********* és itt van három új:
Két egyidős férfi beszélget. Az egyik azt mondta a másiknak: " Három fiam van, lássuk hány infot kell adnom, hogy kitalálja az életkorukat. Hogy könnyebb legyen, csak egész számokkal számoljunk." A másik beleegyezően bólint, mire az első folytatja:
- Egy: Fiaim életkorának összege 13 év.
- Kettő: Életkoruk szorzata ugyanannyi, ahány éves én vagyok.
A másik bólogat.
- Három: Legidősebb fiam szeme kék.
-Állj! - mondja a másik. - Azt hiszem megvan.
Hány évesek a fiúk?
*********** Egy egyszerű:
Tegnapelőtt Péter 17 éves volt, jövőre 20 éves lesz. Lehetséges ez?
******** (nem csak) dohányosoknak:
Hány szál cigit bírsz úgy elhelyezni egy asztalon úgy, hogy mindegyik érintse az összes többit?
Hat igen, az igazan jo logikai feladvanyoknal elobb utobb mindig nyelvtani ertelmezeseknel kot ki az ember. De az ajtos pelda szoveget akarhogy is ertelmezzuk nyelvtanilag, mindig ua. az eredmeny es a masik ajtot kell valasztani.
A kerdeses mondat:
"2. A játékvezeto a maradék két ajtóból kinyit egyet, ami mögött nincs a nyeremény. "
ez vagy azt jelenti, hogy a jatek altalanos szabalya az, hogy eleve a 'rossz' ajtok kozul nyit ki egyet a jatekvezeto - es ez az amit idaig targyaltunk, es a nyeremeny 2/3 esellyel a masik ajto mogott van. -
vagy pedig azt jelenti, hogy az adott konkret esetben a jatekvezeto pont egy rossz ajtot nyitott ki. De mivel ez igy egy konkret esetet jelent, csak ezzel az esettel kell foglalkozni, es ez eredmenyet tekintve ua., mint az elozo.
Tehat zuzmo feladat-leirasa tokeletes volt. (Mert bar talalhatsz benne szamodra nem teljesen egyertelmu megfogalmazast, az a megoldast nem befolyasolja.)
Selindek,
Ez vagy nagyon nehéz, vagy nagyon nem áll rá az agyam.
Mindenesetre van egy megoldásom, de lehet hogy nem ilyenre gondoltál.
A kötelet rögzítem az egyik végénél fent. A másik végét rákötöm a kés nyelére, és az egészet visszakötöm magára a kötélre úgy, hogy az utolsó tíz méter duplán szerepeljen. A kést úgy kötöm bele, hogy a dupla rész egyik szálán nyugodtan lemászhassak húsz métert, de onnan a másik szál megrántásával a késsel el tudjam vágni a kötelet. Ekkor a kezemben marad húsz méter kötél, aminek végét rögzítem, és szépen lemászok. Arra persze vigyázni kell, hogy a lezuhanó kés ne találjon telibe.
Üdv, Palánk
Pedig éppen itt van a bibi. Az, hogy az egyiknél figyelembe kell venni, hogy telit is találhatott volna, a másiknál nem. Vesd össze a kártyással, vagy a 101 szobással! Abból meglátod, mennyire számít!
Ezt nem igazán értem. Azzal, hogy a játékvezeto kinyitott egy üreset, megtette a dolgát, mehet :)
Nekem mi közöm hozzá, és egyáltalán miért változtatna az az esélyeimen, hogy o tudta, melyik üres, vagy csak szerencséje volt?
Ugyanis a feladványban az állt, hogy kinyitotta, és üres.
Persze megfontolandó az az eset, ha telit talál, de ez most nem jön szóba.
igen, ha valodi veletlenszam-generatort hasznalnank (mondjuk egy rulettkereket, v egy dobokoczkat), akkor valoban van esely ra, h pl vegtelen sokaig a 13-as, v a hatos jojjon ki. csakhogy.
a szamitogepek, ha jol tudom, nem valodi veletlenszamot generalnak, hanem elore letarolt pszeudoveletlen szamsorokat hasznalnak, amelyek veges hosszuak, es ezen a veges hosszon egyenletes eloszlast adnak. a c nyelv randomize() fuggvenye pedig a szamsor es az azon beluli kezdopozicio kivalasztasara felhasznalja a processzoridot.
na. ugyhogy nem kell felni, h nem lesz vege a dolognak. :-)
egyebkent, ha van gyorsabb megoldas, repesve varom...
Na, visszabotorkáltam zuzmo eredeti feladványához. Idézem:
"Van 3 ajtó , csak az egyik mögött van nyeremény.
