A relativitáselméletben az a jó, hogy szépen szét lehet választani az abszolút és a relatív fogalmakat. Ami abszolút, azok az események: akkor is vannak, ha nem viszonyítjuk semmihez őket. A másik a fény terjedése: nem függ a kibocsátó test mozgásállapotától. Fénysugarakból lehet a 4-dimenziós téridőben "abszolút vonatkoztatási rendszert" (a Minkowski-téridő null-bázisát) készíteni. Ilyen "vonatkoztatási rendszerből" kell nézni a mozgásokat (világvonalakat), és akkor egyértelmű, melyik vonatkoztatási rendszer inerciarendszer, és melyik nem az: amelyiknek a világvonalai a fénysugarakhoz képest egyenesek, az inerciarendszer, a többbi nem az. (Vagy a szokásos szemléletben fogalmazva: amelyikből nézve a fénysugarak egyenesek, az inerciarendszer, a többi nem az). És nagy szerencsénkre Newton I. törvénye is épp összhangban van ezzel.
Az abszolút sebességet az abszolút téridőn lehet definiálni: ezek a téridőbeli görbék (világvonalak) érintővektorai (az inkább ismert "négyes sebesség" vektorok ezeknek az abszolút sebességvektoroknak az aritmetikai modellbeli reprezentánsai)
Arre a kérdésre, hogy mi lenne, ha az egész világegyetem két testből állna, szerintem elég egyértelműen lehet válaszolni. Ha ez a két test elég távol van egymástól (vagyis elhanyagolható köztük a kölcsönhatás), akkor mindkettő inerciálisan fog mozogni. Ha kölcsönhatnak, és hasonló a tömegük, akkor egyik sem. Ha kölcsönhatnak, de az egyiknek a tömege elhanyagolható a másikhoz képest, akkor a nagyobbik fog jó közelítéssel inerciálisan mozogni, a kisebbik pedig nem. Ha pedig mondjuk egyetlen merev test létezik csak, akkor a forgásmentesség megállapítása tűnhet első ránézésre problematikusnak, de a fénysugarak (és persze a centrifugális erő léte, vagy nemléte) ekkor is kijelölik a forgásmentes állapotot.
Igen, ezek nehéz kérdések. Persze vannak elképzelések erre is. Ilyen pl. az is, hogy a tömeg és az energia (kölcsön) hatás képességet fejeznek ki, így nem értelmes fogalmak, ha nincsenek objektumok, amik kölcsönhatnának. Az idő (és tér) érzékelés is szorosan kötődik az energiához, ill. a kölcsönhatásokhoz. E szerint ezek a fogalmak éppen olyan használhatatlanok, mint a hőmérséklet fogalma egy szem (pár) atom esetén.
Viszont Holden azon kerdese, hogy
"De egyszerűsítsük le végletesen a problémát, vegyük el a teljes Világegyetemet a Föld és az űrhajó mellől, csak ők ketten léteznek. Ekkor a mozgások szimmetriája tökéletes, és még az is kérdéses, hogy az űrhajós fog-e tehetetlenségi erőt érezni (Mach elv?!)"
Mar tenyleg erdekes problemat feszeget. Arra nem tudok valaszolni, hogy ha a teljes univerzumban osszesen egy vagy ket test lenne, akkor lenne-e tehetetlenseg, inerciarendszer. Azt sem tudom, hogy ebben a kepzeletbeli esetben mi lenne, ha ...
De ez csak filozofalgatas, hiszen az Unverzumot nem lehet eltavolitani a Fold/urhajo mellol. Meg ha valaszolni is tudnek ezekre, akkor se lenne szuksegszeru, hogy ez a valasz atviheto lenne ebbol a filozofikus esetbol a szokasos (hogy ugy mondjam realisztikusabb) esetbe...
JELEN esetben az asszimetria abban van, hogy az urhajo gyorsitasa UGYANOTT tortenik, ahol a Fold van, ELLENBEN a Fold fgyorsulasa mar MASHOL tortenik.
Az űrhajó gyorsulását igazából ki is lehet hagyni. Vegyük úgy, mintha elsuhanna a Föld mellett. Ekkor teljesen hasonló helyzetet kapunk. Olyan, mintha a Föld fordulna meg az úrhajós helyett.
Holden problémája persze nem ezen alapul. A relativitás elmélet szokásos értelmezése szerint értelmetlenség ilyeneket kérdezni, hogy hol és mikor öregszik meg a földi ember (hiszen nincs abszolút tér és abszolút idő). Az, meg hogy éppen ki kit hogyan lát öregedni teljesen relatív.
