Ezt nem igazán értem. Azzal, hogy a játékvezeto kinyitott egy üreset, megtette a dolgát, mehet :)
Nekem mi közöm hozzá, és egyáltalán miért változtatna az az esélyeimen, hogy o tudta, melyik üres, vagy csak szerencséje volt?
Ugyanis a feladványban az állt, hogy kinyitotta, és üres.
Persze megfontolandó az az eset, ha telit talál, de ez most nem jön szóba.
igen, ha valodi veletlenszam-generatort hasznalnank (mondjuk egy rulettkereket, v egy dobokoczkat), akkor valoban van esely ra, h pl vegtelen sokaig a 13-as, v a hatos jojjon ki. csakhogy.
a szamitogepek, ha jol tudom, nem valodi veletlenszamot generalnak, hanem elore letarolt pszeudoveletlen szamsorokat hasznalnak, amelyek veges hosszuak, es ezen a veges hosszon egyenletes eloszlast adnak. a c nyelv randomize() fuggvenye pedig a szamsor es az azon beluli kezdopozicio kivalasztasara felhasznalja a processzoridot.
na. ugyhogy nem kell felni, h nem lesz vege a dolognak. :-)
egyebkent, ha van gyorsabb megoldas, repesve varom...
Na, visszabotorkáltam zuzmo eredeti feladványához. Idézem:
"Van 3 ajtó , csak az egyik mögött van nyeremény.
A cél megtalálni a következo módon:
1. Választasz egy ajtót.
2. A játékvezeto a maradék két ajtóból kinyit egyet, ami mögött nincs a nyeremény.
3. Dönthetsz, hogy megmaradsz az eredeti választásnál, vagy a 3. maradék ajtó mellett döntesz.
Kérdés: Melyik a jó döntés?
zuzmó"
Bizony, az nem egyértelmu. Vagyis az nem egyértelmu, hogy a játékvezeto direkt olyat nyit-e ki, ami mögött nincs nyeremény, vagy találomra kinyit egyet, és éppenséggel amögött nincs nyeremény. Márpedig az, hogy itt kinek van igaza, az csakis ezen múlik.
Palánk
Én is ugyanezt mondogatom. De ehhez igenis ki kell hangsúlyozni, hogy a játékvezeto szándékosan, a valóság ismeretében nyitja ki az üres szobákat. Az elso, három ajtós feladatnál én azt hittem, hogy a játékvezeto is találomra nyit ki egy aktót azzal, hogy ha amögött van a nyeremény, akkor a játékos nem nyert. Úgy értettem, hogy -történetesen- üres szobát nyitott ki, így megnövelve mindkét ki nem nyitott szoba esélyét 50-50%-ra. Mivel nem errol van szó, annak van igaza, aki szerint a játékvezeto által meghagyottat kell választani. De csak a fenti kikötéssel. Amíg három szoba van, addig ez nem "érezheto".
Hazafele jovet mar en is rajottem. :) Remeltem, hogy belathatom tevedesemet meg mielott reagalsz, siettem is haza, de nem voltam eleg gyors. :) Leirasod egyebkent tenyleg eleg formalis volt, ezert is nem fogtam fel elsore.
KoLa!
Bocsi a gyanusítgatásért! Ugye nincs harag?
Figyelj, van egy tuti jó példám, amit a valóságban könnyen kipróbálhatsz. Azt feltételezem, hogy elfogadod analógiának a 101 ajtós játékot.
Nos, nem is kell 101, legyen 32. Fogj egy pakli magyar kártyát. Rakd el az ajándékot, azaz gondolj egy lapra. (Ez mögött van az ajándék.) Legyen ez mondjuk a piros ász. (Ezzel ugye nem sértem meg az általánosságot.) Namármost, válassz ki egy kártyát, ez lesz az, amelyik "ajtóra" eloször tippelsz. Tedd ezt külön. Ennek ugye 1/32 a valsége, hogy a piros ász. Ezután a maradék 31 lapból a játékvezetovel sorban fordíttass meg 30-at. Maradt ugye 1 lap. Természetesen a piros ászt nem fordította meg, mivel ugye a mögött van az ajándék.
Na most van a lap, amit az elején választottál, amivel ugye a piros ászt akartad eltalálni, és van a maradék egy lap, amit a játékvezeto még nem fordított meg.
Most kérdezem én, nem az a valószínubb, hogy nem találtad el a piros ászt az elején, és így ez az egy lap maradt a játékvezeto elott megfordítatlanul?
