"A relativitás elve szerint viszont bármelyik szemszögből vizsgálhatod a rendszert, így mindig lesz egy nyugvó tömeg."
Ez így van, bár nem a relativitáselmélet, hanem a Newtoni miatt. Ha más rendszerből vizsgálom, akkor viszont a mozgási energiák mások lesznek, így nem feltétlenül a fele marad meg mozgási energia.
"Meg olyanok, hogy mi van akkor, ha nem makroszkópikus testek ütköznek össze? Létezhet-e kétféle ütközési mód (rugalmas és rugalmatlan), vagy csak az egyik? Mi lenne a következménye két részecske rugalmatlan ütközésének? Mi történne a mozgási energiával, ha a két részecske az ütközés után egymáshoz képest nem mozogna? Ugyanaz a kérdés, mint amit én feltettem korábban, mi történik akkor, ha egy foton egy elektronnal ütközik? Hogyan változik az elektron mozgásállapota, hogyan az atomé, és az egész anyagé?
Hogyan lehetséges az, hogy jön egy foton valamilyen impulzussal, "mákszemnyit" sem lök az anyagon, de valahogy a sebességére közel merőleges rezgésekbe kezdenek az atomok, és ez a sebességváltozás elég jelentős? (Az gondolom belátható, hogy ha párhuzamos rezgésekbe kezdenének, akkor mozogniuk is kellene.) Ezt model nélkül is látni lehet, hogy ilyen nincs. "
Ez simán lehetséges, csak az kell hozzá, hogy a fotonnak több energiája legyen, mint amennyi a mozgási. Simán lehetséges, hogy a foton nekicsapódik egy anyagnak, a lendületük összességében megmarad, de az atomok energiája (akár mozgási is) megnő. Ehhez csak annyi kell, hogy a fotonnak a nem mozgási energiája gerjessze az atomot. Ilyen meg szerintem van neki, azaz több energiája van, mint a lendülete.
Modell: két kiskocsi ütközik, az egyiken van egy kis aksi, ami összekapcsolódás után áttölteni a másikba. Néhány perccel később ő kilökődik (mondjuk egy rugót nyomott össze ütközés után), majd a másik kocsi elkezd fel-alá gurulgatni a most kapott energiát felhasználva.
"Igen, az egyszerűség kedvéért az egyik legyen nyugvó. Persze általánosan is igaz, csak akkor nem feltétlenül 1/2-ed adódik."
A relativitás elve szerint viszont bármelyik szemszögből vizsgálhatod a rendszert, így mindig lesz egy nyugvó tömeg.
"Tényleg jó tanár kell ahhoz, hogy az ilyenek is szóba kerüljenek, hogy a megértés egy mélyebb szintjére jussunk el."
Meg olyanok, hogy mi van akkor, ha nem makroszkópikus testek ütköznek össze? Létezhet-e kétféle ütközési mód (rugalmas és rugalmatlan), vagy csak az egyik? Mi lenne a következménye két részecske rugalmatlan ütközésének? Mi történne a mozgási energiával, ha a két részecske az ütközés után egymáshoz képest nem mozogna? Ugyanaz a kérdés, mint amit én feltettem korábban, mi történik akkor, ha egy foton egy elektronnal ütközik? Hogyan változik az elektron mozgásállapota, hogyan az atomé, és az egész anyagé?
Hogyan lehetséges az, hogy jön egy foton valamilyen impulzussal, "mákszemnyit" sem lök az anyagon, de valahogy a sebességére közel merőleges rezgésekbe kezdenek az atomok, és ez a sebességváltozás elég jelentős? (Az gondolom belátható, hogy ha párhuzamos rezgésekbe kezdenének, akkor mozogniuk is kellene.) Ezt model nélkül is látni lehet, hogy ilyen nincs. Kiterjedt testeknél van olyan, hogy úgy találod el azt, hogy közel merőlegesen menjen tovább, de csak azért, mert a testnek mondjuk gömb alakja van. Elemi részecskék esetén ilyenről nem nagyon tudunk beszélni, hogy most akkor a foton az elektron szélét találná el minden esetben, és emiatt pattan úgy, mint egy jól eltalált billiárdgolyó. :-) Ebben az esetben persze a fénynyomás oldalirányú mozgást kellene okozzon, ami szintén nem következik be, mielőtt még valaki azzal jönne, hogy akkor az elektron és a foton is biztosan gömb alakú, és pontosan a megfelelő helyen találja el az egyik a másikat.:-)
"Még tegnap este rájöttem, hogy hülyeséget beszéltem, de nem volt időm beírni."
