Hozzafuzum, hogy ha a 'vilagvonalat' 'realisan letezo' dolognak fognam fel (akarmit jelentsen is ez a kifejezes), akkor vegul is viszonylag konnyen le tudnam kezeleni ezeket a 'paradoxonokat', es jobban el tudnam kepzelni a rev.emelmeletet. DE ehhez olyasfajta geometriai szemeletmod is kellene, ami belolem valami miatt hianyzik... (Vagy csak tul lusta vagyok felfogni a dolgot? Az is lehet.)
Mar lerajzoltam... :-)
Matematikailag ertem is a dolgot, amit irtal, az nagyon jo pelda volt! (Tenyleg!)
Szamomra pusztan csak azert "tulzottan elvont", mert a 'vilagvonal' (szerintem) pusztan csak egy elvont fogalom, nem pedig 'realisan' letezo dolog, ami 'realisan' okozza azt, hogy igy megy ugy telik az ido (innet meg onnet nezve). Kb. olyan ertelemben, mint ahogyan mondjuk a kozonseges Newtoni vilagban egy test 'palyaja' pusztan csak egy elvont dolog, es nem letezik 'realisan', mint maga a test, ami 'realisan' van itt vagy ott ekkor vagy akkor.
Persze filozofialiag nem valmi helyes, amit az elobb irtam, de biztos erted mire gondolok...
(Es varom, hogy mit gondolsz errol, mert biztos vagyok benne, hogy lesz ra reakciod! :-))
Egy ket helyen kulonben szant szandekkal kodosen fogalmaztam, hogy a jozan paraszti esz szerinti latasmodot kiemeljem. Nagyon igazatok van abban, hogy nem szabad olyasmit mondani (irni), hogy "A-ban lassabban telik az ido, mint B-ben". Az hetkoznapi logika azt sugja az embernek, hogy ha A azt latja, hogy B-ben lassabban telik az ido, akkor ILYEN kijelentesekre ragadtassa magat. A paradoxon pont abbol fakad, hogy ilyeneket gondol az emeber. Az ikerparadoxonban is ez a fajta gondolat volt a 'paradoxon' forrasa, amit alaposan kitargyaltunk (ramutatva erre a hibara).
Tulajdonkeppen abban mutatkozik meg legszebben az ilyen gondolat hibaja, hogy egy hibas altalanositas van benne. Ugyanis az, hogy "A-bol nezve B-ben lassabban telik az ido " NEM jelenti azt, hogy "ket adott esemeny B-beli idopontjai kozott B-ben kevesebb sajatido fog eltelni, mint ugyanazon esemenyek A-beli idopontjai kozott A-ban". (Ha ezt jelentene, akkor tenyleg lennenek paradoxonok.)
Joggal lehet azt mondani, hogy tulajdonkeppen mindezen hibas gondolkodas azon hetkoznapi elkepzelesbol jon, amit 'abszolut ido'-nek lehet hivni. A relativitas elmelet azonban pont ezzel szamol le, TEHAT el kell felejteni minden ilyen gondolatot, es le kell veluk szamolni, ha az ember ilyenfajta relativitaselemleti gondolatkiserletekkel dolgozik.
A problema ezzel csak az, hogy egy laikus szamara (mint amilyen en vagyok) ez NAGYON nehezen megy. Hiaba tudja az ember, hogy mi lenne a helyes gondolkodasmod, attol meg nem biztos, hogy a kepes azt tisztan beolvasztani a gondolatvilagaba. (Jo kerdes, hogy a fizikusoknak ez hogy megy, egyaltalan mindegyik kepes egybol tisztan es jol latni az ilyen 'paradoxonokat'?)
En ugy erzem (de javitsatok ki, ha nem igy van!), hogy igazabol csak a Minkowski-fele leiras kinal olyan modellt, ami elkepzelehetove teszi a spec.rev.elmeletet, de nekem pl. az ilyen geometriai targyalasmod nehezen emesztheto.
Lehet, hogy nem példálóznom kellett volna, hanem azt mondani, hogy rajzold le 2 dimenzióban (1 tér, 1 idő) a testvérek világvonalát. Ha berajzolod azt is, hogy mik az egyes megfigyelők által egyidejűnek látott események, olyasmit kapsz, mint a barázdák, (csak ezek nem euklideszi, hanem Minkowski-féle értelemben merőlegesek a világvonalaikra). Ha most berajzolod, hogy mit mivel öszehasonlítva mondják azt, hogy a másik ideje lassabben telik, ugyanazt kapod, mint, amiket a traktorosok hasonlítanak össze.
