De miért bonyolítod, ahelyett hogy megnéznéd a bizonyítást? Newtoné piszkos egyszerű, közvetlenül átlátható akkor is, ha egy integrál jelet tartalmazó képletet már nem értesz meg.
Nem ismerek ilyen tételt. Előfordul néha, hogy bonyolult bizonyításokban hibát vagy hiányosságot fedeznek fel, de ezek általában könnyen javíthatók. Az ilyesfajta "meglepetés-faktor" a matematikában sokkal kisebb, mint a természettudományokban. Ez PR-szempontból nem a legjobb, mert nehéz elmagyarázni egy politikusnak vagy döntéshozónak, hogy adjon pénzt olyasvalami bizonyítására (pontosabban a bizonyítási erőfeszítésekre), amit rendkívül nagy biztonsággal sejtünk (pl. mert számos meglepő következményéről már be tudtuk látni, hogy igaz). Mi matematikusok inkább azon szoktunk meglepődni, hogy milyen bonyolult dolgokat képesek vagyunk és milyen egyszerű dolgokat nem vagyunk képesek bebizonyítani. Persze varázslatos matematikai struktúrákat és gondolatmeneteket fedezünk fel, amik PR szempontból jók lennének, ha el tudnánk őket magyarázni. De nem tudjuk.
Van egy gömbünk, a közepén egy kocka alakú üreg, amelynek minden oldala k hosszúságú Ebbe az üregbe betesszünk egy k oldalú négyzetlapot aszimmetrikusan,
olymódon, hogy k/3 magasságban legyen. A lap v vastagsága elhyagolható legyen, vagyis k>>v. (Nem akarok feleslegesen számolni, könnyen beláthatod, hogy nagyobb v vastagságra is hasonló következtetésre jutunk)
Ekkor a lapra merőlegesen egyik irányban a lapra ható gravitációs vonzerő:
n/(k/3)2 lesz.
A vele ellentétes irányba ható vonzerő pedig:
-n/(k3/2)2 lesz.
Azért mert az egyik kockaoldaltól k/3 távolságra, a másik kockaoldaltól pedig k/(2/3) távolságra van a lemez.
Ennek következtében a két ellentétes irányú vonzerő eredejő nem nulla lesz, hanem a közelebbik oldal irányába mutat a vonzerők eredője.
Vagyis az aszimetrikusan elhelyezett lap nem lebegni fog mint ahogy hiszed, hanem elmozdul a közelebbik kockalap irányában.
Erre kellene válaszolnod: szerinted is elmozdul?
Ha egyetértesz velem, áttérhetünk a gömbüregre is.
Nem vezetek félre senkit, csak a problémát két részre osztottam. Később rátérhetünk a gömb alakú üregre is.
Ahhoz képest, hogy a gömb alakú üreggel kezdődött az értetlenkedésed, már mindenféle üreggel próbálkozol, pedig a gömbnél egyszerűbben megoldhatő ebben a problémakörben nincs, már csak azért sem, mert ez egy régóta megoldott, ellenőrzőtt feladat.
Mivel a megoldás nem passzol a rögeszmédhez, hát megoldatnál itt a nagyérdeművel mindenféle egyebet, hátha elfáradnak. (Ami nem teljesen reménytelen várakozás, mert azért már látszanak a fáradás jelei.)
Most persze megint megsértődsz, de mit lehet tenni. Ha a matekkal alapszinten se boldogulsz, hiába is magyaráznak itt neked akármit, kb mintha a kutyámat akarnám óhéberre tanítani. Nyomorult egy kukkot se értene belőle. Viszont nem is akar szegény kioktatni senkit, legfeljebb szagológiából, mert ahhoz nagyon ért. (Abban persze nem is állok le vele vitatkozni.)
Azon sem gondolkodsz el, hogy a felhozott ellenérveket alátámasztó megoldások már legalább 300 éve ismertek, nyílván Newton is előre tudta, hogy itt az indexen egyszer majd vitatni fogja ciprian a számításai eredményét, így azután előre csatlakozott a cprian ellen összesküvőkhöz.
Az is elég snassz, hogy azok előtt nagyképűsködsz, akik azért tettek is valamit a tudásuk, ismereteik megszerzéséért, azt biztonsággal képesek kezelni, tulajdonképpen jószándékkal próbálják kijavítani a hibás elképzeléseidet, miközben te az alapokat sem ismered.
Ezzel a felkészültségeddel, legfeljebb valami félművelt társaságban lehet villogni, de ott se sokáig.
