"Robur ugyanúgy szedte ki a levegőből az elektromosságot, ahogy Nemo kapitány a tengerből."
Ez nem tudtam (pontosabban: erre nem emlékeztem gyerekoromból)
tehát ezt is Verne találta fel, nekünk már csak le kell gyártanunk a prototípust :)
Mondjuk Robur repülő hajóját kicsiben már használja az emberiség (helikoter-drónok). Sőt én már láttam félkész állapotban embert szállító hat propelleres "repülő hajót" is. Ehhez hasonlított, csak az fekete volt (szénszálas szerkezet).
Érti ezt a dolgot valaki? (fizikailag, legalább nagyjából)
Próbáltam utánaolvasni (külföldön is), de eddig leginkább egy jól megszervezett csalásnak tűnik az egész (= szokásos "tudományos" hír ami valójában vagy tőzsdei manipuláció, vagy balek befektetők / korrupt állami támogatások odacsábítása).
"De ha egyszerre indítunk több golyót, akkor ezek szinte "összetapadva" mennek végig, néhol elválnak egymástó, de később újra összeérnek."
Ha a golyók végig az egész pályán egyenletes sebességgel haladnának, akkor nem lenne összetapadás/szétválás. Ezért talán az lenne helyes kérdés, hogy "ezen a pályán vajon miért nem egyenletes sebességgel haladnak a golyók?" És valószínűleg itt jönne elő az a sokféle súrlódás/súly/tömeg, amit oly nagyvonalúan elhanyagolsz :)
Nos, ha a golyó forgását és ezzel forgási energiáját figyelembe vesszük, akkor a helyzeti energia csökkenése nem csak a mozgási, hanem a forgási energia növekedését is kell hogy fedezze, továbbá a lejtőirányú erőnek a gyorsuló forgáshoz szükséges forgatónyomatékot is biztosítania kell. Feltételezzük, hogy tiszta (csúszásmentes) gördülés áll fenn (ha nem, akkor ember ki nem számolja, mi történik); ez esetben (részletezés nélkül) a 12429 adatai így alakulnak:
1.) a szakasznak a felső végén (a pálya kezdőpontja alatt h0 mélységben) a sebesség v0 = gyök((10/7)gh0).
2.) adott alfa lejtésszögű lejtőn a golyó gyorsulása a = (5/7) g sin (alfa).
A többi pont képletei változatlanok:
3.) v0 kezdősebességgel és a gyorsulással t idő alatt a golyó s = v0t + (a/2)t2 utat tesz meg.
4.) ha a szakasz magasságkülönbsége h, akkor hossza L = h/sin(alfa).
5.) az eddigiek alapján a szakasz megtételéhez szükséges időt úgy kapod, hogy az L = v0t + (a/2)t2képletbe az ismert adatokat behelyettesíted és a kapott másodfokú egyenletet t-re megoldod.
- az esetleges emelkedőkön a képletek gyakorlatilag ugyanazok, mindössze az L képletében az 'a' gyorsulás veendő negatívnak.
- kis méreteknél (pontosabban ha a golyó mérete nem elhanyagolható a magasságkülönbségekhez képest) a gyök(2gh) képlet erősen pontatlan lesz, mert az összesen kétféle - a helyzeti és a mozgási - mechanikai energia összegének megmaradásából adódik, míg a forgási energiát figyelmen kívül hagyja. Ezzel a pontosítással sajnos most nincs időm foglalkozni, de délután/este ránézek.
Az elhanyagolásainkkal a pálya bármely pontján megmondható a golyó sebessége. Ez a pálya legfelső pontjától számítva v = gyök(2gh), ahol g = (kb.) 10 m/s2 a nehézségi gyorsulás, h (m) pedig a pálya legfelső pontjától lefelé számított magasságkülönbség (a sebességet m/s-ben kapod). Pl. 5 méterrel a kiindulópont alatt a sebesség gyök(2*10*5) = 10 m/s.
A sebesség természetesen a laposabb lejtőszakaszokon is nő (a gyorsulás itt is pozitív), csak kisebb mértékben. (nem "v3-ra lassulva" érnek be.)
Egy lejtős egyenesszakasz megtételéhez szükséges időt a következő módon tudod meghatározni:
1.) a szakasznak a felső végén (a pálya kezdőpontja alatt h0 mélységben) a sebesség a fent írt v0 = gyök(2gh0).
2.) adott alfa lejtésszögű lejtőn a golyó gyorsulása a = g sin (alfa).