Bocs, erre nem válaszoltam, pedig a válasz roppant egyszerű: a téridő, és az idő a világban történő események között megfigyelt bizonyos általános és idealizált összefüggések rendszere. Ez így leírva egyrészt elég triviális, másrészt, elég ködös. A Téridőaxiómákban én azt szedtem össze, hogy konkrétan mik lehetnek ezek az összefüggések, a szokásosan (klasszikusan) általánosítva és idealizálva.
A tér nem elsődleges fogalma a térindőnek. Nem más, mint a hozzád képest mozdulatlan dolgok összessége.
Koszonom a valaszotokat! Kulonosen mmormota-nak koszom, hogy ramutatott hogy hol hibazik az un. "paradoxonom"! (Anti Nomy traktoros peldaja nekem tulzottan elvont, Sorry!)
mmormota irta, hogy:
"itt is észrevétlen maradt, hogy a lényeg az, a végeredményt melyik rendszerben írod le. Ösztönszerűen abban írtad le, amelyben végül mindkettő áll, de a két esetben ez _nem ugyanaz_ a rendszer" es "Ha kidolgoztad volna a másik két leírást is (az elhagyott rendszerekben, melyekben a végállapotban a két testvér zúg mint a vadlibák) akkor mindjárt észrevetted volna mi az ábra. ... és nem olyan ártatlan "semmi különös" dolog az, ha egymáshoz sétálnak."
Az nekem is eszembe jutott, hogy a ket vegos inerciarendszer mas a ketfele verzioban, de azt oszinten bevallom, hogy nem jutott az eszembe, hogy ezt alaposan vizsgalat ala kellene vennem, plane a 'setalasra' nezve.
Tehat nagyon koszonom, hogy felhivtad ra a figyelmemet!
Azt hiszem pontosan EZ az, ami megoldja az un. 'paradoxonomat'.
Megfogadom a tanacsodat es neki fogok allni, es vegigszamolom, hogy tenyleg lassam! De igy, hogy leirtad ezt, mar sejtem, hogy mi fog kijonni, es hogyan... (De tenyleg kivancsi vagyok arra, hogy kvantitative hogyan fog osszepaszolodni az egesz!).
A nem létező abszolut idő beszivárog a fogalmazásba. :-))) Ez a paradoxon.
Itt az okozza a zavart, hogy ilyeneket mondasz:
"- A tavolodas alatt B-ben lassabban telik az ido, mint A-ban ES a tavolodas alatt B-ben gyorsabban telik az ido, mint A-ban egyszerre igaz"
ami zavaros, ehelyett:
Miközben A és B távolodik egymástól,
"A" rendszerében (abban a rendszerben amelyben A áll és B mozog) B ideje lassabban telik
ÉS
"B" rendszerében "A" ideje lassabban telik.
Így fogalmazva valahogy nincs semmi ami paradoxonnak hangzana...
A következő példa (utánamegy vagy megáll a másik):
itt is észrevétlen maradt, hogy a lényeg az, a végeredményt melyik rendszerben írod le. Ösztönszerűen abban írtad le, amelyben végül mindkettő áll, de a két esetben ez _nem ugyanaz_ a rendszer.
A paradox hatást fokozta, hogy abban a rendszerben, amelyben mindkettő áll, lassan középre sétálhatnak, ha a séta elég lassú, nem fog semmi különös történni, és miután találkoztak, a saját idejük különbsége már bárhonnan nézve ugyanakkora.
Ez valóban így van, csak ott a kis csapda, hogy két különböző rendszerben írtad le a végállapotot.
Ha kidolgoztad volna a másik két leírást is (az elhagyott rendszerekben, melyekben a végállapotban a két testvér zúg mint a vadlibák) akkor mindjárt észrevetted volna mi az ábra. Ott bizony fordítva van egyelőre az időkülönbség, és nem olyan ártatlan "semmi különös" dolog az, ha egymáshoz sétálnak. Szándékosan nem írtam le rendesen, ha te magad dolgozod ki, sokkal jobban megérted... :-)
Még mindig kicsit képletesen magyarázva, de a tárgyhoz talán közelebb álló hasonlattal:
A síkságon két nyílegyenes, egyirányú út halad, egymást hegyes szögben metszve. Az utak között szántóföld van. Mindkét úton végigmegy egy-egy csodatraktor, 1 m/s sebességgel. A baloldali traktort Péter vezeti, a jobboldalit Viktor. A csodatraktorok képesek arra, hogy másodpercenként egy pillanat alatt a haladási irányukra merőleges barázdát varázsoljanak a szántóföldre, amely egész a másik útig elér.
