Érdekelne a véleményed a 1749.-ről. Mert ez a vita alapja, és én azt állítom, amit a 1749.-ben. Biztos vagyok, hogy egyetértesz ebben velem, ezért továbbmegyek.
Képzeljünk el most egy gömbalakú üreget, amelyben egy tömör félgömb van. A félgömböt vonzani fogja a nagy gömb, és csupán a geometriai elrendezés gátol minket ennek fizikai bizonyításában. Azért írtam 1749.-ben négyszögletes üreget, mert itt nyilvánvaló, hogy a belső darabot csak erőkifejtés árán tudjuk áthúzni a másik oldalra. A számolás is könnyű itt. De az is nyilvánvaló, hogy félgömb esetében is vonzás van.
Tehát tömegvonzás van a kis és a nagytest között, ha szimmetrikusan tesszük be az üregbe a kis testet. Ez az állításom.
Felfogtad, amit mondtam a Fubini-tételről? Nem extrapoláltam, hanem kombináltam két klasszikus tételt. Bevezető valós függvénytan. Egyébként Newton maga részletesen tárgyalja a tömör gömbök és gömbhéjak esetét. Tehát őt hülyézed folyamatosan.
Gergo73 még ott tart, hogy egy égitest belsejében nulla a gravitáló erőhatás :-)
Sohasem mondtam ilyet. Üreges homogén gömbhéjről beszéltem végig (amit úgy kapunk, hogy egy homogén gömbből elhagyunk egy azonos középpontú kisebb gömböt).
Másképp is lehet számolni. Nagy gömbben sok kis golyó. Elegendő egy átmérő mentén vizsgálni.
Hanyagoljuk el a gravitációs erőteret egyelőre és csak a távolhatásként értelmezett vonzóerővel számoljunk egy r sugarú gömbben.Ekkor a gömb minden átmérője mentén igaz a következő modell:
F(x)=m2(B+ln(eps)-ln(r-x)+c)
F(+eps)=B
F(-eps)=-B
F(r)=-F(-r)=2B
B=ln(r-eps)
C=-ln(eps) eps<=x<=r
B pedig m2/r
Ezért az r sugarú gömbben (tömör, golyó) minden x sugáron levő pontjában F(r) intenzitású térfogati erők közé számitott erőrendszer van. Ennek eredője nagysága IntV(r)F(r)dv=0 Itt V(r) r sugarú gömb.
Minden egyéb távolhatást elhanyagolva két d sugarú egymást éritő golyó azonos m tömegű golyó között a tömegvonzás állandója 1.
Aha! Ez már haladás. Tehát te azt állítod, hogy súlytalanság csak a középpontban van. Bár a súlytalanság különbözik attól, amikor az erőhatások egyensúlyban vannak, de ez már haladás.
Tehát véleményed szerint egy tömör tömegben a középponttól kifelé haladva már gravitáció van?
Minden gombszimmetrikus ponthalmaz gombfeluletek unioja (azoke, amelyek a ponthalmaz reszei). Ez nem szamelmelet, hanem halmazelmeleti trivialitas. Egyebkent Fubini-tetelnek hivjak azt a preciz allitast, miszerint egy sokdimenzios integral alacsonyabb dimenzios integralok integraljaval egyenlo. Ez minden olyan esetben ervenyes, amikor az integralok abszolut konvergensek, lasd pl. http://en.wikipedia.org/wiki/Fubini's_theorem. Jelen esetben a 3-dimenzios euklideszi teren vett integralt bontjuk fel 2-dimenzios gombfeluleteken vett integralok 1-dimenzios integraljara (az utobbinak parametere a gombfelulet sugara). Magyaran egy (x,y,z)-integralt atirsz egy (r,fi,psi) integralra, ahol fi es psi gombi szogkoordinatak, a dxdydz terfogatelem kifejezheto a dr vonalelem es a dfi.dpsi feluletelem segitsegevel. Ha minden 2-dimenzios gombfeluleten 0 az integral, akkor azok integralja is nulla, magyaran az eredeti 3-dimenzios integral is nulla. Szoval egy vastagsaggal rendelkezo gombhejban is bizony konstans 0 az eredo gravitacios ero. De ez a vilag minden egyetemen tananyag es mint mondtam, mar Newton leirta a Principiaban. Szoval kar ezzel vitatkozni, mert tenyleg csak bohocot csinalsz magadbol.
Ez meg már vastagon alulmúlta Iszugyi maestro szintjét is.
Hamár súlytalanságot akarsz: igen, a középontban - csak ott - az van. Kintebb meg a gravitációs gyorsulás folytonos függvényt jáccik nulla és a felszínen mért érték között, a középponttól mért pillanatnyi távolság szerint.
azért, b+, ciprián, de nagy utat tettél meg a lorentz elméleten való fizofálgatástól az integrál tagadásáig :) holnapra már nem is maradt semmi más, csak az algebra tagadása.
Nem ezt állítja. Hanem - g(r) vonatkozásban - azt, hogy a gravitációs erő csökken a középpont felé haladva - annak megfelelően, hogy az épp aktuális sugáron belül mekkora tömeg van még: illetve, hogy a (tömeg)középponttól az aktuális sugárnál távolabb eső anyagrészek érdektelenek.
Csakhogy ezzel van egy kis probléma..... Mághozzá az, hogy ha valaki ki akarja integrálni a potenciált, akkor ebben a határátmenetben a térfogati integrálnak felületivé kéne átmennie, ami tök értelmetlen. Közvetlenül szerintem nem lehet elvégezni a határátmenetet. Két megoldás lehetséges:
1. Dirac-deltával állítód elő a sűrűségfüggvényt (polárkoordinákban) és aztán integrálsz a teljes térre.
2. Laplace-egyenletet a gömb belsejében oldod meg azzal a peremfeltétellel, hogy a potenciál normálirányú gradiense legyen a felületi tömegsűrűség konstansszorosa.
Ja...amúgy szerintem ezen töltés és áramsűrűségek precíz előállítása nem a legkönnyebb dolgok közé tartoznak. Lásd. pl. vezető keret problémája.
Aham. Mondjuk menj be az ELTE-re egy fizikaelőadásra. Bármkelyik évfolyamra. Aztán menj át a matekosokhoz és hallgass egy kis nem.-sztenderd analízist.
A stílusod meg undorító. Jó, az enyém sem szép, de ekkora álllatságokat nem mondok:
Én is arról beszélek. Képzelj el egy kockacukrot. Ha a benne levő cukor mind a középpont felé mozdul el (minden egyes cukorszemcse benne) akkor minden egyes szemcséjének csökken a távolsága a középponthoz, és növekszik a vonzóereje a középpontra nézve.
ha ezt nem bírod megérteni, akkor nagyon nem neked való ez az egész.
"Minden ilyen darabka tömegvonzása a középpontra nézve nő, "
Ember! Nem pontról beszélek, hanem térfogattal rendelkező tömegről. Ráadásul aszimmetrikusan helyeztem el az üregbe a tömeget, hogy leessen a tantusz benned.
Mi lenne, ha egyszer azt gondolnád, amit olvasol? Fizetnek téged azért, hogy félreértelmezd mások írásait?
