Mi van azokkal, akiket peldaul erdekelnenek egyes cikkek, de pl.diakok, netan pedagogusok, stb. akik nem tudjak 30-40-50 dollarert megvasarolni azokat? Van olyan is, aki sajat penzebol jar konferenciakra, amelyek, mint te is tudod, par szaz euronal kezdodnek... Ezek "dogoljenek meg"a kapitalizmusban? (inkabb csak koltoi kerdes volt)
Szoval tovabbra is azt gondolom, hogy a tudasnak hozzaferhetonek kellene lenni, ingyen:-) Koszi a valaszokat!
Még hozzáteszem, hogy egy nagy kiadó, mint mondjuk a Springer nyilvánvalóan a kevésbé menő kiadványait finanszírozza a sikeres kiadványokból. Pl. 5 millió cikket jó minőségben digitalizálni és interneten stabilan elérhetővé tenni nem kis feladat. Ezeknek a cikkeknek a nagy része haszontalan, de mégis fontos, hogy valaki gondoskodik az archiválásukról, mert ott van közöttük a nagyon értékes is. Azt is megjegyzem, hogy a Springer sok értékes újság 5 évnél régebbi számait átengedte a public domain-be.
Ezzel elnek vissza a kiadok, hiszen nyugodtan emelhetik az arat, ugyis ott szeretnenek publikalni.
Hát igen, csúnya dolog a kapitalizmus.
Ez lenne a nonprofit szerintem.
Az Annals of Mathematics kb. 5-ször olcsóbb, mint a hasonló kategóriás újságok, és mégis talán a világ legjobb újságja. Egy olyan egyetem adja évi 290 dollárért, amelyiknek évi 16 milliárd dollár jövedelme van máshonnan (összehasonlításul Magyarország évi nemzeti összterméke kb. 200 milliárd dollár). Ezt azért vedd figyelembe a véleményalkotásnál.
Szerintem kicsit maskepp van ez:-) A kutatok nem draga ujsagban szeretnenek publikalni, hanem szinvonalasban. Ezzel elnek vissza a kiadok, hiszen nyugodtan emelhetik az arat, ugyis ott szeretnenek publikalni.
>Kiderül, hogy nem olyan egyszerű ezt csinálni.
technikailag es penzileg igen egyszeru csinalni. Szinvonalilag nehez, hiszen hogyan gyozzelek meg, hogy ne a Nature-rel gorcsolj, mikor en meg fizetek is Neked erte??
>A princetoni Annals of Mathematics egyébként nonprofit kiadvány (tudtommal), de >azért több, mint 30$ egy szám ára.
nos, ha gonosz akarok lenni, akkor a non-profit csak annyit jelent, hogy az osszes penzt elkoltom, ami bejon (pl. kifizetem neked, mint reviewer, nyomdasz, haver:-), barki, es nicsak, nicsak, non-profit vagyok, hiszen nincs nyeresegem. Ezt jelenti legalabb is Magyarorszagon, es nem azt, hogy minimalisan vannak a koltsegek, es csak annyit ker, amennyibe kerul. Ez lenne a nonprofit szerintem.
Igazából a kutatók szúrják ezt el oly módon, hogy drága újságokban (is) akarnak publikálni. Vannak akciók egyes helyeken, hogy bojkottáljuk ezt meg azt a kiadványt. Másfelől szabad a pálya, mindenki alapíthat újságot és megpróbálhatja eladni. Kiderül, hogy nem olyan egyszerű ezt csinálni. Pl. mindenki szívesen küldi oda a cikkét, ahol a legnagyobbak publikáltak már 100 évvel ezelőtt is.
A princetoni Annals of Mathematics egyébként nonprofit kiadvány (tudtommal), de azért több, mint 30$ egy szám ára.
kinek draga? a kiadonak vagy a kutatonak? A kutatonak rohadt draga, az trivialis.