A cél megtalálni a következo módon:
1. Választasz egy ajtót.
2. A játékvezeto a maradék két ajtóból kinyit egyet, ami mögött nincs a nyeremény.
3. Dönthetsz, hogy megmaradsz az eredeti választásnál, vagy a 3. maradék ajtó mellett döntesz.
Kérdés: Melyik a jó döntés?
zuzmó"
Bizony, az nem egyértelmu. Vagyis az nem egyértelmu, hogy a játékvezeto direkt olyat nyit-e ki, ami mögött nincs nyeremény, vagy találomra kinyit egyet, és éppenséggel amögött nincs nyeremény. Márpedig az, hogy itt kinek van igaza, az csakis ezen múlik.
Palánk
Én is ugyanezt mondogatom. De ehhez igenis ki kell hangsúlyozni, hogy a játékvezeto szándékosan, a valóság ismeretében nyitja ki az üres szobákat. Az elso, három ajtós feladatnál én azt hittem, hogy a játékvezeto is találomra nyit ki egy aktót azzal, hogy ha amögött van a nyeremény, akkor a játékos nem nyert. Úgy értettem, hogy -történetesen- üres szobát nyitott ki, így megnövelve mindkét ki nem nyitott szoba esélyét 50-50%-ra. Mivel nem errol van szó, annak van igaza, aki szerint a játékvezeto által meghagyottat kell választani. De csak a fenti kikötéssel. Amíg három szoba van, addig ez nem "érezheto".
Hazafele jovet mar en is rajottem. :) Remeltem, hogy belathatom tevedesemet meg mielott reagalsz, siettem is haza, de nem voltam eleg gyors. :) Leirasod egyebkent tenyleg eleg formalis volt, ezert is nem fogtam fel elsore.
KoLa!
Bocsi a gyanusítgatásért! Ugye nincs harag?
Figyelj, van egy tuti jó példám, amit a valóságban könnyen kipróbálhatsz. Azt feltételezem, hogy elfogadod analógiának a 101 ajtós játékot.
Nos, nem is kell 101, legyen 32. Fogj egy pakli magyar kártyát. Rakd el az ajándékot, azaz gondolj egy lapra. (Ez mögött van az ajándék.) Legyen ez mondjuk a piros ász. (Ezzel ugye nem sértem meg az általánosságot.) Namármost, válassz ki egy kártyát, ez lesz az, amelyik "ajtóra" eloször tippelsz. Tedd ezt külön. Ennek ugye 1/32 a valsége, hogy a piros ász. Ezután a maradék 31 lapból a játékvezetovel sorban fordíttass meg 30-at. Maradt ugye 1 lap. Természetesen a piros ászt nem fordította meg, mivel ugye a mögött van az ajándék.
Na most van a lap, amit az elején választottál, amivel ugye a piros ászt akartad eltalálni, és van a maradék egy lap, amit a játékvezeto még nem fordított meg.
Most kérdezem én, nem az a valószínubb, hogy nem találtad el a piros ászt az elején, és így ez az egy lap maradt a játékvezeto elott megfordítatlanul?
Na ugye!
nincsen abban semmi hiba. a hosszabb rekordoknak akkor lenne nagyobb eselyuk, ha _egyetlen_egyszer_ boknek bele veletlenszeruen a file-ba, es amelyik rekordot eltalaltam (tokmindegy, h hol, elejen, kozepen, vegen), azt toltenem be. eloszor egyebkent en is igy akartam megoldani, de rajottem, hogy.
en azonban lenyegeben addig bokdosok ujra es ujra a file-ba (veletlenszeruen) amig meg nem talalom vmelyik rekord farkincajat (azaz egy 0-s bite-ot). ha nem nullat talaltam, ujra probalkozok. annak pedig, h melyik nullat lovom ki, egyenlo a valoszinusege.
oke, tudom, a programleirasom kicsit bonyolultabb lett, de csak azert, mert a 0-k a recordok veget, es nem az elejet jelzik, plusz c-ben kellett megirni, meg mert egy kicsit elbenaztam (egyszerubben is megoldhato, ugy is csinaltam, csak az most hirtelen nem jutott eszembe).
Nem lesz nagyobb eselyik a hosszabb rekordoknak, mert azok elott is csak 1 db. 0 van. Viszont a veletlenszamot ne 0-n, hanem 0-(n-1) intervallumban vegyuk.
Amugy az nekem sem tetszik a megoldasban, hogy szerencsetlen esetben varhatunk eletunk vegeig a lefutasara...
Garantaltan veges ideju megoldas nincs?
