Így néz ki egyébént akár egy sor képlet leírása nélkül a határérték számítás:
Vegyünk egy r és R sugarú vastag héjat. Vágjunk ki ebből egy felületdarabkát egy kúppal. Osszuk fel az r és R közötti távolságot n részre. Vagyis lesz n darab (R-r)/n vastagságú darabkánk.
Minden ilyen darabka tömegvonzása a középpontra nézve nő, ha a darabka teljes tömegét bevisszük a belső határoló felületére, és csökken ha kifelé, a külső határoló felületére visszük.
Az egész tömegvonzása a darabok vonzásának összege.
Na most, elég megmutatni, hogy a befelé elmozdított tömegű darabkák és a kifelé elmozdított tömegú darabkák tömegvonzásának összege közös határértékhez tart.
Ezt pedig különösebb integrálás nélkül azonnal látni lehet, ugyanis az összegek különbség a legkülső és legbelső héj, a többi pont közös mindkét összegzésben.
n növekedésével a belső és külső héjra esé tömeg nullához tart, így különbségük is nullához tart, vagyis a két összeg közös határértékhez tart.
"ezredvastagságú gömbhéjon belül szommetrikusan elhelyezünk egy testet (nem pontot!), arra már erő hat."
ez egy szép mondat. számos hülyeség van benne :)
1. teljesen mindegy, hogy milyen vastag a héj 2. a középpontban elhelyezett testre sose hat erő 3. a középponttól távol sem hat erő, ha üreges a gömbhéj 4. ha egy test minden pontjára nullvektor az erő, akkor tökmindegy, hogy mekkora a mérete 5. mi a pék fasza az, hogy szimmetrikusan elhelyezett test? milyen szimmetria? mihez képest?
A határértékszámítás ha jól tudom nem középiskolás anyag. Tök mind1, elsőéves matek anyag bármejik természettudomány, vagy műszaki 1etemen. Ettől alapvetően igazad van.
Ez nem igaz hogy kritikátlanul. Az biztos hogy van itt egy főokos mag akik mindenkit kioktatnak. Szerintem nem kritikátlanul teszik, igyexenek gondolkodni, csak olyanban is leugatnak bárkit amiről feketén fehéren kiderül hogy nem értenek hozzá.
Ezért egy a témában járatosnak tűnő, a kiszemelt áldozattal 1et nem értő farvizébe eveznek, majd a guggolóson gyűjtenek némi infót és e 2vel villognak. Ami viszont az alaptudás nem pótójja.
Amikor ez kifogy - és ez gyorsan +történik - jön a sértegetés, lehazudozás, stb.
Továbbá tök értelmetlen a hidrogén molekula szétszakadását elemezni, mivel a H2 molekula - ha jól emléxem - már az utraibolyára disszociál, sőt nagyon alacsony nyomáson - kvázi vákuum - 200-300 fokon atomossá válik.
Nem véletlenül elmennek innen a fórumtársak. Van egy összetartó mag, akik kritikátlanul védik egymást még annak árán is, hogy a "főgurujuk" után nekik is hülyeséget kell mondani. Ezt is bevállalják.
a saját gondolataimmal is kiegészítettem, ezt jeleztem is.
Egy nagy túrót jeleztél. Azt hazudtad, hogy "nem akárki, hanem Martin Rees írta."
Egyébként most is tartom, amit tőlem idéztél:
"Ahhoz hogy a hidrogénmolekula dobozából kirepítsük a protont az elektromos erőknél 10+36-szoros gravitáló erőaránnyal kell rendelkezni a doboz két fala között."
Tarthatod, de ugyanakkora baromság most is, mint amikor először írtad le. Az pedig, hogy azt állítod, hogy ezt Martin Rees írta, - megint csak jelzem - durva hazugság.
Én nem elégszem meg annyival, amit a Gergo73 mondott, sőt hülyeségnek tartom.
Ezzel csak a matek felkészültségedet minősíted. :o)))
De azért kíváncsivá tettél, melyik oktatási intézményből lehet ezzel a tudással kikerülni? (Szerintem max szakközépből, mert a legegyszerűbb főiskoláról is páros lábbal rúgják ki a diákot, ha ennyire nem ismeri az integrálszámítást.) A nulla vastagságot dr sugárnövekedéssel veszik figyelembe (talán hallottál már az infinitezimális mennyiségekről) amit a szemléletesség kedvéért akár ezredmilliméter vastagságnak is képzelhetsz egy Jupiter méretű gömbhéj esetén. (De semmi értelme, mert a dr sugár különbség korrekt számítást tesz lehetővé, ha a gömbhéj belső és külső oldala közöti vastagságról beszélünk.) Ezen kicsíny mennyiségek összegzését (ha úgy tetszik unióját) jelenti az integrálszámítás. Ehhez képest a kioktató hangnem, kicsit röhelyessé tesz. Arról senki sem tehet rajtad kívül, hogy matek tudásod ennyi. Neked kellene egy kicsit dolgozni azért, hogy legalább az alapismereteket megszerezd arról, amiről kioktatod a többieket.