3.) v0 kezdősebességgel és a gyorsulással t idő alatt a golyó s = v0t + (a/2)t2 utat tesz meg.
4.) ha a szakasz magasságkülönbsége h, akkor hossza L = h/sin(alfa).
5.) az eddigiek alapján a szakasz megtételéhez szükséges időt úgy kapod, hogy az L = v0t + (a/2)t2képletbe az ismert adatokat behelyettesíted és a kapott másodfokú egyenletet t-re megoldod.
Ez így megfelel neked? vagy nem jól értettem a dolgokat?
Arra gondolsz, hogy a golyó gyorsulása nem villanásszerűen változik?
Arra gondolok, hogy a villanásszerű változások között van időkülönbség, és ezt kell valahogy meghatározni.
Van a három pályaszakasz, az a kérdés, hogyan lehet az elsőre és a másodikra kiszámolni a sebességet és az időkülönbséget.
A tippem az, hogy a golyók az első, 0,10 -től 6,8-ig terjedő szakaszon azonos v1 sebességgel érik el a végpontot, majd
a második szakaszon, 6,8-tól - 8,2-ig is, de v2-vel, lényegesen gyorsabban,
míg a harmadik, 8,2 - 10,0 szakaszon v3-ra lassulva futnak be a célba.
(Most tekintsünk el a törésektől, értelemszerűen a gyakorlatban íves a pálya, nincsenek törések benne.)
Az a tippem, hogy ki lehet számolni valahogy a v1 sebességet, és ettől kezdve - a golyók átmérőjének a fele, mint megtett út alapján - megvan az "észlelési" idő, vagyis az az időkülönbség, ami az egyes golyók között van, amíg a v1-ről elkezdenek v2-re gyorsulni, és ezt lehet késleltetésként kezelni.
És ha ez elég nagy, vagy nagyobb, mint a v2 és v3 közötti szakaszé, akkor nem fogják utolérni az előző golyókat.
Egy dologra tippelek még, hogy az "eszmélési idő" az meghatározható lehet, a golyó átmérőjének a felétől és az aktuális sebességétől függhet a lapos szakaszról a meredek szakaszra váltó ponton.
Úgy tippelem, hogy a golyó a súlypontjának megfelelően mozog, ami az átmérő fele, lényegében pontszerűen érintkezik a lejtővel.
Arra gondolsz, hogy a golyó gyorsulása nem villanásszerűen változik? Ha (függőleges síkban megtört pályán) laposabb szakaszra ér, akkor "ferde hajítás" áll elő, magyarán a golyó az előző szakaszon megörökölt kezdeti irányban elhagyja a pályát és a levegőben (parabolapályán) addig száll, amíg a parabolapályája nem metszi az aktuális (meredekebb) lejtő ferde egyenesét, kb. mint a síugró esetében a sánc elhagyása után. (*) Ennek számítása (jóllehet még mindeg nem igazán felsőbb matematika) azért már nem piskóta, bár ha kevés a szakasz, akkor emberi erővel végigvihető.
---
(*) A röppálya az elrugaszkodási sebesség irányától (azaz a laposabb lejtő meredekségétől) és nagyságától függ (ez utóbbi pedig - elhanyagolásainkkal - csak a töréspont magasságától), a becsapódási pont helye pedig természetesen az aktuális (meredekebb) lejtő meredekségétől is.
Ha azonban azt mondjuk, hogy legyen a pálya pl. 3 szakaszból álló, az első lapos, pl. 0,10 ponttól csak 1,9 pontig tart, utána meredek, pl. 8,2 pontig, majd újra lapos 10,0 pontig
Bocsi, de ez a négy pont egyetlen egyenesen van rajta. (a mondanivalód azért ettől még érthető)
logikusan következik, hogyha az utolsó lapos szakasz rövidebb, mint az azt megelőző meredekebb szakasz, akkor a többi golyó nem tudja utolérni az előtte lévőt.
Nekem nem tűnik ez annyira logikusnak, legalábbis nem egzaktul így. A szakaszoknak nem csak a hossza számít, hanem a meredeksége is, emellett az "előélet" is legalább ennyire fontos.