A L. elmélet szerint persze beszélhetünk ilyen dolgokról, hiszen az abszolút tér és idő megmarad. Csak az a baj, hogy nem tudunk rá válaszolni. Az idő múlását ekkor az abszolút térhez képesti mozgás lassítja. Így ha éppen áll a Föld, akkor az űrhajósnak lassabban telik az ideje, mind az oda-, mind a visszaút során. De az is lehet, hogy a Föld mozog (az abszolúthoz képest) és az űrhajó (abszolút) mozgása az egyik irányban lassabb, a másikban meg gyorsabb lesz, mint a Földé. Ilyenkor az egyik irányban gyorsabban telik az idő, a másikban meg lassabban az űrhajós számára a földiekéhez képest. Összességében ekkor is az űrhajós számára telt el kevesebb idő, mert jóval lassabban telt az egyik irányban, mint ahogy gyorsabban a másikban.
A fentiekkel csak az a baj, hogy az abszolút teret nem tudjuk kimutatni, és ha van is, addig semmit sem mondhatunk arról, hogy kinek, hol, hogyan telik az idő.
"urhajo gyorsitasa UGYANOTT tortenik, ahol a Fold van, ELLENBEN a Fold fgyorsulasa mar MASHOL tortenik"
Pontosabban fogalmazva:
Az urhajo gyorsulasa ugyanott tortenik, ahol a Fold van; ellenben amikor Fold gyorsul, akkor a Fold nem ugyanott van, mint az urhajo, hanem tole tavol. Ez asszimetria.
(Mikor a Fold utoleri az urhajot, akkor a ket rendszer megint ugyanott van.)
2. Legyen az a kiserlet, amiben a Foldrol indul az urhajo, es a Fold felgyorsul az urhajo viszont nem valtoztat a sebessegen!
- Ekkor a kiserlet vegere azt fogjuk latni (mikor a Fold az urhajo melle er), hogy a Foldon telt el kevesebb ido. (Ahogyan erre ezen kiserlet es az eredeti kiserlet kozotti szimmetria alapjan szamitani lehet.) - Ekkor is el lehet azt mondani, hogy a Fold inerciarendszert valtott a kiserlet soran, ergo megintcsak van asszimetria a ketto rendszer kozott.
- Sot, igazabol mind a ketto inerciarendszert valtott, de az urhajo a kiserlet elejen, mig a Fold meg a kiserlet kozepen. (Illetve mikor utoleri az urhajot akkor is, de ekkor azt is megtehetik, hogy az urhajo gyorsul fel a Foldhoz, vagy szimmetrikusan csinaljak a dolgot, ha lehet).
- Es persze egyaltalan nem mindegy, hogy HOGYAN ES MIKEPP, MILYEN SORRENDBEN tortenik a gyorsulas/lassulas. HIABA gyorsul es lassul ugyanolyan nagysaggal a ket rendszer, MEGIS asszimetrikusak. MERT ha egyszer nem inerciarendszerek, akkor egyaltalan nem mindegy, hogy az inerciarendszervaltas esemenyek hogyan is viszonyulnak egymashoz.
- JELEN esetben az asszimetria abban van, hogy az urhajo gyorsitasa UGYANOTT tortenik, ahol a Fold van, ELLENBEN a Fold fgyorsulasa mar MASHOL tortenik. (Es ne feledjuk, hogy a relativitas elmeletben nicsen kulon ter es kulon ido, terido van! Ezert tulajdonkeppen matematikailag nagyon nem ekivalens a ket rendszer!)
A problemat tenyleg ketfele keppen lehet targyalni, es ahogyan ugyesen eszrevetted, komoly problemak lepnek fel ha a kulso univerzumot 'kivonjuk a forgalombol'! Mar en is gondolkodtam rajta, hogy felvetem ezt, de elotte szerettem volna a szokasosabb esetet tisztazni...
Tehat akkor szep sorban:
1.
Nem egyszerusitett esett, amikor is a Foldon es urhajon tul ott van a teljes Univerzum is (Mach elverol majd kesobb!):
- Ebben az esetben tapasztalatbol TUDJUK, hogy VANNAK olyan viszonyitasi rendszerek, hogy inerciarendszerek es VANNAK olyanok, amik nem inerciarendszerek. (Az inerciarendszer rev.elm. definiciojarol ld. a 1225-osemet, amit a Tudomanyos Kisenciklopediabol vettem!) - Tapasztalatbol tudjuk azt is, hogy azen ketfele viszonyitasi rendszerek NEM teljesen egyenertekuek (pl. a defincioban szereplo 3 test altalnosan nem mozog egyenes vonalban, tehetetlensegi erok lepnek fel, stb...).
- A spec.rev.elmlet szerint az inerciarendszerek egyenertekuek.
- Az elobbiekbol kovetkezik, hogy egy NEM inerciarendszer es egy inerciarendszer nem egyenerteku.
- A spec.rev.elmelet egy rakas kepletet ad az inerciarendszerekkel kapcsolatban.
