Ha van egy kompakt objektum, annak a tömege alapján kiszámítható a horizont átmérője.
Az altrel nemlineáris egyenleteit csak nagyon speciális esetekben tudják egyáltalán megoldani.
Az első megoldást Schwarzschild adta meg, amely egy nagyon egyszerű eset: minden tömeg a középpontban, körülötte üres tér. Ez a nem forgó fekete lyuk modellje. Megad egy tömeg vs horizont átmérő kapcsolatot.
Van még néhány speciális esetre megoldás, így a forgó lyukra (ott is minden tömeg a középpontban, de perdülete is van), meg egyenletes porszerű anyagra is van megoldás.
Mint korábban írtam, a feladat annyira nehéz, hogy a mai napig nem létezik szimuláció a fekete lyuk kialakulására.
Amit te csinálsz, az egy vicc, semmi köze semmihez, legkevésbé a fekete lyukakhoz. Ez egy nagyon nehéz probléma.
Én úgy szoktam programozni, hogy az könyebbtől haladok a nehezebb felé . Azt tapasztaltam, hogy a könyebbik résznél nagy a lelkesedésem, majd a nehezebbik résznél ez minimálisra csökken, és utána megszakad a programozhatnékom lendulete . Szerintem te is így fogsz járni vele, túl nagy fába vágtad a fejszédet .
Köszi az észrevételeket. Az eseményhorizontot elszúrtam. (De ez még nem végleges. (Egy program sosem az.))
Az animáció idő szerint megy. (De ez egy ún. koherens egységrendszer. A normálási feltétel az volt, hogy az eredeti átmérő negyedrészénél legyen a horizont.) Az elején még lassan mozognak a szférák, akkor 10 lépésenként van egy kép. Aztán begyorsul és ott már egyesével megy.
A fekete vonalat meg akkor rajzolom, ha (bentről kifelé heledva) az adott sugárhoz eseményhorizont tartozik. Nyilván csak a szimulált N darab réteget vizsgálom. (Ezt át még kell gondolnom.)
Ez egy nagyon jó ötlet. Nekem elegendő az eseményhorizonton kívüli részt számolni.
Ami a horizonton belül van, azzal egy nálam sokkal okosabb fickó foglalkozik. ;)
Azt a részt nekem nem is kell számolni, hanem a horizont alatti tömeget egyből berakom középre.
(Első közelítésben. Merthogy nekem az a gyanúm, hogy nem feltétlenül középen csírázik ki a horizont.)
Most azzal küzdök, hogy a sűrűség számításánál túlcsordul.
Tegyük fel, hogy kezdetben egyenletes az eloszlás egy gömb belsejében.
Ezt felbontom rétegekre. Minden egyes rétegnek a felszínnel arányos az induló tömege.
Aztán indul a szimuláció.
Az egyes rétegek zuhannak befelé.
(Na itt is van egy kis gond, mert szétcsúszik. Asszem kellene az aktuális állapotról egy snapshot, és abból számolni a következő állapotot. Nem pedig beleturmixolni az aktuális állapotba.)
Aztán minden egyes rétegnek kiszámolom a sűrűségét az új pozíciójában. Vagyis a réteg induló tömegét osztom az aktuális átmérőhöz tartozó felszínnel. (Itt is van egy kis csalás, mert elvileg a réteg vastagságát is számolni kellene.)
Altrelt magas szinten ismerő fizikusok sem tudták modellezni egy fekete lyuk kialakulását, pedig már vagy 30 éve vannak számítógépek. Miből gondolod, hogy az altrel ismerete nélkül csak úgy megérzésre sikerülni fog?
Meg kell találni a modellezett rendszer állapotváltozóit és azok összefüggéseit. Erre nincs általános recept.
Aztán az idő vagy egyenletesen telik, vagy a számítási hiba függvényében a lépésnagyságot folyamatosan módosítani kell. (Nekem az első feladatom olyan volt, hogy egy esemény egy (vagy több) későbbi eseményt indított el valamilyen késleltetéssel, és ezek időzítését kellett követni.)
Na most egyelőre túlcsordulásom van a sűrűség számításánál. :(
Majd úgy fogom skálázni a szimulációt, hogy a kezdeti sugár mondjuk negyed részénél alakuljon ki a horizont. És az idő lépésközt is helyesen kell megválasztani. Ezek numerikusan kezelhető problémák, adott pontosság mellett.