Miután a traktorok elvégezték a csodaszántást, Péter is, és Viktor is megállapítja, hogy az ő traktora sűrűbben szántott, mint a másiké. Ezt onnan látják, hogy az ő barázdáik pontosan 1 méterre metszik az útjukat, míg az idegen traktor barázdái ritkábban. Péter is, Viktor is okos ember, tudják, hogy mindkét traktor másodpercenként húzta a barázdáit. Azt is tudják hogy a traktorok sebessége egyforma volt. Péter tehát megállapítja, hogy Viktor órája lassabban jár, mint az övé. Viktor pedig azt, hogy Péteré.
(visszatérés a relativitáselmélethez: az utak a téridőbeli világvonalakat, a barázdák a traktoros számára egyidejű eseményeket szimbolizálják)
Nem vagyok képes arra, hogy észrevegyem a paradoxont.
Kérdezed, valójában melyik ideje telik gyorsabban?
Nem jó kérdés, mert az idő koordinátarendszer függő. Ha ezt tudomásul veszed, nincs többé értelme ilyen formában a kérdésnek. Kénytelen vagy visszakérdezni: melyik rendszerben?
Hasonlat jön, boccs...
Egymás mellé teszel két vonalzót, élt élhez, de 10 cm-rel eltolva. Rászáll egy légy, egyiken 2 centinél.
Jön a kérdés: akkor most 2 centinél vagy 12 centinél van?
Kénytelen vagy visszakérdezni: melyik vonalzón? Mire jön a válasz: mi ez a ködösítés, azt mondd meg, _valójában_ hány centinél van?!!!
Ez kérem paradoxon, józan paraszti ésszel nyilvánvaló, hogy vagy 2 centinél van, vagy 12-nél! :-)))
Hogy meg tisztabb legyen a helyzet vegyuk a kovetkezo gondolatkiserletet is:
Kiserlet-no.2:
- Adott harom inerciarendszer: X,Y,Z. X-bol nezve Y (+v) sebesseggel, Z pedig (-v) sebesseggel mozog. (Y felol nezve Z (w) sebesseggel mozog, w szamolhato v-bol a jol ismert sebessegosszeadas keplettel.) - Y-ban es Z-ben muon reszecskek jonnek letre, bomlanak el.
- Y azt latja, hogy Z-beli muon reszecskek felezesi ideje nagyobb, mint az o muon reszecskeinek.
- Z azt latja, hogy Y-beli muon reszecskek felezesi ideje nagyobb, mint az o muon reszecskeinek.
- X azt latja, hogy X-beli es Y-beli muon reszecskek felezesi ideje ugyanannyi. Szerinte az, hogy X ugy latja Y-ban tovabb elnek a muon reszecskek, X hibaja, mert "nem veszi figyelembe, 'szinkronizacios elteresben' van Y-hoz kepest"; es ugyanigy az Y-ra. Szerinte mind a ketto teved, pusztan csak latszolagos, amit azok valodi kulonbsegkent elnek meg.
Most kinek adjak igazat?
Szerintem mindegyiknek igaza van. De ezzel logikai ellentmondast (paradoxont) jelentek ki!
Mi a paradoxon feloldasa? Hol tevedek (ha tevedek)? Fel kell-e oldani a paradoxont?
Megjegyzes:
A ket verzio valojaban szimmetrikus. Az hogy az 1. pontban a B felgyosit nem szamit, mert ezzel ekvivalens az, hogy:
1. A kiserlet elejen B nagy sebesseggel mozog A-hoz kepest, es amikor elrepul A mellett (0 tavolsagra vannak), osszeszinkronizaljak az orajukat.
Igy mar teljesen szimmetrikus a ket verzio: Az elso verzio A-szerint ugy nez ki, hogy B elrepul mellette, majd egy ido utan lelassit; a masodik verzio B szempontjabol ugy nez ki, hogy A elrepul mellette, majd egy ido utan lelassit.