KoLa, ne add fel! Gondold úgy, hogy felülrol, rejtett kamerával nézed a dolgot. Mindig 1/101 eséllyel ráböksz egy ajtóra. A pasi veled szemben áll, és látva hogy (100/101 valószínuséggel), rosszat választottál, kinyitja a maradék 99 üreset. Tehát az, hogy mit csinál, függ a Te döntésedtol! Igenis igaz az, hogy a Te eredeti választásod valószínuségét ÍGY nem változtatta meg, az üresen hagyott valószínusége viszont 100/101-re ugrott! Ha a pasi is véletlenszeruen nyitogatta volna az ajtókat, akkor igazad lenne, egyenlo esélyu lenne mindkét fennmaradó ajtó. A turpisság persze ott van, hogy ilyenkor nagyon nagy (99/101) valószínuséggel a nyerteset is kinyitná.
Palánk
Ugy latszik az elozo hozzaszolasom kicsit elkesett.
A jatekos erveles, hidd el a legjobb. A nalam okosabbakat csak ezzel tudtam meggyozni. (Es ingyen volt a vacsoram, mondom, hogy ez a legjobb!!!) Keress valakit, akivel jatszhatsz, vagy irjal ra programot. (De ha nagyon eroskodtok, esetleg megirom appletkent es felteszem valahova... )
Es hogy azok se unatkozzanak, akiknek mar eleguk van ebbol:
******
Van 10 gyufaszal, keszitsunk beloluk 10 haromszoget. Eltorni nem szabad.
Matematikusok elonyben... hehe...
Hasonlóan maya-hoz és is _nagyon_ kételkedem a megoldás helyességében. Ez nem biztosít egyenlő esélyt minden rekordnak. Így a hosszabb rekordokat nagyobb eséllyel választod ki.
Szerintem a kutya ott van elásva, hogy nincs eléggé kihangsúlyozva: a játékvezeto tudja, hol van a nyeremény, és tudatosan üres szobát nyit ki. Ha nem így lenne, a megoldás is más lenne, az elsore választott szoba esélye egyformán változna az összes többi ki nem nyitottéval. Így nem, és tényleg a játékvezeto által hagyottat kell kinyitni.
Annak, aki nem nézi végig a dolgot, természetesen egyforma esélyu marad az összes ajtó.
Palánk
Kerlek erre felelj, mielott ujabb 'erveket' hozol fel!
Vikoca elemzesevel ne pedigkotozkodj, azzal nincs hiba. Amit Te irsz, az akkor lenne igaz, ha az osszes ajto kozul nyitnank ki egy rosszat. De a feladat szerint a nem valasztott ajtok kozul nyitunk ki egy rosszat.
Na, asszem visszavonulok...:-) Nem akarok én lángolást, és még kevésbé szórakozni, ahogy azt valaki feltételezte. Csak próbáltam érvelni, sajnálom.
Természetesen szerintem mindegy, hogy a 101. ajtót, vagy az 1. választom a végén. A játékról, ami ajánlasz, annyit, nem épp ez a legjobb érvelési forma...
Nyugodtan tekinthetitek úgy, hogy megfutamodtam, de nem úgy, hogy meggyőztetek.
Na elolvastam újra Vikoca elemzését (ne vádoljatok, hogy nem igyekszem), ide is másolom (az egyiket):
'''''''''''''''''''''''''
He, masok! Akkor formalizaljunk ha nem tetsz:
No, Eslo valasztaskor P(a nyermenyesre bokok) = 1/3, ugye, ezt meg nem vitatta senki. Namost kinyilik egy masik ajto, ami ures.
Akkor meg mindig igaz, hogy 1/3 esellyes az elsonek valasztott ajto mogott van a nyermeny. Tekintve, hogy az osszes ajtok mogotti ajandek-eselynek muszaj 1-et kiadni, a masik mogott 2/3 esellyel van, ezert kell azt valasztani
''''''''''''''''''''''''''
Na itt van a bibi. A kinyitott ajtó 1/3 esélyét nagyvonalúan továbbadta a harmadik ajtónak. Miért? Mindhárom ajtónak 1/3 esélye van, és ez nem változik attól, hogy az egyik ajtóról már tudjuk, hogy nem gyerő. A másik kettőé továbbra is 1/3-1/3, illetve, mivel már csak ketten vannak 50-50.
Higyjétek el, az egész csak egy csavaros fogalmazási trükk.
>Mi a valószinűsége annak, az 1. ajtó a jó? nyilván 1/101, igaz? És mi a valószínűsége annak, hogy 101. ajtó a jó? Annak is 1/101 !!! Tehát egyenlő eséllyel választhatom bármelyiket.
Ez eddig 2/101 . Es akkor hol van az ajandek a maradek 99/101 valoszinuseggel?
De ha gondolod jatsszunk! Te vagy a jatekvezeto. 1000 Ft-ot adsz, ha eltalalom, 10000 Ft-ot adok, ha nem.
Jatszanal velem ezekkel a szabalyokkal?
Egyebkent meg nem valaszoltal, Te melyik ajtot nyitnad ki a 101 ajtos esetben?