Keresés

Részletes keresés

Onogur Creative Commons License 2014.05.19 0 0 9190

Grat a csapatnak.

Előzmény: GPF (9188)
Axióma Creative Commons License 2014.05.19 0 0 9189

Szeeeep! Gratula!

Előzmény: GPF (9188)
GPF Creative Commons License 2014.05.19 0 0 9188

Több emberes ötleteléssel mégis sikerült találnunk megoldást:

 

 

Ha nem követelnénk meg, hogy teljes oldalak érintkezzenek, hanem elég lenne csúcsbeli érintkezés, akkor lenne még kevesebb négyzetből álló megoldás is. A fenti ábrából el lehetne hagyni jópár négyzetet.

 

 

Előzmény: Axióma (9186)
Törölt nick Creative Commons License 2014.05.18 0 0 9187

felreertettem :-) ugy tul konnyu, ahogy en neztem

Előzmény: Axióma (9174)
Axióma Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9186

Vegulis mindegy, mert a lyukat kihasznalva is tok ugyanabba a problemaba utkoztem. Ez egy baromi nagy megkotes, hohgy csak 90 vagy 270 van. Meg ferde (45 fok) tengelynel se latom, hogy hol lehetne atverni a rendszert:)

Ettol me'g lehet, vagy esetleg jobban kene bizonygatni hogy nem is lehetseges, csak mivel mas dolgom van, igy en ezt most feladtam.

Előzmény: GPF (9184)
Onogur Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9185

Azóta én is láttam a wikin, hogy a lyukast is annak tekintik. Az eddigi tapasztalatomban nem találkoztam vele; igaz, hogy a kirakós (packing) dolgok érdekelnek és ott eleve nem 'játszik' lyukas elem.

Előzmény: Axióma (9182)
GPF Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9184

Az én értelmezésemben (és szerintem ez az általánosan elfogadott) lehet lyuk benne és lehet a lyuk körül csak egy pontban érintkező két négyzet. Vagyis a 3*3-as minusz közepe és sarka az egy jó poliominó.

 

Onogur felvetésére is reagálva, az már nem szokott megengedett lenni, hogy csak csúcsban legyen összefüggő, de ehhez a feladványhoz most most akár megengedhetjük ezt is!

Előzmény: Axióma (9182)
Onogur Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9183

Megpróbálom leírni, de majd egy matekos pontosítja.

 

Páros számú pont csak akkor lehet szimmetrikus helyzetben, ha a szimmetriatengelyen páros számú pont található (párosnak tekintve a nullát is). Konvex idom csúcspontjai közül nem lehet 3 olyan pontot kiválasztani, hogy azon belül megtalálható legyen az idom bármely másik pontja. Négy szimmetrikusan elhelyezkedő pont esetén vagy nem tartalmaz a tengely pontokat, ekkor az összekötés szimmetrikus vagy elfajult; vagy kettőt tartalmaz. Most vegyük az egyik tengelyen található pontot és a másik kettőt, ezek egy egyenlő szárú háromszöget alkotnak, melynek (egyik) szimmetriatengelyén található a negyedik pont is. Ez a negyedik pont morfológiailag 3 helyen lehet. Az átfogó külső oldalán (1), a háromszögön belül (2), vagy a 'csúcsponton túl' (3).

Nem szimmetrikus összekötést úgy tudunk elérni, hogy a két, tengelyen lévő pontot közvetlenül kötöm össze. Így az egyik tengelypontból az egyik külsős pontot kötöm össze, míg a másikból a másikat.

(1) esetben elfajult négyszöget kapunk, mivel a két összekötés metszi egymást. (2) esetén aszimmetrikus az összekötés, de nem konvex. (3) esetén a csúcspont kerül a másik 3 pont háromszögébe és így ez is konvex lesz. Több eset nem létezik.

Előzmény: GPF (9180)
Axióma Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9182

Na akkor ezt az erintkezest tisztazzuk... mert a wiki oldal szerint van lyukas polinomio, ugy is hogy a lyuk egy ilyen erintkezesbol van (7-es lyukas letezesebol gondolom), mindossze az alakzat osszefuggeset nem ez az erintkezes adja. Szoval az mint sikidom megfelelne, ha a 3x3-asbol a kozepet es az egyik sarkot kidobom?

(Ha nem, akkor eleg valoszinu hogy nem lehet ileyn polinomio, egyszeruen abbol a szemleletbol, hogy keressuk az elso pontot a tengely valamely szamozasa menten, amelyiknel az alakzat mar nem szimmetrikusan folytatodik. Ekkor ellentetes iranyra kell valtania - mivel _van_ csucspont, csak nem ugyanaz, akkor az a 90 es a 270 lehet csak -, de akkor a tuloldalon nem szelso hanem belso pont lesz, ami itt a kov. sarok lesz... nem tudom mennyire ertheto, meg ezzel me'g nem igazoltam csak gyanitom, hogy korbezaras nelkul nem johet ossze.)

Előzmény: Onogur (9171)
Onogur Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9181

OK.

Előzmény: Axióma (9175)
GPF Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9180

Igen.

 

Valószínűnek tartom, hogy konvex megoldás nincs, de nem tudnám megindokolni.

Előzmény: Axióma (9179)
Axióma Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9179

A kevesebb az egy szab. haromszog + a sulypontjatol kulonbozo P pont az egyik oldalfelezon ugy osszekotve, hogy az egyik oldal az a felezo egy szakasza legyen?