- De pont az elozoek miatt, ezeket a matematikai kepleteket mar NEM szabad valtoztatas nelkul atvinni egy NEM inerciarendszerbe, hiszen arra mar nem vonatkozik a specialis relativitas elve (mar hogy teljesen egyenerteku lenne mas inerciarendszerekkel).
- Az elozobol kovetkezik, hogy a specialis relativitas elmelet matematikai apparatusat alkalmazva egy inerciarendszerre es egy nem inerciarendszerre, az elmelet JOSLATAI szerint a ket rendszer nem lesz "szimmetrikus koszono viszonyban egymassal".
- Ezen "szimmetrikus koszono viszony hianya" miatt MATEMATIKAIALAG azt a joslatot kapjuk, az inerciarendszerek es nem inerciarendszerek tobbek kozott az "egyidejusegi relacioban" is kulonboznek.
- Meghozza ugy, hogy az egy inerciarendszer szempontjabol ha ket esemeny egy idopontban tortent, akkor kesobb is azt fogja mondani, hogy ezen ket esemeny egy idopontban tortent. Ezzel szemben egy nem inerciarendszerben ez altalaban nem teljesul.
- Ergo a nem inerciarendszerben 'valtozik' az "egyidejusegi relacio" (hogy trehanyul, de egyszeruen fogalmazzam meg.)
OK ezek nezzuk meg, hogy mire jutottam!
- MIERT NEM SZIMMETRIKUS az urhajo es a Fold?
- Miert az egyik inerciarendszer a masik nem.
- HOGYAN okozza ez a sokszor leirt kulonbosegeket, pl. az 'ugrast', ami az urhajonak van a Foldnek meg nincs?
- Azt tudom, hogy matematikailag hogyan es mikepp jon ki a dolog, ez csak szamolgatas meg rajzolgatas kerdese, az elmelet matematikabol szepen kijon.
- MIERT VAN asszimetria az inerciarendszerek es a NEM inerciarendszerek kozott?
- Fogalmam sincs. Ez egyenerteku azzal a kerdessel, hogy "Miert mozognak a magukra hagyott testek egyenes vonaluan, egyenletes sebesseggel"; meg hogy egyaltalan "Mi is az a tehetetleneseg, es miert is van tehetetlenseg?" (Mach-evlve?)
A problemat tenyleg ketfele keppen lehet targyalni, es ahogyan ugyesen eszrevetted,
komoly problemak lepnek fel ha a kulso univerzumot 'kivonjuk a forgalombol'! Mar en
is gondolkodtam rajta, hogy felvetem ezt, de elotte szerettem volna a szokasosabb
esetet tisztazni...
Tehat akkor szep sorban:
1.
Nem egyszerusitett esett, amikor is a Foldon es urhajon tul ott van a teljes
Univerzum is (Mach elverol majd kesobb!):
- Ebben az esetben tapasztalatbol TUDJUK, hogy VANNAK olyan viszonyitasi
rendszerek, hogy inerciarendszerek es VANNAK olyanok, amik nem inerciarendszerek.
(Az inerciarendszer rev.elm. definiciojarol ld. a 1225-osemet, amit a Tudomanyos
Kisenciklopediabol vettem!)
- Tapasztalatbol tudjuk azt is, hogy azen ketfele viszonyitasi rendszerek NEM
teljesen egyenertekuek (pl. a defincioban szereplo 3 test altalnosan nem mozog
egyenes vonalban, tehetetlensegi erok lepnek fel, stb...).
- A spec.rev.elmlet szerint az inerciarendszerek egyenertekuek.
- Az elobbiekbol kovetkezik, hogy egy NEM inerciarendszer es egy inerciarendszer
nem egyenerteku.
- A spec.rev.elmelet egy rakas kepletet ad az inerciarendszerekkel kapcsolatban.
- De pont az elozoek miatt, ezeket a matematikai kepleteket mar NEM szabad
valtoztatas nelkul atvinni egy NEM inerciarendszerbe, hiszen arra mar nem
vonatkozik a specialis relativitas elve (mar hogy teljesen egyenerteku lenne mas
inerciarendszerekkel).
- Az elozobol kovetkezik, hogy a specialis relativitas elmelet matematikai
apparatusat alkalmazva egy inerciarendszerre es egy nem inerciarendszerre, az
elmelet JOSLATAI szerint a ket rendszer nem lesz "szimmetrikus koszono viszonyban
egymassal".
- Ezen "szimmetrikus koszono viszony hianya" miatt MATEMATIKAIALAG azt a joslatot
kapjuk, az inerciarendszerek es nem inerciarendszerek tobbek
kozott az "egyidejusegi relacioban" is kulonboznek.