Azt viszont még nem tudom, hogyan kellene detektálni, ha a rétegek egymásra torlódása miatt a kritikus sűrűség a középponttól távolabb már kialakul. (Talán egy ilyen lehetőségre a fizikusok még nem is gondoltak.)
(Nagyon sok sportoló képes rá, amikor célba dob/lő/üt.)
A kezdeti feltételek alapján azt gyanítom, hogy a legkülső gázrétegek nagyobb gyorsulással indulnak lefelé. Egyáltalán nem biztos, hogy az eseményhorizont középen kezd kialakulni. Ha a kezdeti sűrűség elég kicsi, akkor a középponttól viszonylag távol feltorlódhat a sűrűsödő gáz, és elérheti a horizont létrehozásához szükséges kritikus sűrűséget.
(Sajnos a számítógépes szimulációt még nem volt időm kidolgozni.)
"Továbbra is az a véleményem, hogy középről kiindulva az eseményhorizont elkezd növekedni, ahogy egyre nagyobb tömeg préselődik be egyre kisebb helyre."
Tudod, az a probléma, hogy a fekete lyuk kialakulása egy általános relativitáselméleti folyamat. Amit ezidáig senkinek sem sikerült még kiszámolnia!
Azaz, hogy neked ösztönösen mi a "véleményed" a folyamatról, az egy lófütyit sem számít, mivel biztosak lehetünk benne, hogy emberi józan észre alapuló képzetekkel nem modellezhető a dolog. Erről tesz maga az általános relativitás, amit csak nagyon kevesen képesek fejben helyesen kezelni.
Ne felejtsd ki a kalkulációból azt se, hogy ha a részecskék között nincsen kölcsönhatás, ami a bezuhanókat fékezi, akkor a bezuhanók egyenesen átszáguldanak a centrumon és mennek ki a túloldalon. Ilyen esetben viszont csak akkor jöhet létre a fekete lyukad, ha a bezuhanók olyan gyorsan megemelik a belső sűrűséget egy R sugarú eseményhorizont kialakulása mértékéig, hogy annyi idő alatt nem tudnak átszáguldani a középponton az R sugáron kívülre.
Bizonyos mérethatárok között, ha elfogy a hidrogén és a keletkezett nehezebb elemek leállítják a fúziót, jöhet az összeomlás és előbb utóbb egy szupernóva robbanás ami elegendően összepréseli a csillag anyagát ahhoz, hogy a sűrűsége már létrehozhat egy eseményhorizontot.
#Számomra most az eseményhorizont holografikus jellegű felszíne az érdekes.
A szupernova robbanás egyrészt lefújja a csillag külső rétegeit, másrészt befelé préseli a csillag középső részét.
Továbbra is az a véleményem, hogy középről kiindulva az eseményhorizont elkezd növekedni, ahogy egyre nagyobb tömeg préselődik be egyre kisebb helyre. Ez pedig kétségessé teszi a felszín holografikus jellegét, és a rendszer 'adiabatikus hízlalással' számított entrópiáját is.
a befelé zuhanó anyag felforrósítja a gázt, aminek így növekszik a nyomása és tágulni kezd. Ezt tovább rongálja, hogy elegendően nagy nyomás és hőmérséklet esetén beindul a fúziós folyamat és további intenzív hőtermelés miatt még inkább felfúvódik a rendszer.
Egyelőre pszeudo gáz modellezésével foglalkozok, aminek nincs nyomása, nincs hőmérséklete.
(Különben hozzá kellene venni az anyag egyenleteket is.)
Első közelítésben legyen N darab gáz réteg.
Ezek szimulációs paraméterei: r sugár, v segesség, a gyorsulás, m tömeg.
A numerikus szimuláció a következő lépésekből áll:
- Minden réteghez meghatározzuk az alatta lévő rétegek tömegét, azaz vonzását.
- Ebből kiszámítjuk az adott réteg gyorsulását.
- A gyorsulás alapján kiszámítjuk a sebességet, majd pedig az új sugarat a következő lépésben.
(Már csak meg kellene írni ezt a kis programocskát.)
Még azt nem tudom, hogyan lehet a szimuláció eredményét prezentálni.
Leginkább talán úgy, hogy a sugár függvényében felrajzolom az adott sugáron lévő tömeget.
És csak azután jöhet az eseményhorizont meghatározása.
Az egyszerűség kedvéért csak a középpontból indulva. Addig kell növelni a feltételezett sugarat, amíg azon belül elegendő mennyiségű anyagot nem találunk (mert csak a horizonton belüli anyag tömege számít).