Azt mondta, ha nulla (érted, nulla és nem dR), tehát szerinte ha nulla vastagságú a gömbhéj, akkor a véges vastagságú gömbhéj is úgy viselkedik, mint a nulla vastagságú.
Az csak hab a tortán, hogy én a gömbüregben testről beszéltem, nem pedig pontról. De úgy látom, a süketek párbeszédét folytatjuk.
Erre hoztam fel a tudós esetét a bolhával :-)
Van egy 56-os viccem is. Khon felhívja Grünt Stockholmból és kérdezi, tudod hogyan beszél az okos zsidó a hülye zsidóval? Grün kérdi Budapesten, na hogyan?
Mondom, kalkulustanbá kell a hátad mögé, ostorral. Megadná neked azt, ami a hülyeségeidért jár. Infinitezimális mennyiségekről utoljára tudománytörténetből hallottam.
Na persze ha még Newton keze alatt tanultad az integrálszámítást - akkori változatát-, akkor visszavonom, hogy hülyeség: csupán némi elmaradás, úgy ötven-száz évnyi.
De ez esetben kérnék egy születési anyakönyvi kivonatot.
Azt kell kimutatni, hogy az R sugarú deltaR véges vastagságú héjből kivágott darab tömegvonzása R+deltaR és R-deltaR esetén közös határértékhez tart, ha deltaR tart nullához.
Ez meg matematikához minimálisan értő számára első ránézésre is nyilvánvaló.
Felhatalmaztál arra, hogy én is hozzád hasonló stílusban írjak rólad, sajnálom.
Nem írtál semmit, az is hülyeség volt, egy kisgyerek is tudja már, hogy integrálásnál infinitezimális mennyiségekkel dolgozunk.
Ne értesz semmit az egészből. Gergo73 módszere butaság, mert nulla térfogatú héjat nem lehet sem szuperponálni, sem integrálni. Az infinitezimális mennyiség nem nulla, ezt tudnod kellene tanult olvtársam.
Ezt azért már mégse. Akkora hülyeségeket írsz, hogy az párját ritkítja.
Agybarágósan, félhülye gimnazistáknak szóló szinten: az egész integrálás-témakör a nullával való játszadozásról szól. Arról, hogy - határértékben - nulla méretű izébigyók dolgait adogatjuk össze. Nem Gergonek kell számelmész, hanem neked egy kalkulustanbá a hátad mögé, ostorral a kezében.
Nem érted? Nulla a gömbhéj vastagsága, de viszont van tömege. Hogyan csinálsz ebből v vastagságú gömbhájat, amiben ki tudod azt, milyen erő hat az üregében egy véges térfogatú tömegre?
Nem filozófiálást kérek, hanem konkrét levezetést.
Én nem elégszem meg annyival, amit a Gergo73 mondott, sőt hülyeségnek tartom.
Konkrétabban gondold át, mert így homályos marad neked.
Newton egy nulla vastagságú héjra bizonyította be, hogy belsejében egy pontra erőegyensúly hat. Ezt nem lehet extrapolálni sehogysem véges vastagságú héjra és véges térfogatú belső tárgyra. Hogyan integrálsz nulláról? Vagyis Newton levezetése csupán egy elvi szempont marad, gyakorlatban nem alkalmazható véges térfogatokra. De ha tudsz mégis módszert rá, kiváncsian várom.
Csak annyit jegyzek meg, hogy nem véletlenül tartotta magát sokáig az az elmélet, hogy a Föld középpontjában üreg van. Mára bebizonyosodott, hogy az ellenkezője az igaz: a Föld magja a legsűrűbb. Mit gondolsz hogyan lenne lehetséges, hogy a Föld magja feletti folyadékoszlopnak nyomása van, ha nulla lenne benne a gravitáló erő? Talán angyalkák mezitláb préselik a Földet, mint a szőlőt szüret után?
rendkívül görény dolog mások szájába szavakat adni. ám az is lehet, hogy valóban nem érted, amit beszélsz, és akkor persze nem görénység, csak szánalmas
Teljesen mindegy nekem, hogy szétszakít, vagy összenyom. Ha folyadékkal töltött a gömb, akkor természetesen igazad van, és összenyom, mert a gravitáció eredményezi a folyadék nyomását. Gondolj bele, ha nem lenne gravitáció, akkor nulla lenne a nyomás az objektum belsejében, és az objektum belseje szétbuborékolna, majd szétpárologna a világűrben. Amint látod, egy folyékony égitest belsejében a teljes nyomást a gravitáció eredményezi. Úgy is mondhatjuk, hogy a gravitációval a nyomás tart egyensúlyt.
Annyiban fejlettebb a fizikáról alkotott képed, hogy rájöttél, a gravitáló erő az elektromos erő ellenében hat. Gergo73 még ott tart, hogy egy égitest belsejében nulla a gravitáló erőhatás :-)
Elfogadok egyébként ellenérvet, de amit írtál az 1702-ben, az sajnos nem alkalmazható. Szóval jobbat kellene kitalálnod, mert annyit megjegyzek, hogy van értelmesebb ellenérv is a murcikészítésnél :-)