- Meghozza ugy, hogy az egy inerciarendszer szempontjabol ha ket esemeny egy idopontban tortent, akkor kesobb is azt fogja mondani, hogy ezen ket esemeny egy idopontban tortent. Ezzel szemben egy nem inerciarendszerben ez altalaban nem teljesul.
- Ergo a nem inerciarendszerben 'valtozik' az "egyidejusegi relacio" (hogy trehanyul, de egyszeruen fogalmazzam meg.)
OK ezek nezzuk meg, hogy mire jutottam!
- MIERT NEM SZIMMETRIKUS az urhajo es a Fold?
- Miert az egyik inerciarendszer a masik nem.
- HOGYAN okozza ez a sokszor leirt kulonbosegeket, pl. az 'ugrast', ami az urhajonak van a Foldnek meg nincs?
- Azt tudom, hogy matematikailag hogyan es mikepp jon ki a dolog, ez csak szamolgatas meg rajzolgatas kerdese, az elmelet matematikabol szepen kijon.
- MIERT VAN ez az asszimetria az inerciarendszerek es a NEM inerciarendszerek kozott, aminek kovetkezmenye az urhajo es Fold kozotti asszimetria?
- Fogalmam sincs. Ez egyenerteku azzal a kerdessel, hogy "Miert mozognak a magukra hagyott testek egyenes vonaluan, egyenletes sebesseggel"; meg hogy egyaltalan "Mi is az a tehetetleneseg, es miert is van tehetetlenseg?" (Mach-evlve?)
A magyarázat egyáltalán nem tökéletes, ugyanis az űrhajós ugyanezt mondhatja el a Földről, az űrhajós szemszögéből ugyanis ő áll, és a Föld mozog, tehát azt mondhatja, hogy a Föld irányváltásakor "megváltozik az események között értelmezett egyidejűségi reláció".
Ez a probléna gyökere, ezt kellene végre világosan látni, hogyha az űrhajón valóban lassabban telik az idő, márpedig a kísérletek erre utalnak, akkor az űrhajó kitöntetett rendszer valamilyen szempontból, ez a kitüntetett szerep viszont nem következik a spec. rel.-ből, és az űrhajós sem tudja semmilyen általunk ismert módon kimérni (az egyenletes szakaszon), hogy ő a kitüntetett és nem a Föld.
De egyszerűsítsük le végletesen a problémát, vegyük el a teljes Világegyetemet a Föld és az űrhajó mellől, csak ők ketten léteznek. Ekkor a mozgások szimmetriája tökéletes, és még az is kérdéses, hogy az űrhajós fog-e tehetetlenségi erőt érezni (Mach elv?!)
De mondok egyszerűbbet, és ez úgy érzem a probléma Achilleusz-sarka: ne fordítsuk vissza az űrhajót, hanem küldjük utána a Földet, nagyobb sebességgel, mint amilyennel az űrhajó távolodik. Kérdésem: melyik óra fog kevesebbet mutatni? Nem mutathatnak ugyanannyit, hiszen a sebességek (a távolodási és közeledési szakaszban) különbözőek. Mindkét rendszer a másik óráját látja lassabbnak az egész utazás alatt. Most azonban kihúztuk a spec. rel. alól a talajt azzal, hogy nincs fordulás, így nem hivatkozhat senki a forduláskor fellépő furcsa dolgokra. Mindkét rendszer gyorsul és lassul, tehát tökéletes a szimmetria. Időkülönbségnek viszont fel kell lépni, csak az a kérdés kinek a javára, és miért?
"definiálható egy olyan fogalom, hogy abszolút sebesség "
Errol meg nem hallottam.
Mit ertesz ez alatt?
" ikerparadoxonnak bármi köze volna az egyidejűség fogalmához, pedig nincs."
A megertes szempontjabol van koze hozza.
Az egyidejuseg relativitas elmeletbeli fogalma az kerparadoxonban a megertes szempontjabol (szerintem) fontos szerepet kap.
Elmagyarazom, hogy mire gondolok:
Legyen E1, E2 es E3 esemenyek rendre az urhajo indulasa, megfordulasa (amit most pillanatszerunek tekintek az egyeszeruseg kedveert), es visszerkezese a Foldre. Mondjuk, a kiserletet ugy vegezzuk el, hogy az urhajo ugyanakkorra sebesseggel jon vissza, mint ahogyan tavolodik, es mondjuk az urhajon eltelt 10 ev, a Foldon meg 20 ev.
Ekkor mondhatjuk azt, hogy az E1 es E2 esemeny kozott az urhajon eltelt 5 ev, az E2 es E3 esemeny kozott meg tovabbi 5 ev, ez osszesen 10 ev (ezt barmilyen megfigyelo igy fogja latni).