Ha csak állandó meredekségű egyenesszakaszokból áll a pálya, akkor (ama bizonyos "minden egyéb" elhanyagolásával, ide értve a pálya töréspontjaiban ébredő gyorsulás- és sebességtranzienseket ...) viszonylag egyszerű lehet meghatározni az adott időkülönbséggel indított golyók pillanatnyi távolságát (a korábbi ábrámon a "delta s") megadó függvényt, mert állandó meredekségen a golyó állandó gyorsulással mozog, így a az út-idő függvény közönséges parabolaszakaszokból fog állni.
Jó ötleteket adtál, nézzük azt, hogy minden egyég elhanyagolható.
Ugye, a gyakorlatban egy ilyen pálya max. 1m magas, vegyük ezt tizes skálára az egyszerűség kedvéért, vagyis az X és Y tengely is legyen 10-10 egység.
Az egyértelműnek tűnik, hogy a golyók a 0,10 pontból indítva a 10,0 pontba egyszerre fognak érni, ha a pálya egyetlen lineáris lejtőjű szakaszból áll (jelen esetben 45fok) mert egyszerre indítottuk őket és a sebességük (gorsulásuk?) azonos.
Az a kérdés, hogyha több szakaszból áll a pálya, akkor is ez fennáll-e?
Az logikusnak látszik, ha a pálya az elején meredek, a végén lapos, akkor az elején a golyók elszakadnak egymástól, mert az első előbb kezd gyorsulni, mint a többi, majd később az első előbb kezd lassulni, mint a többi.
Pl. a pálya az elején meredek - mondjuk 0,10 ponttol 5,3 pontig - és utána lényegesebb laposabb. Ez nem okoz különbséget, a golyók együtt mozognak a meredek szakaszon, és utána a laposabb szakaszon is, tehát végig együtt mennek.
Ha azonban azt mondjuk, hogy legyen a pálya pl. 3 szakaszból álló, az első lapos, pl. 0,10 ponttól csak 1,9 pontig tart, utána meredek, pl. 8,2 pontig, majd újra lapos 10,0 pontig, akkor két alternatíva van:
Az egyik az, amit írtál, hogy azonos az átlagsebességük, az első szakaszon teljesen együtt mozognak, a meredekebb szakaszon kicsit elhagyják agymást, majd az utolsó szakaszon ismét utolérik egymást, mert az első előbb kezd lassulni, így a többi utoléri.
A másik viszont az, hogy az együttmozgás csak az első szakasz végéig tart, utána az első golyó kezd előbb gyorsulni, így nő a sebessége is, utána egy kis idővel később "eszmél" a második, és az is gyorsít, stb. Mivel itt már a gyorsulás lép be, ami nem lineáris, így egyre nagyobb távolságra kerülnek egymástól. Ebből logikusan következik, hogyha az utolsó lapos szakasz rövidebb, mint az azt megelőző meredekebb szakasz, akkor a többi golyó nem tudja utolérni az előtte lévőt.
Egy dologra tippelek még, hogy az "eszmélési idő" az meghatározható lehet, a golyó átmérőjének a felétől és az aktuális sebességétől függhet a lapos szakaszról a meredek szakaszra váltó ponton.
Úgy tippelem, hogy a golyó a súlypontjának megfelelően mozog, ami az átmérő fele, lényegében pontszerűen érintkezik a lejtővel.
Valamint arra is tippelek, hogy a golyók súlya, vagy tömege is elhanyagolható, hiszen az szabadesésnél is elhanyagolható, csak a légellenállás számít (itt, ugye, a surlódás, vagy gördülési ellenállás, amit szintén elhanyagolunk).
A kérdés, hogyan lehet meghatározni az időtényezőt és a sebességet, vagy hogyan lehet eldönteni, hogy a golyók elszakadása és később egymáshoz közelítése mitől és milyen mértékben függ?
Nagyon hevenyészve kb ilyesmi a helyzet egy út-idő diagramon, három, azonos időközönként indított golyóval, egy kezdetben meredekebb, aztán laposabb, majd ismét meredekebb pályán.
néhol elválnak egymástó, de később újra összeérnek
ebből ítélve (és valóban) az "elején beiktatott lejtő" nem sok mindent határoz meg. Ha a körülmények (leginkább a lejtő szöge) nem végig állandóak, akkor a golyók sebessége az út mentén ingadozni fog. A teljes pályára vonatkoztatott átlagsebességük elvileg ugyanakkora lesz, de az út mentén változó. Ezt egy "kezdeti" lejtőszakasszal érdemben befolyásolni nem lehet. Hogy a golyók indítása között mekkora minimális időközt kell hagyni (ahhoz, hogy ne találkozzanak), a teljes pálya lejtésviszonyain múlik. Pontról pontra meg kell határozni a golyó sebességét, ebből pontról pontra meghatározni az addig eltelt időt. Matematikailag ki lehet ezt dolgozni, de a valóság a súrlódással, a pálya oldalán felcsúszó golyókkal, a golyók forgására fordított plusz-energiákkal gyakorlatilag kiszámíthatatlaná teszi ezt.
