Keresés

Részletes keresés

Astrojan Creative Commons License 2008.12.08 0 0 735

A fény amikor behatol egy elektronos atomi rendszerbe akkor energiája az elektron energiájává alakul..

 

Azt hogyan magyaráznád, hogy a lézerfény behatol az üvegbe, elnyelik az elektronok (melyik elektronok, Si, O, Na, Pb ?) és minden elektron ugyanabba az eredeti irányba sugározza vissza a fotont ?

 

Ha elektron energiába megy át a foton (ezáltal mint foton megszűnik) akármilyen kis időre is, akkor az elektronok hogyan emlékeznek milyen irányból jött a foton, annak érdekében, hogy pontosan ebbe az eredeti irányba emittálják a kilépő fotont.

 

Szóródnia kellene a tér minden irányába !

 

Előzmény: Aurora11 (734)
Aurora11 Creative Commons License 2008.12.07 0 0 734
Részlet a páyázatból:

"Az anyagok abszolút törésmutatójának atomfizikai meghatározása

 

A fény a mérések tanúsága szerint minden olyan anyagban,amelyen át tud hatolni más-más sebességgel terjed.De ez csak látszólagos sebesség,mert a fény minden esetben a vákuumbeli sebességgel terjed.Az ettől való eltérést az okozza,hogy a közeg részecskéi között ugyanezzel a sebességgel halad,de amikor részecskével ütközik akkor gerjeszti azt,és ez időt vesz igénybe.Végülis a fény átlagsebességét tudjuk mérni,de a fotonok sebessége mindvégig ugyanakkora.Ezt támasztja alá az,hogy a sebességváltozást csak hullámhosszváltozás követ,de a fény frekvenciája minden anyagban ugyanakkora,és a fotonok energiája a frekvenciától függ,ezért a fény energiája is minden közegben állandó.Emellett valójában a fény hullámhossza sem változhat meg.

delta(v)=delta(lambda)f

delta(v)=c-c'

delta(lambda)=lambda-lambda'

Kiválaszthatunk egy d úthosszt,amelyen belül az anyag részecskéiből egy vagy egy részecske sem jut.

Az első esetben a fotonnak T+t időre van szüksége.Ebből t az az idő,amely alatt a fény a vákkumban a d útat megteszi,T pedig a részecske gerjesztési ideje.A másoik esetben a fény a d útat csak t idő alatt teszi meg.Ezeknek a segítségével fel lehet írni a törésmutatót:

c'=d/(T+t)

c=d/t

n=c/c'=d/t/d/(t+T)=(T+t)/t=1+T/t

A d út az a legkisebb úthossz ahol törésmutató fogalma érvényes.A törésmutató arányszám,ezért nem függ az anyag tömegétől.

A fény amikor behatol egy elektronos atomi rendszerbe akkor energiája az elektron energiájává alakul,és az elektron az alapállapotú pályáról,amelyen v1 sebességgel mozgott,egy nagyobb energiájú pályára tér,ahol v2 sebességgel keringhet.Itt tau ideig kering,ezt az állapotot a Bohr-modell pontatlansága miatt nem lehet számításba venni.Aztán erről a pályáról az elektron visszaesik az alapállapotú pályára,miközben visszanyeri egy vagy több lépésben az energiáját úgy,hogy ezeket fotonként kisugározza.Az elektron miközben pályáját változtatja,idő telik el T=2s.A Bohr.modell szerint ez a gerjesztési idő a valóságban T+tau.T*=T+tau.Így  a Bohr-modell pontatlansága:

éta=T/T*=2s/(2s+tau).

Az elektron átlagsebessége a következő:

<v>=2(r2-r1)/T

Az elektron úgy mozog,mintha az elektron egyenes vonalú egyenletes sebességgel mozogna;az elő esetben v1, a második esetben v2 sebességgel.

Mivel nem számít bele az az eset,amikor az elektron a magasabb energiájú pályán kering,ezért az elektron átlagsebessége egyenlő a két energiaszintekhez tartozó sebességek harmonikus közepével

<v>=2/(1/v1+1/v2)=2(r2-r1)/T

1/v1+1/v2=T/(r2-r1)=(v2+v1)/v1v2

v=(2pikZe2)/nh

r=n2h2/4pi2kZe2m

v1==2pikZe2/n1h

v2=2pikZe2/n2h

r1=n12h2/4pi2kZe2m

r2=n22h2/4pi2kZe2m




 

(r2-r1)=(n22-n12)h2/(4pi2kZe2m)

T=(r2-r1)(v1+v2)/(v1v2)=(n22-n12)(n2+n1)/(8pi3k3Z3e4m)

epszilon=(n22-n12)(n2+n1)=(n2-n1)(n2+n1)(n2+n1)=(n2-n1)(n2+n1)2

Felismerhető a képletben a Rydberg-állandó:

R=(2pi2k2e4m)/h3

1/R=h3/(2pi2k2e4m)

 

T=epszilon/(hR4pi kZ3)

T=t(n-1)=d(n-1)/c

n-1=Tc/d=(epszilon c)/(4 pi Z3 khRd)

n=(epszilon c)/(4pi Z3kRdh)+1 ,n> vagy =1

 

n={(n2-n1)(n2+n1)2c}/(4pi Z3kRdh) +1

Az r2 a magasabb energiájú pálya sugara,n2 pedig a főkvantumszáma,r1 az alacsonyabb energiájú pálya sugara,n1 pedig a főkvantumszáma.Z a részecske rendszáma,k az elektrosztatikus állandó,m az elektron tömege,ha a Planck állandó,epszilon vagyis az (n2-n1)(n2+n1)2 tag magyarázza a diszperzió jelenségét,vagyis azt,hogy egy anyag törésmutatója függ az általa megtört fény frekvenciájától.Az anyag csak akkor tudja megtörni a fényt,ha az atomban levő elektronnak van két olyan energiaszintje,amelyek közül a nagyobbiknak n2,a kisebbiknek n1 a főkvantumszáma és az energiaszintek különbsége kiadja a foton energiáját.

lim(d tart végtelenhez)n=1

Mivel tökéletes vákuumot csak megközelíteni lehet,de elérni nem ezért egyenlőség nem lesz.Az 1 a törésmutató alsó határértéke.

Ha a vákuum elég ritka n~1.

A d úthossz egyenlő az anyag részecskéinek átlagos szabadúthosszával,ha az egyelektronos atomi rendszerek állapota közel van az ideális gázokéhoz:

d=<l>

<l>=kBT/gyök2 pi a2p

n-1=(epszilon cgyök2pi a2p)/(4pi Z3RkBTh)=(gyök2 c)/(4RkBh)  (epszilon a2p)/Z3T

S=(gyök2 c)/(4RkBh)

T az anyag hőmérséklete,p a nyomása,kB a Boltzmann állandó,az "a" pedig a gömb alakú atom átmérője.A képletből kiválaszthatók azok a tagok amelyek mindig állandók és ebből kiszámítható az S.

(n-1)=(S epszilon a2p)/(Z3T)

E képletből látszik,hogy a törésmutató függ a közeg állapotjelzőitől,a nyomással egyesen a hőmérséklettel fordítottan arányos az (n-1).A részecskék méretétől,rendszámától,és a fény frekvenciájától is függ.Ez az összefüggés homogén közegekre érvényes,melyek részecskéi egyelektoronos rendszerek.

a=Z2aH,ebből a2=Z4aH2

(n-1)=(S epszilon Z4aH2p)/(Z3T)=(S epszilon aH2Zp)/T

ahol aH a hidrogénatom átmérője.