Előzmény: GPF (9178)
GPF Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9178

Ez jó. De van ennél kevesebb csúcsból álló megoldás is!

Előzmény: Onogur (9169)
GPF Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9177

Igen, így pontos.

Előzmény: Axióma (9174)
GPF Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9176

Vagy nem értem amit írtok, vagy rosszul fogalmaztam.

A C (vagy G) betűnek nincs csúcsa a hosszú oldal közepén. Ugyan találkoznak ott négyzetek, de a végső síkidomnak az már nem lesz csúcsa.

 

Axióma Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9175

Sztem a G betudnel az utolso ketto kulso pontja egy egyenesre esik, nem lesz a polinomio csucsa, cserebe a belso oldalon az utolso konkav csucs meg az elejen lesz egy oldalkozepi pont.

Előzmény: Onogur (9172)
Axióma Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9174

Sztem ott vagytok egymassal felreertesben, hogy a polinomio csucsai nem az o"t alkoto negyzetek csucsainak osszessege, hanem maganak a burkologorbenek. Igy a peldad ugyan nem szimmetrikus, de a - relevans - csucsok sem azok, hiszen a beugro resz konkav csucsainak tukorkepe (mind1, melyik iranyban nezed) nem lesz csucspontja a teljes polinomionak.

Vagy persze az is lehet, hogy en ertettem felre valamit, nekem ez jott le.

Előzmény: Törölt nick (9167)
Onogur Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9173

Vagy egy kisebb, s talán ilyesmire gondolhattál. Az alábbi koordinátákra illesztünk a középpontjuknál fogva egy-egy egységnégyzetet: 0,0; 0,2; 0,3; 1,0; 1,1; 1,2; 1,3

Előzmény: Onogur (9172)
Onogur Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9172

Megértettem az elvedet, habár a 4*6 üti a 3*5-t.

 

Ez (a te ötleted) alapján az általam elképzelt idom így épül fel egységnégyzetekből: Lerakok egy négyzetet, majd egyet jobbra, jobbra, föl, föl, föl, balra, balra, le. Ez egy horgot, C, vagy inkább G betűt ábrázol. 

 

Igen, a pontok szimmetrikusak, de az idom nem. Grat ZOH ill. PDF.

 

Előzmény: Törölt nick (9170)
Onogur Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9171

>Ha egységnégyzeteket teljes oldaluknál összeerősítünk, akkor kapjuk a poliominókat.

---

 

Azt is kössük ki, hogy két négyzet csak csúcsban nem érintkezhet. Azaz két négyzet csak úgy érintkezhet, ha két csúcspontjuk is közös. Olyan eset nem tartozik ide, ha csak egy csúcs érintkezik.

Előzmény: GPF (9166)
Törölt nick Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9170

mobilrol szerencsetlenkedek :-( (0,0) es (3,5) kozott egy teljes negyzetracs, kiveve a (0,1)-(0,2) szakaszt

Előzmény: Onogur (9168)
Onogur Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9169

>Létezik olyan sokszög, ami nem szimmetrikus, de a csúcsai szimmetrikusan helyezkednek el? (Igen létezik, nem olyan nehéz ilyet találni, de azért szép feladat.)

---

 

Ez az ötszög egy példa rá:

0,0 - 1,3 - 2,4 - -1, 3 - -2,4 - 0,0

Előzmény: GPF (9166)
Onogur Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9168

Nem egészen értem a leírásodat. Kérlek pontosítsd! Vagy tedd be egy rajzon!

Előzmény: Törölt nick (9167)
Törölt nick Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9167

igen, pl egy 3x5-os teglalapbol kihagyod a hosszabbik oldalabol a masodik negyzetet, ennek a csucsai egy 4x6-os negyzetracsot adnak, de az egesz megsem szimmetrikus

Előzmény: GPF (9166)
GPF Creative Commons License 2014.05.17 0 0 9166

Létezik olyan sokszög, ami nem szimmetrikus, de a csúcsai szimmetrikusan helyezkednek el? (Igen létezik, nem olyan nehéz ilyet találni, de azért szép feladat.)

 

Ha egységnégyzeteket teljes oldaluknál összeerősítünk, akkor kapjuk a poliominókat.

 

Létezik olyan poliominó, ami nem szimmetrikus, de a csúcsai szimmetrikusan helyezkednek el?

 

 

Onogur Creative Commons License 2014.05.16 0 0 9165

A(n) = A(n-1) - A(n-2) + n

Előzmény: Onogur (9164)
Onogur Creative Commons License 2014.05.16 0 0 9164

Fasírtnak jó megérzése volt az első két számról, pontosabban a pontról a második szám után. Az nem véletlenül volt ott.

A(n) = A(n-2) - A(n-1) + n, ahol n a pont utáni pozíció sorszáma. A sorozat számai az első két számtól függően eltérőek.

Előzmény: Törölt nick (9163)
Törölt nick Creative Commons License 2014.05.15 0 0 9163

vegul is mi a megfejtese ennek a negysorozatos feladvanynak? ennyi ido alatt gondolkozhatott rajta eleget, aki akart :-)

Onogur Creative Commons License 2014.05.05 0 0 9162

Nem kopitészta, de ennek ellenére a Sloan az első kettőt ismerte.

Előzmény: FASIRT (9161)
FASIRT Creative Commons License 2014.05.05 0 0 9161

Nekem teljesen természetes a copy - paste, aztán átírjuk a változásokat módszer.

Előzmény: Onogur (9160)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!