Na ugye!
nincsen abban semmi hiba. a hosszabb rekordoknak akkor lenne nagyobb eselyuk, ha _egyetlen_egyszer_ boknek bele veletlenszeruen a file-ba, es amelyik rekordot eltalaltam (tokmindegy, h hol, elejen, kozepen, vegen), azt toltenem be. eloszor egyebkent en is igy akartam megoldani, de rajottem, hogy.
en azonban lenyegeben addig bokdosok ujra es ujra a file-ba (veletlenszeruen) amig meg nem talalom vmelyik rekord farkincajat (azaz egy 0-s bite-ot). ha nem nullat talaltam, ujra probalkozok. annak pedig, h melyik nullat lovom ki, egyenlo a valoszinusege.
oke, tudom, a programleirasom kicsit bonyolultabb lett, de csak azert, mert a 0-k a recordok veget, es nem az elejet jelzik, plusz c-ben kellett megirni, meg mert egy kicsit elbenaztam (egyszerubben is megoldhato, ugy is csinaltam, csak az most hirtelen nem jutott eszembe).
Nem lesz nagyobb eselyik a hosszabb rekordoknak, mert azok elott is csak 1 db. 0 van. Viszont a veletlenszamot ne 0-n, hanem 0-(n-1) intervallumban vegyuk.
Amugy az nekem sem tetszik a megoldasban, hogy szerencsetlen esetben varhatunk eletunk vegeig a lefutasara...
Garantaltan veges ideju megoldas nincs?
KoLa, ne add fel! Gondold úgy, hogy felülrol, rejtett kamerával nézed a dolgot. Mindig 1/101 eséllyel ráböksz egy ajtóra. A pasi veled szemben áll, és látva hogy (100/101 valószínuséggel), rosszat választottál, kinyitja a maradék 99 üreset. Tehát az, hogy mit csinál, függ a Te döntésedtol! Igenis igaz az, hogy a Te eredeti választásod valószínuségét ÍGY nem változtatta meg, az üresen hagyott valószínusége viszont 100/101-re ugrott! Ha a pasi is véletlenszeruen nyitogatta volna az ajtókat, akkor igazad lenne, egyenlo esélyu lenne mindkét fennmaradó ajtó. A turpisság persze ott van, hogy ilyenkor nagyon nagy (99/101) valószínuséggel a nyerteset is kinyitná.
Palánk
Ugy latszik az elozo hozzaszolasom kicsit elkesett.
A jatekos erveles, hidd el a legjobb. A nalam okosabbakat csak ezzel tudtam meggyozni. (Es ingyen volt a vacsoram, mondom, hogy ez a legjobb!!!) Keress valakit, akivel jatszhatsz, vagy irjal ra programot. (De ha nagyon eroskodtok, esetleg megirom appletkent es felteszem valahova... )
Es hogy azok se unatkozzanak, akiknek mar eleguk van ebbol:
******
Van 10 gyufaszal, keszitsunk beloluk 10 haromszoget. Eltorni nem szabad.
Matematikusok elonyben... hehe...
Hasonlóan maya-hoz és is _nagyon_ kételkedem a megoldás helyességében. Ez nem biztosít egyenlő esélyt minden rekordnak. Így a hosszabb rekordokat nagyobb eséllyel választod ki.
Szerintem a kutya ott van elásva, hogy nincs eléggé kihangsúlyozva: a játékvezeto tudja, hol van a nyeremény, és tudatosan üres szobát nyit ki. Ha nem így lenne, a megoldás is más lenne, az elsore választott szoba esélye egyformán változna az összes többi ki nem nyitottéval. Így nem, és tényleg a játékvezeto által hagyottat kell kinyitni.
Annak, aki nem nézi végig a dolgot, természetesen egyforma esélyu marad az összes ajtó.
Palánk
Kerlek erre felelj, mielott ujabb 'erveket' hozol fel!
Vikoca elemzesevel ne pedigkotozkodj, azzal nincs hiba. Amit Te irsz, az akkor lenne igaz, ha az osszes ajto kozul nyitnank ki egy rosszat. De a feladat szerint a nem valasztott ajtok kozul nyitunk ki egy rosszat.
Na, asszem visszavonulok...:-) Nem akarok én lángolást, és még kevésbé szórakozni, ahogy azt valaki feltételezte. Csak próbáltam érvelni, sajnálom.
Természetesen szerintem mindegy, hogy a 101. ajtót, vagy az 1. választom a végén. A játékról, ami ajánlasz, annyit, nem épp ez a legjobb érvelési forma...
Nyugodtan tekinthetitek úgy, hogy megfutamodtam, de nem úgy, hogy meggyőztetek.