Akkor viszont a modellünkre adott magyarázatod, miszerint az azért nem jó, mert nem teljesül a lendületmegmaradás törvénye, teszerinted sem érvényes. Akkor viszont új magyarázat kellene!
"Például, két, azonos tömegű test ütközésénél az eredeti mozgási energia fele nyelődik el minden esetben. Ezt nem vettem észre, így ezért jött ki rossz gondolatmenet."
Nem értem, hogy ez hogyan függ össze a tévedéseddel.
Igen, az egyszerűség kedvéért az egyik legyen nyugvó. Persze általánosan is igaz, csak akkor nem feltétlenül 1/2-ed adódik.
Számomra ez a következmény nagyon meglepő volt. A fizika órán eddig már nem jutottunk el, pedig szerintem érdekes és meglepő a következtetés. Tényleg jó tanár kell ahhoz, hogy az ilyenek is szóba kerüljenek, hogy a megértés egy mélyebb szintjére jussunk el.
"A "kiskocsis" vagy a fotonos? Szerintem mindkettő zárt rendszernek tekinthető, hacsak ki nem mutatsz egy újabb lehetőséget, amelyen keresztül impulzus távohat..."
Még tegnap este rájöttem, hogy hülyeséget beszéltem, de nem volt időm beírni. Az zavart meg, hogy tökéletesen rugalmatlan ütközésnél az elnyelt energia (tehát ami nem mozgásivá alakul) csak a testek tömegétől és sebességétől függ, anyaguktól, illetve az elnyelés módjától nem. Például, két, azonos tömegű test ütközésénél az eredeti mozgási energia fele nyelődik el minden esetben. Ezt nem vettem észre, így ezért jött ki rossz gondolatmenet.
"Azért mert az atom megnöveli egy kicsit az átmérőjét az elnyelés után, majd ismét "összehúzódik" amikor kibocsájt egy fotont az impulzusmegmaradást még tudja produkálni."
És az elektron az atomban miért nem? Az miért mozoghat ellentétesen egy becsapódó foton hatására?
"A hőmozgáshoz meg úgynevezett fononok kellenek amelyek a rácsrezgések terjedéséért felelősek. Ezek viszik el az elnyelt energiát. "
Ezekről a fononokról olvastam, csak nem jöttem rá, hogy ezek valódi részecskék, vagy csak hipotetikusak. Mert minek még egy virtuális részecske ugyanarra a folyamatra?
De még ha valódi részecskék is, akkor sem magyarázzák meg, hogy miért rezeg a rács, de mégsem mozog, ha egy irányból találat éri. A fononok energiájának valahol jelentkeznie kell, de miért transzformálódna egyirányú mozgás mindenféle irányúra, aminek ráadásul az eredője 0?
Ha a hasonlatomat meg tudnád magyarázni, mert ott ugyanaz történik nagyban...
"Úgy rémlik, hogy az elektron távolságának valószínűsége azért nagyobb energiáknál távolabbi atompályákra lesz nagyobb, ez viszont ellentmond az ütköző foton által átadott lendület irányának elméletével. "
Ha már mindenképpen az atomi rendszer szintjén akarunk viszgálódni, nem árt tudni, hogy a látható fényhez rendelt hullámhossz sokkal nagyobb mint az atomok átmérője. így az ütközés folyamatát képszerűen leírni nem tudom. Ettől még a folyamat végeredménye stimmel. Azért mert az atom megnöveli egy kicsit az átmérőjét az elnyelés után, majd ismét "összehúzódik" amikor kibocsájt egy fotont az impulzusmegmaradást még tudja produkálni. A hőmozgáshoz meg úgynevezett fononok kellenek amelyek a rácsrezgések terjedéséért felelősek. Ezek viszik el az elnyelt energiát.
Bocs de ma már mennem kell. Folyt. legközelebb. :o(
"Áruld már el, hogy a hőmozgást a részecskék miből nyerik?"
"Hát nem a foton impulzusából, hanem az energiájából."
Szóval a foton energiája olyan hatalmas, hogy a részecskék rezgésének átlagsebessége akár duplájára is nőhet, de mondjuk legyen 10m/s emelkedés, de az impulzus viszont olyan kicsi, hogy az egész kristály inkább helyben marad? Ennek semmi értelme, ha a sugárzás száguldó fotonok formájában érkezik.