Ha T=273,15 K,p=1,01325 105 Pa=1 atmoszféra

normálállapot

n1=1,n2=2 Lymann-sorozat(ultraibolya) akkor az egyelektronos részecskék törésmutatója:nH kiszámítható a képletből.

(nHe+-1)=2(nH-1)

(nLi2+-1)=3(nH-1)

(nBe3+-1)=4(nH-1)

epszilon=(n2-n1)(n2+n1)2=9

fény frekvenciája:

 

f=RZ2(1/n12-1/n22)

fH=3289 billió Hz

fHe+=4fH

fLi2+=9fH

fBe3+=16fH

Ha n1'=2 n2'=3 Balmer-sorozat(látható fény):

epszilon'=(n2'-n1')(n2'+n1')2=25

epszilon'/epszilon=25/9,ebből epszilon'=25/9 epszilon

 

(n'He+-1)=2(n'H-1)

(n'Li2+-1)=3(n'H-1)

(n'Be3+-1)=4(n'H-1)

(n'H-1)=25/9 (nH-1)

(n'He+-1)=25/9(nHe+-1)=50/9(nH-1)

(n'Li2+-1)=25/9(nLi2+-1)=75/9(nH-1)

(n'Be3+-1)=25/9/nBe3+-1)=100/9(nH-1)

f=RZ2(1/n12-1/n22)=RZ2(1-1/4)=3/4RZ2

f'=RZ2(1/n'12-1/n'22)=RZ2(1/4-1/9)=5/36 RZ2

f/f'=(3/4RZ2)/(5/36RZ2)=108/20=27/5,ebből f'=5/27 f

f'H=5/27fH

f'He+=5/27fHe+=20/27fH

f'Li2+=5/27fLi2+=45/27fH

f'Be3+=5/27 fBe3+=80/27fH

a látható fény frekvenciája:370 billió Hz-810 billió Hz

ebből látszik,ha egy adott közegben eltérő frekvenciájú fénysugár halad át,akkor a kisebb frekvenciához nagyobb törésmutató tartozik,ezért ez jobban eltérül.Eszerint a prizmán áthaladó napfényben a vörös színű fénysugár jobban elétrül,mint a kék.Et ellentmondás,mert a valóságban a kék színű fény térül el jobban,mint a vörös színű."
Vagyis az elmélet nem függ össze a tapsztalattal,bebizonyítja saját maga hibáját.A Bohr-modell eszerint nem csak amiatt nem lehet igaz,mert a körpályán keringő elektron centripetális gyorsulása miatt sugároz,és beesne az atommagba,hanem azért sem mert a diszperzióra a vörös fény erősebb eltérülését jósolja.Míg a Maxwell-egynletekből származó törésmutató képlet(ami az elektromágneses hullámoknak atomi oszcillátorokra hatását írja le) szerint a tapasztalattal összhangban a kék fény vörösnél erősebb elhajlását jósolja meg a prizmában.Vagyis atomoknál egyáltalán nem alkalmazható a Bohr-modell pontmechanikai bolygómozgásos leírása.Még ha a születne olyan Bohr-modell változat,ami a páyák sugárzásának a kérdését megoldaná,az is elvérezne a törésmutató miatti téves jóslása miatt.Egyedül a kvantummechanikai atomi leírás lehet pontos.

 

 

 

 

 

 



________________________________________________________
Olcsó és megbízható kötelezőt keres? 1 év alatt több mint 100.000-en választották a Genertelt!
parent.document.getElementById("oIFrameID0").style.height = document.body.scrollHeight +"px";






________________________________________________________
Olcsó és megbízható kötelezőt keres? 1 év alatt több mint 100.000-en választották a Genertelt!
parent.document.getElementById("oIFrameID0").style.height = document.body.scrollHeight +"px";
Aurora11 Creative Commons License 2008.11.29 0 0 733

"Van egy észrevétel:

a kvantummechanikában a hely operátora:X=xdelta(x-x0)

impulzus operátora:P=pdelta(p-p0)

energia operátora:H=Hdelta(x-x0),hoppá itt látszólag valami nem stimmel.A delta itt a folytonos bázisállapotokra vonatkozó Dirac-delta.Miért nem H=Hdelta(omega-omega0).Hiszen a Hamilton-operátor csak energiaoperátor,és az biztosan a frekvenciával van kapcsolatban.De ha megnézzük,akkor a térbeli elrendeződés az fejezi ki,hogy az elektron milyen valószínűséggel helyezkedik el,a tér azon állapotában.De ez nyilvánvalóan csak azt jelenti,hogy a térben végtelensok bázisállapot van,és ezek a hellyel vannak kapcsolatban.Mert az elektron egyes energiaállapotának a tér egyes pontjai felenek meg.Mert az elektron helyzete,és mozgása az adott potenciálú térben jellemzi az energiaállapotát.

Szóval H=Hdelta(omega-omega0),"

Most már tudom,hogy ez nincs így.Ugyanis a kvantummechanikában mind korrdinátareprezentációt,mind pedig lendület reprezentációt alkalmaznak.Egy dimenzióban vizsgálva:

ha koordinátareprezentációban vagyunk,akkor:

x=x szer operátor sajátfüggvénye:x delta(x-x0)

px=d/dx operátor sajátfüggvénye:exp(-ipxx/hvonás)

ha lendületreprezentációban vagyunk:

x=d/dpx operátor sajátfüggvénye:exp(-ipxx/hvonás)

px=px szer operátor sajátfüggvénye:pxdelta(px-px0).

Szerintem valójában mindkettő az adott állapot energiájának kifejezője.

A másik fontos észrevétel a Schrödinger és a Heisenberg kép közötti különbség.A Schrödinger képben egyrészt differenciálegyenletek vannak,és a bázisvektorok együtthatógyűjteménye,az állapotfüggvény változik időben,míg az operátorok időfüggetlenek.

A Heisenberg képben viszont mátrixegyenletek lépnek fel,és a Schrödinger képpel ellentétében bázisállapotok nem változnak időben,hanem az operátorok változnak időben.Régebben azt írtam,hogy a térelméletben a részecskék keletkezését és eltünését időfűggő Hamilton operátorral veszik figyelembe,mert a részecskeszám megváltozása mint disszipáció fogható fel,így a Hamilton operátor nem lesz energiaállandó.Ez nem teljesen igaz,bár a Hamilton operátor időben változik,de ez a változás nem feleltethető meg egyfajta disszipációnak,pusztán annak felel meg,hogy a térelméletekeben a bázisállapotvektorokat rögzít le,és az operátorok értékei változnak időben.És ezen kívűl áttérnek a koordinátareprezentációról a lendületreprezentációra.És a sugárzási tér fotonjait egy oszcillátoregyüttes energiaállapotainak tekintik.Ezek az oszcillátorok az elektromágneses mező részei.És amikor valós foton halad,akkor hasonló folyamat zajlik le,mint az atomos harmonikus oszcillátoroknál csak ott a vándorló gerjesztett állapotot Landau nyomán fononnak hívják.Ami a fonon és a foton közötti legfőbb különbség az,hogy a fononhoz atomi oszcillátorok tartoznak,amiket a hagyományos tömeg,és a hagyományos kitérés jellemez.A foton mezőoszcillátorai ellenben egy általánosított tömeggel,és általánosított(előkelően mondva kanonikus)kitéréssel rendelkeznek.A mezőoszcillátorok tömegének az elektromos dielektromos állandó,a kitérésének a vektorpotenciál felel meg.Az elektromos energiasűrűség kalsszikus elektrodinamikai összefrüggősből lehet származatni a vektropotenciál operátorokat.Mert mind az elektromos térerősség és mind a mágneses indukció a vektorpotenciálból származtatható a négyes térerősségtenzornak megfelelően.Az atomi fononos oszcillátorok,és a mező fononos oszcillátorai össze vannak fonódva.

