Mivel n=0-ból a léptetéssel minden természetes számhoz eljuthatunk és mivel minden n-ből lefelé léve egyesével n0=0-ba kell érnünk,n csak nemnegatív egész szám lehet:n=0,1,2,....
Ez En=n hvonás omega+1/2 hvonás omega szerint meghatározza a harmonikus lineáris oszcillátor energiaértékeit is:
En=hvonás omega(n+1/2),n=0,1,2,...
A ket(0) által értelmezett alapállapotból a+ alkalmazásával minden sajátvektor megkapható:
ket(n)=(n!)-1/2(a+)n ket(0)
Az a+(n)=gyökalatt(n+1) ket(n+1) tulajdonság alapján a+ neve emisszióoperátor.A a+(n)=gyökalatt(n) ket(n-1) tulajdonság alapján a neve abszorpcióoperátor.N neve N ket(n)=n ket(n) alapján N neve kvantumszámoperátor.En=hvonás omega(n+1/2) energia az E0=hvonás omega/2 alapállapotenergián kívül hvonás omega energiakvantumokból tevődik össze.
Nagyobb molekulákat,illetve kristályszerkezetekben levő atomokat harmonikus oszcillátorokkal helyettesítsük.És ezekre egy mátrixalgebrás leírást kell használni,amik lineárisak.Ezeket onnan kapjuk,hogy
ha sikerül a dimenziótorzulást észrevenni,akkor a mátrixalgebra keretein belül szerintem megmutatkozna.
Kezdjük el:{} továbbra is kommutátort jelent,csak a szögletes zárójelet nem tudom előhívni a billentyűzetből.Nézzük a egydiemnziós harmonikus oszcillátor Schrödinger egyenletét.
"És nem találhatóak meg a Higgs-bozonk, mert valószínűsíthető hogy a dimenziótorzulásoknál, annál a 'szakasznál' amikor egy tetszőleges bozon elnyelődik a fermionban, akkor a kilépő bozon valószínűségét, és a kilépő bozonnal arányosan növekvő fermion valószínűségét ők határozzák meg, vagyis a Higgsek. Tehát nem lehet megfigyelni őket, hiszen nem tudjuk a dimenzióktól elvonatkoztatva megfigyelni őket. Ellenben a tudósok által rájuk állított tulajdonságok kisebb-nagyobb pontatlansággal, de igazak lehetnek. "
Számomra az nem világos,hogy mi a szemléletes jelentése annak,hogy a fermionok felcserélésével az ampiltúdók előjele negatívvá válik.Ok tudom ebből jön ki a Pauli elv,vagyis hogy két fermion nem lehet ugyanabban az energiaállapotban,mert csak a nulla amplitúdó minusz egyszerese egyenlő önmagával.A feles spin van emögött az oké,és a bozonok felcserélésénél az amplitúdók állandónak maradása,azzal magyarázható,hogy feles spin egész számú többszöröseiből állnak.Mert páros számú negatív előjelből pozitív előjel lesz.De hogyan képzelhetnénk el a fermion tulajdonságot szemléletesen?
Írok egy táblázatot,a részecskék kategorizálására.Legyen az összeenrgiájúk E.
E=Em+V(r)+mc2
1.eset:Em>0,mc2>0 pozitív összenergiás,pozitív mozgási energiás valós részecske
2.eset:Em<0,mc2>0 pozitív összeenergiás,de negatív mozgásenergiás virtuális részecske
3.eset:Em>0,mc2<0,negatív összenergiás,pozitív mozgási energiás valós részecske(ennek hiánya,mint lyuk az antirészecske)
4.eset:Em<0,mc2<0,negatív összenergiás,és negatív mozgási energiás virtuálsi részecske(ennek hiánya,mint lyuk a virtuális antirészecske)
Arra gondolok,hogy a dimenziókban levő változások megjelennek a mezőkben is.Mert a tér és az anyag együtt van jelen.És az anyagot kell megfonunk,hogy anyagi egyenleteket tudjunk felírni.