Egyébként meg megközelítés kérdése, hogy az impulzussal számolsz, vagy az energiával, mert adott tömegre a kettő egymásból számolható.
"Az alacsonyabb, magasabb energiájú szintek nem olyan változást jelentenek a geometriában, hogy akkor egy elektron olyan módon kerül magasabb szintre mintha egy bolygó került volna távolabbi pályára a nap körül.Leginkább ahhoz hasonlítanám az esetet, maradva a labda példánál, hogy az afcélgolyó elmozdult a középpontból, majd némi rezgés után visszakerül a helyére."
Ezt én is így képzelném, de azért a kezdősebesség iránya lényeges lenne, nem? Úgy rémlik, hogy az elektron távolságának valószínűsége azért nagyobb energiáknál távolabbi atompályákra lesz nagyobb, ez viszont ellentmond az ütköző foton által átadott lendület irányának elméletével.
A rezgés viszont egy egyensúlyi állapothoz képesti magasabb energiájú helyzeteket jelent két ellentétes irányban, ami egy teljesen más elmélet lenne.
"A kvantumelmélet szerint magasabb energiájú pályára kerül, majd pedig alacsonyabbra újra, miközben az elnyelés és kisugárzás folyik."
Az alacsonyabb, magasabb energiájú szintek nem olyan változást jelentenek a geometriában, hogy akkor egy elektron olyan módon kerül magasabb szintre mintha egy bolygó került volna távolabbi pályára a nap körül.Leginkább ahhoz hasonlítanám az esetet, maradva a labda példánál, hogy az afcélgolyó elmozdult a középpontból, majd némi rezgés után visszakerül a helyére.
"A fotonok impulzusa átadódik a makroszkópikus testnek, amelyről beláttuk hogy renkívül kicsiny érték, de az elnyelt energiából adódó (éppen a hőmozgás rendszertelen volta miatt) hőmozgásból származó impulzusok összege nulla"
Azt akarod mondani, hogy a fotonok okozzák ezt a nulla eredő impulzust? Hogyan? Egyszer húznak, máskor tolnak, de azért egy kicsit jobban tolnak, mint húznak? :-)
"Egyáltalán nem jó a megközelítésed. A fotonok impulzusa átadódik a makroszkópikus testnek, amelyről beláttuk hogy renkívül kicsiny érték, de az elnyelt energiából adódó (éppen a hőmozgás rendszertelen volta miatt) hőmozgásból származó impulzusok összege nulla. Ezért ha a felülethez érkező gázrészecskét a felületen lévő valamelyik atom megüti, akkor ez az impulzus átadás már jelentősen nagyobb mint amit a fotontól nyert."
Áruld már el, hogy a hőmozgást a részecskék miből nyerik?
Akkor vegyük a Te szivacsos példádat úgy, hogy minden szivacslabda, amelynek a közepén acélgolyó van, össze van ragasztva a szomszédjával valamilyen szerkezet szerint! A szivacs egyaránt tud nyúlni és összenyomódni. Meglököd őket egy nagysebességű de kicsi golyóval, ami akkor energiát képvisel, hogy miden szivacslabda elkezd rezegni v átlagsebességgel, ami tegyük fel, hogy nem csillapodik ebben az esetben! Mit mondhatnánk el az egész halmaz mozgásállapotáról?
"mert észérvekkel nem lett megdöntve, miszerint egy rugókkal összekötött golyóhalmazt egy másik golyóval nagy sebességgel ütköztetjük, miközben minden golyó rezgési átlagsebessége megnő v-vel, de az egész halmaz gyakorlatilag helyben marad, pedig v-vel összemérhető sebességgel kellene mozognia."
Egyáltalán nem jó a megközelítésed. A fotonok impulzusa átadódik a makroszkópikus testnek, amelyről beláttuk hogy renkívül kicsiny érték, de az elnyelt energiából adódó (éppen a hőmozgás rendszertelen volta miatt) hőmozgásból származó impulzusok összege nulla. Ezért ha a felülethez érkező gázrészecskét a felületen lévő valamelyik atom megüti, akkor ez az impulzus átadás már jelentősen nagyobb mint amit a fotontól nyert. Ezért mozog a fénymalom pont fordítva, mint ahogy azt a fénnyomás miatt várnánk.