Csak rájöttek arra,hogy amit a kvantummechanikából kaptak az oszcillátor sajátállapotaira,nem azok a rezgő állapotok amire a klasszikus mechanikában azt mondjuk,hogy rezeg.A rezgő állapotokat a sajátállapotokból kell kikeverni,és ezekhez tartozó operátorok,amiknek  ezen időfűggő állapotok a sajátállapotai a keltő és eltüntető operátorok.Ezek sajátállapotai nem feltétlenül valósak,mert nem önandjungáltak,de unitér operátorok,vagyis aa+=1,vagyis a gerjesztések száma megmarad.Ezek a keltő és eltüntető operátorok mind az atomi oszcillátorok fonojait,mind az elektromágneses mező,mint oszcillátorok fotonjait is jól leírja.De ezt az általános oszcillátorképet,még nagyon sokféle mezőre lehet alkalmazni,és ezek gerjesztései a megfelelő részecskék.

Sőt még a perdület fogalmára is lehet általánosítani.A perdületek sajátállapotai a fénynél a cirkuláris fotonok.Ezek nem a hétköznapi értelemben végeznek rezgést,mint elektromágneses hullámok.A hagyományos harmonikusan rezgést végző(hintázó) időfüggő állapotok ezekből keverhető ki,ezek lesznek a lineárisan polarizált hullámok.És ezekhez is tartoznak keltő és eltüntető operátorok csak ezeket félrevezetés miatt léptetőoperátoroknak hívják.De valójában ugyanarról van szó,csak a spin és pályamomemtum állapotait kelti vagy eltünteti.

A megfelelő összefonódások a szupravezetésnél látszanak.Ekkor lehet észrevenni,hogy a kvantummechanika ekvivalens a hidrodinamikával.Arra arra gondolok,hogy a kvantummechanika a müködését,mechanizmusát a hidrodinamikában sikeresen lehetne alkalmazni.Szerintem a linearizált hidrodinamikai egyenletek mind megfelelnek a kvantumpotenciál nélküli szupravezetésnek,míg a kvantumpotenciált is tartalmazó erőterekben az advektív(vagy konvektív)deriváltat is tartalmazó nemlineáris elektromdinamika tartozik.Ez még kezelhető ritka esetben,ha a (v,grad)v,(U,grad)v-vel linearizálható,ahol U egy aszimptotikus helytő függgetlen sebesség.Ennek megfelelő közelítés,amikor a szupravezetésnél a kvantumpotenciál linearizálva van figyelembe véve,amikor csak két szupravezető közötti átmeneti rétegben(végtelenül vékony) engedjük meg a kvantumpotenciál jelenlétét.

Előzmény: Aurora11 (706)
Aurora11 Creative Commons License 2008.11.26 0 0 732

"A N-S egyenletek megoldása tér- és időbeli diszkretizációval, általában számítógéppel, és az eredmények (skalármezők szintvonalas, vektorok, áram- és egyéb vonalak) kirajzolásával szines képeken, illetve grafikonok segítségével. Ez ma egy nagy tudomány.

1m"

Ez a stroboszkópikus leképezéshez hasonló(ott is diszkrét időnként van a megfigyelés nemautonom rendszereknél).

Előzmény: egy mutáns (730)
Aurora11 Creative Commons License 2008.11.26 0 0 731

Szia 1m!

 

Köszönöm a segítséget!:)

 

Előzmény: egy mutáns (730)
egy mutáns Creative Commons License 2008.11.25 0 0 730

A konform leképezést valamikor értettem nagyjából, de már elfelejtettem ;)

Valami olyami, hogy egy w(z) függvény a z sík minden pontjához a w sík egy másik pontját rendeli, oly módon, hogy közben a z síkon levő görbék (melyek képe a w síkon is egy görbe) bizonyos topológiai tulajdonságai megmaradnak, és szögtartó is. De ez nem korrekt felelet, csak homályos emlék.

 

Nem határleválás, hanem határréteg leválás.

A kompex függvényekkel leírható áramlásokban nincsen határréteg, és nem teljesül a tapadás törvénye, azaz az áramlási teret határoló szilárd test felületén a sebesség érintőleges összetevője nem egyezik meg a felület sebességének ilyen összetevőjével. Ez a valóságban nincs így. A valóságban a tapadás törvénye teljesül (kivéve az igen nagy Ma számik esetén.) Az ilyen áramlásokat csak a súrlódási erő figyelembevételével lehet leírni.

Szárnyfelületek, síklapok mentén az a tapasztalat, hogy a súrlódásnak csak a felület közvetlen közelében van érzékelhető hatása, azon kívül az áramlás marad potenciálos.

A határrétegbeli áramlást az ún határréteg-egyenlet írja le, ami egy kellően egyszerűsített N-S egyenlet. Ez alatt az értendő, hogy néhány tag ki van hagyva belőle, mert elhanyagolható.

Pl:

dvx/dx*vx+dvx/dy*vy=-1/ro*dp/dx+nü*d2vx/dy2

ahol dp/dx a külső áramlásból számítható (mert a nyomás y irányban nem változik) a Bernoulli egyenlettel, azaz:

dvx/dx*vx+dvx/dy*vy=dV/dx+nü*d2vx/dy2

A falon (y=0) vx, vy=0, azaz

nü*d2vx/dy2=-dV/dx

Ha dV/dx=0 (síklap), akkor a sebességprofil jobbra hasas parabolaként indul (és persze vx>0).

Ha azonban dV/dx negatív, azaz lassul a főáramlás (nyomásnövekedés a főáramlásban), akkor balra hasas a parabola. Két eset lehet: vx>0 marad, de előfordulhat, hogy maga vx is negatívan indul y növekedtével.

Ez visszaáramlást jelent, amit népiesen úgy mondanak, hogy a határréteg nem tud növekvő nyomással szembe áramolni, hanem leválik, és kialakul egy leválási buborék, amiben már sem a potenciálos áramlás egyenletei, sem a határréteg-egyenlet nem érvényes.

Ez a forradalmi gondolat Prandtl-tól származik, ami egyben a D'Alambert paradoxont is feloldotta. (D'Alambert paradoxon: a homogén áramlásba helyezett testen nem hat ellenállás, pl. a kompex függvényekkel belátható.)

Namost: szárnynál az éles kilépő élen ha visszafordulna az áramlás, akkor a következő lenne a helyzet: az éles élen végtelen a sebesség, minusz végtelen a nyomás, a potenciálos számítás szerint. Ilyen eleve nincs. De utána a hátsó torlópontig lassuló, és növekvő nyomással szembe kéne menni. Ezt meg a határréteg nem tud. Ezért a hátsó élen van a leválás: innen a Kutta feltétel.

Ilyen szűk helyen nem tudom jobban leírni. De asszem a Lajos Tamás könyvében benne van.

 

CFD: Computational (egyesek szerint Colorful) Fluid Dynamics:

A N-S egyenletek megoldása tér- és időbeli diszkretizációval, általában számítógéppel, és az eredmények (skalármezők szintvonalas, vektorok, áram- és egyéb vonalak) kirajzolásával szines képeken, illetve grafikonok segítségével. Ez ma egy nagy tudomány.

