ahol Dx az útkülönbség, és az ennek megfelelő fáziskülönbség Dj, mivel egy l hullámhossznyi útkülönbségnek a hullámzást kiváltó oszcillátor egy teljes körülfordulása, azaz 2p radián (360o) felel meg.
Michelson és Morley a továbbiakban így okoskodhatott:
Mivel az elfordítás előtti és utáni útkülönbségek az éterszél feltételezhető nagyságának önkényes behelyettesítésével, valamint a karok mentén ülő tükrök távolságának felhasználásával kiszámíthatók, a használt fényforrás frekvenciája pedig állandó (gondolta ezt megalapozatlanul a szerzőpáros), ezért a hullámhossz ismert. Következésképpen az (1) alatti összefüggésből minden további nélkül kiszámítható a megfigyelő (a derékszögű interferométer félig-áteresztő tükre) által észlelt fázis-különbség is, hiszen az éterben megtett utak közötti különbség vitathatatlanul megváltozik.
Mindezek alapján tehát Michelson és Morley azt várta, hogy az éterszél évszakos ingadozásai során a műszerben az interferencia-gyűrűk el fognak tolódni. Nagy meglepetésre ez egyetlen évszakban sem következett be. A még meglepőbb az volt, hogy a gyűrűk az elfordítások során sem tolódtak el.
III.
A null-effektus kiértékelése
Felvetődik a kérdés, hogy lehet-e egyértelműen és minden kétséget kizáróan arra következtetni, hogy a mérés null-effektusa annak a következménye, hogy a Föld az étert részben vagy egészben magával ragadja (Fresnel, illetőleg Stokes elmélete szerint)?
A válasz erre a kérdésre egyértelmű nem!
Az abszolutista relativitáselmélet különböző egyéb változatainak hívei közül G.F. FitzGerald azt gondolta, hogy a jelenség hátterében a mérőeszköz karjainak zsugorodása áll, amelyet az eszköz atomjainak az elektromágneses éterben történő elmozdulása során fellépő sebességfüggő kölcsönhatás okozza. W. Voigt nyomán H.A. Lorentz ezt kiegészítette azzal, hogy nem csak a karok hossza zsugorodik, de a sebességfüggő elektromágneses kölcsönhatás miatt az atomokban lévő elektronok, mint akkor ismert legelemibb oszcillátorok rezgései szintén lelassulnak. Ebből az elképzelésből nőtt ki Jánossy Lajos Lorentz-elve, amelyet E. Szabó László még tovább fejlesztett. Ma már egyértelműnek látszik, hogy a 3 dimenziós térben és egy dimenziós, egységes világidőben gondolkodó, kitüntetett koordinátarendszert használó abszolutista Lorentz-elmélet mindenben ekvivalens napjaink legismertebb relativitáselméletével, a relativista szemléletű, Einstein nevével fémjelzett, de azóta jelentős mértékben átalakult, továbbfejlesztett négydimenziós Einstein-Minkowski féle elképzeléssel. Hazánkban Nándori Ottó és e dolgozat szerzője is közölt a Lorentz-elmélettől alapvetően eltérő abszolutista szemléletű elképzelést, amelyek ma még kevéssé ismertek. Számos külföldi szerző is készített a relativistától eltérő szemléletű, és szintén működő relativitáselméletet (pl. Renshaw és Kallfelz)
A fenti két ábra összehasonlításából látható, hogy az interferométer 90 fokos, vagy bármely más mértékű elfordítása során, a karokon elhelyezett tükrök a fázistérben úgy mozdulnak el, hogy teljesen más hullámhegy-hullámvölgy fog közeledni hozzájuk. Így pl. a bal oldalon lévő ábrán a közelebb lévő (éterszélre merőleges karon ülő) tükör a negyedik és az ötödik fázisfront közé esik, míg elfordítás után (jobb oldali ábra) ugyanez a tükör már pontosan a második fázisfelületnél helyezkedik el. Az elfordítás folyamán a fázistér teljesen más helyére kerül a távolabb elhelyezkedő tükör is. Hogyan lehetne ezeket a kvalitatív megfontolásokat kvantitatíve leírni? tette fel a kérdést a szerzőpáros.
Michelson és Morley úgy gondolta, hogy ha kiszámítja a féligáteresztő tükör által kettéválasztott, a két kar mentén egy-egy tükörig odafutó és onnan a féligáteresztő tükörig visszaverődő, majd ott újra egyesülő két különböző fényrezgés által az éterben megtett utak nagyságát, és abban különbséget talál, akkor ez a féligáteresztő tükörhöz mint megfigyelőhöz beérkező két fényrezgés között fázis-különbséget eredményez. Amennyiben ez a fázis-különbség valóban fellép a féligáteresztő tükörnél beeső két fényrezgés között, akkor ennek a hatása értelemszerűen meg fog jelenni az interferencia-kép eltolódásaiban is, hiszen a mérőműszer egyértelműen (és az éterszél esetleges ingadozásainak hatásához mérten kellően nagy pontossággal) érzékeny a fázis-különbség eltolódásaira. Ezt az érzékenységet a karokon ülő tükröknek a fényforrástól való távolításával, vagy közelítésével egyértelműen be lehetett bizonyítani.