"A geometriai gömb alak változására is gondolsz?Hogy a gömb,mint geometriai fogalom kis méretekben megváltozik?"
Igen és amit itt alant írtál az erősen korrelál ezzel. Vagyis hogy szerintem a mezők, amelyekben a hozzájuk tartozó részecskék vannak, energiaállapotuk valamilyen összefüggésben van azon anyagok dimenziótorzulásával, elvégre, a mezők is dimenziótorzulás "megnyúlásai" egyszerre nőnek az anyaggal a korábbi téridőállapothoz viszonyítva.
De itt még kérdés, hogy: Milyen fizikai összefüggés van a mezők és a dimtorzulások között? Illetve hogy egyáltalán tudunk az összefüggésükre analízist találni.
Még írok később.
UI: A Higgs-modell az miért nem jó ahhoz, hogy onnan induljunk ki a fizikai levezetésekhez. TEhát amit korábban egyes tudósok meghatároztak, (a Higgs-teret, az a higgs bozont, mindezt úgy építjük bele a dimtorzulás elméletbe, hogy kapjunk egy fizikai levezetést).
Tudod beszéltem arról, hogy:
A probléma valóban az, hogy a megfigyelésen alapuló Newtoni fizikából nem lehet fizikai elemzést támasztani, csak azt mondhatom el, hogy pl.: az elektron az atommag körül határozatlan helyzetben van, mint hullám, és az elektron és a proton vonzzák egymást, ennek ellenére még sem esik bele az atommagba. Ebből pedig elméleti síkon lehet következtetni arra, hogy itt a dimenziók 'másmilyenek' mint amit megtudunk figyelni, és az erőhatásokkal ekvivalens az itt megjelenő dimenziótorzulás. De ez fizikailag nem levezetés. Erre mondod Te, hogy be kéne vezetni, új fogalmakat a régebbiekből vonatkoztatva. No de az új fogalmat mindig valaminek a mérésére vezetik be, valaminek az arányára, a kiszámítására. Valamilyen meghatározó adatot kell találni a dimenziótorzulásokra. Pl. milyen időfaktort idéz elő egy részecske valószínűségén. Ehhez viszont legkézenfekvőbb a Higgs-bozon, amit azonban szintén nem figyeltek meg. A higgs valószínűleg minden egyes Plank-időben egyre több lesz, de megfigyelése lehetetlen, mert nincs tömege, és valószínűsége a dimenziótorzulásban nyilvánul meg. - mint ahogy korábban írtam. De ezzel az a baj, hogy ez is csak egy elképzelés, miszerint a dimenziótorzulásban dimenzióktól független Higgsek jelennek meg a kölcsönhatás következtében, és attól függően, hogy a kölcsönhatás milyen bozonokkal történik, annak függvényében határozzák meg a következő időpillanatban a fermion illetve a bozon valószínűségét. A Higgs-re vannak képletek, így ezt az elméletet lehet vele úgy összehozni, hogy korreláljon. Kérdés, hogy ez a Higgs-elmélet miként határozza meg a fermionok és bozonok valószínűségét a téridőben? És kérdés, miért vannak eltérő bozoni kölcsönhatások. Pl az atommagban erős kölcsönhatás van, az elektron és az atommag között gyenge. Ez azért van, mert az anyagi világ és az antianyag világ téridőben teljesen határozatlan, de a vákuumfluktuáció törvénye szerint ha határozott egymáshoz az anyag és az antianyag, akkor meg kell semmisülniük (hiszen dimenziótorzulásuk által vonzódnak egymáshoz). Na mármost a részecske valószínűségek ezért nem lehetnek az egész anyagi világban homogén eloszlásúak, amiért minden kötés nagyságrendtől függően más és más.
És nem találhatóak meg a Higgs-bozonk, mert valószínűsíthető hogy a dimenziótorzulásoknál, annál a 'szakasznál' amikor egy tetszőleges bozon elnyelődik a fermionban, akkor a kilépő bozon valószínűségét, és a kilépő bozonnal arányosan növekvő fermion valószínűségét ők határozzák meg, vagyis a Higgsek. Tehát nem lehet megfigyelni őket, hiszen nem tudjuk a dimenzióktól elvonatkoztatva megfigyelni őket. Ellenben a tudósok által rájuk állított tulajdonságok kisebb-nagyobb pontatlansággal, de igazak lehetnek.