"Most képzelj magad elé egy olyan labdát, amely szivaccsal van kitöltve és a közepébe elrejtettünk egy acélgolyót. Az acélgolyó a mag, a gumi borítás az elektronhéj. (Jelenlegi ismereteink szerint az elektronhéjban az elektronok nem pontszerű objektumokként vannak jelen, hanem "folytonos" héjként veszi körül a magot.) A labda és a kavics impulzusainak összege ugyan annyi kell legyen az ütközés előtt, mint utánna. A labda felületére merőleges beesést és teljes visszaverődést feltételezve
Mennyiben befolyásolja ezt, a labda közepébe rejtett acélgolyó?"
Az acélgolyó tömege természetesen befolyásolja az egész labda tömegét, ezáltal ütközés utáni mozgását is. Amit vizsgálni kellene, az az, hogy a szivacs hogyan viselkedik miközben a kavics eltalálja! A kvantumelmélet szerint magasabb energiájú pályára kerül, majd pedig alacsonyabbra újra, miközben az elnyelés és kisugárzás folyik. A szivacs esetében ugyanaz a mozgás jelenti a magasabb energiájú állapotot, mint az elektron esetében?
"Ha a labdás témánál maradunk, akkor kaviccsal megdobsz egy labdát, amely ennek hatására mozog v sebességgel, majd a visszaverődés során minusz v-vel, (legalábbis az atommaghoz képest az elektron így mozogna)."
Most képzelj magad elé egy olyan labdát, amely szivaccsal van kitöltve és a közepébe elrejtettünk egy acélgolyót. Az acélgolyó a mag, a gumi borítás az elektronhéj. (Jelenlegi ismereteink szerint az elektronhéjban az elektronok nem pontszerű objektumokként vannak jelen, hanem "folytonos" héjként veszi körül a magot.) A labda és a kavics impulzusainak összege ugyan annyi kell legyen az ütközés előtt, mint utánna. A labda felületére merőleges beesést és teljes visszaverődést feltételezve
"Mert 1W fényteljesítmény 1 m2 felületen kb 3.3 *10-9 Pa nyomást ad. Ez a nyomás rendkívül kicsi nyomóerőnek felel meg. (3.3*10-9 N egy m2 -re.) Miközben a fény melegítő hatása teljes elnyelődés esetén ugye 1 W, ami azért már érzékelhető. "
De még mindig nem magyarázod meg azt, hogy az 1W teljesítményű sugárzás miért melegít (mozgat egyes részecskéket) másképp, mint az egész anyagot. Az analógia még mindig érvényes, mert észérvekkel nem lett megdöntve, miszerint egy rugókkal összekötött golyóhalmazt egy másik golyóval nagy sebességgel ütköztetjük, miközben minden golyó rezgési átlagsebessége megnő v-vel, de az egész halmaz gyakorlatilag helyben marad, pedig v-vel összemérhető sebességgel kellene mozognia.
"Nincs ebben semmi ellentmondás. A dolog nem különbözik lényegesen attól az esettől, mint amikor egy kaviccsal megdobsz egy feldobott gumilabdát. A kavics visszapattan, a labda meg ellenkező irányba mozdul. Ezen az sem változtat, ha a kavics egy rövidke időre hozzátapad a labdához, behorpasztja egy kicsit, majd amikor a labda ismét visszanyeri eredeti alakját, ellöki magától a kavicsot. Az eredmény ugyan az."
Ezek szerint nem értetted meg a problémát. Ha a labdás témánál maradunk, akkor kaviccsal megdobsz egy labdát, amely ennek hatására mozog v sebességgel, majd a visszaverődés során minusz v-vel, (legalábbis az atommaghoz képest az elektron így mozogna). Az elnyelődés során ugyanolyan irányú sebessége kellene legyen az elektronnak, mint a kibocsájtás során, ahogy makroszkópikus szinten várják is.
"Miért lenne különböző eset a fény melegítő hatása, mint maga a fénynyomás? Miért gondolod, hogy a két hatás között nagyságrendi különbségnek kell lennie?"
Mert 1W fényteljesítmény 1 m2 felületen kb 3.3 *10-9 Pa nyomást ad. Ez a nyomás rendkívül kicsi nyomóerőnek felel meg. (3.3*10-9 N egy m2 -re.) Miközben a fény melegítő hatása teljes elnyelődés esetén ugye 1 W, ami azért már érzékelhető.