1m

Előzmény: Aurora11 (728)
Aurora11 Creative Commons License 2008.11.24 0 0 729
Mi a CFD?
Előzmény: egy mutáns (727)
Aurora11 Creative Commons License 2008.11.24 0 0 728

Szia 1m!

 

Köszönöm!:)

Sajnos a konform leképezést nem tudtam elsajátítani.Te érted?Azt szeretném megkéárdezni,hogy mi a feltétele a határleválásnak,és tudják-e matematikailag kezelni?Mert olvastam róla,hogy nyomásgradienstől függ,de nem értettem meg belőle.

Előzmény: egy mutáns (726)
egy mutáns Creative Commons License 2008.11.24 0 0 727

Még annyit: a Zyukovszíj féle szárnyelmélet az analitikus matematikát alkalmazó áramlástan egyik legyszebb fezetete. Ma már gyakorlati jelentősége nincsen, sok helyen nem is igen tanítják, mert a CFD-vel a gyakorlat számára pontosabb eredmények adódnak. Azonban, szvsz, elméleti jelentősége igen fontos (lenne), mert éppen a fizikai lényeget világítja meg egyszerű eszközökkel.

1m 

Előzmény: egy mutáns (726)
egy mutáns Creative Commons License 2008.11.24 0 0 726

A zsukovszki szárnyelmélet a henger körüli állandó sűrűségű, stacionárius, potenciálos 2D áramlásból jön ki.

Egy henger körüli áramlást a homogén áramlás (w=vx megfúvási sebesség) és a dipólus áramlás (w=M/z) összegéből jön ki.

Van olyan komplex trafó, hogy a hengert szárnyprofilba viszi át.

A fenti komplex potenciált is e szerint transzformálva kapod a szárnyprofil áramképét.

Van egy bökkenő: A hengeren a fenti áramképben 2 torlópont alakul ki, szimmetrikusan a henger elején és végén. (az x irányú átmérő két végpontjában).

Ennek eredménye, hogy a szárnyprofilon a hátsó pont nem a kilépő élen van, hanem a szárny felső részén.

Pedig a valóságban a kilépő élen van. Ennek oka, hogy visszafelé, nyomásnövekedéssel szemben kéne áramolni a közegnek, amit a valóságos közeg nem tud, mert a határréteg leválik. Emiatt egy potenciálos örvényt kell a henger köré tenni: w=iG/z.

A G cirkulációt megfelelőre választva a hengeren az első és hátsó torlópont alulra (negatív y) kerül, a szárnyon pedig a hátsó kilépő élre, az első pedig valahol a szárny elején. Ez a Kutta feltétel.

 

Ezért is kell a szárny elejét lekerekítettre, a végét élesre csinálni.

 

A fenti áramlásban belátható, hogy csak a megfúvási sebességre merőleges erő ébred, ez a felhajtóerő, értéke a cirkulációval arányos.

 

Ha pedig az állásszöget is változtatni akarod, akkor a megfúvási sebesség ne x irányú legyen, hanem legyen y komponense is.

Akkor az is kijön, hogy a felhajtóerő az állásszög lineáris függvénye.

Amíg a valóság tudja, és valóban a hátsó kilépő élen válik le az áramlás, addig ez nagyjából így is van.

 

A részletek a könyvekben :)

1m

Előzmény: Aurora11 (725)
Aurora11 Creative Commons License 2008.11.21 0 0 725

Szia 1m!

 

Köszönöm!:)A Zsukovszki-féle szárnyelmélet a Kutta-Zsukovszki féle erőképletből jön ki?

 

Előzmény: egy mutáns (724)
egy mutáns Creative Commons License 2008.11.19 0 0 724

Pontosan. Esetleg ismét elolvashatod egy korábbi OFF szélső példámat a komplex függvények alkalmazásáró, annak ez az alapja.

1m

Előzmény: Aurora11 (723)
Aurora11 Creative Commons License 2008.11.18 0 0 723

Upsz,tényleg!

Ahogy divB=0-ból B=rotA.

Akkor a sebességpotenciálnál,meg rotv=0-ból v=gradfi,ahogy rotE=0-ból E=-gradfi.

Köszönöm a segítséget!:)

Előzmény: egy mutáns (722)
egy mutáns Creative Commons License 2008.11.18 0 0 722

v=rotpszi hogyan jön ki?

Ha divv=0, akkor van olyan pszi, hogy v=rotpszi.

Vagy inkább fordítva, ha v=rotpszi, akkor divv=0

A nablákkal látható (vegyesszorzat).

A többit holnap, most már nem érek rá :))

1m

 

Előzmény: Aurora11 (721)
Aurora11 Creative Commons License 2008.11.18 0 0 721

Köszönöm,nagyon érdekes!:)Az áramfüggvény olyan vektorpotenciála,aminek 2D-s áramlásban csak egy komponense van,ezért skalárként kezelhető?Méghozzá z-irányú komponensből lesz skalár?

"V=intAvdA=intArotpszidA=körintGpszids, ahol ds a G vonaleleme. "

v=rotpszi hogyan jön ki?

"Ha most 2D-ben (x,y) vagyunk, akkor azt kapjuk, hogy pszi-nek csak egy komponense van z irányban, ez az áramfüggvény, ami áramvonal mentén állandó."

Gondolom azért állandó a pszi áramfüggvény,mert csak z komponense van,mert a sebesség z-irányú komponense   vz=d(pszix)/dy-d(psziy)/dx csak így lehet nulla.

 

 

 

 

Előzmény: egy mutáns (719)
Aurora11 Creative Commons License 2008.11.18 0 0 720

Szia 1m!

 

Arra gondolok,hogy igazad van.Csak olvastam,hogyha van egy ponttöltésed,és ha abból 1/r2-en változik az erővonalsűrűség,akkor egyégnyi felületen,bármilyen messzire toljuk a felületet,mindig ugyanannyi erővonal fogja metszeni,mert az erővonalfluxus sűrűsége a felület nagyságával arányosan csökken.Vagyis a divergencia nulla.De ha egy ponttöltés gömbszimmetrikusan 1/r-es távoságfüggésű erővonalakat bocsát ki,akkor az egységnyi felületen mindig más és más számú erővonalak metszik a felületet,ami csak úgy lehetséges,hogy mindig úgy és úgy erővonalakat kell berajzolni ami épp indulnak.Vagyis térbeli divergencia van,mégpedig forrás.Persze,ha egy végtelen vonaltöltésről indulnak az 1/r-es erővonalak akkor nem kell erővonalakat berajzolni,mert a hengergeometriát követi az erőtér távolságfüggése.Ha viszont egy ponttöltés 1/r-n-es távolságfüggésű akkor a felület távolításával egyes erővonalaknak meg kell szünniük,vagyis végződés pontjuk van.Ilyenkor térbeli divergencia,mégpedig nyelő van.

Azt nem tudom,hogy összenyomható közegek eseté ilyen jelenség előfordul-e.Vagyis,hogyha a sűrűrség változik,akkor a sebesség divergenciája változik-e,és ha igen,akkor fellép-e ilyen térbeli divergencia?

Előzmény: egy mutáns (718)
egy mutáns Creative Commons License 2008.11.18 0 0 719

Auróra, mutatok egy érdekeset, hátha nem gondoltál rá.

Ha a sűrűség állandó, akkor divv=0, v=rotpszi.