Na elolvastam újra Vikoca elemzését (ne vádoljatok, hogy nem igyekszem), ide is másolom (az egyiket):
'''''''''''''''''''''''''
He, masok! Akkor formalizaljunk ha nem tetsz:
No, Eslo valasztaskor P(a nyermenyesre bokok) = 1/3, ugye, ezt meg nem vitatta senki. Namost kinyilik egy masik ajto, ami ures.
Akkor meg mindig igaz, hogy 1/3 esellyes az elsonek valasztott ajto mogott van a nyermeny. Tekintve, hogy az osszes ajtok mogotti ajandek-eselynek muszaj 1-et kiadni, a masik mogott 2/3 esellyel van, ezert kell azt valasztani
''''''''''''''''''''''''''
Na itt van a bibi. A kinyitott ajtó 1/3 esélyét nagyvonalúan továbbadta a harmadik ajtónak. Miért? Mindhárom ajtónak 1/3 esélye van, és ez nem változik attól, hogy az egyik ajtóról már tudjuk, hogy nem gyerő. A másik kettőé továbbra is 1/3-1/3, illetve, mivel már csak ketten vannak 50-50.
Higyjétek el, az egész csak egy csavaros fogalmazási trükk.
>Mi a valószinűsége annak, az 1. ajtó a jó? nyilván 1/101, igaz? És mi a valószínűsége annak, hogy 101. ajtó a jó? Annak is 1/101 !!! Tehát egyenlő eséllyel választhatom bármelyiket.
Ez eddig 2/101 . Es akkor hol van az ajandek a maradek 99/101 valoszinuseggel?
De ha gondolod jatsszunk! Te vagy a jatekvezeto. 1000 Ft-ot adsz, ha eltalalom, 10000 Ft-ot adok, ha nem.
Jatszanal velem ezekkel a szabalyokkal?
Egyebkent meg nem valaszoltal, Te melyik ajtot nyitnad ki a 101 ajtos esetben?
Nem, nem, nem. Figyelj. Kiválasztod az 1. ajtót. Ok. Te most azt mondod, hogy kinézed a 101.-et, hogy majd az marad. Na de honnan tudod? A maradék 100 közül bármelyik mögött lehet, amelyek együttes valsége jóval nagyobb, mintha csak a 101.et néznéd (aminek persze tényleg annyi a valsége, mint az 1, ajtóé, amit választottál, de itt van még másik 99, amelyik mögött még lehet).
Lehet, hogy csak szórakozol velünk?
szoval, KoLa, azt mondod, h mindegy, h vki tudja, hogy egy dobokocka egyik sarka olmozva van, es ennek ismereteben tippel a kovetkezo dobas eredmenyere, vagy ha nem tudja, es ugy. az, h ket dolog kozul valaszthatsz, meg nem jelenti azt, h mindkettonek ugyanakkora a valoszinusege. (vo: berepul-e az ablakon a rozsaszin elefant, v semnem)
ha ezt a metaforat se erted, akkor tovabb probalkozni felesleges.
Jo ez a topic, eccer regen a Jatekhaznak volt egy ilyen temaju levlistaja... Ott jol kielemeztuk az osszes common logikai feladatot...
Itt van egy (szamomra) uj:
**********
Van egy hegymaszo, aki le akar menni egy 40 m mely szakadekba. A sziklafal teljesen sima, sehol nem tud megkapaszkodni, vagy kotelet kotni, kiveve legfelul es pont kozepen (20 m.-nel). Rendelkezesre all 1 db. 30.5 m-es kotel es egy kes. A kotelet csak keresztbe vaghatja el, ha hosszba hasitana, akkor nem birja el a sulyat.
Hogyan tud lejutni, ugy hogy semennyit sem ugorhat, eshet, maszhat, stb... Azaz csak a kotelen ereszkedhet.
(A fel meter a kotelen csak az esetleges csomozasra van fenntartva, matematikusok szamoljanak 30 meterrel)
Természetesen a 12 pénzes feladatnak ezt a fajta megoldását is ismerem (mégiscsak én adtam fel a példát...:-), de nem lőném le, hátha lesz aki próbálkozni akar...
99-et nyitsz ki, na és?
Gondold meg. Hogy pont az 1-esben (amit az ürge választott), vagy épp a 101-esben (ami csukva maradt) van az ajándék, annak pontosan UGYANANNYI a valószínűsége.
Máshogy mondom (lehet, hogy ez lesz a jó?):
Legyen az 1. ajtó az amit az ürge választott, és legyen a 101. ami maradt a 99 ajtó kinyitása után.