"az elméletben várt 2-szeres lendületátadásnak a tükör felőli oldalon is jelentkeznie kellene. "
Jelentkezik is, csak nagyon kicsi. :o)
"Vagyis a "foton" az elektront találja el, neki ad impulzust át, de ahhoz, hogy az atom is odébbmenjen, az elektron atommag között valamilyen hatásnak kell terjednie véges sebességgel."
Hát erre megfelelő erősségű a mag és az elektron között lévő elektromos erőtér.
Sok atomból álló szilárd anyag esetén kicsit bonyolult modellezni egyetlen foton hatását, amely hatás ráadásul mérhetetlenül kicsi. (If=hv/c)
"A visszaverődés/fotonkibocsájtás alatt pedig az atom azonos irányba mozogna, miközben az elektron visszaesne egy közelebbi elektronpályára. Nem ellentmondásos ez egy kicsit? Az első eset olyan, mintha a foton az atommagot lökné odébb, és nem az elektront, de a második esetben már az elektron sugározná ki a fotont úgy, hogy közben az atom tömegközéppontjának helyzetéről nem sokat tudunk elmondani."
Nincs ebben semmi ellentmondás. A dolog nem különbözik lényegesen attól az esettől, mint amikor egy kaviccsal megdobsz egy feldobott gumilabdát. A kavics visszapattan, a labda meg ellenkező irányba mozdul. Ezen az sem változtat, ha a kavics egy rövidke időre hozzátapad a labdához, behorpasztja egy kicsit, majd amikor a labda ismét visszanyeri eredeti alakját, ellöki magától a kavicsot. Az eredmény ugyan az.
"Rájöttem, hogy a modell hol rossz. Éltünk egy előfeltevéssel, ami nem igaz. Az előfeltevés a lendületmegmaradás volt, ami egyáltalán nem biztos, hogy igaz. Ha a foton energiája elnyelődik és az elektront gerjeszti, akkor a lendületmegmaradásnak egyáltalán nem kell megmaradnia.
Nézzük az alábbi modellt. Van egy kiskocsink, aminek az egyik végén egy ütköző van, ami ha betolódik, akkor egy tekercsben áramot fejleszt, ami egy akkumulátorban eltárolódik. Ha ennek egy másik kisautó nekiütközik, akkor nyilván az energia egy része átalakul és eltárolódik az aksiban, tehát a lendületmegmaradás törvénye ebben az esetben nem lesz igaz. Később az eltárolt energiát bármilyen irányú lendületváltozásra fel fogjuk tudni használni, így összességében az összes energia mozgási energiává történő átalakítása után sem lesz ugyanakkora a két test lendülete, mint indulásnál volt. "
Makroszkópikus példát részecskék ütközésére nem tanácsos felhozni. Az előbbi esetben is teljesülnek a megfelelő törvények, csak nem azon a szinten, az utóbbi esetben azonban egy gerjesztett elektron ha nem a lendületmegmaradás szerint várt mértékben mozog tovább, akkor másképpen kellene energiát tárolnia, ami viszont újabb komplikációkat okozna. Rugalmatlan ütközésnél egy test felmelegszik, de a részecskék továbbviszik a lendületet, két részecske esetén viszont minek kellene felmelegednie?
"Ha a fotonelnyelés miatt gerjesztődik egy elektron, majd később a foton kibocsájtódik, akkor semmiféle törvény nem követeli meg, hogy az abban az irányban távozzon, hogy a lendületmegmaradás igaz legyen. Mert a lendületmegmaradás csak ideális esetben igaz. Az energiamegmaradás törvénye pedig nem sérült (márpedig az alapvetőbb törvény)."
Azért még a Te hibás indoklásod mellett is kellene legyen valamiféle logika a folyamatban! Mert még ha nem is teljesül maradéktalanul a lendületmegmaradás törvénye egy ütköző foton-elektron rendszerre, azért a mozgásirány még lehetne jó, esetleg 0. Mit szólnál ahhoz, ha egy autó úgy ütközne egy oszloppal miközben mindkettő felmelegszik, hogy az oszlop az autó irányába mozogna?
A "kiskocsis" vagy a fotonos? Szerintem mindkettő zárt rendszernek tekinthető, hacsak ki nem mutatsz egy újabb lehetőséget, amelyen keresztül impulzus távohat...