Nem tudom, mit jelent az, hogy "a lemez egyik oldalára ható erő". Az eredőerő pontokra hat, nem oldalakra. Na most ha úgy gondolod, hogy a lemez egyik oldalán levő pontokra valamilyen konstans F erő hat, a másik oldalán levő pontokra pedig ennek 4-szerese (azaz 4F), akkor biztos rossz a válaszod. A lemez minden pontjára hat a körülötte levő tömeg összes pontja, nem csak azok a pontok, amik a lemez egyik vagy másik oldalán vannak. Ha a lemez d vastagságát nullához közelíted, akkor a két oldalán egy-egy szemköztes (d távolságra levő) pontjára ható eredőerők különbsége nullához tart (az eredőerő függvény az üregben lokálisan egyenletesen folytonos, hiszen úgy kapjuk, hogy egy lokálisan egyenletesen folytonos függvényt integrálunk egy kompakt halmazon), vagyis ha nemnulla erőkről van szó, akkor a hányadosuk 1-hez tart. Ez azt jelenti, hogy ha d kellően kicsiny, akkor a két erő hányadosa 0.99 és 1.01 között lesz, ami igen messze van a 4-től.
Tényleg, tudsz olyan jelentősebb (sok matematikus érdeklődésére számot tartó) hamis matematikai tételt, amely hosszabb ideig elfogadott tudott maradni?
Ez a kérdés mechanika nyelvére úgy forditható le: Adjuk meg a gravitációs erőtérben ( tehát a q térfogati megoszló erőrendszer terheli) annak a testnek az alakját, ami eredetileg gömb volt kivágva belőle egy téglatestet, poisson tényező mű.
Ekkor megmondható, bármely pontjának elmozdulása. A sarkokban lesz némi probléma azért.
Kockaüregben valószínűleg a legtöbb pontban van gravitációs erő. Ezt ki kéne számolni integrállal. Nem lehet csak úgy ránézésre megmondani, hogy hol van és hol nincs gravitációs erő. Erre van kitalálva az integrál. Szóval nem láttam be, de valószínűnek tartom. A homogén gömbhéj üregéről meg nincs mit diskurálni, mert arról 320 éve bizonyítva van, hogy ott nincs gravitációs erő (a newtoni modellben). Tudod azért kiváló tudomány a matematika, mert ha ott bebizonyítunk valamit, akkor az úgy van, nincs helye vitának.
nekem van egy másik javaslatom. legyen egy ikozaéder váz, aminek a rúdjai kör keresztmetszetűek, és átmérűjük az ikozaéder oldalhosszának 4.5%-a. legyen a belsejében egy aszimmetrikusan elhelyezett rombdodekaéder, valamint két golyórágó. gyorsítsuk az egész rendszert pi*e*g gyorsulással saggitarius felé. kérdés: milyen színűre kell festeni, hogy a nappal 4millió km távolságban termikus egyensúlyban legyen, ha hőmérséklete 66.7K.
Simply Red az 1750-esben válaszolt már helyettem. A válasza tökéletes volt. szervetlen vegyész 1760-ban megerősítette a választ, szintén tökéletesen. Kifejtem, mert igen értetlen vagy. Ha egy homogén gömbből egy vele azonos középpontú kisebb gömböt vágsz ki, akkor a keletkező üregben nem lesz gravitációs erő. Ha valami mást vágsz ki (pl. egy téglatestet), akkor a keletkező üregben általában lesz gravitációs erő.
Egyébként az 1853-ban félrevezeted matmérnököt. Ugyanis nem egy szabálytalan üregről diskurálunk már napok óta, hanem a homogén gömbhéj esetéről. astronom gyakran idézi is tőled vastag betűvel a diskurzus alapját (legutóbb az 1858-ban). Azt állítottad, ha egy testet több hidrogénatom vesz körül gömbszimmetrikusan, akkor nagyobb gravitációs erő hat rá. Na most ez nem igaz Newton tétele értelmében. Ha a Föld köré építenénk egy 1000 km vastagságú homogén gömbhéjat, attól még a bányászok súlya egy pikonewtonnal sem növekedne. Egyébként ezt magyarázta XRive is az 1834-ben (és matmérnök kissé sete-sután az 1862-ben).
De mondom, ezek a dolgok 300 éve az egyetemi tananyag részét képezik. Newton végiggondolta és publikálta őket rendesen 1687-ben. És bizony az integrálszámítás hasznos tudomány, el kéne sajátítanod (1 évnyi intenzív munkával megoldható).
