Elég tudnunk, hogy a tömegközépponton áthalad a vektor.
Egy heterogén összetételű testben is ugyanígy keresztül halad a g vektor, csak azzal az eltéréssel, hogy g értéke változni fog. Az égitest magjának tömegsűrűsége mindig a legnagyobb. Ilyen esetben g értékének maximuma van, valahol a tömeg sugara mentén, vagyis a tömeg belsejében nagyobb g értéke, mint a felszínen.
A Föld esetében ez a maximum kb. 2800 km sugarú körön van és g=10,3 majd ettől kezdve a középpont felé haladva csökken g értéke, és a Földközéppontban g=0.
A Nap tömegsűrűsége is növekszik a belseje felé haladva, pl. 0,3R sugarú gömbön belül van a Nap tömegének a fele. A Napon belül is hasonlóan maximumot mutat g értéke.
Namost mi a helyzet, ha egy égitest legbelső része mondjuk 0,1R sugarú gömbön belül üreges lenne. Ez képtelenségnek látszik, de a papír és a matematika mindent kibír. Az 1749. alapján én úgy látom, hogy a gyorsulás a tömegközépponttól kifelé mutat. A példa egyszerű, a test szimmetrikus. Könnyen átlátható a kétoldali gravitációs erő különbözősége. Próbáld ezt a példát cáfolni Newton Principiája nélkül.
Vagy teremts kohéziót a Principia és példám között.
ez egzakt módon csak homogén tömör gömbökre igaz. általános alakú testre csak közelítő megoldás, ami az alaktól és a távolságoktól függő hibával terhelt. ráadásul az is általános, hogy forgatónyomaték is képződik, nemcsak egyszerű erő.
Egy tömör, üreg nélküli testben a nehézségi gyorsulás vektorának hatásvonala a test egy tetszőlegesen adott pontján és a test tömegközéppontján keresztül menő egyenes, a vektor értelme pedig az adott ponttól a középpont felé mutat.
Nem tudod egyszerűen definiálni a nehézségi gyorsulás irányát
Dehogynem. Az általa kifeszített egydimenziós altér, ez az irány a definíció szerint. Egyszerű és nagyszerű. Tudod, a vektor az egy matematikai fogalom. Nem kell hozzá tudni a fizikát.
De mint mondtam, nagyon jól tudom, hogy kell kiszámolni egy T testből eredő gravitációs erőt egy p pontban: integrálni kell a T-n az s(r)(r-p)/|r-p|3vektort, ahol s(r) a T sűrűségét jelöli az r pontban.
Na ha már itt tartunk, oldd meg nekünk az alábbi feladatot. Egy 1 méter oldalhosszú négyzet egyik oldalára 1 kg-os homogén rudat helyezünk. A középpontjába egy pontszerű 1 kg-os testet helyezünk. Mekkora a gravitációs erő a rúd és a pontszerű test között? A G értéke legyen 6.67428 x 10-11 m3 kg-1 s-2.
A newtoni fizikában a testeknek nincs anyaga vagy halmazállapota. Egy test az egy ponthalmaz, a tér egy részhalmaza a newtoni fizikában. Általánosabb értelemben egy test az a téren értelmezett nemnegatív értékű függvény (sűrűségfüggvény).
Te valaminek a kiszámolásáról beszélsz, én pedig a fogalom meghatározásáról. Én nagyon jól tudom, hogy kell kiszámolni a gravitációs gyorsulást egy pontban. Többek között innen tudom, hogy egy vastag gömbhéj belsejében konstans nulla a gyorsulás (követtem mások pontos számolását). De nem értem a "kifelé" meg "határ felé" fogalmak jelentését. Ezt kéne nekem elmagyaráznod, ez volt az én eredeti kérdésem. Továbbá az "alaktalan" jelzőt is definiáld, mert azt sem értem.
"Maradjunk abban, hogy gravitációs erő. Hogy ez húzó vagy nyomóerő más kérdés."
miért, olyan is van, hogy a nyomóerő széttép valamit? :D
megmondom mi van: valószínűleg már rájöttél, hogy hülyeséget beszéltél, de ezt beismerni büdös neked, azért próbálsz úgy tenni, mintha mást mondtál volna.
a valóság az, mint már mondtam, hogy bizonyos méret felett a gravitáció miatt előálló nyomás akkora, hogy ott molekulák nem léteznek, hanem egy sűrűbb, úgynevezett electron degenerate matter áll elő. ennek oka tehát nem a gravitáció, hanem a nyomás. a nyomás oka pedig égitest esetben a gravitáció, de máshol meg lehet más is.