A tanulsag pusztan az, hogy NEM jelenthetjuk ki, hogy VALOBAN lassabban telik az ido a B-ben, mint az A-ban, HACSAK KI NEM jelentjuk, hogy ugyanakkor GYORSABBAN is telik az ido a B-ben mint az A-ban. Nincsen jogunk egyik vagy masik rendszert eloterbe helyezni! Egeszen addig, amig el nem dol, hogy ki is fog sebesseget valtani, mind a ket lehetoseg pontencialisan igaz.
Ezek szerint vagy azt mondjuk, hogy
- A tavolodas alatt B-ben lassabban telik az ido, mint A-ban ES a tavolodas alatt B-ben gyorsabban telik az ido, mint A-ban egyszerre igaz (es a sebessegvaltassal dol el melyik fog realizalodni);
vagy
- semmelyik se igaz, nem telik se gyorsabban, se lassabban az ido B-ben, mint A-ban a tavolodas alatt.
Az 1. logikai ellentmondas. A 2. pedig azt sugalja, hogy ugyanugy telik, es az idodilatacio csak lataszat, ami persze keptelenseg, mert a kiserlet vegere valodik, fizikai kulonbseg lesz az A es B kozott, ami mindenfele inerciarendszerbol nezve lathato lesz (es mindenki ugyanannyinak fogja latni a kulonbseget).
A problemam az, hogy egesz egyszeruen NEM igaz az, hogy az urhajoban valojaban lassabban telik az ido, mint a Foldon az odaut (es visszaut) alatt. Ez csak akkor valik igaz, amikor az urhajo lefekez (megfordul); HA az urhajo nem fekezne le, akkor nem valna ez igazza, sot pont forditva!
Modositsuk az eredeti ikerparadoxont a kovetkezo formaba:
Verzio1:
1. Van ket urhajo: A es B. A kiserlet elejen a ket urhajo egymas mellett van, egymashoz kepest nyugalomban.
2. B urhajo felgyorsit es tavolodik az A-tol nagy sebesseggel az A-hoz kepest.
3. Egy ido utan B urhajo fekez, ugy hogy ujra nyugalomba legyen az A-hoz kepest. Most egy inerciarendszerben vannak, igy ossze lehet hasonlitani az orajukat: B-ben KEVESEBB ido telt el, mint A-ban.
(Igazabol az lenne a tokeletes, hogy miutan nyugalomba kerultek egymashoz kepest, nagyon kicsi sebesseggel megkozelitenekk egymast, hogy ujra egymas melle keruljenek. Ha eleg lassan csinaljak, akkor ugyanannyi sajatido fog eltelni a megkozelites alatt A-ban es B-ben, es egymas melle alva tisztan fog latszani az A es B kozotti kulonbseg. Persze ezen manover nelkul is lathato a kulonbseg, hiszen egy inerciarendszerben vannak, csak ahhoz szamolgatni is kell egy kicsit.)
Verzio2:
1. U.a.
2. U.a.
3. Egy ido utan A urhajo bekapcsolja a raketait es felgyorsul, ugy hogy B-hez kepest nyugalomba legyen. Most egy inerciarendszerben vannak, igy ossze lehet hasonlitani az orajukat: B-ben TOBB(!) ido telt el, mint A-ban.
(Most is meg lehet jatszani azt, hogy nagyon lassan egymas melle sodrodnak, hogy tisztan latszodhasson a kulonbseg.)
Igen en is pontosan ezt irtam le, hozzafuzve azt, hogy a szamitasbeli ugras pont azert kovetkezik be, mert a feny sebessege fuggetlen a megfigyelotol, nem adodik hozza a mozgas sebessege. (Es ugyebear ez megfigyelt teny az alapja a relativitas elemletenek.) Mellesleg tenyleg 'bekovetkezik' tavolsagbeli 'ugrandozas' is a fordulas soran, ahogy helyesen kiemelted.
"Az ugrás gyanús, de ez nem olyan ugrás, ahol az érzékelt jelenségek ugranak el, hanem mi kiszámolunk valamit más rendszerben, és ebben a más rendszerben más értéket kap a kérdéses objektum. Csak ebben az értelemben van hirtelen változás."
Nagyon korrekt megfogalmazas!
Bar meg mindig vannak bizonyos ketsegeim az ugyet illetoen. Errol mindjart irni is fogok, csak megegyszer atgondolom a dolgot...
