És akkor nézzük, hogy mi lesz a probléma a relativitáselméletben!
A relativitáselmélet fizikája a négyes téridőben van. Itt a dSmn felületelem duálisa már nem vektor, hanem egy dSkl tenzor. (Ez is pszeudotenzor lenne eklmn miatt, de, úgy mint előbb, a megfelelő rendes tenzort vesszük.) A mechanika feszültségtenzora az erő/felület alapján hasonlóan a következő szerint lenne:
dFi = (∂Fi/∂Skl)dSkl ahol ∂Fi/∂Skl = σikl tehát dFi = σikldSkl
Látható, hogy eggyel magasabb, azaz másodrendű helyett egy σikl harmadrendű tenzor adódik, ami nem egyeztethető össze a másodrendű Tik energia-impulzus tenzorral.
(Az erő-ellenerő értelmet ugyanúgy vehetjük, mint előbb. Az erő felintegrálása is ugyanúgy.)
Skl miatt σikl a hátsó két indexében antiszimmetrikus. Ez azt jelenti, hogy ezekkel az első index vagy mindkettővel antiszimmetrikus, vagy az egyikkel szimmetrikus és a másikkal antiszimmetrikus, illetve e két eset kombinációja, de mindkettővel szimmetrikus nem lehet. Ezek a dolgok alkalmatlanok a mechanikai feszültségek modellezésére.
Megfelelő fi erősűrűséget sem tudunk előállítani. Szimpla divergencia nem vektort adna, hanem másodrendű tenzort. Egy dupla divergencia már vektort adna, de a ∂3/∂xk∂xl∂Skl operátor értelme nem alkalmas. A newtoni fizika formalizmusa szerint itt a következő lene analóg (csak képletesen):
? ∂σikl/∂Skl = ∂2Fi/∂Skl∂Skl = ∂Fi/∂Ω = fi ahol ∂2/∂Skl∂Skl ≡ ∂/∂Ω
De ez sem alkalmas, mert az erő hármastérfogati mennyiség, nem pedig négyes, így a sűrűsége is erre vonatkozó. σikl -ra a ∂/∂Skl operátor értelmetlen.
Szóval látható, hogy nem lehet átvinni a relativitáselméletbe a mechanikai feszültségeket. Még a nyomást sem.
A newtoni fizika hármasterében az anyag mechanikai σik feszültségei az alábbi módon következnek:
dFi = (∂Fi/∂Ak)dAk ahol ∂Fi/∂Ak = σik tehát dFi = σikdAk
Az erő-ellenerő értelmet vesszük a felíráshoz, azaz:
∂Fi/∂Ak = σik = ∂(-Fi)/∂(-Ak)
És a véges felületre ható erő-ellenerő: Fi = ∫A dFi Stieltjes integrál (az ellenerő: -Fi = ∫-A dFi ), de ez a felintergálás nem igazán hasznos.
dAk az anyagon belüli képzeletbeli dAlm felületelemet jellemző duális vektor. Ez pszeudovektor lenne az eklm antiszimmetrikus egységtenzor pszeudo jellege miatt, de ilyen tulajdonságot nem szeretnénk a σik tenzorba vinni, ezért dAk -t a megfelelő rendes vektornak vesszük.
Ha σik -nak lenne antiszimmetrikus komponense, az ellentmondana a fizikának, mert az tisztán nyírófeszültséget jelentene, vagyis eltolt hatásvonalú erő-ellenerő párt, ami nem létező. Tehát σik szimmetrikus, azaz: ∂Fi/∂Ak = ∂Fk/∂Ai
Az infinitezimális elemi anyagdarabra ható erőt az fi térfogati erősűrűségből kapjuk: δFi = fiδV (A véges anyagdarabét pedig ezt felintegrálva.)
fi akkor adódik, ha nem áll fenn az anyagban tisztán mechanikai feszültségekből az erő-ellenerő enyensúly, azaz differencia van. Ezt szükségképp a tehetetlenségi ellenerő pótolja. Elemi szinten infinitezimális a differencia, melynek fi mértékét a feszültségtenzor divergenciája adja:
∂σik/∂xk = ∂2Fi/∂xk∂Ak = ∂Fi/∂V = fi mert ∂2/∂xk∂Ak ≡ ∂/∂V
Ezt kellene átvinnünk a relativitáselméletbe, de nem fog sikerülni.
"egy érdekes felvetés, hogy a koncentrált elektromos töltés egyik irányú görbületet okoz, a körülötte lévő mező pedig ellenkező irányú görbületet. Így aztán a végtelen távoli pontban megszűnik a görbület."