Ezzel szemben ertelmetlen azt kerdezni, hogy mennyi ido telt el a Foldon az E1 es E2 kozott. Az elso tevedes az ikerparadoxonnal kapcsolatba szinte mindig az, hogy azt hiszik, hogy a Foldon E1 es E2 kozott, jelen esetre veve, 10 ev telt el.
Ez a teves hit pedig mindenfele hibahoz vezet, ami aztan akadolyozza a megertest, mert igy felmerul az a HIBAS (!) kerdes, hogy "Miert telt el az urhajon 5 ev, mig 'ugyanakkor' a Foldon 10 ev, hiszen a tavolodas alatt mind a ketto inerciarendszer?". Es egy hibas kerdesre hogyan lehetne jol valaszolni...
Megjegyzes:
Aminek van ertelme: "Mennyi ido telt el a Foldon az E1 es azon foldi idopont kozott, amelyrol a foldi megfigyelo azt hiszi, hogy EGYIDOben van az E2-vel?" (Pl. a Foldon felhuznak egy kek zaszlot, abban az idopontban, amikor a foldi inerciarendszer szerint az urhajo megfordul, ez egy esemeny, ezt jelolje E4!). Tehat azt kijelenthetjuk, hogy E1 es E4 kozott, illetve E4 es E3 kozott a Foldon eltelt 10-10 ev, DE azt mar nem, hogy az E1 es E2 illetve az E2 es E3 kozott is 10-10 ev telt el a Foldon. Ez utobbihoz ugyanis az kellene, hogy az E2 abszolut EGYIDOben legyen az E4-el, de ez igy nem teljesul, mert csak a foldi inerciarendszerbol nezve igaz.
Köszönöm a dícséretet, de ez a magyarázat sajnos egy kicsit félrevezető. Azt sugallja ugyanis, mintha az ikerparadoxonnak bármi köze volna az egyidejűség fogalmához, pedig nincs.
Inkább ahhoz van köze, hogy definiálható egy olyan fogalom, hogy abszolút sebesség (természetesen ez nem azonos valamiféle abszolút vonatkoztatási rendszerhet viszonyított relatív sebességgel). Ha ezt, és nem az űrhajósok egymáshoz viszonyított relatív sebességét nézzük, akkor egyáltalán nem szimmetrikus a helyzet, és fel sem merül, hogy itt valamiféle ellentmodás lehetne. Az egyik űrhajósnak ugyanis változik az abszolút sebessége, a másiknak meg nem.
Amúgy pedig egyszerűen csak arról van szó, hogy két esemény közt eltelt idő függ attól, hogy hogyan mozogsz közben (mint ahogy a papírlapon két pont közt húzott vonal hossza is függ a vonaltól).
A dolog első része ahhoz hasonlít, mintha azon vitatkoznánk, hogy az a tény, hogy a háromszög két oldala együtt mindig hosszabb, mint a harmadik, vajon annak következménye, hogy gyorsul a ceruzánk, amikor megrajzoljuk, vagy annak, hogy ceruzát váltottunk a rajzolás során. Természetesen mindegy. A vonalnak van hossza, függetlenül attól, hogy hogy rajzoljuk meg.
Az meg, hogy a "gyorsulásnál szedi össze" az időkülönbséget, csak arra a paradoxonként feldobott felvetésre válasz, amelyik szerint mindegyik megfigyelő a másik óráját látja lassabban mozogni. Merthogy ez a megállapítás az egyidejűségek eltérő értelmezése miatt van így. A fordulásnál viszont a megforduló űrhajó által az események között értelmezett egyidejűségi reláció változik meg, akár ugyanaz az űrhajó fordul vissza, akár egy másik űrhajót kezdünk el figyelni. Lévén, hogy egy tetszőlegesen mozgó test számára az egyidejűségi reláció a hozzá képes pillanatnyilag álló inerciarendszer egyidejűségi relációjával egyezik meg.
De szerintem ezt is kiveséztük már elég alaposan. Ugyanez a "paradoxon" felállítható az euklideszi háromszög oldalai közt fennálló relációra is. A példa teljesen analóg az ikerparadoxonnal, ha "egyidejűségnek" az 1065-ös példámbeli barázdákat tekintjük. Ha az egyik traktor egy kereszteződésnél egy harmadik (szintén egyenes) útra térve átmegy a másik traktor útjára, akkor barázdarendszert kell váltania (hogy a barázdák továbbra is merőlegesek legyenek az útjára). Itt is magyarázhatjuk az eredményt (mármint, hogy az a traktor szán összesen több barázdát, amelyik irányt váltott), hogy a "fordulásnál szedi össze" a többletbarázdáit, de nyilvánvaló, hogy ez csak ehhez a barázdákhoz kötött mesterkélt szemléletben van így. A téridőben az egyidejűség ez a mesterkélt szemlélet. Nyugodtan el lehet hagyni, és ahogy a háromszögnek is csak símán az euklideszi hosszukat szoktuk hasonlítgatni, a spec. rel-ben egyszerűen a Minkowski-hosszakat kell összehasonlítani. Ilyen a téridő geometriája és kész (mint ahogy az euklideszi geometria összefüggéseinek sem szokás az okát keresni).