Ekkor az eseményhorizont átmérője egy atomnál kisebb, és minden pontban csíraként van jelen.
Ez biztosan téves elgondolás. Ahhoz, hogy az eseményhorizont létre jöjjön, a megfelelő mennyiségű anyagnak az esemény horizont létrehozásához elegendő sűrűséget kell elérnie. Egy ritka gáztömegben egyszerűen nincs sehol eseményhorizont. A csomósodáskor ez nem is jöhet létre, hiszen a befelé zuhanó anyag felforrósítja a gázt, aminek így növekszik a nyomása és tágulni kezd. Ezt tovább rongálja, hogy elegendően nagy nyomás és hőmérséklet esetén beindul a fúziós folyamat és további intenzív hőtermelés miatt még inkább felfúvódik a rendszer. Bizonyos mérethatárok között, ha elfogy a hidrogén és a keletkezett nehezebb elemek leállítják a fúziót, jöhet az összeomlás és előbb utóbb egy szupernóva robbanás ami elegendően összepréseli a csillag anyagát ahhoz, hogy a sűrűsége már létrehozhat egy eseményhorizontot. Ha a szupernóvarobbanás ereje kevés volt ehhez, akkor egy neutroncsillag jön létre, aminek még jó sok anyagot kell begyűjtenie a fekete lyukká váláshoz.
Vegyünk egy adott tömegű pszeudo gázt. Helyezzük el egy gömbben egyenletesen eloszlással, eléggé hígan.
Ekkor az eseményhorizont átmérője egy atomnál kisebb, és minden pontban csíraként van jelen.
Közben a gázt a saját tömege elkezdi összehúzni.
Susskind hanyagságával tekintsünk el az olyan kis konstansoktól, mint 3π/4.
A középponttól r rávolságban lévő rétegre ható erő egyrészt egyenesen arányos a körbezárt tömeggel, r3.
Másrészt viszont fordítottan arányos a távolság négyzetével, tehát 1/r2.
Összességében egy réteg gyorsulása kezdetben (amikor még egyenletes a gáz eloszlása) a távolsággal arányos.
r3/r2 = r
Ez azt jelenti, hogy befelé 'turbulens' lesz az áramlás, mert a külsőb rétegek gyorsulása befelé nagyobb.
De ez csak a kezdeti pillanat.
Az áramlás megindulásával a gáz eloszlása már nem lesz egyenletes.
De ezt már csak numerikus szimulációval tudnám modellezni.
A következő kérdés, hogy az eseményhorizont hogyan fog kialakulni.
Középen egyre nagyobb lesz a gáz sűrűsége. Egyrészt az eseményhorizont átmérője növekedni kezd. Másrészt a gáz áramlik befelé. Végül a fekete lyuk elnyeli az összes gázt. A nagy kérdés az eseményhorizont holografikus felszíne. Ez nyilván nem jellemzi az összes benne lévő anyagot, mert hízlalás közben az eseményhorizont átmérője is növekedett, vagyis a külső szemlélő számára nem végtelen idő alatt jutnak át a gázmolekulák a horizonton.
Van/volt egy olyan elmélet, hogy a fekete lyukak nem a gázból sűrűsödtek össze, hanem már eleve kezdetben voltak elég sűrű anyagcsomók. (Виктор Амазаспович Амбарцумян/Վիկտոր Համբարձումյան)
Közben azt kezdtem számolgatni: tfh van egy ritka gáz, ami csomósodni kezd. Az anyag megy befelé az eseményhorizonton, de közben az eseményhorizont is jön kifelé. Hízik.
Megpróbáltam kiszámolni egy pszeudo gázgömb (se nyomás, se súrlódás) összeomlását. Ha molekulánként követnénk végig, az elég macerás lenne. Tegyük fel, hogy a gáz (képzeletben) rétegekre oszlik. Az első naiv elképzelésem az volt, hogy a rétegek szépen sorban zuhannak egymás után. De ez egyáltalán nem biztos. Minél távolabb van egy réteg a középponttól, annál nagyobb tömeg vonzza befelé. Tehát a külső rétegek gyorsabban kezdenek zuhanni, mint a belsők. Ezen kicsit meglepődtem. Mert ha köveket dobálunk különböző magasságokból, akkor nem erre számítanánk, hogy a hátsók utólérik és lehagyják az előttük potyogókat.
