Keresés

Részletes keresés

Onogur Creative Commons License 2014.05.20 0 0 9206

Találtam még egyet, de az elég 'érdekes' forma.

Előzmény: GPF (9205)
GPF Creative Commons License 2014.05.20 0 0 9205

Húha, gratulálok!

 

Még egy van!

Előzmény: Onogur (9204)
Onogur Creative Commons License 2014.05.20 0 0 9204

Egyet találtam.

:o)

Előzmény: GPF (9201)
Onogur Creative Commons License 2014.05.20 0 0 9203

>A "csak" csúcsszimmetrikus megoldások is megvannak?

---

 

Az Ex-3-nál?

Előzmény: GPF (9201)
GPF Creative Commons License 2014.05.20 0 0 9202

De, ez is igazából síkbeli feladvány. Szerintem nem lehet hozzájutni. De ha nagyon szeretnéd kipróbálni, kölcsönadom pár napra.

Előzmény: Onogur (9200)
GPF Creative Commons License 2014.05.20 0 0 9201

Ez volt a cél :)

 

A "csak" csúcsszimmetrikus megoldások is megvannak? Pár hete tudok a dologról, azóta nem találkoztam olyan emberrel, aki megoldotta volna.

Előzmény: Onogur (9199)
Onogur Creative Commons License 2014.05.20 0 0 9200

A rudas ördöglakathoz hogyan lehetne hozzájutni?

Ennek a megoldását nem lehet síkban, 2D-ben szg-pel lemodellezni, ehhez kellene az eredeti játék.

Vannak elképzeléseim, de nem tudom ellenőrizni. 

Előzmény: GPF (9194)
Onogur Creative Commons License 2014.05.20 0 0 9199

Szép csendben bevallom, hogy elvileg ezzel az itt-tel 'tönkreb@sztad' az estémet. Ti. nem hagyott nyugodni, pedig lett volna mit tennem mást. De ma reggelre megadta magát.

:o)

 

 

Előzmény: GPF (9194)
Onogur Creative Commons License 2014.05.20 0 0 9198

Köszi a kutatási élménybeszámolót.

Előzmény: GPF (9197)
GPF Creative Commons License 2014.05.20 0 0 9197

Még emlékszem és talán érdekes is.

 

1. Észrevettük, hogy ez a két alakzat csúcsokban megegyezik, de mégsem egyformák:

 

Egymás mellé téve már igaz is rájuk, hogy a csúcsok szimmetrikusak, de maga az alakzat nem. Csak nem poliominó, nem teljes oldalakkal érintkeznek a négyzetek. Ezért összefüggővé kellett tenni, úgy hogy a csúcsok megmaradjanak.

 

2. Ez látszik itt, zölddel az összekötő elemek:

Ez az alakzat már jó is lenne, tud mindent, amit megkívánt a feladat.

De észrevettük, hogy össze lehet nyomni, túl széles.

3. Összenyomva:

4. És ha még egy egységgel összenyomjuk, akkor a felső összeköttetésre már nem is lesz szükség. És kialakul a végső alakzat:

Szóval jelenleg ez a legkevesebb négyzetből álló ismert megoldás. Ez 17 négyzetből áll. 14-es, 15-ös nincs a programom szerint. Még kevesebb négyzetből állót nem tartom valószínűnek (lehet, hogy ez ki is jönne a nagyobb esetekből.) A 16 négyzetből álló megoldás létezése még nyitott kérdés.

Előzmény: Törölt nick (9196)
Törölt nick Creative Commons License 2014.05.20 0 0 9196

tudom, hogy ez nem egzakt kérdés, de kábé mi volt a(z ehhez a) megoldáshoz vezető út?

Előzmény: GPF (9188)
Törölt nick Creative Commons License 2014.05.20 0 0 9195

ez igen, grat!

Előzmény: GPF (9188)
GPF Creative Commons License 2014.05.19 0 0 9194

Szép a tied is!

 

Kicsit pongyola voltam, nem határoztam meg, hogy milyen szimmetriá(k)ra gondolok. De mondjuk, hogy csak a tengelyes a lényeg. Így jónak tekintem a középpontosan szimmetrikus megoldásod.

 

Azt azért elmondanám, hogy a teammunka előtt én már sokat foglalkoztam a feladattal. Megvan nekem az összes 14, 15 négyzetből álló alakzat. Ez kb 4.5 millió darab. Írtam egy programot, ami ezeken leellenőrzi ezt a tulajdonságot, de nem talált jó 14 vagy 15-ominót. Így már kezdtem azt hinni, hogy nem lesz megoldás...

 

És még egy kis előzmény. Van egy (szerintem) zseniális játék. 3 darabos puzzle és kemény erőpróba. Itt írtam róla. Valaki erre is írt programot és talált olyan "megoldást", ami pont azt tudja, hogy a csúcsok tengelyesen szimmetrikusak, de az alakzat nem. Erre elkezdtem gondolkodni, hogy poliominókkal lehet-e hasonlót kitalálni.

 

Előzmény: Onogur (9193)
Onogur Creative Commons License 2014.05.19 0 0 9193

Vagy a forgásszimmetria miatt ez nem lenne megfelelő?

 

GPF!

Mik az alapfeltételek?

Előzmény: Onogur (9191)
Onogur Creative Commons License 2014.05.19 0 0 9192

Adódik az általánosítás. Keressünk 4 tengelyeset is.

Előzmény: GPF (9188)
Onogur Creative Commons License 2014.05.19 0 0 9191

És nem sokat kell módosítani, hogy 2 tengelye is legyen:

Előzmény: GPF (9188)
Onogur Creative Commons License 2014.05.19 0 0 9190

Grat a csapatnak.