"Az időkülönbséget kizárólag a gyorsuló szakaszban szedi össze"
Na ez mar egy izgalmasabb tema!
Szerintem a helyes fogalmazas az, hogy az "inerciarendszer valtas hatasara lesz idokulonbseg a ket rendszer kozott".
Miert gondolom igy?
1. Ha emlekszel a harom-oras-ikerparadoxonra, abban csak inerciarendszerek vannak, gyorsulas nincsen, megis van idokulonbseg. Igaz ez a verzio nem olyan "kemeny", mint az eredeti, mert nem ugyanaz a visszatero ora, mint ami elindult.
2. A gyorsulas soran torteno osszeszedessel az a gond, hogy picit furcsa. Ugyanis vegezzuk el ketszer a kiserletet egymas utan!
Elso eset: 1. az urhajo eltavolodik x tavolsagra v sebesseggel (Foldrol nezve), 2. az urhajo af gyorsulassal tf ido alatt megfordul (Foldrol nezve), 3. visszajon -v sebesseggel 4. vegul van dt idokulonbseg.
Masodik eset: 1. az urhajo eltavolodik x/2 tavolsagra v sebesseggel (...), az urhajo af gyorsulassal tf ido alatt ... stb. stb. 4. vegul van dt/2 idokulonbseg.
Mindket esetben pontosan ugyanakkora gyorsulast, ugyanannyi ideig szenvedett el az urhajo, megis az egyis esetben dt-vel a masikban dt/2-vel lett fiatalabb. HA a "gyorsulasbol szedi ossze az idokulonbseget", AKKOR honnet tudja, hogy mennyit kell osszeszednie? Hiszen a megfordulas teljesen azonos volt mindket esetben.
Kulonben a valasz a kerdesemre az (szerintem!!), hogy "A tavolsagbol tudja". Hiszen az elso esetben x tavolsagra fordul meg, a masodik esetben x/2 tavolsagra fordul meg.
(Elvegezhetjuk a kiserletet ugy is, hogy van ketto darab bolygo: Fold1 es Fold2, egymastol x tavolsagra egymashoz kepest nyugalomban; az urhajo startol a Fold2-rol es a Fold1-el ellentetes iranyba repul, stb., stb... Ekkor is lesznek idobeli 'ugralasok', pl. a fordulas soran az urhajobol nezve a Fold1-en 2-szer akkora mertekben 'ugrik' az ido, mint a Fold2-on, de amikor startol es megerkezik a Fold2-re, akkor is lesz 'ugras' a Fold1-re tekintve, mig a Fold2-re tekintve nem, hiszen ezen esemenyek soran a Fold2 tavolsaga 0 az urhajotol.)
Tévedés. Az egyenletes szakaszok valóban teljesen szimmetrikusak, nem "emlékszik" semmire az űrhajó. Az időkülönbséget kizárólag a gyorsuló szakaszban szedi össze, ezt az 1056-os hozzászólásomban egy konkrét példán meg is mutattam.
Kérdésedre válaszolva: Az első mondatom elhamarkodott volt, valójában a gyorsulási és lassulási szakaszokról semmit sem tudok mondani, csak az egyenletes szakaszban látják ugyanazt.
De megpróbálom még jobban megfogalmazni a problémámat. Tegyük fel, hogy a gyorsulási és lassulási szakaszok igen rövidek, szinte egy pillanatig tartanak csak (mivel a gyorsulás elvben akármekkora lehet). Ekkor az utazás szinte teljes egészét az egyenletes mozgásban eltöltött szakasz teszi ki. Ekkor teljes a szimmetria, és a két megfigyelő által valóban mért idők különbsége attól függ, mennyi ideig voltak ebben a szakaszban, és mekkora volt az egymáshoz viszonyított sebességük. Az viszont, hogy melyikük ideje múlt lassabban, attól függ, hogy melyiket gyorsították. Na ezt nem tudom én sehogysem összerakni: a gyorsítás kiválasztja az egyik rendszert, és ez a rendszer az egyenletes mozgás alatt szedi össze az időkülönbséget, bár ebben a fázisban elvileg mindenben azonos a másik megfigyelővel. Az a kérdésem, hogyan tud az űrhajó "emlékezni" arra, hogy őt gyorsították, és hogyan tud emiatt az ideje valóban lassabban múlni az egyenletes szakaszban?