Igazabol egyet kell ertenem veled. Csak egyedul az birizgalja a csoromet, hogy nem vagyok eleg okos, hogy megertsem a megkozleitesedet. (Gondolom erted a logikamat: ha valamit nem ertek meg, hat fogok egy egyszerubb elkepzelest, hatha azt megertem... :-) Nem tul dicsoseges ut, de - ahogy mondani szokas - kiralyi ut nincsen... :-( )
", mert elsősorban határozott és egyértelmű választ kaptam rá, hogy mi is az a tér, meg az idő (amiket te már a kiindulásnál eleve adottnak tekintesz)"
Ha nem kerek tul nagyot, le tudnad irni egyszeruen (ha lehetseges), hogy mi volt ez a valasz?
Persze. Bocs, hogy közbekotyogtam. Ebből az ugrásos ügyből egyébként az szűrhető le, hogy mennyire mesterkélt dolog az egyidejűség, meg a távolság fogalma a relativitáselméletben. Ha ezeket használjuk, ilyen furcsaságokat tapasztalunk, magunkra vessünk.
Amit írtál, az igaz. Nem is ezzel próbálok vitatkozni.
Arra céloztam, és annak megértését próbáltam elősegíteni, hogy mi is a helyzet azzal az "ugrással". Vagyis ugrás csak abban van amit kiszámítunk, de a ténylegesen beérkező jelekben nincs.
Pontosabban: kiszámítjuk valaminek ami messze van az idejét egy rendszerben. Ezután átnyergelünk egy ehhez képest sebességgel rendelkező másik rendszerbe, és megint kiszámítjuk a távoli pont idejét. Az most hirtelen más lett, megugrott (ahogy a távolsága is "megugrott").
Ezt szerintem érdemes rendesen megérteni (nem neked szólt a beírás, neked ezzel nem volt problémád). Az ugrás gyanús, de ez nem olyan ugrás, ahol az érzékelt jelenségek ugranak el, hanem mi kiszámolunk valamit más rendszerben, és ebben a más rendszerben más értéket kap a kérdéses objektum. Csak ebben az értelemben van hirtelen változás.
Izlések és pofonok persze különbözők, de nekem az nem tetszik túlságosan, hogy Vagyis A ugy latja, hogy a testvere haromszor gyorsabban oregszik, B is azt latja, hogy a testvere haromszor gyorsabban oregszik.
Lehet, hogy úgy látják, de tudják azt, hogy közelednek egymáshoz (odafelé meg távolodtak egymástól), ezért ezt is figyelembevéve természetesen oda- és visszaúton is azt találják, hogy a testvérük 0,6-szor olyan gyorsan (tehát lassabban) öregszik, mint ők. Az űrhajózó testvér ezenkivül tapasztal még egy 12,8 évnyi ugrásszerű öregedést is a fordulókor. Ezért úgy látja, hogy az oda-és vissza úton 2*6*0,6=7,2 évet öregszik a testvére, a fordulókori hirtelen öregedéssel együtt tehát pont 20 évet.
A másik testvér nem lát semmiféle urást, ő egyszerűen azt látja, hogy a testvére 20*0,6=12 évet öregedett, az idődilatáció képletének megfelelően.
Az ikerkísérletet érdemes úgy áttekinteni, hogy az ikrek megegyeznek, évente küldenek egymásnak fényjeleket (vagy bármilyen időközönként).
A fényjelek beérkezéséből lehet következtetni arra, hogy hogyan telik a másik ideje. Látható, hogy nincsenek ugrások.
Horvát Pista kidolgozta az ikerparadoxont minden nézőpontból, nézd meg pl. ezt: http://www.bjkmf.hu/tanszekek/matek/spec6b.html
Nem hiszem, hogy konkurálnia kéne egymással a különböző leírásoknak. A fizika többi ágában is békésen megférnek egymással a különböző módszerek. A mechanikát például leírhatod euklideszi térben mozgó tömegpontokkal, a közöttük ható erőkkel, és gyorsulásukkal (Newton-féle tárgyalás), vagy a variációs elvre épülő Lagrange-féle mechanikával, (amelyben a konfigurációs tér már nem csak a szokásos euklideszi tér lehet), vagy akár a Hamilton-féle mechanikával is, amely az előzőnél még általánosabb módon modellezi a mechanikai rendszereket. Az, hogy elvileg a Newton-egyenletekkel is meg lehet minden olyan mechanikai feladatot oldani, mint a többi módszerrel (ráadásul sok esetben lényegesen egyszerűbben, főleg ha az intuíció használatát is megengedjük), nem jelenti azt, hogy amazok feleslegesek. Egyrészt egyes speciális problémák sokkal könnyebben és áttekinthetőbben kezelhetők ezekkel a nagyobb matematikai apparátust felvonultató módszerekkel, másrészt a Hamiltoni mechanika és az optika formalizmusának a hasonlósága volt például az egyik inspirálója a kvantummechanika megalkotásának is.
