondjuk ez eleg jol magyarazza azt, hogy hogyan kommunikaltak le a csavoval a szamot :-) peldaul ugy, hogy TENYLEG kinyomtattak neki konyv alakban, o meg megnezte az elso es az utolso sort
"Simán el tudom képzelni, hogy az 1 millió számjegyű számok közül csak egynek van egész 89247-ik gyöke."
4 134 994 ilyen szám van.
Ezek 12 jegyű számok, mindnek 1602 az első négy legnagyobb helyiértékű számjegye. Az ötödik számjegy 6 vagy 7. (Egész pontosan: az 160 268 149 235 és 160 272 284 228 közötti számok 89247-ik hatványa egymillió jegyű a 10-es számrendszerben).
Úgy látom, hogy ha feltételezzük, hogy az eredmény egész, akkor a szóban forgó gyökvonáshoz elég a szám első 12 számjegyét ismerni, meg persze a jegyei számát (ami itt egymillió). Ezekből 10 hatványaként írnám fel a számot (ami itt 10999999,419403), ha ez megvan, akkor 10999999,419403/89247 = 1011,2048519211-et keressük. Az eredmény ellenőrzéséhez jól jöhet még a legkisebb helyiértékű pár számjegy összevetése, tehát az egymillió jegyből 999 986 jegy nem jelent hasznos információt, nem kell törődni velük.
Simán el tudom képzelni, hogy az 1 millió számjegyű számok közül csak egynek van egész 89247-ik gyöke. Tehát nem kellett elolvasnia a számot, elég volt, ha megmondták, hány jegyű.
Ettől persze még fogalmam sincs, hogyan tudta azt a nagy számot kimondani. Kicsit kételkedem a hír pontosságában...
Ha a tábláról letörlünk n db számot és vesszük az átlagukat, akkor az nézhetjük úgy is, hogy az érintett számokat elosztjuk n-nel ill. összekapcsoljuk, s a következő műveletnél az összekapcsolt számok egy számnak tekintendők. Ha ezt a kapcsolt számcsoportot újból bevesszük az átlagolásba, akkor csak 1-gyel növeli az új n értékét, de a csoport összes számát el kell majd osztani az új n-nel. Ha ezen logika mentén összekapcsoltuk mind a 11 számot, akkor ezen törtek összege megegyezik az eredeti kiírás táblán maradt végső számával, továbbá a számlálók rendre 1, 2, ... 10 számok, míg a nevezők 2 és 2^9 közötti egész számok a 2 felé sűrűsödve. A nevezők reciprokösszege 1.
Egyik Diag feladat kapcsán kezdtem töprengeni a következő problémákon, de nem sokra jutottam vele. Megosztom Veletek!
A tanár felírja a táblára az 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 számokat. Utána letöröl valahány (legalább két) számot a tábláról, és felírja az átlagukat helyettük, így csökkenti a számsor elemszámát. Ezt addig ismétli, amíg csupán egyetlen szám marad a táblán.
1. Hányféle lehet ez a végső szám?
2. Mennyi a legkisebb (és legnagyobb) lehetséges ilyen szám?
3. Hogyan helyezkednek el a számegyenesen ezek a számok?
1. Csak annyit tudok, hogy a válasz páratlan szám.
2. Tippem 2013/512, de nem tudom igazolni.
3. Szerintem a közepe (5,5) felé sűrűsödnek, de nem tudom igazolni...