Pszi neve vektorpotenciál, ahogy a villanytanban is.

Vegyél fel az áramlási térben egy zárt G görbét, ami egy valamely A felületet határol.

Ugye, sok ilyen A van, lényeg, hogy benne legyen az áramlási térben, és határa a G legyen.

Ezen az A felületen számítsuk ki a rajta áthaladó térfogatáramot:

V=intAvdA=intArotpszidA=körintGpszids, ahol ds a G vonaleleme.  

Azaz a vektorpotenciál zárt görbén vett körintegrálja megadja tetszőleges olyan A felületen átáramló V térfogatáramot, ami felületet a G görbe határolja.

Ezzel azt is kimondtuk, hogy áramcsőben a térfogatáram állandó az áramcső tetszőleges keresztmetszetében, csak ügyesen kell felvenni G-t és hozzá A-t. 

(Ha nem jössz rá, és érdekel, segítek ügyeskedni.)

Ha most 2D-ben (x,y) vagyunk, akkor azt kapjuk, hogy pszi-nek csak egy komponense van z irányban, ez az áramfüggvény, ami áramvonal mentén állandó. Ezt könnyű belátni a fenti képlet farigcsálásával.

1m

Előzmény: egy mutáns (718)
egy mutáns Creative Commons License 2008.11.18 0 0 718

Az összenyomható közegben,ha a sebességtérnek forrása van,akkor onnan többlet áramvonalak indulnak,ha nyelője akkor pedig egyes áramvonalak nem jutnak ki

Nem így van. Csak akkor, ha mindenképpen térfogatáramot akarsz az áramvonalakhoz hozzárendelni. Az áramlási tér egy tetszőleges pontjából meghúzhatod az áramvonalat, és abba is hagyhatod, akár van szinguláris nyelő vagy forrás, akár nincs, akár pedig nem szinguláris. Persze végig is követheted a tartomány határáig, vagy valamely szinguláris pontig.

De értem mire gondolsz.

Vegyük először az áramcső fogalmát. Ehhez végy fel egy tetszőleges fix görbét az áramlási térben. Az erről kiinduló (az ezen áthaladó) áramvonalak egy áramcsövet alkotnak. Ha a sűrűség állandó, és nincsenek szinguláris források az áramcsövön belül, akkor ezen áramcső bármely keresztmetszetén átáramló térfogatáram konstans. (Lajos Tamás jegyzetében rajz is van az áramcsőre.)

Ha azonban a sűrűség nem állandó, és divv=/=0 akkor is van ez az áramcső, de benne a térfogatáram változik az egyes keresztmetszetek mentén.

Az zavar meg téged, hogy állandó sűrűség esetén a az áramvonalakat általában úgy rajzolják, hogy vagy a tartomány pereméről indulnak, vagy szinguláris forrásokból, és vagy a tartomány peremén végződnek, vagy szinguláris nyelőkben. És emiatt arra gondolsz, hogy ahol nem szinguláris források és nyelő vannak, hanem elkentek, mert divv=/=0, akkor menet közben is kellene új áramvonalaknak indulni, vagy megszűnni.

De ez csak akkor lenne így, ha mindenképpen térfogatáramot képzelünk az áramvonal mögé.

Nem állandó sűrűség esetén az áramcsövön belül a tömegáram lehet állandó, stac esetben. Pl. felfújjuk a bicikli kerekét. A gumi és a szelep keresztmetszete a tartomány határa (legyen ez konstans, a gumi mérete nem változik (a külső tartja), csak nő benne a nyomás és a sűrűség). A szelepnél m tömegáram megy be az áramlási térbe, ki azonban sehol nem áramlik. Belül divv=/=0 (G-O tétel). A szelep keresztmetszete minden pontjáról indul egy-egy áramvonal. Ezek a gumin érnek véget. Ha a szelep keresztmetszetén belül felvett görbéről áramcsövet indítunk, az szintén kiér a gumiig. Ebben azonban az egyre távolodó keresztmetszetekben sem a térfogatáram, sem a tömegáram nem lesz állandó. De ez nem jelenti azt, hogy az áramcsövön belül egyszer csak kezdődne vagy megszűnne egy áramvonal. Tetszőleges az áramcsövön belüli pontból induló áramvonal kiér a gumiig, és visszafelé, visszakövethető a szelepig.

Nem tudom, érthetően írtam-e le.

1m

Előzmény: Aurora11 (717)
Aurora11 Creative Commons License 2008.11.17 0 0 717

Szia 1m!

 

Az összenyomható közegben,ha a sebességtérnek forrása van,akkor onnan többlet áramvonalak indulnak,ha nyelője akkor pedig egyes áramvonalak nem jutnak ki.A szinguláris divergenciák,amik összenyomható közegekben előfodulhatnak,ezek elfajult esetei.Ha olyan tartományra vonalintegrálunk,amibe ilyen szinguláris divergencia esik,akkor ennek értéke nem nulla,hanem 2n pi lesz.De vannak térbeli divergenciák,amikben folytonosan indulhatnak,vagy végződhetnek áramvonalak.Összesűrsödik az anyag,de az áramvonalak nem súrúsödnek el,hanem egyesek fennakdnak.Ha kitágul az anyag akkor pedig új erővonalak indulnak.Az áramvonalak nem sűrűsödhetnek,vagy ritkulhatnak,mert ez sebességváltozással jár együtt.

Előzmény: egy mutáns (716)
egy mutáns Creative Commons License 2008.11.17 0 0 716

Összenyomható közegben is végigmennek az áramvonalak, nem fejeződnek be és nem indulnak csak úgy.

Áramvonal: olyan vonal, aminek érintője a sebességvektor.

2D állandó sűrűségű áramlásban az áramvonal jelent térfogatáramot. Két áramvonal között a térfogatáram állandó. Ezzel számozzuk az áramvonalakat, ami az áramfüggvény. Összenyomhatóban meg nem. Jelenthet tömegáramot, stac esetben.

1m

Előzmény: Aurora11 (714)
Aurora11 Creative Commons License 2008.11.14 0 0 715

Örvények témakörében megemlítem a tornádok keletkezésének az alapját.

 

"A Föld forgása következtében fellépő Coriolis erő hatására forgásba jön a felmelegedett,felemelkedő levegő helyére áramló levegő.Ennek forgása Helmholtz II. tétele szerint felerősödik,ha az örvény a forgó meleg levegő feláramlásának hatására megnyúlik.A megnyúlás miatt lecsökken a keresztmetszet és az felületintegrálA1(rotvdA)=felületintegrálA2(rotvdA) értelmében megnő az átlagos örvényesség.A tornádó kis átmérőjű magjának környezetében így igen nagy áramlási sebességek alakulnak ki."

A tölcsér szögsebessége a kezdetben óriási légörvény megnyúlása miatt óriásira megnő(perdületmegmaradás),és az energiasűrűség a keresztmetszet csökkenésével fordított arányosan nő.A tornádó a lézerre emlékeztett,egy óriási nagy energiaszivattyú.

A mikrovilágok mágneses tere teljesen megfelel a Coriolis erővel.A mágneses tér ugyanúgy örvényességet kelt,mint a Föld forgása miatti Coriolis-erő.A mágneses térben és a Coriolis-erőben az a közös,hogy mindketten nemkonzervatív erők.(a Thomson tétel egyik feltétele,hogy az erőtérnek konzervatívnak kell lennie)A Földön a rétegzettség miatt felhajtóerő is örvényességet kelt,mert miatta a sűrűség nemcsak a nyomásnak a függvénye(a Thompson tétel egyik feltétele,hogy a sűrűség csak a nyomásnak lehet a függvénye).