Számomra ez az axiomatikus megközelítés azért volt érdekes, mert elsősorban határozott és egyértelmű választ kaptam rá, hogy mi is az a tér, meg az idő (amiket te már a kiindulásnál eleve adottnak tekintesz), másodsorban pedig arra, hogy mik azok a tapasztalatok és idealizációk, amelyek logikai következménye a Minkowski-féle téridő. Ez azért érdekes, mert gyakran olyan jelenségek leírására használják a tér és idő hagyományos fogalmát, amelyek nem felelnek meg ezeknek az axiómáknak, vagyis épp annak a matemetikai modellnek mondanak ellent, amivel leírják őket. Talán ezért is olyan furcsa például a kvantummechanika.
Felreertes be essek, ezt csak a kotozkodes kedveert kerdeztem, mert nem tudom, hogy igazabol mit mond errol a kerdesrol a spec.rev.elemelet.
Az biztos, hogy a kiserlet meghatarozo esemenyei kozott (indulas, fordulas, merekezes) tobb sajatido telik el a Foldon, mint az urhajoban, de ezen tul nehez barmit is kimondani a sajatidok viszonyarol.
Egy dolog viszont piszkalja a csoromet! Igy a kotozkodes kedvert:
Irtad, hogy "Persze valamikor meg kell öregednie a földieknek, és nyilván nem a megfordulás pillanatában." - Honnet tudod, hogy tenyleg nem igy van?
Most legyen csak ket inerciarendszer, amik mozognak egymashoz kepest:
- Melyikben telik lassabban az ido?
- Van-e ertelme kerdezni, hogy VALOJABAN hogyan viszonyul az ido (sajatido) telesse az egyik rendszerben a masik rendszerbeli ido (sajatido) telessehez?
Visszakanyarodva az ikerparadoxonhoz:
- Honnet tudhatjuk, hogy VALOJABAN EGYENLETESEN telik az ido (akarmit jelentsen is ez) a kiserlet alatt a Foldi rendszerben es az urhajos rendszerben is, nem pedig mondjuk egy ideig nekifut, aztan alaposan visszavesz, majd ujra nekifut az urhajoban, mig a Foldon egyenletesen folyik, vagy forditva, vagy tudom is en?
"Amit Te javasolsz, talán történelmi megközelítésnek lehetne nevezni szemben egy letisztult leírással. Van értelme ennek is, pl. jobban át lehet látni a már felvetődött (és megoldott) problémákat, viszont egy „tiszta” leírás nem kényszeríti az ember arra az intuíciókra, amire a korábbi tanítások determinálták."
Igazad van.
Bar az en meglatasom szerint egy "tiszta" leirasnak arra sem kell szuksegszeruen kenyszeritenie az embert, hogy mindenkeppen elvesse a korabbi tanitasok intuicioit, ha van ra lehetoseg. Ebben a specialis esetben az Einsteini interpretacio terjedt el, es nem veletlenul... (Azert mert egy jo, 'tisztaba rakott' elmeletet kinal.)
Persze valamikor meg kell öregednie a földieknek, és nyilván nem a megfordulás pillanatában. Ebből csak az látszik, hogy az órák elméletbeli szinkronizálása és leolvasása meglehetősen önkényes. Ez onnan ered, hogy amikor az egyik rendszerben lévő megfigyelő a másik rendszerben lévő órát ( azt ami éppen ott van mellette) leolvassa, akkor azt az időt fogadja el a másik rendszer összes órájára nézve is. Ez teljesen önkényes, hiszen tudja, hogy a saját és a másik rendszer szinkronizációs eljárása különböző. Ez az önkény eredményezi azt a paradoxont, hogy az űrhajós saját óráját mindig gyorsabban járónak látja, mint a „földi” órát, csupán a megfordulás pillanatában van egy nagy ugrás.
Az elmélet működéséhez persze nem kell a fenti önkény, hiszen az megszűnik akkor, ha a két eredeti óra újra egy helyre kerül.