"A fénnyomást először egy Lebegyev nevű úr mutatta ki 1901-ben. a kísérlet körülményeit nem ismerem."
Arról a kisérletről van szó, amiről írtam, de itt egyrészt nem végeztek mérést, másrészt a kisérlet nem támasztja alá, hogy a visszavert sugár kétszeres nyomással hatna egy felületre, mint az elnyelt.
"Az elektronnal együtt az egész rendszer átveszi az impulzust, ha egy atomról vanszó, akkor az egész atomot löki meg, ha makroszkópikus akkor azt. Ez utóbbi esetben az elmozdulást megmérni kicsit macerás, de nem lehetetlen. Ilyen elven szeretnének hosszútávú ürexpedicíókhoz "napvitorlásokat" készíteni."
Hát persze, csak nem pillanatszerűen. Vagyis a "foton" az elektront találja el, neki ad impulzust át, de ahhoz, hogy az atom is odébbmenjen, az elektron atommag között valamilyen hatásnak kell terjednie véges sebességgel. (Ez lenne egy fénysebességgel mozgó virtuális foton?) Na most ha makroszinten volna elmozdulás ilyen módon, akkor az atomoknak is abba az irányba kellene elmozdulnia, ahogy az egész anyag tömegközéppontja mondjuk (ha nem forog), miközben az elektron a magtól távolabbi pályára ugrik. A visszaverődés/fotonkibocsájtás alatt pedig az atom azonos irányba mozogna, miközben az elektron visszaesne egy közelebbi elektronpályára. Nem ellentmondásos ez egy kicsit? Az első eset olyan, mintha a foton az atommagot lökné odébb, és nem az elektront, de a második esetben már az elektron sugározná ki a fotont úgy, hogy közben az atom tömegközéppontjának helyzetéről nem sokat tudunk elmondani.
"Itt nem a fénnyomásról van szó, hanem az ún. fénymalomról. Ritkított gázban (nem vákuumban!) alkalmasan csapágyazott kis szerkezet, amelyikben a feketített felület a fény hatására felmelegszik és a gáz atomjainak ad át energiát és impulzust. Ezért látjuk, hogy a feketített felületre hat a megvilágítás. A fénnyomás a tükrösített és a feketített felületen sok nagyságrenddel kisebb annál hogy mozgásba tudná hozni a szerkezetet."
Szerintem sem a fénynyomásról van szó, pont ez a problémám. Mert a fénysugár képes megrezegtetni a fekete felületet, amely - ahogy Te is írod- lendületet ad át a ritkított levegőnek, és emiatt mozdul el, de ha egyirányba ható lendületet hordozna, ahogy egy fénysebességgel mozgó fotontól elvárhatjuk, akkor az elméletben várt 2-szeres lendületátadásnak a tükör felőli oldalon is jelentkeznie kellene.
Végül is leírtad azt, amit én problémásnak látok, de nem magyaráztad meg azt.
Miért lenne különböző eset a fény melegítő hatása, mint maga a fénynyomás? Miért gondolod, hogy a két hatás között nagyságrendi különbségnek kell lennie?
Utánanéztem a perihélium precessziónak. Kimérték a Merkúr mellett a Vénusz, a Föld és az Ikarusz nevű aszteroidáét is, valamennyi mérési hibán belül egyezik a relativitáselméleti jóslattal. (A Földét és a Vénuszét nehéz mérni pontosan, a hibák 20% és 50% körül vannak, mert a pályájuk majdnem pontosan kör, nehéz megállapítani a perihélium pontos helyét. Az Ikarusz esetén a mérés pontossága 10%).
A pontosságot lehet javítani ún. post-Newtoni paraméteres fittel, ekkor az egyezés a Vénusz és a Föld precessziójára ugyanolyan jó, mint a Merkúrra (eltérés ezrelékes nagyságrendben, ami már a fit pontossága alatt van). Részleteket ld. a következő címen:
http://www.mathpages.com/rr/s6-02/6-02.htm
2. Káosz kvantumtérelméletben (QFT)
Rövid válasz: nem működik. Voltak/vannak kísérletek a dinamikus káosz paradigmájának alkalmazására a QFT-ben. Két problémát nem sikerült megoldani:
a. nem tudják ráhúzni a QFT-re a paradigmát, ami alapvetően kevés szabadsági fokú nemlineáris klasszikus dinamikai rendszerekről szól. A QFT sok (végtelen) szabadsági fokú, nem klasszikus, hanem kvantumos, a nemlinearitás stimmel.
b. vannak részproblémák a QFT-ben, amikre lehet valamiféle kvantumkáoszt ráhúzni (ez lényegében véletlen mátrixok elmélete). A probléma az, hogy nem mond semmi érdekest, semmi olyat, amire a QFT-ben hajtunk. Pár észrevételre futja csak, de azoknak empirikusan semmi jelentősége nincs, ráadásul ezek általában mesterségesen kreált részproblémák.