Miután kiszámították a két különböző irányban futó fényrezgés éterben megtett útjai közötti útkülönbséget elfordítás előtt és 90 fokos elfordítás után, arra a ma is helytálló megállapításra jutottak, hogy a két rezgés által az éterben befutott utak különbsége megváltozik. Ennek nagyon megörültek, ugyanis azt vélték, hogy ezek után az út-különbség és a fázis-különbség közötti jól ismert összefüggés alkalmazásával már csak ki kell kiszámítani, hogy mekkora fázis-különbségnek kellene létrejönnie az útkülönbség hatására, ha az éterszél nagysága a már említett ą30 km/s intervallumban ingadozik. Továbbá mivel a fázis-különbséget a műszer mérni képes, ezért a várt fázis-különbségeknek az interferencia-kép eltolódásaiban is jelentkezniük kell akkor is, ha az éterszél nagysága változik, és akkor is, ha elfordítják a műszer karjait.
Michelson és Morley tudta, hogy az oszcillátor körülfordulásai során tőle kilépő és távolodó fényrezgések fázisa függ a fényrezgés által megtett úttól, ezért igaz az alábbi összefüggés:
Köszönöm, hogy vetted a fáradtságot, és leírtad ezeket a számításokat. Egy-két dolgot értek is belőle. :-) "Nem teljesen világos", hogy hogyan jöttek ki az utolsó lépések. Ha jól értem, A-val az időtartamot jelölted, B-vel pedig az eredő elmozdulást, de nem tudom, ennek van- e köze az elején említett A és B pontokhoz. Ez egy kicsit zavaró. Ami Neked magától érthetődő ebben a levezetésben, az sajnos nekem nem az. (Nem tanultam túl sok magasabb szintű matematikát sem, amit tanultam, az sem ma volt már.) Szóval ha esetleg közölnéd a közbennső lépéseket is...
Az, hogy minden c-vel cikázik, miből ered? Nem világos az ok és az okozat szerepe illetve, hogy melyik volt előbb.
II.
A mérés módszere és a Michelson-Morley szerzőpáros elvárásai
Amennyiben nincs éterszél, akkor a fényforrás (a 2. ábrán a M-M féle kétkarú interferométer féligáteresztő tükre) által keltett fényrezgések fázistere teljesen szabályos koncentrikus gömbökből ál, amelyeket egy kétdimenziós ábrán azok síkbeli metszeteként, körök formájában lehet ábrázolni.
2. ábra
Amennyiben van éter, és a Föld mozog benne, akkor az éterbeli fázistér a fényforrás mozgásából adódó Doppler-effektusnak megfelelően deformálódik. Az azonos fázishoz tartozó hullámfelületek a fény éterbeli terjedési sebességének azonos nagysága (c) miatt továbbra is körök, illetve gömbfelszín mentén terjednek, azonban az azonos fázisfelületekhez tartozó körök (gömbök) középpontjai már nem az éter ugyanazon pontjában helyezkednek el. (3. és 4. ábrák).
A fény átlagsebességének ingadozása 8.633 méter út oda-vissza megtétele során, ha az éterszél sebessége a ą 30 km/s intervallumban változik
Olyan mérési módszerre lenne tehát szükség, amely ą0,0001 km/sec (= ą10 cm/sec) pontossággal lenne képes mérni. Erre még a Michelson által tökéletesített Foucault-féle (szintén két fényutas) forgótükrös mérések (1850) sem voltak képesek, amelyeknél a fény átlagsebessége már 298.000 km/s-nak adódott, de a mérési hiba még itt is ą14.990 km/s-nak bizonyult.
Michelson sokat gondolkozott egy az éterszél ingadozásainak kimutatására használható módszeren, és az általa igen gyakran használt interferometriás technikát vizsgálta meg abban a tekintetben, hogy alkalmas-e a szükséges ą0,0001 km/sec (= ą10 cm/sec) pontosságú mérésekre. Úgy találta, hogy igen.
Michelson megszerkesztett egy kétkarú interferométert, amelynek segítségével meg lehet határozni két monokromatikus, tehát azonos frekvenciájú, azonos hullámhosszú fényrezgés fázis-különbségét. Ez az eszköz már a két egymással interferáló fényrezgés hullámhosszának egynegyedéhez mérhető fázis-különbséget képes kimutatni, mert a megfigyelő által értékelt interferenciagyűrűk ilyen kis változások esetében is eltolódnak. Ennek a mérési módszernek a mérési hibahatárai tehát már mindenben megfeleltek a fent megfogalmazott elvárásoknak.