„majd elso lepesben feltetelezve, hogy csak elektromagneses kolcsonhatas van, a Maxwell egyenleteken keresztul megmutatnam mikepp jon ki a spec.rev.elmelet matematikai osszefugges rendeszere.”
Amit Te javasolsz, talán történelmi megközelítésnek lehetne nevezni szemben egy letisztult leírással. Van értelme ennek is, pl. jobban át lehet látni a már felvetődött (és megoldott) problémákat, viszont egy „tiszta” leírás nem kényszeríti az ember arra az intuíciókra , amire a korábbi tanítások determinálták.
Igy, hogy ezt leirtad mar kezdem kapisgalni, hogy mennyire is bizonytalan a tudasom ezen a 'mely' szinten. Tulajdonkeppen eleg homalyos szamomra, hogy mikor tanultam a sepc.rev.elmletrol, akkor pontosan milyen hallgatolagos feltelezesekre epitettunk... Tehat egyet kell, hogy ertsek veled.
Masodsorban viszont, az a fajta targyalas, amit javasolsz, eleg nehezkes, es en ugy erzem, hogy van egy kicsit onkenyes lepes. Arra gondolok, hogy mikor valahogy kivalasztod, hogy mik is legyenek az alapveto fogalmak es axiomak, nem biztos, hogy pozitivista szempontbol is korrektul jarsz el, meg ha logikailag teljesen korrekt minden. A pozitivista szemlelet azert emelem ki, mert a spec.rev.elmelet valojban nem kepes megmondani, hogy pl. van-e abszolut ter es abszolut ido, pusztan csak annyit mond, hogy nem vagyunk kepesek eszlelni azokat. Erre azt mondana egy pozitivista, hogy akkor termeszetesen tenyleg nincs is, de ezt csak filozofiai uton tudja bizonyitani: a fizikai fogalmak relaitasanak fejtegetesevel.
En pl. ugy jarnek el, hogy hallgatolagosan elfogadnam az abszolut ter-idot eukleideszi geometriaval, majd elso lepesben feltetelezve, hogy csak elektromagneses kolcsonhatas van, a Maxwell egyenleteken keresztul megmutatnam mikepp jon ki a spec.rev.elmelet matematikai osszefugges rendeszere. (Persze ez igenyelne nehany olyan fogalmat, mint az esemeny, de pl. az abszolut ter meg ido feltelezesenek koszonhetoen az inerciarendszer, inercialis mozgas nagyon egyszeruen definialhatoak lennenek, es nem kellene oket homalyos axiomatikus fogalomkent kezelni.)
Lehet, hogy tevedek, de ha el tudnam vegezni a levezetest, akkor vajon nem lenne nekem is igazam? Hogy dontenenk el, hogy melyikunk modszere az 'igazi'?
Nagyjából így van, ahogy mondod, csak én nem a Lorentz-transzformációval fogalkoztam (ami azt írja le, hogy viszonyulnak egyes megfigyelők megfigyelései egymáshoz), hanem az események, inerciális mozgások és fénysugarak között fennálló, megfigyelőktől függetlenül is meglévő logikai összefüggésekkel, mint pl. az említett kauzalitási reláció. A kauzalitási reláció maguk között az események között áll fenn, tehát ebben a felfogásban nem is igen van értelme annak, hogy azt mondjuk, hogy "a kauzalitás mindenféle nézőpontból érvényes". Merthogy a nézőpontoktól függetlenül érvényes.
Meg aztán az az érdekes a relativitáselméletben, hogy a "természetes elvárásainknak" nem felel meg. Ezért szerintem nem szerencsés úgy tárgyalni - ahogyan többnyire azt teszk -, hogy az elméletben hallgatólagosan elfogadott, "nyilvánvaló" dolgokat használunk fel, anélkül, hogy megneveznénk ezeket. Ugyanis így bizonytalanságban marad az ember, hogy mit is használhat a természetes meglátásaiból, és mit nem. Meg aztán az is kiderült számomra, hogy sem a megfigyelők terében érvényesülő euklideszi geometriát, sem az egyidejűség fogalmát nem szükséges felhasználni a Minkowski-féle affin tér felépítéséhez (Pontosításként: ez nem euklidsezi, hanem pszeudo-euklideszi tér, ami azt jelenti, hogy a normát definiáló kvadratikus forma nem pozitív definit). Tehát bizonyos axiómákat elfogadva azonnal a téridő struktúrája építhető fel (vagyis az események, inerciális mozgások és fénysugarak közt fennálló logikai összefüggések rendszere), amiből persze levezethető például a megfigyelők terének euklideszi volta, vagy épp a Lorentz-transzformáció is. (Az euklideszi tér nem "torz nézet", csak símán vonatkoztatási rendszer-függő szemlélet, míg a Minkowski-tér abszolút struktúra)
A szamitasokat most se vegeztem el, de egeszen biztos vagyok benne, hogy ez jon ki.