Reggel óta hiába kerestem weben, most ismét itt kérdezek.
Van egy régi játék, golyókat lehet indítani lejtős pályán, legurulnak a célig kacskaringós pályán. De ha egyszerre indítunk több golyót, akkor ezek szinte "összetapadva" mennek végig, néhol elválnak egymástó, de később újra összeérnek.
Hogyan lehet meghatározni, hogy milyen lejtőt kell beiktatni az elején, hogy a golyók biztosan önállóan fussanak végig, és hogyan lehet meghatározni, hogy mekkora lesz a késleltetés közöttük?
* Mennyi a lassuló mozgás átlagsebessége? [ 7/8 fordulat/másodperc ] * Mennyi a lassuló mozgás kezdősebessége? [ 7/8 fordulat/másodperc és 14/8 fordulat/másodperc között valamennyi] * Hogyan számolható ki a megtett út? [ átlagsebesség * idő ] * Hogyan változik az átlagsebesség, ha a kezdősebességet 1/32 fordulat/másodperccel csökkentjük, miközben minden más adat változatlan? [ Ugyanannyival csökken: 1/32 fordulat/másodperccel ] * Hogyan változik a megtett út, ha a kezdősebességet 1/32 fordulat/másodperccel csökkentjük, miközben minden más adat változatlan? [ 8*1/32 = 1/4 fordulattal lesz kevesebb, vagyis 6.75 fordulat (7 kör - 90 fok) ] * Mi a válasz az előző két kérdésre, ha nem 1/32 fordulat/másodperccel csökkentjük a kezdősebességet, hanem 3/32 fordulat/másodperccel növeljük? [ az átlagsebesség is 3/32 fordulat/másodperccel több; a megtett út 8*3/32 = 3/4 fordulattal lesz több, vagyis 7.75 fordulat (7 kör + 270 fok) ]
" Mi a válasz az előző két kérdésre, ha nem 1/32 fordulat/másodperccel csökkentjük a kezdősebességet, hanem 3/32 fordulat/másodperccel növeljük?" Ebben segítenél?
Rávezető kérdések [ a könnyebbeknél szögletes zárójelben a válasz ]:
* Mennyi a lassuló mozgás átlagsebessége? [ 7/8 fordulat/másodperc ] * Mennyi a lassuló mozgás kezdősebessége? [ 7/8 fordulat/másodperc és 14/8 fordulat/másodperc között valamennyi] * Hogyan számolható ki a megtett út? [ átlagsebesség * idő ] * Hogyan változik az átlagsebesség, ha a kezdősebességet 1/32 fordulat/másodperccel csökkentjük, miközben minden más adat változatlan? * Hogyan változik a megtett út, ha a kezdősebességet 1/32 fordulat/másodperccel csökkentjük, miközben minden más adat változatlan? * Mi a válasz az előző két kérdésre, ha nem 1/32 fordulat/másodperccel csökkentjük a kezdősebességet, hanem 3/32 fordulat/másodperccel növeljük?
Igen, ezt rosszul fogalmaztam meg, a másodiknál lényeg az, hogy a fiú egyenletes sebessége változik, a kört 8 mp alatt teszi meg, az apa ellentétes irányban, de nagyobb kezdeti sebességgel, ugyanazzal az egyenletes lassulási mozgással 8mp elteltével lehet-e ugyanott, ahol a fiú,..vagy 90..180..270 fokkal eltolva.. ?
> második körnél apa, fia nulla ponton áll, fiú egyenletes sebességgel/eltérő az első kör sebességétől, 8mp/ megy egy kört, apa hinta mellett egyenletesen lassuló mozgással, ellentétes irányban megtesz 7kört 8mp alatt.
Ez az első körre igaz, a második körben változik a fiú állandó sebessége, az apának a kiinduló sebessége is változik, egyedül az egyenletes lassulás mértéke marad meg.
Segítek: elő van írva, hogy azonos helyről indulnak, és a nyolc másodperc alatt mindketten egész számű kört tesznek meg. Lehetséges-e, hogy azonos helyen vannak a végén?