Michelson azt remélte, hogy amennyiben a látszólagos éterszél sebessége változik, vagy ha elfordítja interferométere karjait, akkor (ha van éter és van éterszél) a két egymásra vetülő fényrezgés fázis-különbsége megváltozik. Ebben alaposan tévedett. Ennek megértéséhez elemezzük ki a mérés módszerét.
Az eddig felsorolt mérések ún. egy fényutas sebesség-mérések voltak, amelyekben a fény a forrástól a megfigyelőig az utat egy egyenes vonal mentén azonos irányban tette meg.
Úgy tűnik, hogy egy esetleges látszólagos éterszél sebesség-ingadozásainak kimérésére a Föld közvetlen környezetében, vagy a felszínén elvégzett vizsgálatokra van szükség. A fény sebessége olyan nagy, hogy a Földön egy fényutas mérésre nem volt mód, ezért más módszerrel kellett próbálkozni. Az ún. két fényutas mérések kínálkoztak erre, ahol a fény adott távolságok megtételét követően egy vagy több tükörről visszaverődve visszatér a fényforrás közvetlen közelében elhelyezett megfigyelőhöz.
Két-fényutas módszert alkalmazott 1849-ben Hyppolite Fizeau a róla elnevezett fogaskerekes fénysebesség meghatározásnál, amelynek során a lámpafény egy forgó fogaskerék két foga közt áthaladva egy 8.633 méter távolságban lévő tükörről visszaverődik, és hatalmas sebessége folytán még a lassan forgó fogaskerék ugyanazon két foga között visszaérkezik a megfigyelő távcsövébe. A fogaskerék szögsebességének növelésével mérhetővé válik az oda-vissza úthoz szükséges időtartam. A módszerrel a lámpafény átlagsebessége 313.000 km/s-nak bizonyult. Már ebből is látható, hogy a mérés hibája még mindég igen magas, de első megközelítésben az ember azt hihetné, hogy ha az éterszél ą30 km/s sebességintervallumban ingadozik, akkor a mért fénysebességben ennek meg kellene mutatkoznia. Finomabb analízis azonban azt mutatja, hogy a 8.633 méter oda-vissza futása során a fény átlagsebessége (figyelemmel az éterszél várható ą30 km/s ingadozásaira) legfeljebb 299 792,457 299 792,461 km/s között változik (1.ábra).
Mindezek az éter körüli nehézségek érthetővé teszik azt, hogy az éter létezését igazolni látszó sok addigi kísérlet mellé a korabeli fizikusok további független megerősítést, vagy cáfolatot kerestek.
Az étert akkoriban sokan a világegyetemet kitöltő, abszolút nyugalomban lévő anyagi testnek képzelték. Amennyiben ez így van, a fény sebességének a Föld mozgása következtében bekövetkező viszonylagos változásait valahogyan biztosan ki lehet mutatni, gondolta Albert Abraham Michelson. Ehhez azonban a fény sebességének igen pontos meghatározására lenne szükség.
A M-M kísérletet azért tervezték meg, mert a fény sebességét 1881. előtt közvetlen úton nem lehetett olyan mérési pontossággal meghatározni, hogy annak segítségével ki lehessen mérni az abszolút nyugalomban lévőnek feltételezett éterben kb. 300 km/s sebességgel elmozduló Naprendszer mozgása következtében fellépő látszólagos éterszél sebességének azon ingadozásait, amelyeknek a Föld Nap körüli mintegy 30 km/s keringési sebessége során bekövetkeznek.
A fény sebességét először Olaf Rǿmer dán csillagász mérte meg 1675-ben csillagászati módszerrel úgy, hogy közvetlen fénysebességet mért, miközben a fény a Jupiter egyik Galilei-holdjától eljutott a Földre. A Jupiter-Föld távolságot akkor már (persze csak több száz km nagyságrendű pontossággal) ismerték, ennek az útnak a megtételéhez szükséges időt a megfigyelt Jupiter hold mozgásából számította ki. Rǿmer mérései szerint a fény sebessége kb. 220.000 km/s-nem adódott. Ez igen nagy hiba, ha figyelembe vesszük azt, hogy mai ismereteink szerint a fény sebessége 299.792,46 km/s. Ez a csillagászati módszer egyébként sem lenne alkalmas a látszólagos éterszél ingadozásainak kimutatására.
