Ez a kérdés mechanika nyelvére úgy forditható le: Adjuk meg a gravitációs erőtérben ( tehát a q térfogati megoszló erőrendszer terheli) annak a testnek az alakját, ami eredetileg gömb volt kivágva belőle egy téglatestet, poisson tényező mű.
Ekkor megmondható, bármely pontjának elmozdulása. A sarkokban lesz némi probléma azért.
Kockaüregben valószínűleg a legtöbb pontban van gravitációs erő. Ezt ki kéne számolni integrállal. Nem lehet csak úgy ránézésre megmondani, hogy hol van és hol nincs gravitációs erő. Erre van kitalálva az integrál. Szóval nem láttam be, de valószínűnek tartom. A homogén gömbhéj üregéről meg nincs mit diskurálni, mert arról 320 éve bizonyítva van, hogy ott nincs gravitációs erő (a newtoni modellben). Tudod azért kiváló tudomány a matematika, mert ha ott bebizonyítunk valamit, akkor az úgy van, nincs helye vitának.
nekem van egy másik javaslatom. legyen egy ikozaéder váz, aminek a rúdjai kör keresztmetszetűek, és átmérűjük az ikozaéder oldalhosszának 4.5%-a. legyen a belsejében egy aszimmetrikusan elhelyezett rombdodekaéder, valamint két golyórágó. gyorsítsuk az egész rendszert pi*e*g gyorsulással saggitarius felé. kérdés: milyen színűre kell festeni, hogy a nappal 4millió km távolságban termikus egyensúlyban legyen, ha hőmérséklete 66.7K.
Simply Red az 1750-esben válaszolt már helyettem. A válasza tökéletes volt. szervetlen vegyész 1760-ban megerősítette a választ, szintén tökéletesen. Kifejtem, mert igen értetlen vagy. Ha egy homogén gömbből egy vele azonos középpontú kisebb gömböt vágsz ki, akkor a keletkező üregben nem lesz gravitációs erő. Ha valami mást vágsz ki (pl. egy téglatestet), akkor a keletkező üregben általában lesz gravitációs erő.
Egyébként az 1853-ban félrevezeted matmérnököt. Ugyanis nem egy szabálytalan üregről diskurálunk már napok óta, hanem a homogén gömbhéj esetéről. astronom gyakran idézi is tőled vastag betűvel a diskurzus alapját (legutóbb az 1858-ban). Azt állítottad, ha egy testet több hidrogénatom vesz körül gömbszimmetrikusan, akkor nagyobb gravitációs erő hat rá. Na most ez nem igaz Newton tétele értelmében. Ha a Föld köré építenénk egy 1000 km vastagságú homogén gömbhéjat, attól még a bányászok súlya egy pikonewtonnal sem növekedne. Egyébként ezt magyarázta XRive is az 1834-ben (és matmérnök kissé sete-sután az 1862-ben).
De mondom, ezek a dolgok 300 éve az egyetemi tananyag részét képezik. Newton végiggondolta és publikálta őket rendesen 1687-ben. És bizony az integrálszámítás hasznos tudomány, el kéne sajátítanod (1 évnyi intenzív munkával megoldható).
Sajnos nem tudom lerajzolni, próbáld légyszi elképzelni.
Van egy gömb közepén egy kocka alakú üreg, a kocka élei k hosszúságúak.Ebben elhelyezünk aszimetrikusan egy lemezt, amelynek mérete majdnem k*k*0,1k. A lemez síkja legyen 3/4k távolságban a kocka aljától. A lemez súrlódásmentesen csúszkálhasson a kockában a lemez síkjára merőlegesen.
Szerinted a lemez el fog mozdulni, vagy lebegni fog?
Szerintem teljesen nyilvánvaló, hogy a lemez a saját síkjára merőlegesen el fog mozdulni a kocka közelebbik lapja felé, hiszen abban az irányban nagyobb a rá ható tömegvonzás ereje.
Egyébként már kb 1 hónapja a skalárpotenciál a fő téma itt. Holott bérmely térfogati erőrendszert fel szoktunk bontani egy skalár és vektorpotenciállal kifejezett összegként. Mivel elgondolásunk szerint egy V zárt térfogatot A zárt felület határolja, annak pedig tetszőleges darabját felületi megoszló erőrendszer terheli,
a térfogatban pedig adott térfogati megoszló erőrendszer van.
Ha arról vitatkoznátok, hogy még a felületen megoszló erőpárok is vannak, akkor már érdekres lenne a téma:) Kb az a mai kutatások témája. (Na de ezek felett már rég elmúlt az idő.)
Persze hogy vonzani fogja Fij. Ugyananyival fogja a másik is Fji .
A kettő vektori összege nulla. A belső erőrendszer egyensúlyi. (Newton III). f12/m1=f22/m2 =állandó.
De ez kevés a mechanikai egyensúlyhoz. Az is kell, hogy a nyomatékok vektori összege nulla legyen. Sohasem az erőegyensúly a probléma. A gond az, ha ezek az erők nem egy hatásvonalba esnek. (Ez még ugyan nem sérti Newton III törvényét, de a nyomatékokkal gond van.)