Rövid magyarázat:
Nem minden lineáris rendszer kaotikus. Káosznak kevés szabadsági fokkal rendelkező, nemlineáris rendszerben fellépő strukturált viselkedést nevezünk (határciklus, kaotikus attraktor).
Sok szabadsági fokú rendszerek nem kaotikusak, hanem turbulensek (pl. hidrodinamika), vagy ergodikusak (pl. statisztikus fizika). Ez esetben nincsenek attraktorok, a viselkedés teljesen véletlenszerű, és statisztikus eszközökkel írható le. Mondjuk a hidrodinamikai turbulenciánál nincs matematikailag precízen bebizonyítva, hogy nincs valamiféle attraktor, amire a rendszer rámegy hosszú idő után és akkor lehetne káoszelméletet használni, de sokan próbákoztak ilyet találni eredménytelenül.
Másrészt a káosz elmélet sok problémához nem ad érdemi hozzájárulást. Egy példa: nagyon jó, hogy tudjuk, az időjárást nem lehet pontosan megjósolni, mert nagyon függ a kezdeti feltételektől (pillangó szárny effektus). Minket mégis az érdekel, hogy mi lesz holnap, vagy holnapután az időjárás. E tekintetben káoszelmélet ide vagy oda, más út nem mutatkozik, mint növelni a számítógépek teljesítményét, és minél több és pontosabb adatot begyűjteni. Hasonló a helyzet az éghajlati dinamikával. Jó lenne látni, hogy itt van-e attraktor (ennek igen érdekes következményei lehetnének az időjárás stabilitására vonatkozóan), de erre komolyan vehető sejtések se igen vannak tudomásom szerint.
Ha esetleg kiderülne (kevés az esélye), hogy pl. a turbulenciában van attraktor, akkor ez azt jelentené, hogy a sok szabadsági fok tényleg redukálható kevésre, és azokban a változókban előáll egy jó kis kaotikus rendszer, mindjárt megugrana az érdeklődés. Sajnos ezt nem sikerült demonstrálni, és a turbulencia elfogadott elméletei (pl. Kolmogorov elmélete) nem erre épülnek, hanem éppen ellenkezőleg: nagyon sok releváns szabadsági fok összjátékára.
Hasonlóan a QFT-ben: attól senki nem lesz boldogabb, hogy valaki demonstrálja, hogy a hadron rezonanciák energiaszintjeinek eloszlása olyan, mint egy véletlen mátrix sajátértékeié. Minket ugyanis maguk az energiaszintek érdekelnek konkrétan (pl. hogy milyen gerjesztett állapotai vannak a nukleonoknak), és tojunk a statisztikára, amiből semmilyen érdekes mérhető dolgot nem lehet jósolni, ráadásul egy csomó alapvetően különböző modellből is ugyanaz jön ki rá, vagyis nem lehet modellek közötti különbséget sem tenni.
Egy párhuzam: olyan ez, mintha valaki boldogan észrevenné, hogy a Mengyelejev táblázatban az elektronegativitás értékeinek valami érdekes eloszlása van. A vegyész azonban tesz erre: őt az érdekli, miért olyan nagy az oxigén elektronegativitása és miért olyan kicsi a nátriumé. Hasonlóan pl. részecskefizikában mi a Mengyelejev táblázat mintájára szeretnénk a hadronokat is egyfajta periódusos rendszerbe rendezni a kvark modell alapján, és minél több jellemzőjüket pontosan kiszámítani, és a kísérletekkel összevetni, hogy teszteljül a kvantumszíndinamikát. Ebben nem segítenek nekünk a statisztikai általánosságok.