>Egy ujsag elofizetese szazezertol egymillio forintig terjed, es van kb. ketszaz >matematikai folyoirat amit egy department library megcelozhat, es azok csak a >folyoiratok, konyvek nelkul.
ez teljesen vilagos. Ketlem, hogy ezek hazankban konnyeden hozzaferhetoek lennenek sok helyen. En arrol olvasgattam, hogy tobb konyvtarban nem tudjak fizetni az elofizeteseket... :-(
A kiadokat nem tudom sajnalni, bocs! At lehetne terni az online es/vagy elektronikus publikalasra, ha draga a papir. De nem gyoztel meg azert, ha szamolunk egy kicsit: jelenjen meg a lap 500 peldanyban, az gondolom eleg nagy peldanyszam, ha darabonkent 30$, akkor az 15.000, ha jol szamolom. A nyomda megvan max. 3000-bol, reviewer-nek, meg szerzonek nem nagyon szokas fizetni, szedest, AFAT, amit akarsz add hozza:-) Es akkor meg lehet ugye cikkekert fizetni darabonkent is. Szoval erosen plusszban lehetnek szerintem - amit en tisztessegtelennek tartok. MAganugy, mondhatod:-)
Ha megnézed a Rényi épületét és a Springer székházát, valószínű kitalálod, melyik az eladó és melyik a vevő. (Persze a Springer sokféle kiadvánnyal foglalkozik.)
Lehet, hogy így akarják serkenteni a matekot. Kihirdetik, hogy ezt bizony csak jó drágán lehet letölteni. A nagyközönség ezt megneszeli, majd létrejönnek oldalak ahonnan tízezrével töltik le és olvassák az illegális matekot. Nem az lesz menő, hogy kinek milyen a telója, hanem, hogy milyen bizonyítása van a Green-tételre. "Meg kell tanulni" helyett "Csak pénzért hozzáférhető" szlogen kell.
A legtobb kiado kiszedeti a cikket, teljesen fuggetlenul attol, hogy mit adsz be. Egy oldalnyi cikk ara erosen fugg a kiadotol. Az Annals of Mathematics-nak hiresen alacsony az ara 13 cent oldalankent, de Springer kiadvanyoknak egy dollar felett is lehet. Borzasztoan draga dologrol van szo. Egy ujsag elofizetese szazezertol egymillio forintig terjed, es van kb. ketszaz matematikai folyoirat amit egy department library megcelozhat, es azok csak a folyoiratok, konyvek nelkul.
Nem tudom, a mérnökök hol publikálnak, de a matematikai és természettudományos folyóiratok, könyvek nagy része megtalálható a kutatóintézeti és egyetemi könyvtárakban, és helyben mindenképpen olvashatók.
>A szerzői jog hatálya alá tartozó művek 'nyilvánossághoz közvetítése' már régóta >úgy történik, hogy az alkotótól független kiadó végzi a tevékenységet,
az Internet ota nem teljesen igy van:-)
>ezért díjat szed, aminek egy (kisebb) része a szerzői jogdíj, másik része a kiadó >költségeit fedezi, ami marad, az az ő haszna.
A Kiado koltsege minimalis, hiszen pl. a matematikusok szerintem nyomdakeszen toljak be a cikkeket. Azt sem hiszem, hogy pl. Gergo73 a jogdijakbol elne, a tudomanyos vilagban ilyenek nincsenek szerintem:-( Szerinted ki folozi le a hasznot? ...
Ergo: szerintem is a tudas legyen ingyenes es barki altal hozzaferheto.
"Fizetnetek kell azért, hogy egymás cikkeit elolvashassátok?"
A szerzői jog hatálya alá tartozó művek 'nyilvánossághoz közvetítése' már régóta úgy történik, hogy az alkotótól független kiadó végzi a tevékenységet, ezért díjat szed, aminek egy (kisebb) része a szerzői jogdíj, másik része a kiadó költségeit fedezi, ami marad, az az ő haszna. Ez a működésmód nem csak a szórakoztatóiparban, hanem a tudomány területén is elterjedt.