Sajnos nem tudom lerajzolni, próbáld légyszi elképzelni.
Van egy gömb közepén egy kocka alakú üreg, a kocka élei k hosszúságúak.Ebben elhelyezünk aszimetrikusan egy lemezt, amelynek mérete majdnem k*k*0,1k. A lemez síkja legyen 3/4k távolságban a kocka aljától. A lemez súrlódásmentesen csúszkálhasson a kockában a lemez síkjára merőlegesen.
Szerinted a lemez el fog mozdulni, vagy lebegni fog?
Szerintem teljesen nyilvánvaló, hogy a lemez a saját síkjára merőlegesen el fog mozdulni a kocka közelebbik lapja felé, hiszen abban az irányban nagyobb a rá ható tömegvonzás ereje.
Egyébként már kb 1 hónapja a skalárpotenciál a fő téma itt. Holott bérmely térfogati erőrendszert fel szoktunk bontani egy skalár és vektorpotenciállal kifejezett összegként. Mivel elgondolásunk szerint egy V zárt térfogatot A zárt felület határolja, annak pedig tetszőleges darabját felületi megoszló erőrendszer terheli,
a térfogatban pedig adott térfogati megoszló erőrendszer van.
Ha arról vitatkoznátok, hogy még a felületen megoszló erőpárok is vannak, akkor már érdekres lenne a téma:) Kb az a mai kutatások témája. (Na de ezek felett már rég elmúlt az idő.)
Persze hogy vonzani fogja Fij. Ugyananyival fogja a másik is Fji .
A kettő vektori összege nulla. A belső erőrendszer egyensúlyi. (Newton III). f12/m1=f22/m2 =állandó.
De ez kevés a mechanikai egyensúlyhoz. Az is kell, hogy a nyomatékok vektori összege nulla legyen. Sohasem az erőegyensúly a probléma. A gond az, ha ezek az erők nem egy hatásvonalba esnek. (Ez még ugyan nem sérti Newton III törvényét, de a nyomatékokkal gond van.)
Meg nem is két pontszerű modell között lép fel.(F=ma nem nulla a Nap középpontjára számolva. De a Naprendszer tömegközéppontja már jó koo. rendszer kezdőpont lenne)
De egy gömbben, gömbszimmetria miatt, tetszőleges p(r)= állandó ha r= állandó felületi vagy térfogati megoszló erőrendszert egyszerűen ki se számoljuk a gyakorlatban mert annak eredője 0. Ezekről a számitásokról mérnökök ugy gondolkodunk, amit a jelenlevők közül kevesen ismernek. Kötött vektorrendszerek redukciója.(Egymáshoz képest mozgó koo rendszerekben is. Relativ mozgások.)
Nem fogja vonzani. Belinkeltünk két bizonyítást, a Principia-val együtt 3-at. Sima egyszerú matematikai bizonyítás. Mit lehet ezen nem érteni vagy vitatni? Te meg itt nyomatod a téves elképzelésedet, mit sem törődve a fél oldalas egyszerú és világos levezetésekkel.
Sunyítasz, cyprian, megint csak sunyítasz és mellébeszélsz.
Megismétlem, hogy mi "a vita alapja", ha te már szégyelled, akkor is:
Most tegyünk a hidrogénatomunk köré még több hidrogénatomot, szimmetrikusan, gömbalakban. Mindegyik új hidrogénatom gravitáló ereje hozzáadódik a tér egy-egy pontjának gravitációjához. Az első hidrogénatomunk a középen van, ahol kijelöltük a nulla potenciálú helyet, ott a legnagyobb az összeg, a középponttól kifelé csökken. Tehát csökken a gravitációs potenciál. A gömb legszélén a legkisebb, mert a gömbön kívül nincsenek hidrogénatomok.
Ott tartunk, hogy minden erőfeszítés ellenére sem tudod azóta sem, hogy vektorokat hogyan kell összeadni, és azt sem, hogy egyenlő számok különbsége nulla.
De azért nagy a szád, és te nevezel engem engem hülyegyereknek.
Hogy vagy képes nem megérteni, hogy a gömbhéj üregében (gömbből koncentrikusan kivágott kis gömb) nincs erőhatás? Tökmindegy hová és mekkora próbatestet teszel az üregen belül, a gömbhéj nulla erővel hat rá.
Az 1749-ben felhozott példád nem gömbszimmetrikus. Vonzza, de teljesen érdektelen a vitatott kérdésben.