Előzmény: GPF (9188)
Axióma Creative Commons License 2014.05.19 0 0 9189

Szeeeep! Gratula!

Előzmény: GPF (9188)
GPF Creative Commons License 2014.05.19 0 0 9188

Több emberes ötleteléssel mégis sikerült találnunk megoldást:

 

 

Ha nem követelnénk meg, hogy teljes oldalak érintkezzenek, hanem elég lenne csúcsbeli érintkezés, akkor lenne még kevesebb négyzetből álló megoldás is. A fenti ábrából el lehetne hagyni jópár négyzetet.

 

 

Előzmény: Axióma (9186)
Törölt nick Creative Commons License 2014.05.18 0 0 9187

felreertettem :-) ugy tul konnyu, ahogy en neztem

Előzmény: Axióma (9174)
Axióma Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9186

Vegulis mindegy, mert a lyukat kihasznalva is tok ugyanabba a problemaba utkoztem. Ez egy baromi nagy megkotes, hohgy csak 90 vagy 270 van. Meg ferde (45 fok) tengelynel se latom, hogy hol lehetne atverni a rendszert:)

Ettol me'g lehet, vagy esetleg jobban kene bizonygatni hogy nem is lehetseges, csak mivel mas dolgom van, igy en ezt most feladtam.

Előzmény: GPF (9184)
Onogur Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9185

Azóta én is láttam a wikin, hogy a lyukast is annak tekintik. Az eddigi tapasztalatomban nem találkoztam vele; igaz, hogy a kirakós (packing) dolgok érdekelnek és ott eleve nem 'játszik' lyukas elem.

Előzmény: Axióma (9182)
GPF Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9184

Az én értelmezésemben (és szerintem ez az általánosan elfogadott) lehet lyuk benne és lehet a lyuk körül csak egy pontban érintkező két négyzet. Vagyis a 3*3-as minusz közepe és sarka az egy jó poliominó.

 

Onogur felvetésére is reagálva, az már nem szokott megengedett lenni, hogy csak csúcsban legyen összefüggő, de ehhez a feladványhoz most most akár megengedhetjük ezt is!

Előzmény: Axióma (9182)
Onogur Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9183

Megpróbálom leírni, de majd egy matekos pontosítja.

 

Páros számú pont csak akkor lehet szimmetrikus helyzetben, ha a szimmetriatengelyen páros számú pont található (párosnak tekintve a nullát is). Konvex idom csúcspontjai közül nem lehet 3 olyan pontot kiválasztani, hogy azon belül megtalálható legyen az idom bármely másik pontja. Négy szimmetrikusan elhelyezkedő pont esetén vagy nem tartalmaz a tengely pontokat, ekkor az összekötés szimmetrikus vagy elfajult; vagy kettőt tartalmaz. Most vegyük az egyik tengelyen található pontot és a másik kettőt, ezek egy egyenlő szárú háromszöget alkotnak, melynek (egyik) szimmetriatengelyén található a negyedik pont is. Ez a negyedik pont morfológiailag 3 helyen lehet. Az átfogó külső oldalán (1), a háromszögön belül (2), vagy a 'csúcsponton túl' (3).

Nem szimmetrikus összekötést úgy tudunk elérni, hogy a két, tengelyen lévő pontot közvetlenül kötöm össze. Így az egyik tengelypontból az egyik külsős pontot kötöm össze, míg a másikból a másikat.

(1) esetben elfajult négyszöget kapunk, mivel a két összekötés metszi egymást. (2) esetén aszimmetrikus az összekötés, de nem konvex. (3) esetén a csúcspont kerül a másik 3 pont háromszögébe és így ez is konvex lesz. Több eset nem létezik.

Előzmény: GPF (9180)
Axióma Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9182

Na akkor ezt az erintkezest tisztazzuk... mert a wiki oldal szerint van lyukas polinomio, ugy is hogy a lyuk egy ilyen erintkezesbol van (7-es lyukas letezesebol gondolom), mindossze az alakzat osszefuggeset nem ez az erintkezes adja. Szoval az mint sikidom megfelelne, ha a 3x3-asbol a kozepet es az egyik sarkot kidobom?

(Ha nem, akkor eleg valoszinu hogy nem lehet ileyn polinomio, egyszeruen abbol a szemleletbol, hogy keressuk az elso pontot a tengely valamely szamozasa menten, amelyiknel az alakzat mar nem szimmetrikusan folytatodik. Ekkor ellentetes iranyra kell valtania - mivel _van_ csucspont, csak nem ugyanaz, akkor az a 90 es a 270 lehet csak -, de akkor a tuloldalon nem szelso hanem belso pont lesz, ami itt a kov. sarok lesz... nem tudom mennyire ertheto, meg ezzel me'g nem igazoltam csak gyanitom, hogy korbezaras nelkul nem johet ossze.)

Előzmény: Onogur (9171)
Onogur Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9181

OK.

Előzmény: Axióma (9175)
GPF Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9180

Igen.

 

Valószínűnek tartom, hogy konvex megoldás nincs, de nem tudnám megindokolni.

Előzmény: Axióma (9179)
Axióma Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9179

A kevesebb az egy szab. haromszog + a sulypontjatol kulonbozo P pont az egyik oldalfelezon ugy osszekotve, hogy az egyik oldal az a felezo egy szakasza legyen?

Előzmény: GPF (9178)
GPF Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9178

Ez jó. De van ennél kevesebb csúcsból álló megoldás is!

Előzmény: Onogur (9169)
GPF Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9177

Igen, így pontos.

Előzmény: Axióma (9174)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!