Én is visszakérdezhetek: akkor most melyik az inerciarendszer. Az érvelésem ugyanis arra irányult, hogy megmutassam, hogy az inerciarendszer Anti Nomy által adott definíciójában valami sántít.
Vagyis, azért sejtem, mire gondolsz. Velem egyidőben egy másik megfigyelő szerint az én egyik jövőbeli pillanatom egyidejű vele. Mivel velem egyidőben van, a megfigyelő van. A létező megfigyelő szerint az én jövőbeli pillanatom már létezik, tehát kár is erőlködnöm, már megvan a jövőm, nem tehetek ellene semmit.
Ez a gondolatmenet a "jelen=realitás" azonosításra épül. Valódi realitása azonban az észleléseknek van. Ha ezeket tekintjük, akkor helyrebillen a dolog, az én jövőmről nem most értesül az a másik megfigyelő, hanem akkor, amikor az már szerintem rég elmúlt. A "távoli jelen" tehát egy olyan fikció, amit utólag tudunk csak megkonstruálni, és ez a konstrukció különböző megfigyelők esetén különböző.
Tényleg érdekes.
Szerintem kár ezen a "reális" dolgon lovagolni. Úgy érzem, körbe forgnk. Már említettem, hogy nem dobhatod el még saját szemszögedből sem teljesen a múltadat, mert akkor nem tudod a pillanatnyi sebességedet sem megmondani, amivel pedig a jelenlegi állapotodat szeretnéd jellemezni. A mozgásodnak egy bármilyen kicsi, de mindenképpen múltbeli szakasza kell ehhez.
Azt meg nem látom, hogy mi köze ennek az egésznek a determinizmushoz.
Már megint túl tömör, és egy kicsit pontatlan voltam, bocsánat.
"Két esemény között különbözőképpen mozgó megfigyelők " alatt most tényleg csak egy megfigyelőt kell érteni, nem egy egész vonatkoztatái rendszert. Megköveteljük, hogy a megfigyelők legyenek jelen mindkét eseménynél.
"Az az inerciarendszer, amelyik a leghosszabb időt méri" pontosabban foglmazva: "Az a megfigyelő végez inerciális mozgást, amelyik a leghosszabb időt méri". Természetesen egy inerciaendszert egyetlen megfigyelő még nem jelöl ki, hanem csak egymához képest mozdulatlan, inerciális mozgást végző megfigyelők együttese.
Világos, hogy ha E1 és E2 események között inerciális mozgást végez egy megfigyelő, és E3 egy olyan esemény, amelyiken ő nincs jelen, akkor pl. az E1 és E3 esemény között inerciálisan mozgó megfigyelő az előzőhöz képest nem lehet nyugalomban, tehát nem lehetnek azonos inerciarendszerben. Vagyis a definícióm nem egyetlen, hanem sok, egymáshoz képest mozgó inerciarendszert definiál.
--
Azt pedig tivábbra sem tudom elfogadni, hogy a két megfigyelő nem egyformán látja egymást. Az egyenes vonalú egyenletes mozgást végző szakaszban mindenképpen ugyanazt látják.
A második mondattal egyetértek. Az elsőt mire alapozod?
Annyit meg megjegyzek, hogy az E1, E2, E3 esemenyek lehetnek peldaul egy urhajo 'startolasa', 'fordulasa', 'Foldbe csapodasa' esemenyek. De lehet akar harom darab szupernovarobbanasok is.
(Tovabba az altanositott esetben elvben vegtelen sok viszonyitasi rendszer lehetseges, igy az osszehasonlitgatas praktikusan eleg problemas lenne, de most ezzel ne torodjunk!)
"Mérje meg ugyanis minden létező vonatkoztatási rendszer megfigyelője a két esemény között eltelt időt, aki a legkevesebbet méri az az abszolút nyugvó vonatkoztatási rendszer"
Lehetseges peldaul a kovetkezo eset:
Legyen E1,E2 es E3 kulonbozo esemenyek, es I1 es I2 es I3 kulonbozo vonatkoztatasi rendszerek (egymashoz kepest nincsenek nyugalomban)!
Az I1 szerint az E1 es E2 kozott kevesebb ido telt el, mint I2, I3 szerint.
Az I2 szerint az E2 es E3 kozott kevesebb ido telt el, mint I1, I3 szerint.
Az I3 szerint az E1 es E3 kozott kevesebb ido telt el, mint I1, I2 kozott.
Akkor most melyik az abszolut vonatkoztatasi rendszer?!
Altalanosan:
Ha adott egy sor esemeny, meg egy sor vonatkoztatasi rendszer; akkor az egyik esemenyparos kozott az egyik rendszer, a masik esemenyparos kozott a masik rendszer szerint fog kevesebb ido eltelni.