Volt algebra-oktatóm pl azt vallja, hogy a tudásnak mindenki számára hozzáférhetőnek kell lennie.
Szép elgondolás. Amúgy preprint szervereken, személyes honlapokon mindenki hozzáférhetővé teheti a tudását. Sokan még erre is lusták, talán mert az intézményük úgy is előfizet a fontos újságokra.
Fizetnetek kell azért, hogy egymás cikkeit elolvashassátok? Ez szerintem nem jó móka. Volt algebra-oktatóm pl azt vallja, hogy a tudásnak mindenki számára hozzáférhetőnek kell lennie.
Gromov honlapjan van egy uj iras, ami mintha nem kevesebbrol, mint az ertelem mukodeserol -is- szolna: http://www.ihes.fr/~gromov/files/ergobrain'-june7-09.pdf
A MathSciNet a cikkek összefoglalóit tartalmazza és linkeket a cikkekhez, de a linkekhez általában külön előfizetés szükséges a MathSciNet-től függetlenül (a szóban forgó cikknél is ez a helyzet). Mindjárt küldöm a cikket!
A djvu-t megköszönném. Épp kitöltöttem egy 30-napos free trial access requestet a MathScinet-nek, hogy ingyen hozzájussak az egyébként kb. 60$-ért megvásárolható cikkhez. De ezt is csak hétfőn tudnám elfaxolni nekik (merthogy úgy kérik), meg kicsit átverésnek is érzem, meg később esetleg még jó lehet másra ez a lehetőség. Úgyhogy akkor az egybeírott nicknevemmel egyező freemail-es címre küldd légy szíves! Előre is köszönöm!
Nagyon köszönöm a dalt, mind a szerzőt, mind az előadót nagyon szeretem! Nem vagyok geométer, ezért a Moser-trükköt sem ismerem. Ráadásul most időm se lesz nagyon egy pár hétig (utazom többfelé), de egyszer talán majd megnézem.
Az általam talált Moser-cikket nagyon sokan idézik, valószínűleg nagyon fontos az egyszerűsége ellenére. A cikk egyébként egy globális állítást igazol a térfogati formákra, de az sem sokkal bonyolultabb, mint amit bepötyögtem. Ha érdekel, elküldöm djvu formátumban.
Egyébként Moser nevéről nekem az ú.n. Moser's trick jut eszembe, de azt én nem egészen értem. Pl. ebben is szerepel, de én például nem tudom, hogy (5) első egyenlősége honnan jön. Te tudod?
Tyűha! Ez aztán a fordulat! Most pont úgy érzem magam, mint Füles, amikor megtudta, hogy születésnapja van. Tényleg igazi sejtésem van? Nekem? Olyan igazi sejtés, amiről komoly matematikusok cikket írnak? Ez így még sokkal szebb, mintha már az elején kapásból rámondtad volna, hogy "persze, ez így van, ezt mindenki tudja" (igazából én ezt is hittem). Nahát!
Igazán hálás vagyok Neked, hogy előástad ezeket, nem lehetett könnyű megtalálni őket! És külön köszönet, hogy még be is pötyögted ide a bizonyítást!
Úgy tűnik, Simply Red sejtését (erősebb formában) először ez a cikk tisztázta: Moser, On the volume elements on a manifold, Trans. Amer. Math. Soc. 120 (1965), 286-294.
A bizonyítás szép és egyszerű.
Tétel. Legyen f:(0,1)n->R egy tetszőleges sima függvény, aminek infimuma pozitív, deriváltjai korlátosak, integrálja 1. Ekkor vannak olyan gi:(0,1)n->(0,1) sima függvények (i=1,...,n), hogy det(dgi/dxj)i,j=1,...,n = f, továbbá (g1,...,gn) egy (0,1)n->(0,1)n bijekció.