Erdekes teny, hogy
1. a Foldi ora 'ugrasa' szamitasi eredmeny
2. azert jon ki, mert a feny sebessege konstans
Viszont a 2.-hoz hozza lehet fuzni, hogy elvben nem csak fenyt lehetne hasznalni informacio kozvetitesre, hanem mondjuk elektronokat is. Ekkor a 2. annyiban modosulna, hogy a sebessegosszeadodas keplete miatt jonne ki ugyanaz az 'ugras'. A sebesseg osszeadodas keplete viszont kovetkezik a Lorentz-tf.bol.
Irtad, hogy az egyidejuseg "ugrik" a fordulaskor, amit az utazo a masik megfigyelo orajanak az ugrasakent ertelmez.
Ezen mindjart el is kezdtem gondolkodni. Ha az urhajoban lennek, mit tapasztalnek, mit latnek, es mikepp jelnne meg nekem az, hogy a foldi ora 'ugrik'?
Pl. tegyuk fel, hogy a Foldon van egy jokora digitalis kijelzesu ora, amit az urhajos egy tavcsovel nez az urhajorol; tegyuk fel meg, hogy az urhajo nagyon rovid ido alatt fordul meg, szinte egy helyben!
1. A tavcsoben latott digitalis szamjegyek a megfordulas alatt nem valtoznak meg, mert nagyon hirtelen fordul meg az urhajo. Ez azt jelenti, hogy az urhajos ugyanazt az idot fogja leolvasni a fordulas elott es utan.
2. Termeszetesen figyelembe kell venni azt is, hogy a fenynek idobe kerul, amig eler az urhajohoz. Tehat az urhajos veszi a feny sebesseget a Fold tavolsagat (az o rendszerebol) es azt, hogy milyen sebesseggel mozog a Fold hozza kepest (a fordulas elott v-vel tavolodik, utanna v-vel kozeledik) es kiszamitja, hogy igazabol mikor indult el a fenysugar, ha most erkezett meg hozza. Ezt hozzaadja a latott ertekhez es megkapja, hogy szerinte a Foldon epp most mennyi az ido (szerinte).
3. MIVEL a feny sebessege ugyanannyinak meri akkor is amikor kozeledik a Fold es amikor tavolodik (nem pedig c+v es c-v lesz), az urhajos MAS szamitasi eredmenyre fog jutni a fordulas elott es utan. A szamitas alapjan a Foldi ido jo nagyot 'ugrik', mintha a fordulas pillanata alatt hirtelen evek teltek volna el a Foldon.
4. Amikor kozeledik ill. tavoldik az urhajo a Foldhoz/-tol, az urhajos a szamitassal kapott idopontokat osszevetve a fedelzeti oraval azt kapja, hogy a Foldon lassabban telik az ido, mint nala. De a fordulas alatt olyan sokat 'ugrik' a Foldi ido, hogy az boven ellensulyozza ezt, sot az utazas vegere, meg mindig jokora elonyben lesz a sajat oraja a Foldiehez kepest.
5. A foldi tavcsobol viszont vegig azt fogjak latni, a szamitasok elvegezese utan, hogy az urhajo digitalis oraja lassabban jar, igy az urhajos nem fog annyira megoregedni, mint a Foldon maradt ikertestvere.
Nekem egy picit tulzottan matematikus es reszletekbe veszo ez a fajta axiomatikus megkozelites, meg a vitaja... :-(
Viszont ha jol ertettem meg egy-ket eredmenyt, amit bemutattal, egy dolog felkeltette a figyelmemet: Nem vagyok biztos benne, de valami olyasmit ertettem ki, hogy a Lorentz-transzformacio mintegy szuksegszeruen adodik a 1) 4D-s eukleideszi ter-ido 2) fenysebesseg a maximum tenyszeruen 3) a kauzalitas mindenfele nezopontbol ervenyes feltetelezesekbol. (Persze bizonyara egyebek is kellenek, de ezek a fontosak.)
Jol ertettem?