Általában a komplex rendszerek leírásában nehéz általánosat mondani. A káoszelmélet egy próbálkozás erre, mint ahogy az volt Prigogine brüsszeli iskolája is, de a végső kép mégis az, hogy minden komplex rendszert külön kell megvizsgálni, a maga sajátos dinamikájával. Amit általában lehet mondani róluk, az annyira általános, hogy gyakorlatilag érdektelen.
Hozzátenném, hogy én ennek ellenére szeretem a káoszelméletet, mert hasznos szemlélet és intuíció tágító játék, és azért vannak olyan rendszerek, amelyekben demonstrálható a káosz jelensége, de hogy a minket érdeklő kérdéseket segít-e negválaszolni, erre inkább negatív a válasz.
Asszem, ezt érdemes lesz mégegyszer átgondolni. A lendületmegmaradás pont olyan alapvető törvény, mint az energiamegmaradás. Zárt rendszer lendülete megmarad, nincs pardon.
Nem a lendületmegmaradásnak kell megmaradnia, hanem a lendületnek (1. bekezdés). A 2. bekezdésben a két test lendületének összege nem lesz ugyanakkora, mint indulásnál volt.
Rájöttem, hogy a modell hol rossz. Éltünk egy előfeltevéssel, ami nem igaz. Az előfeltevés a lendületmegmaradás volt, ami egyáltalán nem biztos, hogy igaz. Ha a foton energiája elnyelődik és az elektront gerjeszti, akkor a lendületmegmaradásnak egyáltalán nem kell megmaradnia.
Nézzük az alábbi modellt. Van egy kiskocsink, aminek az egyik végén egy ütköző van, ami ha betolódik, akkor egy tekercsben áramot fejleszt, ami egy akkumulátorban eltárolódik. Ha ennek egy másik kisautó nekiütközik, akkor nyilván az energia egy része átalakul és eltárolódik az aksiban, tehát a lendületmegmaradás törvénye ebben az esetben nem lesz igaz. Később az eltárolt energiát bármilyen irányú lendületváltozásra fel fogjuk tudni használni, így összességében az összes energia mozgási energiává történő átalakítása után sem lesz ugyanakkora a két test lendülete, mint indulásnál volt.
Ha a fotonelnyelés miatt gerjesztődik egy elektron, majd később a foton kibocsájtódik, akkor semmiféle törvény nem követeli meg, hogy az abban az irányban távozzon, hogy a lendületmegmaradás igaz legyen. Mert a lendületmegmaradás csak ideális esetben igaz. Az energiamegmaradás törvénye pedig nem sérült (márpedig az alapvetőbb törvény).
"Talán az is segítene, ha tudnám, hogyan végezték azt a fénynyomás-mérős kisérletet."
A fénnyomást először egy Lebegyev nevű úr mutatta ki 1901-ben. a kísérlet körülményeit nem ismerem.
"Ha a foton lendületet szállít, akkor egy elektronnal ütközve annak lendületet kell adnia (rugalmatlan ütközés) majd a kibocsájtás alatt ugyanolyan irányú és nagyságú lendületet kellene nyerjen, mint az elnyelődéskor. A kvantumelméletben ezzel szemben pályák közötti oda-vissza ugrásról beszélnek."
Az elektronnal együtt az egész rendszer átveszi az impulzust, ha egy atomról vanszó, akkor az egész atomot löki meg, ha makroszkópikus akkor azt. Ez utóbbi esetben az elmozdulást megmérni kicsit macerás, de nem lehetetlen. Ilyen elven szeretnének hosszútávú ürexpedicíókhoz "napvitorlásokat" készíteni.
"Miért van az, hogy a fénysugár felmelegíti a fekete felületet, amely aztán lendületet ad át a ritka levegőnek és elmozdul, de a tükrös oldalon, ahol csak kis mértékű felmelegedés van, de az elmélet alapján nagyobb elmozdulást várnánk, nem történik meg az elmozdulást? Meg lehet ezt logikusan magyarázni?"
Itt nem a fénnyomásról van szó, hanem az ún. fénymalomról. Ritkított gázban (nem vákuumban!) alkalmasan csapágyazott kis szerkezet, amelyikben a feketített felület a fény hatására felmelegszik és a gáz atomjainak ad át energiát és impulzust. Ezért látjuk, hogy a feketített felületre hat a megvilágítás. A fénnyomás a tükrösített és a feketített felületen sok nagyságrenddel kisebb annál hogy mozgásba tudná hozni a szerkezetet.