Bradley (1727) volt a következő, aki szintén csillagászati eszközökkel, a fény-aberráció jelenségének felhasználásával egy-fényutas fénysebességet határozott meg. Módszere már sokkal pontosabb értékhez vezetett. Felhívom a figyelmet arra, hogy ez az eljárás tulajdonképpen a Föld mozgásából adódó látszólagos éterszelet mérte, ugyanis az éterelmélet talaján állva az aberráció nagysága attól függ, hogy mekkora sebességgel mozdul el a Föld az éterben. Számos, itt nem részletezendő ok miatt a kísérlet éterszél méréseként történő értelmezését már a fény hullámelmélete és az éterelmélet talaján állva is megalapozottan kétségbe lehetett vonni (pl. Airy vízzel telt távcsöve), ezért törekedni kellett az éterszél egyéb módszerekkel történő kimutatására.
Ígéretemhez híven most több egymás utáni hozzászólásban bemutatom azt, hogy miért nem képes a M-M kísérlet megmérni az éterszél sebességét. Szóval:
Menjünk vissza az időgéppel 1887-be, amikor még semmit nem tudtak a relativista Einstein-féle relativitáselméletről, vagy az abszolutista Lorentz-féle relativitáselméletről. Egészen a XIX. század végéig általánosan elfogadott volt a fény hullámelmélete, amelyhez elválaszthatatlanul kötődött a fényrezgéseket továbbító médium feltételezése, amelyet éternek neveztek. A relativitáselmélet korai változatairól, Stokes (Total Ether-drag Theory) és Fresnel (Lhypothèse dun entraînement partiel de lèther) relativitáselméleteiről folyt a tudományos viták főcsapása.
Az ellenkező bizonyításáig tegyük tehát fel, hogy van éter. Nem is tehetünk mást, hiszen a tudománytörténet e XIX. század végi korábbi fázisában vagyunk, és az addig elvégzett kísérletek teljes köre igen sokoldalúan bizonyította be, hogy a fény hullámjelenség, amely szükségszerűen rendelkezik vezető közeggel, így tehát éternek lennie kell. A híres Maxwell-egyenletek hullámegyenletek, amelyek az elektromágneses rezgések éterben történő tovaterjedésének törvényszerűségeit írják le.
Nyugtalanságra adott okot azonban, hogy az addig elvégzett mérési adatok szerint a fény transzverzális hullámzás, amely rendkívül nagy sebességgel terjed az éterben. Transzverzális rezgéseket azonban csak igen nagy szilárdságú és rendkívüli rugalmasságú szilárd testekben lehetett létrehozni. Folyadékokban és gázokban csak longitudinális hullámzásokat sikerült előállítani. Viszont ha az éter szilárd test, akkor hogyan lehetnek képesek az égitestek olyan könnyedén, teljes ellenállás nélkül mozogni benne? Miért nem érezzük mi magunk is az utcán sétálva ezt a keménységet? Megoldhatatlannak tűnő problémát okozott az is, hogy akkoriban az atomokon belül nem ismertek olyan apró anyagi testet (oszcillátort), amely képes lenne olyan rövid hullámhosszúságú rezgések kibocsátására, mint az atomok által kibocsátott elektromágneses rezgések.
Számos fizikus igyekezett feltárni az éter belső szerkezetének titkát is, hiszen ezt a közeget gondolták az erőhatások távolba vezetését biztosító anyagi szerkezetnek. Különösen Maxwell fektetett bele ennek a problémának a megoldási próbálkozásaiba sok energiát. Élete végén azonban Maxwell (1831-79) feladta az étermodellt, pedig már a MichelsonMorley-kísérlet 1881-es korai változatáról sem tudhatott. Erről igen csüggedten így ír egy von Laue-nak küldött levelében:
...den wohlbegründeten Verdacht, daß man nicht am Kontinuum festhalten können wird. Aber dann befindet man sich in einem hoffnungslosen Vakuum der Verständnisslosigkeit....
A kettős Doppler-effektus helyes számítása a következő kép alapján lehetséges:
Ha most az F forrás és az M2 megfigyelő által bezárt szögeket megnézed, akkor láthatod, hogy a forrás és a megfigyelő által észlelt frekvenciák azonosak, ezért természetesen a hullámhosszak is azonosak, amiből következik, hogy a fázisok is azonosak.
Javaslom, hogy a képeket másold ki és nagyítsd fel, különben. Nem jól látható a lényeg.
Nekem világos volt abból is, ahogy mmormota leírta az órát és a kísérletet, valamint azt, hogy míg az egyik rendszerben simán oda-vissza jár a fénysugár, a másik rendszerben a Pithagorasz tétellel kell kiszámítani az fénysugár által megtette utat, mert közben elmozdult az óra másik vége. A fény a feltevés szerint mindkét rndszerben ugyanolyan sebességgel terjed.
Márpedug az átfogó hosszabb, mint a befogó, ezért ötbb idő kell a megtételéhez.
Ez éppen az időlassulás legegyszerűbben kiszámolható esete.
Itt van egy rajzos magyarázat, a 3.1, 3.2 ábrákról van szó.
