Ha ehhez is értesz, próbálkozz meg ezzel (egydimenziós eset):
1. A Halálcsillag szerint az Ezeréves Sólyom pályáját a t → -0.6ct képlettel lehet leírni, a kutatódroidét pedig a t → 0.8ct képlettel. Milyen képlettel írná le a Han Solo (az Ezeréves Sólyom kapitánya) a kutatódroid útját?
2. A Halálcsillag szerint a kutatódroid másodpercenként küld helyzetjelentést. És Han Solo szerint milyen gyakran?
Ez az érintő mindig - Minkowski- merőleges marad a helyvektorra, tehát a világvonal minden eseményében a négyes sebesség vektor merőleges lesz a helyvektorra.
Ezért
Ezt gondold át mégegyszer! A helyvektor és az elmozdulás függetlenek egymástól.
A specrelben létezik egy formalizmusa négyesvektorokkal. A meghatározás szerint, a térbeli hármas vektorokhoz hozzáfűzünk egy időbeli komponenst is.
A specrel négyesvektorjai olyanok, hogy két inerciális koordináta rendszer között transzformálódnak a Lorentz trafóval.
A négyes sebesség vektor, a helyvektor sajátidő szerinti deriváltja (a világvonal mentén), iránya mindig érintő az anyagi pont világvonalára. Ez az érintő mindig - Minkowski- merőleges marad a helyvektorra, tehát a világvonal minden eseményében a négyes sebesség vektor merőleges lesz a helyvektorra. Ezért az önmagával vonatkozó skaláris szorzata az a sebesség négyesvektornak (és az összes specrel négyesvektornak) Lorentz skalár. Azaz a vektor valós hossza.
Legyen L a Lorentz trafó mátrixa.
A helyvektor így transzformálódik: r' =L r
A sebesség is pont így: u'=L u
u = γ (c,v), saját rendszerben: a v nullvektor, γ = dt/dτ= cosh(0)=1
Miért hagytad ki az időszerű komponenst a Lorentz trafóból?
Megjegyzem, hogy Galilei téridőbe nincs értelme négyesvektorokat bevezetni, mert a idő nem változó.
Csakhogy a sebesség a fizikában nem csupán szó, hanem fogalom, aminek pontos definíciója van, transzformációs tulajdonsága, egyéb. A fizikában a mennyiségek nem szavak. A szavakkal a nyelvtan dolgozik.
Ezért lenne fontos, hogy a sebesség fogalmát pontosan használjuk és ne csak megérzés szerint.
Ha sebességről beszélsz, akkor mindig egyértelműnek kell lennie, hogy melyik rendszerben nézed.
Mit jelent az, hogy a "sebességük különbsége"? Itt alighanem a te rendszeredben a két sebességvektor különbségére gondolsz. Az viszont nem azonos az egyik test sebességével a másikhoz képest.
Olyan nincs, hogy az egyik sebessége a másikhoz képest egy harmadik szerint. Ebből csak zűrzavar jön, meg a "na ugye , hogy értelmetlen hülyeség a specrel".
ha az álló rendszerben a fény különböző idők alatt teszi meg az utat oda és vissza, akkor a rúd rendszerében is kénytelen különböző idők alatt megtenni-> a levezetés feltételezi, hogy a fény sebessége a mozgó rendszerben irányfüggő, ami ellentétben van a fény állandó sebességének feltételezésével és a kísérleti eredményekkel.
Akkor kompromisszumként egyezzünk talán meg abban, hogy ha valamely K megfigyelő szerint R komponens mozgása r(t)=(rx(t),ry(t),rz(t)), és S komponens mozgása s(t)=(sx(t),sy(t),sz(t)), akkor az egyszerűség kedvéért nevezzük a kettő különbségének [idő szerinti] deriváltját (vagy a kettő deriváltjának a különbségét) úgy hogy K-szerint ennyi 'R és S relatív helyzetének pillanatnyi változási üteme', az sokkal jobb.
Persze ettől R szerint nem ennyi S sebessége, sem szerint S szerint R sebessége. Na az az a lépés, ahol félre kell tenni a hétköznapi intuíciót: Amikor K rendszeréből L rendszerébe lépünk, akkor nem csak egyes adatokat kell a Lorenz-transzformációval 'korrigálni', hanem minden esemény/folyamat koordinátáit áttranszformálni.
( lehet átsiklottam valamin, de szerintem valakit lehülyézni, ill. az állításait hülyeségnek nevezni, az két külön dolog. no de persze ha valaki szeret transzformálni.. )
Lehetne esetleg új szót kitalálni arra, hogy hogyan változik két pont távolsága. Nekem megfelel erre is a sebesség szó. Nem érdemes vitatkozni rajta. No de hisz végtére is ízlés dolga, mondta a macska, mikor megkérdezték, hogy miért nyalogatja folyton a talpát.
Értem a te szempontodat, de a relelmben fontos(abb) a mennyiség transzformációs tulajdonsága. Ez pedig a te elképzelésedre már széthullik. A sebességnek nevezett mennyiség transzformálódjon határozottan. Ez az elsődleges szempont. Nem az, hogy idővel szorozva valamik (térbeli) távolságát adja. :)
Valahogy mintha te is félnél sebességnek nevezni valamit, ami megadja, hogy két pont távolsága miképpen változik egy adott rendszerben. Miért? Csak mert lehet nagyobb c-nél? Nem találtak ki rá másik szót.
Szerintem ezzel semmi baj nincs. Tudni kell, miről beszélünk. Nem ugyanaz, mint ha áttérünk az egyik pont rendszerébe, és ott adjuk meg a másik sebességét.
csak a v+c nem sebesség. A sebességek nem így adódnak össze (meg amit írtam) a specrelben. De vt távolság ct is, és ezek (itt egyvonalban) összeadva is (térbeli) távolság.
Az egyik Gézoo, a másik meg mintha Gézoo és Unizo Xorter egyszerre. Meglátod még előbb utóbb megállapítja, hogy nem vagyunk azon a szinten, hogy csodálhassuk őt...