A Nap felszínén mind a rétegzettség miatti felhajtóerő,mind a Nap forgása miatti Coriolis-erő,mind pedig a mágneses tér jelen van.Ha a viszkozitás is fellép akkor az is kelthet külön örvényeket(a Thomson-tétel utolsó feltétele az,hogy súrlodás ne lépjen fel).

A Földön kis méretű áramlásokban,ahol a Föld forgásának hatását elnyomják a sokkal erősebb zavarok,ott örvényességet csak a sűrűség függésnek a nyomásfüggéstől való eltérése,és a viszkozitás okozhat.A sűrűségfüggésnek a nyomásfüggéstől való eltérésére példa,amikor a sűrűség a hőmérséklettől is függ,és emiatt termikus konvkció alakul ki.Az örvényességet a sűrűségnek a hőmérsékletfüggése kelti.

Előzmény: Aurora11 (714)
Aurora11 Creative Commons License 2008.11.14 0 0 714

"intAvdA, és vannak benne is áramvonalak, csak az nem igaz, hogy állandó lenne áramcsőben (zárt térbeli vonalról induló áramvonalak) a térfogatáram. Csak a tömegáram, stac esetben. "

Meg nagyon érdekes az összenyomható közegek áramvonalainak struktúrája.Mert a sebességtér álatános térbeli divergenciája,vagyis térben elkent források.Míg összenyomhatatlan közegek esetén csak pontszerű forrás lehetséges,ezért azt látjuk,hogy pontokból indulnak ki áramvonalak és pontba tartanak.De ezeken a szinguláris pontokon kívűl sehol sem tünhet el csak úgy áramvonal,az áramvonalak mindegyike összeköt egy pontbeli forrást egy pontbeli nyelővel.De ha a közeg összenyomhatatlna,akkor már nem pontbeli források és nyelők vannak,hanem az egész térben kiterejdenke források,így egy erővonal hol eltünhet,hol keletkezhet.Nem igaz sehol csak az erővonalszám megmaradása.Ez nagyon dúrva!

"divv=0 -> v=rotpszi esetén "

Ez teljesen olyan,mint az elektrodinamikában a divB=0->B=rotA összefüggés,ahol B a mágneses indukció,míg az elektromágneses A a vektorpotenciál.Az elektrodinamika a fotonokra felírt Schrödinger-egyenlet(Maxwell-egyenletek) következménye.Teljesen egyenértékű egy hidrodinamikai problémával.Az A vektorpotenciál a fotonok hullámfüggvényeinek összegével van kapcsolatban.Az összes foton azonos állapotra törekszik,mert bozonok,és ezért a hullámfüggvényeik összeadódik,és ezért makroszkópikusan kimérhetővé válik.A fotonok hullámfüggvényei adják az elektromágneses mezőt.Vagyis az elektromágneses erőtér a fotonok hullámfüggvényeinek összessége(mivel a fotonok azonos energiállapotra törkszenek,és sok van belőlük,emiatt a hullámfüggvény teljesen úgy viselkedik,mintha kontinuum folyadék lenne.Persze mikroszinten a fotonok becsapódási képei látszólag leronták ezt a kontinuumképet.

Az elektron fermion,azonos energiállapotbe nem lehet elhelyezni elektronokat,mindegyik eltérő energiállapotra törekszik.Emiatt hullámfüggvényeik leoltják egymást,nem alkothatnak makroszkópikusan kimérhető erőteret.Szóval az elektron hullámfüggvénynek nincs makroszkópikus méretekben jelentése.

Kivétel az amikor alacsony hőmérsékleten az elektronok Cooper-elektronpárokat alkotnak.Egy elektronpár bozon,ezért azonos állapotra törekednek,így a hullámfüggvényeik makroszkópikusan kimérhetővé válik.Ez egy sajátságos erőtér,ami az elektron hullámfüggvényének és a köztük müködő fonon hullámfüggvényének kombinációja.mv=hvonás grad(theta)-qA.

Az elektronpár mezeje(erőtere) pont olyan kontinuum,mint az elektromágneses mező.Kihozható belőlük hidrodinamikájuk egyenleteit:

mdv/dt=q(E+vxB)-grad(hvonás2/2 ( L(gyökró)/gyökró)).

rotv=-qB/m.Az elektronpárok maguk keringő örvényeket alkotnak(pár rácsköznyi a kiterjedésük).

dv/dt ilyenkor teljes időderivált(együttmozgási).Van rotációja a sebességmezőnek.mdv/dt=q(E+vxB) az elektromosan töltött foladékra ható erő,ez a szupravezetés elektormágneses része(fotonrésze,bár itt a foton rácsrezgésként terjed,vagyis fonont alkot).

-grad(hvonás2/2 ( L(gyökró)/gyökró)) tag egy sajátos kvantummechanikai erő,ami csak két szupravezető közötti átmenetnél jelentős,ez az elektronhullámfüggvények járuléka.

 

 

 

 

 

 

Előzmény: egy mutáns (713)
egy mutáns Creative Commons License 2008.11.14 0 0 713

Így van. Bár az összenyomhatót is jellemezheti a térfogatáram, hiszen az egy keresztmetszeten mindig kiszámolható, intAvdA, és vannak benne is áramvonalak, csak az nem igaz, hogy állandó lenne áramcsőben (zárt térbeli vonalról induló áramvonalak) a térfogatáram. Csak a tömegáram, stac esetben.

 

A Cauchy Riemann pedig azt jelenti, hogy  rotv=0 -> v=gradfi -re is teljesül a divv=0, azaz divgradfi=Lfi=0, ahol L a Laplace, és a divv=0 -> v=rotpszi esetén

is teljesül a rotv=0, azaz rotrotpszi=Lpszi=0, csak ezt kicsit nehezebb belátni, pl. kell a nabla vektorra is a kifejtési tétel, meg még egy dolog, amit kicsit bonyolultabb leírni.

ax(bxc) = (ac)b –(ab)c

rotrotpszi=-graddivpszi-Lpszi

2D-ben pszi=(0,0,pszi)

Namost, ha pszi olyan, hogy v=rotpszi teljesül, akkor de graddivpszi nem, akkor

ki kell egészíteni pszi-t egy következő a függvénnyel, hogy

graddiv(pszi+a)=0 legyen.

Egy feltétel van: ugyanazt a v-t állítsa elő:

v=rot(pszi+a)=rotpszi, azaz

rota=0, a=grads, ahol s alkalmas skalár.

Ezzel elérhető, hogy

graddiv(pszi+grads)=0 legyen.

graddivpszi=-Ls

Ebből s-et megoldjuk, és pszi helyett pszi'=pszi+a-t helyettesítjük pszi helyébe.

Ezzel Lpszi'=0 teljesül, ami szintén a Cauchy-Riemann.

Ezt kihagytam a lenti beírásomból, mely már így is OFF volt.

A többiektől bocs.

1m

 

 

Előzmény: Aurora11 (712)
Aurora11 Creative Commons License 2008.11.13 0 0 712

"Az anyagmegmaradás divv=0, v=rot(pszi), ahol pszi(x,y) az áramfüggvény nevű valami, értéke áramvonalon konstans, a rot pedig 2D-s rotáció.

Az impulzusmegmaradás rotv=0: v=grad(fi), ahol fi(x,y) a sebességi potenciál."