Mentek azok a repülők valahogy. Feljebb, lejjebb, ahogy a repülők szoktak. Néha leszálltak, tankoltak, felszálltak. Ezt lehet helyettesíteni egy sima egyenletes gömbfelületen történő mozgással, de akkor nem szabad meglepődni, ha pontatlan az eredmény. Hiszen már az is komoly eltérést okoz, ha egyik órát felviszik egy időre valami magasabb helyre.
Felteszem, a kísérlet kiértékelésében ezt a bonyolut utat követték végig, és így számoltak. Tényleg megnézted az eredeti cikket, vagy megint megnézted ugyanazon a weblapon ugyanazt a féloldalas kivonatot, és ot megint nem találtad? :-)
Gondolom, nincsenek részletes adataid az úttal kapcsolatban. Akkor most miről beszélsz?
Azaz, belátja, hogy az ikerparadoxon nem tárgyalható a spec.rel. keretein belül.
Ez hogyan következik az előtte leírtakból? Semmi összefüggés nem látszik. Vannak rendszerek (pl. ahol tömegek játszanak) amik nem tárgyalhatóak specrelben.
De a klasszikus iker paradoxon történetesen teljesen jól tárgyalható.
Az, hogy más iker történeteket is ki lehet találni, amik meg nem tárgyalhatóak, ezen mit sem változtat... :-)
Link kellene hosszas keresgélésem helyett hogy hol találok gravitációval kapcsolatos közléseket a jelenlegi álláspontokra ill. a tudomány állására (ha lehet akkor magyar mert az angol tudásom .....).
Ilyenek érdekelnek hogy a gravitációs (esetleg többi gyenge és erős kölcsönhatás) erő tejedési sebessége esetleg igazolása kisérletekkel. (nem találgatások érdekelnek hanem ésszerű levezetések)
Mint mondtam nekem sem teljesen világos az egész, a transzformációkba bevezetett c miatt (c korlátai). Független hogy eddig szinte mindenhol megállja a helyét.
Azon gondolkodom ha netán lenne egy nagyobb sebesség s ezt helyettesítenénk be a képléetekben milyen értelmezési módosításokat kéne eszközölni a mérési eredmények megváltozása alapján. Ez csak egy gondolat de ha már valaki gondolkodott rajta ..vázolhatná. Ha lesz időm több akor én is megpróbálom konkrétan áttekinteni.
"Azaz, belátja, hogy az ikerparadoxon nem tárgyalható a spec.rel. keretein belül. Én ennek beismerését már korábbi hozzászólásaimban is szorgalmaztam."
Ha jól megnézed, akkor láthatod, hogy Horváth Pista ezt az utazó iker koordinátarendszeréről mondja.
Azt meg eddig csak tucatszor mondtuk neked, hogy az nem inerciarendszer. :))
"Tehát a lényeg az hogy a megadott képletekkel nem a várt -183 ns és +96 ns jön ki, hanem -260 és +156 ns. És ennek oka szerintük az, hogy az utazás részleteit is figyelembe kell venni. Nos ez rizsa, ebből fakad a bizalmatlanság a méréssel szemben."
Az utazás részleteit igenis figyelembe kellett venniük.
Szó sincs arról, hogy az Egyenlítő felett repültek volna egyenletes sebességgel erre meg arra, amire a -260,+156 ns vonatkozik.
Közönséges utasforgalomban repültek, sok átszállásssal, 40 és 48 óra körüli időkkel a két irányban.
A repülési adatokat magasság, sebesség, útvonal a kapitányoktól kérdezték meg. Az idő, hely egyebeket ők maguk állapították meg.
Az első cikkben állítólag közlik a számítást, kíváncsi lennék erre is.
"A poén viszont az, hogy a mért eredmények nekem kijönnek, de két nagyon fontos adalék segítségével: 1.) a Föld bizonyos sebességgel magával forgatja az étert, méghozzá abban a mértékben, amit a Föld mint Kerr-metrikájú forgó tömeg hoz létre, és 2.) a Nap gravitációs tere is bezavar, a gh/c^2 képletnek megfelelően."
Én éppen a mért adatokkal kapcsolatban olvastam problémákról, ezért érdekelne, hogy ők pontosan mit közöltek.
"Szóval úgy érzem, Hafeléék becsapnak minket, közölnek szép formulákat, aztán apróbetűvel közlik hogy a formulával kijövő -260 ns és 156 ns azért nem jó, mert igazából az út részletei kellenének.
Igazából ez annak burkolt beismerése hogy nem jött ki amit vártak, mert ami kijött azt nem tudják a szép formuláikkal prezentálni!"
Te olvastad a cikket? Leírnak egy fiktív esetre vonatkozó számítást és közlik, hogy őrájuk ez nem vonatkozik, de nem adják meg az ő számításukat?
Csak közlik, hogy ennyi és ennyi? Mert azért megadnak két számot ezeken kívül is.
