Egyébként az általam belinkelt http://en.wikipedia.org/wiki/Shell_theorem bizonyítás is vastag gömbhéjra vonatkozott. Más kérdés, hogy a cékony héjakból történő felépíthetőséget mint trivialitást nem bizonyította. Mivel ezt vitattad, pótoltam az 1820-ban.
Az régen lehetett. Nekem még az integrálás számon kért tananyag volt, érettségin tétel is volt. Sőt még az x2 függvény numerikus integrásásának határértékétéből az 1/3 x3 bizonyítását is kiverte belőlem a tanárom.
Ha jól tudom az integrál számítás már régen nem középiskolai tananyag, ahogy a határérték sem. /sze ez nem érvényes teszem azt a Fazekasra. :-))
Hol van a levezetésed? Én hoztam két bizonyítást is, te milyen jogon mersz kritizálni?
SR legalább vett annyi fáradságot, és felhozott egy bizonyítást, amire tárgyszerűen lehetett reagálni. Tőled csak üres puffogást láttam eddig.
Azazhogy éppen te kavartad meg Gergőt a vastagság nélküli gömbhéjas ötleteddel. Mert ez messze nem ugyanaz, mint amikor egy v vastagságú gömbhéjba beteszünk egy térfogattal rendelkező testet.
Így néz ki egyébént akár egy sor képlet leírása nélkül a határérték számítás:
Vegyünk egy r és R sugarú vastag héjat. Vágjunk ki ebből egy felületdarabkát egy kúppal. Osszuk fel az r és R közötti távolságot n részre. Vagyis lesz n darab (R-r)/n vastagságú darabkánk.
Minden ilyen darabka tömegvonzása a középpontra nézve nő, ha a darabka teljes tömegét bevisszük a belső határoló felületére, és csökken ha kifelé, a külső határoló felületére visszük.
Az egész tömegvonzása a darabok vonzásának összege.
Na most, elég megmutatni, hogy a befelé elmozdított tömegű darabkák és a kifelé elmozdított tömegú darabkák tömegvonzásának összege közös határértékhez tart.
Ezt pedig különösebb integrálás nélkül azonnal látni lehet, ugyanis az összegek különbség a legkülső és legbelső héj, a többi pont közös mindkét összegzésben.
n növekedésével a belső és külső héjra esé tömeg nullához tart, így különbségük is nullához tart, vagyis a két összeg közös határértékhez tart.
"ezredvastagságú gömbhéjon belül szommetrikusan elhelyezünk egy testet (nem pontot!), arra már erő hat."
ez egy szép mondat. számos hülyeség van benne :)
1. teljesen mindegy, hogy milyen vastag a héj 2. a középpontban elhelyezett testre sose hat erő 3. a középponttól távol sem hat erő, ha üreges a gömbhéj 4. ha egy test minden pontjára nullvektor az erő, akkor tökmindegy, hogy mekkora a mérete 5. mi a pék fasza az, hogy szimmetrikusan elhelyezett test? milyen szimmetria? mihez képest?
A határértékszámítás ha jól tudom nem középiskolás anyag. Tök mind1, elsőéves matek anyag bármejik természettudomány, vagy műszaki 1etemen. Ettől alapvetően igazad van.
Ez nem igaz hogy kritikátlanul. Az biztos hogy van itt egy főokos mag akik mindenkit kioktatnak. Szerintem nem kritikátlanul teszik, igyexenek gondolkodni, csak olyanban is leugatnak bárkit amiről feketén fehéren kiderül hogy nem értenek hozzá.
Ezért egy a témában járatosnak tűnő, a kiszemelt áldozattal 1et nem értő farvizébe eveznek, majd a guggolóson gyűjtenek némi infót és e 2vel villognak. Ami viszont az alaptudás nem pótójja.
Amikor ez kifogy - és ez gyorsan +történik - jön a sértegetés, lehazudozás, stb.
Továbbá tök értelmetlen a hidrogén molekula szétszakadását elemezni, mivel a H2 molekula - ha jól emléxem - már az utraibolyára disszociál, sőt nagyon alacsony nyomáson - kvázi vákuum - 200-300 fokon atomossá válik.
Nem véletlenül elmennek innen a fórumtársak. Van egy összetartó mag, akik kritikátlanul védik egymást még annak árán is, hogy a "főgurujuk" után nekik is hülyeséget kell mondani. Ezt is bevállalják.
a saját gondolataimmal is kiegészítettem, ezt jeleztem is.
Egy nagy túrót jeleztél. Azt hazudtad, hogy "nem akárki, hanem Martin Rees írta."
