"A fiúk a bányában dolgoznak..."
Most akkor hogy van ez ? Az biztos, hogy nem lebegnek súlytalanul, mert akkor talán nem is volna olyan nehéz fizikai munka a bányászat. De ha egy 100 kilós bányász 500 méterrel a földfelszion alatt rááll a mérlegre, akkor mi az eredmény ?
Megvan, és megvan a szép megoldás is. :) Sajna nem magamtól jöttem rá, túlságosan derékszögű koordinátarendszerben gondolkozok. Integrélni is inkébb szögre kellett volna, nem távolságra..
Aki gondolkozni akar rajta, ne nézze meg a köv. linket! Itt van.
jee_c: vegyél először egy nagyon vékony gömbhéjat, ha annak a belsejében nulla, akkor onnantól nyilvánvaló (sok olyat összeépítesz, akkor is 0 marad). A nagyon vékony gömbhéjra pedig térszög szerint integrálj (vektoriálisan), persze a ”nézőpontból”, ne a gömb középpontjából. Ha rájössz, mit kéne integrálni, már nem lesz nehéz dolgod :) Ha nem jönnél rá, képzeld magad a gömb belsejébe és ”nézz körül”.
Silan: ugye az ”iskolás” megoldásra gondolsz? :) Abban csak az nem tetszik, hogy kell hozzá ismerni a homogén tömör gömb gravitációját. Vagy a fentihez hasonlóra gondoltál?
"Súrúségeloszlás - mármint a gömb felszinén, igaz?"
Magában a gömbhélyban. Tudom, nem teljesen egyértelmű, de nem tudom jobban kifejezni. Na szóval ha mondjuk két félgömmbhélyból van összerakva, és az egyik nagyobb tömegű, akkor nyilván nem lesz 0 mindenhol.
Vonjunk ki a nagy gömbből egy kisebbet. A gravitációs terek összeadhatók, tehát a nagy gömb lineárisan változó teréből kivonjuk a kis gömb ugyanúgy változó terét, és kapunk egy szép 0-t. (No persze csak a gömbökön belül.)
Persze gömbszimmetrikus alakot, és sűrűségeloszlást feltételezve.
Súrúségeloszlás - mármint a gömb felszinén, igaz?
Egyébként elkezdtem számolgatni, és elég csúnya integrálandó függvény jött ki tetszőleges pontra az üres gömbben felírva a gravit gyorsulást. Van ennek valami szebb megoldása? (nem 3D-beli dolgokkal számoltam persze *gzakorlatilag 1D - sima függvény), mert tengelyszimmetrikus a dolog. A tengelyre merőleges erők teljesen kiejtik egymást, tehát a pontban a gyorsulás csak két irányú lehet: vagy a középpont felé, vagy attól elfele).
Most egyébként inkább arra hajlok, hogy a középpontban stabil egyensúlyi állapot lene, tehát minden egyéb pontban a középpont fele van gyorsulás... :) (kicsit bizonytalan vagyok. ... vagy mégsem? :)
Persze gömbszimmetrikus alakot, és sűrűségeloszlást feltételezve.
Egyébként ez a legontopicabb 0-ázás, amit valaha láttam.
Ja igen: mivel a valóságos bolygók nem homogénak, és nem is gömbszimmetrikusak, szerintem a középpont az egyetlen értelmes definíció szerint az a pont kell, hogy legyen, ahol 0 a gravitáció.
Nana... Üreges gömb: a középpontban nulla, de egy tetszés szerinti másik gömbbeli pontban a középpontot a ponttal összekötő sugár irányában kifele mutat (mivel az az oldal közelebb van, ezért erősebben vonzza).
Egyébként igen, nulla. (talán ez volt az eddigi legtalálóbb nullázás, amit fórumon láttam :)
Sejtésem szerint nincs különbség az egyenlő gravit. mezők miatti nullagravitációnak, és a mindentől távol eső, nincs hatás nulla gravitációnak. Ha a gravitonokkal közvetített gravitációs hatásra gondolok, akkor viszont ha két egyenlő gravitációs mező által generált nullgrav. mezőben van, akkor a testet két oldalról bombázzák gravitonok, amik külön-külön fejtenék ki a hatásukat, és ide-oda rángatnák a testet (az egysyerűség kedvéért pl. egy protont, hogy minél kisebb kiterjedésű legyen). Az ilyen hely különben is instabil egyensúlyi állapot, és így nézva szinte biztos, hogy valamerre eltolódna, és kiesne a nullgrav helyről.
Megkülönböztethetö valamilyen fizikai kisérlettel az üreges gömb belsejében levö gravitációs tér
(ahol a gravitációs hatások eredöje 0) a végtelenbeli gravitációs tértöl, ahol szintén nulla a
gravitáció?
Van-e és ha van mekkora a gravitáció egy égitest (pl.: Föld) középpontjában? Itt a legnagyobb? (mintha itt kellene lennie a téridő legnagyobb görbületének) Nulla? (az elemi tömegek gravitációs erői kigyenlítik egymást) Na vitatkozzunk egy kicsit ,mert már hallottam sok mindent, sok mindenkitől...