Mi a valószinűsége annak, az 1. ajtó a jó? nyilván 1/101, igaz? És mi a valószínűsége annak, hogy 101. ajtó a jó? Annak is 1/101 !!! Tehát egyenlő eséllyel választhatom bármelyiket.
Na, remélem meggyőztelek...:-))
A masidiknak behivott urgenek tenyleg 50%-a van. Es eppen azert van neki csak ennyi, mert o nem kapta meg azt a plusz informaciot, amit az elso.
Te egyebkent melyik ajtot valasztanad a (szerinted nem tul meggyozo) 101 ajtos esetben?
Szerintem olvasd el mégegyszer Vikoca elemzését, O annak idején nagyon jól levezette matematikaiul.
A példád ott sántít, hogy amikor másodszor tippelsz, Neked már van annyi infód, hogy melyik 2 közül üres az egyik. Az utcáról behívott ember ezt nem tudja, ezért az igaz, hogy neki 50-50%, de Te tudod, hogy melyik 2-ben van 2/3 valséggel, amibol ugye az egyiket kinyitották, tehát érdemes a másikra tippelni.
Egyébként meg Selindek hasonlata szerintem teljsen korrekt, és jól ábrázolja a szitut. Neked mi nem tetszik a hasonlatában?
Már 1* írtam rá valamit, pár percig létezett is, aztán közbeszólt az Úr, akarom mondani keki :)
Na szóval, van egy 40 lépéses, rekurzív behelyettesítos megoldásom, de most nincs rá idom végigszámolni. Ha gondolod, leírom az algoritmust.
Egyébként úgy rémlik, hogy huszonvalahány emberke esetén már 50% az esélye, hogy van két szülinapos, szóval 40 embernél ez még több. Elso tippnek ennyi.
Én volnék az egyik tamáskodó 3 ajtó ügyben.:-)) Az álláspontomat alant kifejtettem már, itt nem ismételném meg.
Sajna,a hasonlat nem túl meggyőző számomra, de mondok én is egyet, hátha a végén én győzlek meg...;-)
Nos, az ürge választ egy ajtót a három közül. A maradék kettőből egyet kinyitnak, és - mint tudjuk - üres. Ekkor az ürge választhat mégegyszer a maradék két ajtó közül, és szerinted nem mindegy melyiket választja, mert a másiknak (amelyiket nem választotta az előbb) 2/3-os esélye van az eredeti 1/3-al szemben.
De most mondjuk - csak a példa kedvéért - elküldik az ürgét, és behívnak valakit az utcáról (nem tud semmiről, arról sem, hogy Te hogyan gondolod...:-)), és azt mondják neki, hogy válasszon a maradék két csukott ajtó közül. Nos? Ugye, nem gondolod komolyan, hogy ekkor is 1/2-2/3 lesz az esélye, és nem 50-50 százalék? Márpedig 50% esélye kell legyen, hiszen Ő csak két ajtó között választ. Ha viszont annyi, ugyan miért lett volna az első ürge második választásakor más az ábra?
Hidd el, a feladat fogalmazásában valami bibi van. Nem ismerem a példát, de nyilván van egy olyan megfogalmazása, ahol valóban a 2/3 lehet a jó válasz.
Volt itt meg egy ket hozzaszolo, aki ketelkedik a 3 ajtos feladat megoldasaban. (Marmint, hogy a masik ajtot kell valasztani.)
Az o megnyugtatasukra elmondanam, hog yez a feladat elojott egy tarsasagban, ahol _mindenkinek_ 148 felett volt az IQ-ja. Egy ora alatt mindossze 3 embert tudtam meggyozni a megoldasrol...
Aztan ket nappal kesobb talaltam egy meggyozo hasonlatot: Jatszuk a feladatot 101 ajtoval. Egy mogott dij, tobbi mogott semmi. Valasztasz egyet, a maradekbol kinyitok 9-et, ami mogott nincs, aztan ujravalasztasz. Jozan paraszti esszel belathato, hogy ajtot kell cserelni. pedig a feladat teljesen analog, csak nem 2, hanem 100 rossz ajto van.
Mas!
Kitalaltam egy nehezitest a 12 penzermes feladathoz!
********
Van 12 penzerme, 1 kozuluk hamis. (Mas a sulya.) Valaszd ki ketkaru merleggel, 3 meressel a hamisat kozuluk, ugy, hogy _elore_ mondd meg, hogy melyik meresnel melyik golyot melyik serpenyore teszed !
Tehat a meresek eredmenye _nem_befolyasolhatja_ ,hogy melyik golyokat mered legkozelebb!!!