Egyébként most is tartom, amit tőlem idéztél:
"Ahhoz hogy a hidrogénmolekula dobozából kirepítsük a protont az elektromos erőknél 10+36-szoros gravitáló erőaránnyal kell rendelkezni a doboz két fala között."
Tarthatod, de ugyanakkora baromság most is, mint amikor először írtad le. Az pedig, hogy azt állítod, hogy ezt Martin Rees írta, - megint csak jelzem - durva hazugság.
Én nem elégszem meg annyival, amit a Gergo73 mondott, sőt hülyeségnek tartom.
Ezzel csak a matek felkészültségedet minősíted. :o)))
De azért kíváncsivá tettél, melyik oktatási intézményből lehet ezzel a tudással kikerülni? (Szerintem max szakközépből, mert a legegyszerűbb főiskoláról is páros lábbal rúgják ki a diákot, ha ennyire nem ismeri az integrálszámítást.) A nulla vastagságot dr sugárnövekedéssel veszik figyelembe (talán hallottál már az infinitezimális mennyiségekről) amit a szemléletesség kedvéért akár ezredmilliméter vastagságnak is képzelhetsz egy Jupiter méretű gömbhéj esetén. (De semmi értelme, mert a dr sugár különbség korrekt számítást tesz lehetővé, ha a gömbhéj belső és külső oldala közöti vastagságról beszélünk.) Ezen kicsíny mennyiségek összegzését (ha úgy tetszik unióját) jelenti az integrálszámítás. Ehhez képest a kioktató hangnem, kicsit röhelyessé tesz. Arról senki sem tehet rajtad kívül, hogy matek tudásod ennyi. Neked kellene egy kicsit dolgozni azért, hogy legalább az alapismereteket megszerezd arról, amiről kioktatod a többieket.
Azt mondta, ha nulla (érted, nulla és nem dR), tehát szerinte ha nulla vastagságú a gömbhéj, akkor a véges vastagságú gömbhéj is úgy viselkedik, mint a nulla vastagságú.
Az csak hab a tortán, hogy én a gömbüregben testről beszéltem, nem pedig pontról. De úgy látom, a süketek párbeszédét folytatjuk.
Erre hoztam fel a tudós esetét a bolhával :-)
Van egy 56-os viccem is. Khon felhívja Grünt Stockholmból és kérdezi, tudod hogyan beszél az okos zsidó a hülye zsidóval? Grün kérdi Budapesten, na hogyan?
Mondom, kalkulustanbá kell a hátad mögé, ostorral. Megadná neked azt, ami a hülyeségeidért jár. Infinitezimális mennyiségekről utoljára tudománytörténetből hallottam.
Na persze ha még Newton keze alatt tanultad az integrálszámítást - akkori változatát-, akkor visszavonom, hogy hülyeség: csupán némi elmaradás, úgy ötven-száz évnyi.
De ez esetben kérnék egy születési anyakönyvi kivonatot.
Azt kell kimutatni, hogy az R sugarú deltaR véges vastagságú héjből kivágott darab tömegvonzása R+deltaR és R-deltaR esetén közös határértékhez tart, ha deltaR tart nullához.
Ez meg matematikához minimálisan értő számára első ránézésre is nyilvánvaló.
Felhatalmaztál arra, hogy én is hozzád hasonló stílusban írjak rólad, sajnálom.
Nem írtál semmit, az is hülyeség volt, egy kisgyerek is tudja már, hogy integrálásnál infinitezimális mennyiségekkel dolgozunk.
Ne értesz semmit az egészből. Gergo73 módszere butaság, mert nulla térfogatú héjat nem lehet sem szuperponálni, sem integrálni. Az infinitezimális mennyiség nem nulla, ezt tudnod kellene tanult olvtársam.
Ezt azért már mégse. Akkora hülyeségeket írsz, hogy az párját ritkítja.
Agybarágósan, félhülye gimnazistáknak szóló szinten: az egész integrálás-témakör a nullával való játszadozásról szól. Arról, hogy - határértékben - nulla méretű izébigyók dolgait adogatjuk össze. Nem Gergonek kell számelmész, hanem neked egy kalkulustanbá a hátad mögé, ostorral a kezében.
Nem érted? Nulla a gömbhéj vastagsága, de viszont van tömege. Hogyan csinálsz ebből v vastagságú gömbhájat, amiben ki tudod azt, milyen erő hat az üregében egy véges térfogatú tömegre?
Nem filozófiálást kérek, hanem konkrét levezetést.
Én nem elégszem meg annyival, amit a Gergo73 mondott, sőt hülyeségnek tartom.