"Nekem viszont a fenti 1.) 2.) adalékkal gyönyörűen kijön az eredményük, és ez azt jelenti hogy jelentős megerősítést nyert az a tételem hogy a Föld tényleg magával forgatja az étert, méghozzá pontosan úgy, ahogy a Kerr-metrikától elvárjuk!"
Ha éppen a mért eredményekkel van baj, akkor ez inkább aggasztó.
Köszönöm a linkeket, teljesen meggyőzött, idézet a 6. link szövegéből:
"Meg egy megjegyzes. Most is lattuk, hogy bizonyos rendszerekben lehet fenynel gyorsabban mozogni. Ez nem ellentmondas. Ugyanis a specialis relativitaselmelet azt allitja, hogy inerciarendszerekben nem lehet a fenynel gyorsabban mozogni. Ez igaz is. A fentihez hasonlo rendszerek nem inercia rendszerek. Ellentmondas nincs, mert ezekkel nem a specialis relativitaselmelet, hanem az altalanos relativitaselmelet hivatott foglalkozni."
Azaz, belátja, hogy az ikerparadoxon nem tárgyalható a spec.rel. keretein belül. Én ennek beismerését már korábbi hozzászólásaimban is szorgalmaztam.
Elég sommásan elintézted a kísérletet - egy rövid ismertető alapján. A fizikában nem szokás ködösíteni - nézd meg a teljes leírást, részletes számítást. Ha abban nem találod meg világosan leírva, hogy pontosan mivel és hogyan számoltak, akkor persze igazad van.
Ha már elmagyaráztad, hogy miért nem inerciarendszer a forgó Föld, légy szíves azt is magyarázd el, miért az a Föld középpontjához rögzített rendszer?
Nem abszolut igazságokról van szó, hanem az adott számítás szempontjából elviselhető mértékű vagy túlzott hibáról. Pl. szokás a gömbszerű Föld felszínéről sík térképeket készíteni, valamilyen vetülettel. Egy ilyen térképen lehet vonalzóval távolságot mérni, ez egy Budapest térképen nagyon pontos, egy Magyarország térképen is elég jó, de egyre durvább a hiba, ha nagyobb távolságot mérsz. Pl. a régi Szovjetúnió területe vagy duplájának nézett ki a Mercator vetületen, a srkkörhöz közeli részek mértéktelen nagyítása miatt.
Erre is válaszoltak már N+1-szer, ez most csak idézet: a Föld középpontja sem inerciarendszer, de jobb közelítéssel tekinthető annak, mint a felszín.
"De arra sem válaszoltatok, mi van akkor, ha a repülők olyan gyorsan kerülik meg a Földet, hogy az eltelt kis idő alatt Dubois egyik korábbi hozzászólása szerint is inerciarendszernek tekinthető a Föld felszíni megfigyelő is."
Ez esetben az órák eltérése sokkal nagyobb lesz, az irányok közötti különbség ugyanakkora lesz, tehát elveszti a jelentőségét (pl: 13 és 7 között elég nagy a különbség, de 103 és 97 szinte azonos)
If you plug in numbers for a 48 hour round trip flight at constant speed at the equator, you get -260 ns and 156 ns for the eastbound and westbound flights respectively. The predicted values obtained by Hafele and Keating presumably were based upon detailed measurements of the speeds, etc.
Tehát a lényeg az hogy a megadott képletekkel nem a várt -183 ns és +96 ns jön ki, hanem -260 és +156 ns. És ennek oka szerintük az, hogy az utazás részleteit is figyelembe kell venni. Nos ez rizsa, ebből fakad a bizalmatlanság a méréssel szemben.
Hafele and Keating tehát elhallgatja az igazság fontos részét, és így valóban varázsláshoz hasonlatos az eredménye, nem tudom igazán ellenőrizni.
Az utazás részletei alapján kapja az előrejelzett -183 ns és +96 ns eredményeket. Nos ezek a részletek érdekelnének engem!
A poén viszont az, hogy a mért eredmények nekem kijönnek, de két nagyon fontos adalék segítségével: 1.) a Föld bizonyos sebességgel magával forgatja az étert, méghozzá abban a mértékben, amit a Föld mint Kerr-metrikájú forgó tömeg hoz létre, és 2.) a Nap gravitációs tere is bezavar, a gh/c^2 képletnek megfelelően.
Szóval úgy érzem, Hafeléék becsapnak minket, közölnek szép formulákat, aztán apróbetűvel közlik hogy a formulával kijövő -260 ns és 156 ns azért nem jó, mert igazából az út részletei kellenének.
Igazából ez annak burkolt beismerése hogy nem jött ki amit vártak, mert ami kijött azt nem tudják a szép formuláikkal prezentálni!
