Mivel az elozore senki nem is probalt valaszolni, itt egy masik:
Van 10 zsak, kilencben 10 grammos kis golyok, egyben 9 grammos kis golyok.
Egy kozonseges skalas merleged van, ami mutatja a sulyt. A zsakokkal azt csinalsz amit akarsz, annyi golyot veszel ki akarmelyikbol amennyit akarsz, es azt csinalsz veluk amit akarsz.
A kerdes: hogy tudod EGY meressel meghatarozni, hogy melyik zsakban vannak a 9 grammos golyok. Nincs semmi trukk.
Egyértelmu
Akárhogyan is jön ki a sorrend, annak, aki a 100%-ossal szembe kerül, semmi esélye nincs, viszont a 100%-osnak a többivel szemben mindig van esélye, hogy a másik elhibázza és akkor jön a következo kör... ez elég könnyu volt :)
Szerintem erre van egy egyszerubb válasz. Oda kell menni bármelyikhez, és megkérdezni: ha a haverdoatkérdezném, mit mondana, ez minek a bejárata?
Akármelyikhez mentél, tudhatod, a hazug választ fogod hallani. Ha az igazmondót kérdezed, akkor azért, mert hitelesen megmondja, mit mondott volna a hazug. Ha a hazugmondót kérdezed akkor azért, mert megmásítja az igazmondó válaszát.
Palánk
Gondolom, a legokosabb böki ki, hogy milyen sapka van rajta. Legyen A, B, és C a három muksó neve, és mondjuk C találja ki, hogy fekete sapkája van. C így gondolkozhat: látok két fekete sapkát. Ha az én fejemen fehér sapka lenne, akkor A ill. B egy fekete, és egy fehér sapkát látna. Ekkor A, (ill. B) így gondolkozna: "ha a saját sapkám fehér lenne, akkor B (ill. A) két fehér sapkát látna, és azonnal tudná, hogy rajta fekete van. Mivel senki nem szól azonnal, vagyis sem A, sem B nem gondolkozik így, a legokosabb, ezesetben C rájön, a saját fején fekete sapka van.
Palánk
Nem kapásból, beletelt kb. két-három percbe ;)
Odamegyek az egyik törpéhez és felteszem neki az alábbi kérdést:
"Arra a kérdésemre, hogy ez a kapu a mennyországba vezet-e, igent válaszolnál?"
A eset (Hazudós törpe a mennyország kapuja előtt): Nem mondana igazat, tehát nemet válszolna, ezért IGENt fog mondani.
B eset (Hazudós törpe a pokol kapujánál): Nem mondana igazat, tehát igent válaszolna, ezért NEMet fog válaszolni.
C eset (Igazmondó törpe a mennyország kapujánál): Megmondaná az igazat, igennel válaszolna, tehát most is IGENt fog mondani.
D eset (Igazmondó törpe a pokol kapujánál): Megmondaná az igazat, nemmel válszolna, tehát most is NEMet fog mondani.
Látható, hogy minden olyan esetben, amikor IGEN válasz jön, a mennyország kapujánál állunk, míg NEM válszok esetén a pokolnál. Innen már csak kinderspiel a dolog.
A világvégén van két kapu, az egyik a mennyországba vezet, a másik pedig a pokolba.
Neked természetesen az a célod, hogy a mennyországba juss. A két kapu teljesen azonos ,nem lehet tudni melyik hova vezet. Mindkét kaput egy-egy törpe őrzi, az egyik mindig hazudik, a másik mindig igazat mond. Azt sem tudod, hogy melyik törpe melyik kapu előtt áll, és azt sem, hogy melyik törpe a hazudós. Egy kérdést tehetsz fel valamelyik törpének, hogy eldöntsd melyik kapun lépj be.
Mi lesz ez a kérdés?
Természetesen a kérdés egyetlen információra vonatkozik, nem pedig egy bonyolultan összettett mondat, amiben egyszerre több kérdés van. Ha valaki kapásból tudja a választ, JOOO ha nem árulja el rögtön, agyaljanak rajta egy kicsit mások is.
most logikai jaekokkal szorkoztatjuk egymast, vagy te baszogatsz engem? Mert ha az utobbi, akkor nem kerek belole.
Ha pedig egyeb problemad akad velem, akkor azzal gyere elo, arrol irjal, de ne cseszegess ilyen kistiluen, mert azt marhara nem birom - aggressziv leszek tole, mitnt eppen olvashatod.
Boros példához egy "tiszta" levezetés:
Legyen a kanál űrmértéke 'k' liter.
Átmerjük a kanál bort a vízbe. I. kancsóban 1-k liter bor, II. kancsóban 1 liter víz+k liter bor.
Feltételezhetjük, hogy tökéletesen elkeverjük.
Ezután visszamerünk egy kanállal, ami egy kanálban k*k liter bor lesz, valamint k*(1-k) liter víz.
Tehát a visszamerés után az I. kancsóban k*(1-k) liter víz lesz, míg a II. kancsóban k-k*k liter bor, ami utóbbi k*(1-k) liter, tehát azonos az I. kancsóban lévő víz mennyiségével.
" Mondom, hogy az infosoknak van jobb eselye. Tessek agyalni. "
OK, nyilván igazad van. Én inkább nem "agyalnék" tovább, mert fenntartom a véleményemet (persze, nem hiszem magamról, hogy tévedhetetlen vagyok). Szóval, Te jössz...
" A revolverhoseiddel az a baj, hogy nem mondtad, milyen sorrendbe tuzelnek. "
Nincs azokkal az égvilágon semmi baj! Úgy kell esélyt megadni, hogy nem tudod ki kezd! Írtam, hogy majd sorsolnak, nem? Ja, és az érvelésed kicsit hézagos maradt, nem trivi levezetés.