Először foglalkozzunk talán a nyugvó elektromos mező energiájával. A gravitációval majd később.
Ha nézted a horror számításomat, az pont erről szól(na). Hogy mennyi energia van a mezőben.
Mindenesetre ez egy érdekes felvetés, hogy a koncentrált elektromos töltés egyik irányú görbületet okoz, a körülötte lévő mező pedig ellenkező irányú görbületet. Így aztán a végtelen távoli pontban megszűnik a görbület.
Az energia-impulzus tenzormezőben kétszer van felszámolva az elektromos töltések tömege||energiája. Egyszer mint elektromos mező energia, és (még)egyszer, mint elektromos töltés(sűrűség). (Az egyszerűség kedvéért a mozgásukat nem fogalmaztam bele.)
Az áltrelben hasonló a helyzet. Egyszer ott van a (mozgó) tömeg(sűrűség), és még(egyszer) ott van a gravitációs mező (pszeudo)energiája pszeudotenzorként.
Az egyszerű gyerek megtanulja az iskolában a lejtőn lecsúszó tégnált és a leguruló golyót. Aztán mihez kezd ezzel a tudással? És ha Novobátzky tévedett, akkor mi van?
Igen. Én messzemenően preferálom az autodidakta tanulást. Természetesen jórészt az is a közreadott tananyagok felhasználásával történik, mint a fapados iskolapados oktatás, de az igazán rátermett elmének nem kell, hogy közben egy bácsi vagy néni fogja a kezét, megsimogassa a fejét, mint anno anyuci vagy apuci. Rendesen dugni is magától kell megtanulnia az embernek, ott se kell, hogy a szülő közben igazgassa a ... xDD
csak én más 2. db következtetésre jutottam, sajnos én is bele estem ezekbe a csapdákba
1. ez a nagy nyilvánosságosdi egy önbecsapás, mert te{mi} nem azért vagyunk hogy a hálátlan hnyilvánosságot szolgáljuk, hanem azért, hogy a családod érdekét szolgáld, a gyerekeid jövójét gazdagíts a saját tudásoddal .
2. az állami iskolázás és a magán autodidaktikusság ütközik egymással, ami a magán részére fájdalmas szembesüls
Kb. másfél-két éve (egy évre rá, hogy megírtam az agyalásaim az elméleti fizika honlapomon) letisztázódtak bennem a kérdéses dolgok. Sikerült végre megértenem a dolgok velejét, látnom a hibákat, amik úgy el vannak terjedve a hivatalos tudományban, mint az áltudományos nézetek a laikusok berkeiben. Megdöbbentően hasonló a kórkép, csak mivel ezt a szintet jóval magasabb tudású emberek művelik/művelték (mint pl. Landau és társai, Novobátzky, Hraskó P., DGy, stb...), nem gyengetudású laikusok, sokkal nehezebb észrevenni a hibát (ami nem sok, de annál lényegibb dolgokat érint). Főleg, ha azt nézzük, hogy az első kettő (ill. három) említettnek tudománytoktató könyve van, és az ember ezekkel indul neki a tudás megszerzéséhez. A tananyag, amit jó mélyen magunkba szívunk, hibás. És aztán, mint az élvezetesen jó jointról, nem bírunk leszokni róla. Nekem kb. öt-hat év kellett hozzá, hogy a könyvek, jegyzetek anyagát összetevőire bontsam, és a közben kialakult meglátásaimmal szintetizáljam a saját anyagom. Ezzel végre sikerült eljutnom a fényhez, ahol már minden tiszta és világos. :D
Van-e valakinek valamilyen információja, hogy az előző zázad első negyedében (pl.) Einstein és mások, hogyan gondolták az energia-impulzus tenzort és annak mennyiségszerkezetét? Itt most nem az elektrodinamikai esetre gondolok, hanem a mechanikaira.
Az odáig OK. hogy Maxwellnek elhibázott gondolata volt, hogy az EM-mezőt mechanikai feszültségekként próbálja értelmezni. (Itt most vákuumbeli esetet gondolok, nem a folytonos anyagi közegek elektrodinamikáját.) Az EM-mezőből valóban fel lehet írni a töltések dinamikus mozgását leíró energia-impulzus tenzor komplementerét (kiegészítését). Namost azt nyomozom, hogy Maxwell elhibázott elgondolása és az előbb említett tény, hogy a fenébe verhetett akkora gyökeret a relativitáselmélet (nem bevezető) fizikájában, hogy még száz év után is hibás az energia-impulzus tenzor (nem elektrodinamikai) elgondolása és értelmezése. Sőt, az általános relativitáselmélet kozmológiája még támaszkodik is rá. (nyomás)