Bizonyítás. n-re vonatkozó teljes indukcióval bizonyítunk. n=0 esetén az állítás semmitmondó. Most tegyük fel, hogy n helyében (n-1)-gyel az állítás igaz. Ha f a feltételnek megfelelő, akkor bontsuk fel mint
f(x1,...,xn) = u(x1,...,xn-1) v(x1,...,xn), ahol u(x1,...,xn-1) := int[0,1] f(x1,...,xn-1,t) dt.
Az indukciós feltevést u-ra alkalmazva vannak olyan gi:(0,1)n->R sima függvények (i=1,...,n-1), hogy dgi/dxn=0, det(dgi/dxj)i,j=1,...,n-1 = u, továbbá (g1,...,gn-1) az első n-1 változóban egy (0,1)n-1->(0,1)n-1 bijekció, ami független az utolsó változótól. Legyen most
ekkor gn:(0,1)n->R sima függvény, amire dgn/dxn=v, továbbá tetszőleges rögzített 0<x1,...,xn-1<1 esetén gn az utolsó változóban egy (0,1)->(0,1) bijekció. Ezért
Fogalmazzuk át a sejtésedet sokaságoktól függetlenül: Ha B az Rn-beli zárt egységgömb és f:B->R+ egy pozitív értékű sima függvény, akkor van olyan g:B->Rn sima függvény, aminek Jacobi-determinánsa megegyezik az f-fel.
A sejtés igaz, még abban a következő jóval erősebb formában is. Ha D egy Rn-beli korlátos nyílt halmaz és f:D->R egy sima függvény, aminek infimuma pozitív és átlagértéke 1, akkor a D lezártjának van olyan diffeomorfizmusa, aminek Jacobi-determinánsa megegyezik az f-fel. Ez az erősebb állítás (technikailag még erősebb formában) megtalálható itt: Avinyó, Solà-Morales, València, On maps with given Jacobians involving the heat equation, Z. Angew. Math. Phys. 54 (2003), 919-936, a cikk kézirata megtalálható itt.
Úgy látom, a fenti sejtés maga jóval régebben ismert. Most megnézem Moser egy 1965-ös cikkét és tovább keresgélek, ha kell. Az már biztos, Simply Red, hogy a definíciód rendben van, elnézést, ha először másként gondoltam (nem vagyok geométer).
az olyasfajta definíciók nem tetszenek, amik azzal kezdik, hogy önkényesen kivesznek egy térképet ebből az atlaszból és ezt a térképet használva definiálnak valamit, majd bebizonyítják, hogy a választástól nem függ a definiálandó dolog
De a differenciálható függvény függvény definíciója is pont így kezdi. Vesz egy tetszőleges térképet az atlaszból, ami az adott pontnak környezete stb., erre a definícióra épül a Darling-féle definíció. Persze lehet, hogy Neked más az, amikor egy definíció közvetlenül térképet használ és más az, amikor csak egy olyan definícióra épít, ami térképet használ. Szerintem a két dolog között nincs különbség.
És az én (sajnos alapvetően hibás) 6305-beli definícióm sem ilyen.
Nem biztos, hogy hibás a definíciód. Ma gondolkodtam és lehet, hogy mégis van olyan térkép, amit megálmodsz. Fogalmazzuk át a sejtésedet sokaságoktól függetlenül: Ha B az Rn-beli zárt egységgömb és f:B->R+ egy pozitív értékű sima függvény, akkor van olyan g:B->Rn sima függvény, aminek Jacobi-determinánsa megegyezik az f-fel. Lenne pár ötletem ennek a bizonyítására (ha igaz), de nem tűnik könnyűnek. Ha lesz rá időm, utánanézek az irodalomban, hogy mit tudnak erről. Ettől függetlenül számomra előnyt élveznek az olyan definíciók, amik kevesebb ismeretet feltételeznek. A Te definíciód - ha működik - egy cseppet sem triviális állításra épít.