Most akkor mindegyiket tekintsem abszolut rendszernek; vagy semmelyiket se; vagy teljesen onkenyesen valaszak ki egy esemenyparost, es amelyik a nyero benne az legyen az abszolut rendszer??
Az ikerparadoxonon alapuló inerciarendszer definíciód egyébként alkalmas az abszolút nyugvó vonatkoztatási rendszer kijelölésére. Mérje meg ugyanis minden létező vonatkoztatási rendszer megfigyelője a két esemény között eltelt időt, aki a legkevesebbet méri az az abszolút nyugvó vonatkoztatási rendszer. Úgyhogy vagy a definíciód nem jó, vagy mégis van abszolút nyugvó rendszer...
Azt pedig továbbra sem tudom elfogadni, hogy a két megfigyelő nem egyformán látja egymást. Az egyenes vonalú egyenletes mozgást végző szakaszban mindenképpen ugyanazt látják. Ha nem így lenne, akkor valami kitüntetné az egyiket, ezt pedig Michelson-Morley óta kizárhatjuk.
Az ikerparadoxonon alapuló inerciarendszer definíciód egyébként alkalmas az abszolút nyugvó vonatkoztatási rendszer kijelölésére. Mérje meg ugyanis minden létező vonatkoztatási rendszer megfigyelője a két esemény között eltelt időt, aki a legkevesebbet méri az az abszolút nyugvó vonatkoztatási rendszer. Úgyhogy vagy a definíciód nem jó, vagy mégis van abszolút nyugvó rendszer...
Azt pedig tivábbra sem tudom elfogadni, hogy a két megfigyelő nem egyformán látja egymást. Az egyenes vonalú egyenletes mozgást végző szakaszban mindenképpen ugyanazt látják. Ha nem így lenne, akkor valami kitüntetné az egyiket, ezt pedig Michelson-Morley óta kizárhatjuk.
Persze jobb lenne atterni a relativitas elmeletre!
A relativitas elmelet szerint az inerciarendszerek kituntett rendszerek, meghozza azert, mert az inerciarendszerek azok a viszonyitasi rendszerek, amelyekre igaz a kovetkezo allitas:
Ha a viszonyitasi rendszerben van legalabb harom nyugvo tomeggel rendelkezo test egy helyen, amelyekre egy kis idore erovel hatsz kulonbozo iranyokba (nem egy sikba hato iranyokba, ezert kell min. harom), majd hagyod oket szabadon mozogni, ES ezek utan ezek a 'szabadon mozogo' testek 'egyenes vonalu' mozgast vegeznek (es ez altalban teljesul mindenfele kepzeletbeli esetre), akkor ez a viszonyitasi rendszer inerciarendszer.
Az persze jo kerdes, hogy mi is az a 'szabadon mozgo' test, meg az 'egyenes vonalu mozgas'. (Azt hiszem ezek alapfogalmak.)
Az gondolatilag nem szuksegszeru, hogy legyenek ilyen rendszerek.
Pl. ha a vilag olyan lenne, hogy minden test termeszete altal nyugalomra es a vilag kozepe (pl. a Fold kozepe) fele torekedne, akkor egyaltalan nem lennenek ilyen rendszerek.
Igy vegul is a helyzet az, hogy az inerciarendszerek kituntetetseget eloszor is definialjuk (Newtoni esetben az N1-re hivatkozva), aztan axiomatikusan kijelentjuk, hogy a vilag olyan, hogy ilyesmik vannak.
Kezdem azt hinni, hogy megiscsak neked van igazad...
Vegul is ha a kulonbozo megfigyelok szamara mas a 'jelen', akkor arrol sincs ertelme beszelni, hogy tulajdonkeppen "az univerzumban milyen esemenyek adjak az univerzum jelenjet", mert egyaltalan nincs olyan, hogy "az univerzum jelenje".
Ami miatt odzokodok meg egy kicsit az az, hogy van bennem egy olyan elkepzeles, hogy a teljes jovo azert meg nem adott realisan. Ha teljesen elfogadnam amit irsz, akkor az nem azt jelentene, hogy a vilag elore determinalt?
Most ideiglenesen megszemelyesitem a kovet, es most azt kepzelem, hogy en vagyok a ko:
Ha veszem magamat, akkor szamomra van egy "jelen", meg van a "multam", es van (talan) egy (bizonytalan) "jovom". DE miert nem mondhatom azt, hogy a "jovom" alakulasat teljes egeszeben a mostani jelenbeli allapotom, a jovoben majd engemet ero esemenyek sora hatarozza meg?
Mert ha ezt mondhatom, akkor vegul is nem kell az en multamra realisan letezokent tekintenem, nem igaz?
(Mar egyre kevesbe ertem magamat is, meg tegedet is... A vegen meg kiderul, hogy egyaltalan nem ertek semmit se az egeszbol... :-( )