Nekem viszont a fenti 1.) 2.) adalékkal gyönyörűen kijön az eredményük, és ez azt jelenti hogy jelentős megerősítést nyert az a tételem hogy a Föld tényleg magával forgatja az étert, méghozzá pontosan úgy, ahogy a Kerr-metrikától elvárjuk!
A Föld kerületi sebessége 463 m/s, ezt teszik az Rw helyére (w=omega) így kapják a
-260 ns és 156 ns eredményt. A forgó Föld azonban Kerr-metrikát hoz létre, és et azt jelenti, hogy a forgása során 2/5 arányban magával forgatja az étert. 463 2/5 része 184 m/s, ha ezt levonom a 463-ból, 279 m/s-t kapok. Ezt kell az Rw helyére beírni és akkor szépen kijön a várt eredmény-azaz még nem, mert 20 ns hiányzik. Ez abból ered, hogy a repcsi miközben megkerüli a Földet, a Naptól 13000 km-rel messzebb kerül, és ez már számottevő időeltérést okoz!
Ha már elmagyaráztad, hogy miért nem inerciarendszer a forgó Föld, légy szíves azt is magyarázd el, miért az a Föld középpontjához rögzített rendszer? A Föld 30 km/s-mal kering a Nap körül, a Nap ki tudja mennyivel a Tejútrendszer középpontja körül, az egészet magába foglaló gaéaxishalmaz ki tudja mennyivel ki tudja mi körül, plusz az egész tágul ki tudja mennyivel, mihez képest, gyorsul-e, lassul.-e, stb. Ehhez képest azt mondjátok, ez egy szuper inerciarendszer, én pont erre lennék kíváncsi, miért vagytok ebben ennyire biztosak? Hacsak azért nem, mert éppen ebben jönnek ki a Hafele-Keating meg a GPS időeltérései pontosan.
De arra sem válaszoltatok, mi van akkor, ha a repülők olyan gyorsan kerülik meg a Földet, hogy az eltelt kis idő alatt Dubois egyik korábbi hozzászólása szerint is inerciarendszernek tekinthető a Föld felszíni megfigyelő is.
Tudtommal az ÁR szerint a gyorsulás és a gravitáció egyenértékű, akkor nem lehetne a Coriolis-erőt is gravitációs eredetűnek tekinteni? Most azért tekintjük a forgás következményének, mert feltesszük, hogy az állócsillagok állnak, és a Föld forog, de ez csak feltevés - bár természetesen józan és hihető feltevés.
"Én azt szeretném látni, hogy a Lorentz transzformáció és a többi hogyan vezethető le egyutas fénysebességmérésből. (Még a tükördobozos fényóra is úgy van kiagyalva elméletben, hogy a fény oda és vissza mozog.)"
A mérésből sehogy... abból a feltevésből (megfigyelésből) vezethető le, hogy a fénysebesség állandó... te is megpróbálkozhatsz vele: keressünk olyan lineáris transzformációt, amely az alábbi mátrixxal írható le
A(v) B(v)
C(v) D(v)
Ennek a mátrixnak legyen inverze az alábbi mátrix
A(-v) B(-v)
C(-v) D(-v)
v=0 esetén az egységmátrix legyen A(0)=D(0)=1 B(0)=C(0)=1
A fénysebesség transzformáltja önmaga legyen: A(v)+B(v)=C(v)+D(v)
(Sőt akár szimmetiát is követelhetünk: A(v)=D(v) B(v)=C(v))
"Az én véleményem az, hogy attól függ, hogy hol áll a megfigyelő. Ha az alagút bejáratánál, akkor a vonat rövidebbnek látszik, mint az alagút. Ha az alagút közepén, akkor a kettő egyformának látszik. Ha pedig a végén, akkor a vonat vége kilóg az alagútból.
Tudom, hogy Te és a specrel azt mondja, hogy a vonaton álló megfigyelő szerint nem fér be a vonat az alagútba, az alagútban álló megfigyelő szerint pedig igen, de az én elképzelésem saját elgondolás alapján a fentebb írottakat adja. Ha van kedved, gondolkodj el rajta!"
Nincs. Amíg nem dolgozod ki az lxrose-transzformációt (képlettel!) a Lorenz-féle helyett, addig nincs.
Végülis mi van ezzel a fénysebességgel? Kibocsátasz egy fénysugarat, egy tükör felé, majd az eredeti és a visszaverődő fény inteferenciájából következtetsz a fénysebességre... azt mondod, hogy ez csak átalgsebesség, mivel a két irányban a sebesség esetleg különböző, mert az éterben éterszél van, avagy a Föld magával sodorja az étert, esetleg az angyalkák által kitüntett irányban nagyobb, visszafelé kisebb a fénysebesség... na jó, mondom én, akkor kezdjük el az egész műszert tetszőleges szögsebességgel forgatni... ha csak nem egészen ravaszok az angyalkák, valamilyen szögnél (és/vagy szögsebességnél) eltérést kéne tapasztalni, nem?