 

Nagyon érdekes,hogy a divv=0,és rotv=0 feltételből következik,hogy mind a sebességpotnciál,és mind az áramfüggvény létezik,amikre a Cauchy-Riemann relációk teljesülnek.d(fi)/dx=d(pszi)/dy,d(fi)/dy=-d(pszi)/dx.A fi a sebességpotenciál,ami akkor létezik,ha a sebességmező rotációja nulla:

rotv=0,v=grad(fi).Ha a közegnek van rotációja,akkor nem létezik a sebességpotenciál.De ha összenyomható a közeg akkor létezik a sebességpotenciál,míg az áramlási függvény nem létezik.

A pszi az áramlásfüggvény,ami akkor létezik,ha a sebesség divergenciája nulla:

divv=0.Ez azt jelenti,hogy az együttmozgó rendszerből nézve a közeg összenyomhatatlan.Vagyis az áramfüggvény akkor létezik,ha a közeg összenyomhatatlan,mert az áramfüggvény térfogatáramot jelent,ami csak akkor jellemzi az áramlást,ha az összenyomhatatlan.Összenyomhatatlan közegekre csak a tömegáram jellemzi helyesen az áramlást(összenyomható esetben a térfogatáram és a tömegáram arányos egymással,mert a sűrűség állandó.Ez az arány bomlik meg összenyomható közegben,ahol a sűrűség megváltozhat.Ekkor már csak a tömegáram jellemzi az áramlást).De az áramfügggvény létezhet összenyomhatatlan,de rotációval rendelkező közegben,ahol a fi sebességpotenciál nem létezik.Ha mind a sebességtér divergenciája és rotációja zérus,csak akkor létezik együtt a sebességpotenciál,és az áramfüggvény,és ekkor a Cauchy-Riemann összefüggés teljesül köztük(mert 2D-s az áramlás komplex függvénytant alkalmazhatunk).

Előzmény: egy mutáns (708)
Aurora11 Creative Commons License 2008.11.13 0 0 711

Szia!

 

Nem tudom kire gondolhatsz.Igazából találgatni nem merek,mert nem ttudom kinek lehet kimondhatatlan a neve,meg félnék,hogy rossz néven venné.

Mi a véleményed az örvényekről?

Előzmény: Törölt nick (709)
Aurora11 Creative Commons License 2008.11.13 0 0 710

Szia 1m!

 

Szóval akkor az atomi mozgások írányította hődiffúzió nem illik bele a kontinuummechanikába,míg az örvénytranszport a kontinuummechanika által leírható.Mégis az egyenletek ennyire hasonlóak.Hogyan csinálhatja ezt atermészet,hogy alapjában vévő eltérő jelenségeket ugyanolyan formájú egyenletekkel ruházza fel?

nagyon érdekes ez a 2D-s probléma.Azért is érdemes a komplex függvényekkel foglalkozni,mert ilyenkor mindig egy valós 2D-s áramlás tartozik a függvényeinkhez.

Előzmény: egy mutáns (708)
egy mutáns Creative Commons License 2008.11.13 0 0 708

A felírt transzportegyenletek homogén kontinuumban érvényesek, ahol az a körülmény, hogy az anyag atomos szerkezetű, nincs figyelembe véve, pontosabban csak az anyagjellemzők (sűrűség, viszkozitás, fajhő, hővezetési tényező) révén csak, melyek meghatározása külön tudomány.  A transzportegyenletek alapja pedig a fizika megmaradási tételei, tömeg, impulzus, energia, ami kiegészül bizonyos állapotfüggvényekkel (pl. ro=áll, ideális gáz, adiabatikus állapotváltozás, mikor mi) és a vezetési egyenetekkel (Fourier, hő, Newton impulzus, Fick koncentráció, a kontinuum tömege egészében pedig nem terjed diffúz módon). Ezért rokonok (transzportszemléletben) ezek az egyenletek, illetve a belőlük matematikai transzformációval kapott többi egyenlet, pl. az ÖTE. Így lesz a viszkozitásból örvényességvezetési tényező. És persze a peremfeltételek.

De mondok egy OFF szélső példát, hátha érdekel:

Állandó sűrűségú közeg stacionárius 2D súrlódásmentes potenciálos áramlása potenciálos erőtérben.

Az anyagmegmaradás divv=0, v=rot(pszi), ahol pszi(x,y) az áramfüggvény nevű valami, értéke áramvonalon konstans, a rot pedig 2D-s rotáció.

Az impulzusmegmaradás rotv=0: v=grad(fi), ahol fi(x,y) a sebességi potenciál.

Ha képezzük a w(z)=(fi+i*pszi) komplex függvényt, ahol z=x+i*y adja a helyet, akkor a dw/dz a v=vx+i*vy komplex sebesség konjugáltja.

Mivel a fenti egyenletel lineárisak (semmi diffúziós tagot nem tartalmaznak), tetszőleges deriváható komplex függvény és ezek összege is valamilyen fenti típusú áramlást ír le.

Ezzel egyszerűen "csinálhatunk" áramlásokat (alkalmas komplex függvények kitalálásával) úgy, hogy közben mind az anyagmegmaradást, mind az impulzusmegmaradást betartjuk.

Pl. a Zsukovszkíj-féle szárnyelmélet.

A diffúziós tagokkal az egyelnetek elsőfokúból másodfokúba avanzsálnak (a vezetési egyenletek miatt), és maradnak a komplikáltabb egyenletek.

ON

A kvantummech. részhez nem tudok hozzászólni :((

1m

 

Előzmény: Aurora11 (706)
Aurora11 Creative Commons License 2008.11.12 0 0 707

Az állapotoknak,mint egy frekvenciatérben levő íránytott vektorokkal meg lehet magyarázni azt,hogy az azonos részecskéknek miért az ampiltúdói adódnak össze,és lesz interferencia,míg a nemazonos részecskéknek a valószínűségei adódnak össze,és emiatt nem lesz interferencia,hanem sima görbe,mert a fázisok kiküszöbölödnek.

Ha egy irányba mutat két állapotvektor,akkor interferencia lép fel,mert a vektorjaik simán összeadónak.pszi=pszi1+pszi2.A valószínűség:P=pszipszi*=(pszi1+pszi2)(pszi1+pszi2)*=pszi1pszi1*+pszi1*pszi2+pszi1pszi2*+pszi2pszi2*.

pszi1*pszi2+pszi1pszi2* tagban a komplex konjugálás nem szünteti el teljesen a bázisvektorok komplex fázisát.

Ha a két állapotvektor nem mutat egy irányba akkor a komponensek adódnak össze.Ha pszi1=aket(1)+bket(2)+cket(3)

pszi2=a'ket(1)+b'ket(2)+c'ket(3)

A két állapotvektort vektriálisan adódik össze,pszi1+pszi2=(a+a')ket(1)+(b+b')ket(2)+(c+c')ket(3).

A valószínűség az eredő vektor hosszának a négyzete:

P=(a+a')(a+a')*+(b+b')(b+b')*+(c+c')(c+c')*=P1+P2+P3.

aa*+a'a'*+bb*+b'b'*+cc*+c'c'*+(aa'*+a'a*+bb'*+b'b*+cc'*+c'c*).A zárójelben levő tag nulla,mert aa'*=a*a'=bb'*=b'b*=cc'*=c'c*=0.Bázisvektorokhoz tartozó egyűthatók komplexek,és egy komplex szám valójában egy kétdimenziós vektor.A bázisvektorok irányát az ampiltudó komplex számértéban hordozza.Így ilyenkor a komplex számok szorzása egyenértékű kétdimenziós vektorok skaláris szorzatával.A különböző bázisvektorokhoz tartozó amplitúdók szorzata ezért nulla,mert a bázisvektorok merőlegesek egymásra.De az állapotvektorok a frekvenciatérben tetszőleges szöget is bezárhatnak egymással(míg a bázisvektorok csak npi/2-es szögértékeket,ahol n=0,1,2....).