Bár szerepel ebben is térkép, de ez a térkép itt nem önkényes, hanem ahhoz a differenciálformához passzol, aminek az integrálját definiálni szeretnénk.
Igen, de a "hozzá passzol" maga elég önkényes. A differenciálformádat lokálisan egyszerűsiti, de ez elég szubjektív fogalom. Illetve - mint kifejtettem - nem is lényeges egyszerűsítés, hiszen a Lebesgue-integrál fogalma cseppet sem bonyolultabb a Lebesgue-mérték fogalmánál. Egyes térképeket kitüntetni nagyon is önkényes szerintem.
Én mindig azt hittem, hogy a matematikusok is a fenti szempontnak megfelelő, "koordinátamentes", vagy "intrinsic", vagy tudjisten milyen szóval illethető leírásokat kedvelik
Valóban van ilyen törekvés. Amikor mondjuk vektorterek között egy lineáris leképezés determinánsát értelmezzük, szebbnek tartjuk a koordinátamentes definíciót. Az a különbség a két példa között, hogy a vektortér fogalmának a bázis meg a koordináták nem részei, de a sokaság fogalmának az atlasz meg a koordináták részei. Egy másik fontos dolog, amit szem előtt kell tartani: a matematikusok lusták is, nem szeretnek valamiért többet dolgozni, mint szükséges.
Na, örülök, hogy kezdünk közös nevezőre jutni. Most akkor mégegyszer elmondom, hogy engem nem az zavar, hogy a differenciálható sokaság megadásánál szereplő atlasz önkényes, és az sem, hogy a differenciálható sokaság topológiáját és a rajta értelmezett függvények deriválhatóságát ez az atlasz definiálja, hanem az olyasfajta definíciók nem tetszenek, amik azzal kezdik, hogy önkényesen kivesznek egy térképet ebből az atlaszból és ezt a térképet használva definiálnak valamit, majd bebizonyítják, hogy a választástól nem függ a definiálandó dolog. Ilyen definíció Dieudonne definíciója a differenciálformák integrálására. És ilyen az eredeti, 6266-ben felvetett definíció is az 1-formák integrálására, csak önkényes térkép helyett önkényes paraméterezéssel. Ellenben differenciálformák általam idézett Darling-féle definíciója nem ilyen. És az én (sajnos alapvetően hibás) 6305-beli definícióm sem ilyen. Bár szerepel ebben is térkép, de ez a térkép itt nem önkényes, hanem ahhoz a differenciálformához passzol, aminek az integrálját definiálni szeretnénk.
Én mindig azt hittem, hogy a matematikusok is a fenti szempontnak megfelelő, "koordinátamentes", vagy "intrinsic", vagy tudjisten milyen szóval illethető leírásokat kedvelik, és most elég hülyén érzem magam, hogy azt látom, hogy annyira idegen Tőled ez a gondolat, hogy igazából még meg sem értetted, mit mondok (vagy pedig annyira rosszul magyarázok).
Igazad van, a differenciálformák egyszerűbben definiálhatók, mint a koérintőnyaláb külső hatványai, amiknek a differenciálformák a szelései. Ettől függetlenül nem érzem úgy, hogy a térképek szerepe más lenne a két definícióban. Az Általad idézett definíció egy korábbi definícióra épít (függvények simasága), ahol a térképek ugyanolyan "önkényesek". Egy függvény simasága azt jelenti, hogy az adott pont körül van olyan térkép, aminek inverzével komponálva sima függvényt kapunk az Rn egy nyílt részhalmazán.
Ez a definíció csak az érintőterek külső hatványait tartalmazza és az alapsokaságon értelmezett függvények deriválhatóságát. Ez a definíció nem használ önkényesen kiválasztott térképet.
(Úgy látom, a link nem ugrik magától a 30. oldalra, de megteszi, ha a keresőmezőben 2.2.2-re keresel rá)