A nehézségi gyorsulás irányát röviden csak az tudja meghatározni, aki mechanikai szabályokat is figyelembe tud venni.
Kiváncsi vagyok arra, milyen mechanikai szabályokat tudsz felhasználni a rövid és egyszerű megfogalmazás érdekében. Igazán sokat segítettem, szinte szádba adtam a megoldást.
Ja, és azt sem tudom, mi az, hogy "alaktalan". Ezt is már kértem korábban, hogy definiáld. Egy adott pontbeli nehézségi gyorsulás (ami egy vektor) iránya a vele egyirányú vektorok halmaza (lásd előző üzenetem). Ez a definíció.
cyprian 2007.11.28 15:13:43 (2163): Továbbra is tartom viszont, hogy egy üregben felléphet negatív g gyorsulás is.
astronom 2007.11.28 15:32:54 (2164) Én pedig továbbra is tartom, hogy hülyeséget beszélsz.
cyprian 2007.11.28 18:22:50 (2165) Ha én hülyeséget mondtam, akkor ezzel együtt Martin Reest is lehülyézted, ugyanis "Csak hat szám" c. könyvében hasonlóan írta le azt,
cyprian 2007.11.28 19:30:49 (2180) Üregben fellépő gravitációról nem ír Martin Rees.
Elmondtam egy-egy sorban az "egyirányú" reláció kétféle definícióját. Egy vektor iránya a vele egyirányú vektorok halmaza. Más definíciót nem ismerek és nem tudok. De a kérdést én tettem fel eredetileg, éspedig neked, szóval te jössz. Miután az irány fogalmát definiáltad két sorban, fogalmazd meg azt is, hogy mit jelent a "kifelé" meg a "határ felé" fogalmak is. Mert én ezeket sem értem.
Egyszerűen nehezebb kifejezni magunkat, próbáld csak meg.
Még nehezebb pontosan és jól kifejezni magunkat. Próbáld csak meg.
Csak nem gondolod, hogy a beszélgetésünkben ilyen hosszú definíciókat fogok használni? Fórumon vagyunk, ha nem vetted volna észre.
Hogyan tudnád meghatározni röviden, max. két sorban egy objektumon belül a g gyorsulás irányát? Lehetőleg olyan egyszerű definíciót használj, amelyet egy műszaki mérnök szóhasználatába is beleillik.
Egyszerűen nehezebb kifejezni magunkat, próbáld csak meg.
A fogalmakat alapvetően nem jellemezni kell, hanem definiálni. Konkrétan egy vektortérben az irány fogalma definiálható. Ezek az alábbi ekvivalenciareláció ekvivalenciaosztályai:
1. Definíció.v és w vektorok egyirányúak, ha v=cw valamilyen nemnulla c skalárra.
Egy rendezett test feletti vektortérben ez a definíció módosítható, finomítható így:
2. Definíció.v és w vektorok egyirányúak, ha v=cw valamilyen c>0 skalárra.
Szóval nekem - sültkrumpli matematikusnak - az irány az egy vektorhalmaz (egy egydimenziós altér, ha az 1. Definíciót használom; annak a "fele", ha a 2. Definíciót használom) egy vektortérben.
Neked az irány valami egészen más, csak nem tudom, mi.
Üregben fellépő gravitációról nem ír Martin Rees. Az üregnek nincs semmi köze sem Martin Rees állításának, sem az én 1259. hsz. --nak.
Az üreg mint helytelen és nem odavaló cáfolatát a 1259. állításomnak, Newton Principiája kapcsán Gergő vetette fel. A kedvéért vitatkozunk ezen az üregen is.
A 1259.-ről SR-n kívül még senki nem próbálkozott itt vitatkozni.
Majd később, de maradjunk a körpályánál, ne bonyolítsunk.
Nem olyan értehetetlen az égimechanikai paradoxon, javaslom addig nézz utána. Kiváncsi vagyok te hogyan értelmezed. De később térjünk vissza, előbb Gergővel vitatkozom.