Így P=aa*+bb*+b'b'*+cc*+c'c'*.Ezekben minden fázis megszüntet a komplex konjugálás,nincs interferencia.

Ez az állapotvektorok közötti relatív fázisnak plussz információtartalommal rendelkezik.Ha ezeket sikerülne felderíteni akkor,a kvantumechanika amplitúdó alapú és nem pedig valószínűségi alakú lenne.Vagyis az azonos fizikai állapotok nem P1=P2 lenne,hanem pszi1=pszi2.Ez annak felel meg mint amikor a 2D-s fényképezést(ami inetzitásalapú) a 3D-s holográfiával sikerült felváltani(fázisalapú).Ezzel a fázis rögzítése plussz információt ad.Amíg a 2D-s fényképezés két különböző fázisviszonyú térbeli képet egynértékűnek tart,addig a hologram a térbeli fázis számára is egyértelmű.Az intenzitás a fotonok valószínűségével arányos,míg a holográfia fázisrögzítése abban áll,hogy az emulzióban állóhullámokat hoznak létre,így a fény amplitúdója rögzítődik.Az emulzió tulajdonképpen mikroszkóppal megnézve,egy elhajlási rácsszerkezetű.Ez a fázisrögzíítés miatt keletkezik.Ehez koherens fénysugárra,a hatvanas évektől kezdve lézerre van szükség.

 

 

 

Előzmény: Aurora11 (706)
Aurora11 Creative Commons License 2008.11.12 0 0 706

Igen világos.Köszönöm!:)

A hődiffúzió hasonló alakú egyenlete,ennek az analógiája.Az örvénytranszport során a viszkozitás szállítódik,meg a hődiffúziónál a hőmozgás adódik tovább.De nem-e lehetséges az,hogy a hődiffúzió atomi mozgásánál is valójában viszkozitás terjed.Az atomi részecskék perdülete(ha azok örvények) terjedésével,ami a nagyméretű folyamatoknál is előfordulhat(amikor makroszkópikus méretű örvények szállítják a perdületet).Ugyanis a hődiffúziónál a sűrűség nemcsak a nyomásnak a függvénye,hanem a hőmérsékletnek is,így a nyomásfüggvény körintegrálja nem lesz nulla,így a cirkuláció nem fog megmaradni.A keletkező cirkuláció először különálló kis méretű örvényekben szabadul fel(atomok amelyek hőmozgással mozognak),ekkor hődiffúzió lép fel.Míg egy bizonyos hőmérsékletkülönbség felett ezek egyrésze összeadódik,és létrejön a konvektív hőáramlás.Míg a többi része ami nem adódott össze,az megmaradt diffúziót alkotja.Szerintem a hidrodinamikában az örvények minden méretben előfordulhatnak,és ez a végtelen kis tartományban is folytatodhat.Vagyis az örvények ténylegesen önhasonlóak,ellentétben a hópehely alakjával,aminek szerkezeti ismétlődése,amint a kicsinyítést végrehajtjuk menthetetlenül megáll,akkor eljutunk az atomok szintjéig.A fraktálokról azt mondják,hogy csak a matematikai értelemben ismétlődik a végtelen kis mérettartományban.Szerintem az örvények elrendeződése a valóságban is a végtelenségig ismétlődik,akár a galaxisok tartományában,akár a tornádok,vagya  folyókban levő örvények tartományában vagyunk,akár lejutunk az atomi méretekig.Az örvények kis méretekben diszkrét féle peremfeltételek által jöhetnek létre,amik miatt az örvények típusa nem lehet végtelen sok féle.Horrdozza az elemi részecskék azon tuljadonságát,hogy véltelenszrű becsapodást váltanak ki a fényképezőlemezből,míg hordozzák azt a fázist a forgó mozgásukban,amik miatt ezek a véletlenszerű becsapódások interferenciát rajzolnak ki.

Van egy észrevétel:

a kvantummechanikában a hely operátora:X=xdelta(x-x0)

impulzus operátora:P=pdelta(p-p0)

energia operátora:H=Hdelta(x-x0),hoppá itt látszólag valami nem stimmel.A delta itt a folytonos bázisállapotokra vonatkozó Dirac-delta.Miért nem H=Hdelta(omega-omega0).Hiszen a Hamilton-operátor csak energiaoperátor,és az biztosan a frekvenciával van kapcsolatban.De ha megnézzük,akkor a térbeli elrendeződés az fejezi ki,hogy az elektron milyen valószínűséggel helyezkedik el,a tér azon állapotában.De ez nyilvánvalóan csak azt jelenti,hogy a térben végtelensok bázisállapot van,és ezek a hellyel vannak kapcsolatban.Mert az elektron egyes energiaállapotának a tér egyes pontjai felenek meg.Mert az elektron helyzete,és mozgása az adott potenciálú térben jellemzi az energiaállapotát.

Szóval H=Hdelta(omega-omega0),de mivel omega=f(x),omega0=f(x0).Így helyes az,hogy H=Hdelta(x-x0).De akkor a hllámfüggvényben a pszi(x,y,z,t)=pszi(omega1,omega2,omega3,t).omega1=f(x),omega2=f(y),omega3=f(z).Szóval a hidrogénatom gömbszimmetrikus hullámfüggvényéhez tartozhat korong alakú örvény.Az x,y,z az omega1,omega2,omega3 körfrenkfenciákat szimbolizálják,amik az örvények forgási állapotainak szögsebességei.Ilyenkor a gömbszimmetrikus elektronfelhő,és a súlyzóalakú,stb elektronfelhők egy frekvenciatérben levő alakzata a hidrogénatomnak.De ezek a frekvenciák jellemzése távolságegységekben(akkora távolság amekkorának ez a frekvencia megfelel,a hidrogénatom e2/r-es erőterében).Így ezek a golyók(atomok) a diszkosz,vagy korong alakú örvények forgási állapotaihoz tartozó szögsebességek nagysága ábrázolása frekvenciatérben.

Mi a véleményetek erről?

Előzmény: egy mutáns (705)
egy mutáns Creative Commons License 2008.11.12 0 0 705

NS:

dv/dt+Dv=-grad(p/ro)+g+nüLv ahol D a v deriváltenzora (szimbolikusan dv/dr), L a Laplace derivált, nü a viszk, p a nyomás, ro az állandó sűrűség, és legyen g potenciálos, és d a parc. deriváltás jele.

Vedd a rotációját, w=rotv jelöléssel, felhasználva a parc deriválások sorrendjének felcserélhetőségét:

dw/dt+rot(Dv)=nüLw

A szorzat deriválása:

Dw+vD*, ahol D* a rotv deriválttenzora.

Ez utóbbi tag szerepel a felírtad egyenletben.

Azonban az első tag is szerepel, ami az örvénynyújtó tag, ami transzportosan mondva az örvényesség forrástagja.

Azonban Dw 2D-ben 0,

mert 2D: d/dz=0, vz=0, tehát 2D-ben a forrástag kiesik.

OK?

1m

Előzmény: Aurora11 (702)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!