Vagy állítsuk föl a következő hipotézist: A fénysebesség függ az iránytól, de ez az irányfüggés nem mutatható ki. Az a baj, hogy a természettudományban ez a hipotézsi ekvivalens azzal hogy A fénysebesség nem függ az iránytól
Közben megtaláltam,de a 1750-ben. Viszont nem jó, mert visszaverődéses. :-(
Ezen elég egyszerűen lehet segíteni. Minden ugyanaz, csak a bot mindkét végén ül valaki, előre gondosan egyeztetett órával. Csak addig mérnek, amíg egyszer átér a fény. Szóval tikk, a takkot nem várják meg... :-)
Egyébként miért probléma az oda-vissza, ha keresztbe megy a fény a haladás irányára? Eléggé szimmetrikus így a tikk meg a takk.
Annyit még hozzátennék, hogy ebben az ellipszoidban a legvalószínübb elmozdulása egy anyagi pontnak AB szakasz, de az ellipszoid kerületi pontjaiban is ( pl. a kistengely távolságában ) megjelenhet kis valószínűséggel.
Ez a levezetés azon a feltételezésen alapul, hogy minden anyagi részecske fénysebességgel és cikk-cakkban mozog a térben ( minden irányban elmozdulhat ), az időben csak előre. Az egyszerűség kedvéért a kétdimenziós esetet számoljuk ki.
( pl. ha térben vizsgálunk egy részecskét, akkor ha t idő alatt A-ból B-be jut, akkor egy A és B fókuszú forgási ellipszoidban mozoghat,, melynek rádiuszvektoraik összhossza éppen c*t hosszúságú, és átlagsebessége AB/t . )
Az egyszerűség kedvéért az x,t kétdimenziós esetet számoljuk ki és c=1 (egységnyinek vesszük).
1. Szeretnénk kifejezni egy K inerciarendszerben lévő P ( x,t ) pont koordinátáit egy V eredő sebességgel x irányban mozgó K' inertiarendszer koordinátáival.
2. Ha P pontnak K-ban A időtartam alatt 0 az eredő elmozdulása, akkor az eredő sebessége 0, de a K kordinátarendszerben az ( 0,A ) intervallumban fénysebességgel, c-vel cikázik. A S=A2/4 a (0,A) intervallumhoz tartozó négyes terület. (Négyes területen a Minkowsky tér-időben lévő fénykúp x,t metszetén számított területet értem)
3. K' koordinátarendszer V=B'/A' eredő sebességgel mozog K-hoz képest az x tengellyel párhuzamosan, ( y'=y, z'=z ). K'-ben P'(x',t') pontnak A' időtartam alatt B' az eredő elmozdulása, valamint a B',A' intervallumban c-vel cikázik.
4. K'-ben a (B',A') intervallumhoz tartozó négyes terület S'=(A'2-B'2)/4
5. A két rendszer egyenértékű, ha S=S', azaz A2=A'2-B'2
6. P pont K-ban a (0,A) intervallum (x,t ) pontjában van, ezért felírhatók az (x,t ) és (x, A-t ) intervallumok négyes területei : S(x,t)= (t2-x2)/4 és S((A-t),x))=((A-t)2-x2))/4
7. P pont K'-beli mozgó koordinátáira a négyes területek : S'(t',x') =( t'2- x'2)/4 és S'((A'-t'),(B'-x'))=((A'-t')2-(B'-x')2)/4
8. Az, 5, 6 és 7 egyenletek összevetéséből, azaz
A2=A'2-B'2,
S(x,t)= S'(t',x')
S((A-t),x))=S'((A'-t'),(B'-x'))
a nyugalmi koordinátákra megkapjuk, hogy :
t=(A't'-B'x')/sqrt(A'2-B'2)
x=(A'x'-B't')/sqrt(A'2-B'2).
Ezek az egyenletek ekvivalensek a Lorentz transzformáció egyenleteivel, mert
V=B'/A' az eredő sebesség, igy
9. t=(t'-Vx')/sqrt(1-V2)
10. x=(x'-Vt')/sqrt(1-V2)
Láthatjuk, hogy két feltevéssel: a minden fénysebességgel mozog valamint az inertiarendszerek egyenértéküségével levezethető a transzformáció.
Itt csak azt illusztrálom, hogy egy egyszerűbb de általánosabb sebességfeltevéssel is a L .T. -t megkaphatjuk.
(1) 
3. ábra
4. ábra
és az M2 megfigyelő által bezárt szögeket megnézed, akkor 
láthatod, hogy a forrás és a megfigyelő által észlelt frekvenciák azonosak, ezért természetesen a hullámhosszak is azonosak, amiből következik, hogy a fázisok is azonosak.