" Bor: ofkorsz ugyanannyi. Azert, mivel ha eredetileg is X mennyisegu lotty volt a vedrokben (vagy hordok?), es egy-egy kanallal mertunk at egyikbol a masikba, majd vissza, akkor most is X-X mennyiseg van bennuk, tehat csakis azonos mennyiseg kerulhetett at a borbol a vizbe, mint a vizbol a borba. "
Gyönyörű mondat, de Isten bizony egy szót sem értek belőle...:-(( Persze, értem én, hogy mit akarsz mondani, de gyanítom, hogy akinek nem volt világos, az most szédeleg...:-)) (mi a fene az az ofkorsz...?)
Ha passz a revolverhősre, felőlem írhatom a következőt (még tudom fokozni).
A tudós barátunkkal most már az a baj, hogy ő már valamiben különbözik a másik kettőtől, és ez nem a sapkájának a színe... És innen ez már nem logikai feladvány...
Mondom, hogy az infosoknak van jobb eselye. Tessek agyalni.
A revolverhoseiddel az a baj, hogy nem mondtad, milyen sorrendbe tuzelnek. Vagy abban a sorrendben, ahogy az eselyeiket mondtad? Akkor termeszetesen a harmadiknak van a legnagyobb eselye, hiszen a 100 szazalekos biztosan lelovi a masodikat, es utana mar o jon. Tehat akkor o a meno, es a 100-as faszinak annyi eselye van tulelni, amilyen esellyel o hibazik.
Bor: ofkorsz ugyanannyi. Azert, mivel ha eredetileg is X mennyisegu lotty volt a vedrokben (vagy hordok?), es egy-egy kanallal mertunk at egyikbol a masikba, majd vissza, akkor most is X-X mennyiseg van bennuk, tehat csakis azonos mennyiseg kerulhetett at a borbol a vizbe, mint a vizbol a borba.
Sapis tudosok nehezitett feladvanya: (az infosokra meg varom a megoldast) most is harom fekete es ket feher sapka van. De a biro igazsagos akar lenni - igy egyenlo eselyeket adva a tudosoknak mindharmuk fejere feketet huz. (Ja, persze nem latjak, hogy milyen szinu a maradek ket sapka). Namost, az egyik kiboki: rajtam fekete van!!!!! Honnan tudja?
Van egy jobb ötletem az informatikus sapkás feladványhoz. Ha a sorbannállókat hármas blokkokba renedezik gondolatban, akkor az utolsóknak azt a színt kell mondania ami az egyes blokkokban többször fordul elő. (vagy kevesebbszer, megegyezés szerint) Így az első kb. 75% biztosan tudja majd a saját szinét, mert amikor elhalad a saját blokkja mellett ki tudja találni azt. A maradék kb. 25% nak még van 50% esélye. A pontos esélyek attól függnek, hogy a teljes létszám 4-el osztva milyen maradékot ad, mert lehet olyan hármas blokk akinek saját magára vonatkozó infot kell adnia.
Yfel!
Találgatni nem ér... És persze indoklás is kellene hozzá.
A boros példa: természetesen Corporal tévedett, Pipinek van igaza. ugyanannyi víz lesz a borban, amennyi bor van a vízben.
Az Infosok kivégzése: PSmith megoldása helyes, csak szerintem feleslegesen bonyolult. Úgy is elmondhatjuk a stratégiát, hogy a kivégzésre várók hátsó fele (akik elöbb kerülnek sorra), szépen sorban bemondják az első fél sapkáinak a szinét. Ugyanaz, mint psmith-nél: 50% biztosan túléli, és a maradéknak is van 50% esélye.
Hé, mi van a revolverhőseimmel...?! Higyjétek el, NAGYON tanulságos kis feladvány.
A kedves delkivens lát ugye 1 db fehér és 1 db fekete sapkát a másik 2 fejen. A fehér sapkás 2 fekete sapkát lát, tehát nem szól semmit, mert eleve esélytelen, hogy eltalálja mi van a fején (kivéve a szerencsét, biztosra nem tudja). A másik fekete sapkás szintén lát 1 fehér és valamilyet a delikvens szerint, ám nem szólal meg, hiszen ha a delikvensen fehér sapka lenne, akkor egyből ordítaná, hogy rajtam fekete :) De mivel nem szól ezért bizonytalan. Tehát ha a harmadik emberen fehér sapka van, a második bizonytalan, akkor a delikvens fején nem lehet a második fehér, ergo fekete van :)))
leha
Számomra a sapkás feladvány egy kicsit ködös: Ők tudják, hogy összesen hány fekete és hány fehér lett kiosztva? Azért kérdezem, mert úgy nagyon könnyű. De ha csak annyit tudunk, hogy öt sapit vesz elő 3Fek 2 feh, aztán felttesz belőle valamenyit a fejekre, akkor már bonyolultabb a dolog.
Én is keményítek:
Van két kancsóm, egyikben egy liter bor, másikban 1 liter víz. Fogok egy kanalat és a boroskancsóból egy kanál bort átteszek a vízbe. Jól összekeverem, aztán az így nyert keverékből egy kanálnyit visszateszek a borba. Kérdés, hogy a vízben lesz több bor, vagy a borban lesz több víz? Esetleg ugyanannyi?
három bölcs elmegy a legnagyobb bölcshöz, hogy mondaná meg, ki a legbölcsebb. az elővesz öt sapit: három feketét, két fehéret. feltesz rájuk (összesen) két feketét, és egyfehéret úgy, hogy mindenki látja a másikét, csak a sajátját nem. a feladat: kitalálni a saját sapi színét.
némi gondolkodás után az egyik feláll és azt mondja:
Fekete sapka van rajtam. És tényleg!
Hogyan jött rá?