Meg nem is két pontszerű modell között lép fel.(F=ma nem nulla a Nap középpontjára számolva. De a Naprendszer tömegközéppontja már jó koo. rendszer kezdőpont lenne)
De egy gömbben, gömbszimmetria miatt, tetszőleges p(r)= állandó ha r= állandó felületi vagy térfogati megoszló erőrendszert egyszerűen ki se számoljuk a gyakorlatban mert annak eredője 0. Ezekről a számitásokról mérnökök ugy gondolkodunk, amit a jelenlevők közül kevesen ismernek. Kötött vektorrendszerek redukciója.(Egymáshoz képest mozgó koo rendszerekben is. Relativ mozgások.)
Nem fogja vonzani. Belinkeltünk két bizonyítást, a Principia-val együtt 3-at. Sima egyszerú matematikai bizonyítás. Mit lehet ezen nem érteni vagy vitatni? Te meg itt nyomatod a téves elképzelésedet, mit sem törődve a fél oldalas egyszerú és világos levezetésekkel.
Sunyítasz, cyprian, megint csak sunyítasz és mellébeszélsz.
Megismétlem, hogy mi "a vita alapja", ha te már szégyelled, akkor is:
Most tegyünk a hidrogénatomunk köré még több hidrogénatomot, szimmetrikusan, gömbalakban. Mindegyik új hidrogénatom gravitáló ereje hozzáadódik a tér egy-egy pontjának gravitációjához. Az első hidrogénatomunk a középen van, ahol kijelöltük a nulla potenciálú helyet, ott a legnagyobb az összeg, a középponttól kifelé csökken. Tehát csökken a gravitációs potenciál. A gömb legszélén a legkisebb, mert a gömbön kívül nincsenek hidrogénatomok.
Ott tartunk, hogy minden erőfeszítés ellenére sem tudod azóta sem, hogy vektorokat hogyan kell összeadni, és azt sem, hogy egyenlő számok különbsége nulla.
De azért nagy a szád, és te nevezel engem engem hülyegyereknek.
Hogy vagy képes nem megérteni, hogy a gömbhéj üregében (gömbből koncentrikusan kivágott kis gömb) nincs erőhatás? Tökmindegy hová és mekkora próbatestet teszel az üregen belül, a gömbhéj nulla erővel hat rá.
Az 1749-ben felhozott példád nem gömbszimmetrikus. Vonzza, de teljesen érdektelen a vitatott kérdésben.
Érdekelne a véleményed a 1749.-ről. Mert ez a vita alapja, és én azt állítom, amit a 1749.-ben. Biztos vagyok, hogy egyetértesz ebben velem, ezért továbbmegyek.
Képzeljünk el most egy gömbalakú üreget, amelyben egy tömör félgömb van. A félgömböt vonzani fogja a nagy gömb, és csupán a geometriai elrendezés gátol minket ennek fizikai bizonyításában. Azért írtam 1749.-ben négyszögletes üreget, mert itt nyilvánvaló, hogy a belső darabot csak erőkifejtés árán tudjuk áthúzni a másik oldalra. A számolás is könnyű itt. De az is nyilvánvaló, hogy félgömb esetében is vonzás van.
Tehát tömegvonzás van a kis és a nagytest között, ha szimmetrikusan tesszük be az üregbe a kis testet. Ez az állításom.
Felfogtad, amit mondtam a Fubini-tételről? Nem extrapoláltam, hanem kombináltam két klasszikus tételt. Bevezető valós függvénytan. Egyébként Newton maga részletesen tárgyalja a tömör gömbök és gömbhéjak esetét. Tehát őt hülyézed folyamatosan.
Gergo73 még ott tart, hogy egy égitest belsejében nulla a gravitáló erőhatás :-)
Sohasem mondtam ilyet. Üreges homogén gömbhéjről beszéltem végig (amit úgy kapunk, hogy egy homogén gömbből elhagyunk egy azonos középpontú kisebb gömböt).
Másképp is lehet számolni. Nagy gömbben sok kis golyó. Elegendő egy átmérő mentén vizsgálni.
Hanyagoljuk el a gravitációs erőteret egyelőre és csak a távolhatásként értelmezett vonzóerővel számoljunk egy r sugarú gömbben.Ekkor a gömb minden átmérője mentén igaz a következő modell:
F(x)=m2(B+ln(eps)-ln(r-x)+c)
F(+eps)=B
F(-eps)=-B
F(r)=-F(-r)=2B
B=ln(r-eps)
C=-ln(eps) eps<=x<=r
B pedig m2/r
Ezért az r sugarú gömbben (tömör, golyó) minden x sugáron levő pontjában F(r) intenzitású térfogati erők közé számitott erőrendszer van. Ennek eredője nagysága IntV(r)F(r)dv=0 Itt V(r) r sugarú gömb.
Minden egyéb távolhatást elhanyagolva két d sugarú egymást éritő golyó azonos m tömegű golyó között a tömegvonzás állandója 1.