Amit figyelembe kell vennünk az az elektromos és mágneses térerősségek csereszabálya:
{Ei(x,t),Bj(x',t)}=i eijk 8pi hvonás c d/dxl delta(x-x')
{Ei(x,t),Ej(x',t)}=0
{Bi(x,t),Bj(x',t)}=0
Itt {} kommutátort jelent,csak a szögletes zárójelet nem tudom előhívni.A térerősségoperátoroknál a delta a Dirac-delta.Mert megállapodásuk szerint {} az antikommutátor jele.
Van még a
{pi,rj}=-i hvonás delta(i,j)
Az impulzus- és a helyoerátorok közötti csererelációban a delta az egységtenzor,vagyis a Kronecker-delta.
Ezekből a csererelációkból származnak a Heisenberg-féle határozatlansági relációk.És a térerősségekre vonatkozó verzió magyarázza a vákuumfluktuációs rezgések megjelenítését a kvantumelektrodinamikában.
A dimenziótorzulásról milyen szemléletes képeid vannak.Mivel lehetne ezt analógiába állítani?Van-e olyan szemmel látható jelenség amihez hasonlítani tudjuk a dimenziótorzulást?Mert ez kellene a matematika modelljének a felállításához.
Letöröltem magamat az iwiwről,de majd vissza fogom regisztrálni.Csak olyan dolgokat írtam az üzenőfalra,ami elég kellemetlen volt utólag.Illetve valakinek üzenetet fogok írni,hogy már én sem vagyok fenn az iwiwen és a myVIP-en.Hogy meglássa,hogy mennyi mindent megtennék érte.Csak nem tudom utolérni,viszont mindent megtennék azért,hogy találkozhassam vele.Más lánnyal nem tudnék boldog lenni csak vele.Ki szeretném fejezni Neki,hogy mennyire fontos nekem.
De ha sikerült a tervem,akkor utána újra regisztrálom magam,és visszajelölöm az ismerőseimet!De ismerőseimmel mindenkive tartom a kapcsolatot emailen,szóval az iwiw nem akadály.
Lenne kedved,ahoz,hogy a kvantumos jelenségekről beszéljünk? Mert ezeket be lehetne építeni a dimenziótorzulásba.
"2. Elektron állóhullám az atommag körül, pontos részecske helyét nem lehet meghatározni"
Az elektron esetére is az igaz,mint a fotonok.Se a hullám sem a részecskekép nem tudja teljes egészében jellemezni.Van egy olyan,mondjuk leptonmező,aminek a gerjesztései az elektronok.A foton esetén a fotonmező az elektromágneses mező,aminek a gerjesztései a fotonok.A gerjesztés azt jelenti,hogy az elektromágneses mező,mint anyag,ha alapállapotban van az azt jelenti,hogy azon a helyen nulla foton tartozkódik.Ha az elektromágneses mező az n-edik gerjesztett állapotban van,akkor abban a pontban n darab foton van.ugyanez igaz az elektronra,vagyis egy leptonmező egy helyén az elektronszám annyi ahányadik energiaszinten azon a helyen a leptomező van gerjesztve.
Az mezőben a diszkrét kvantumok szerintem az erővonalakból lefűződő képződmények.A leptomezők,az elektromágneses mezők,vagy a kvarkmezők anyagi minőségben szerintem nem különböznek egymástól,csak más a mozgásállapotuk ,energiaszintjük.
"3. Pontos gömb modellt már nem állíthatunk a kvantum fizikában"
Igen,mindig vannak a környezet által jövő elektromágneses behatások,amik megváltoztatják az atomok gömb alakját,még az alapállapoti hidrogénatom esetén is.Ha az atom gerjesztett állapotban van,akkor mondjuk a súlyzó alakú pályáját szintén megváltoztatja a kicsi behatás.
"A hullám-részecske kettősség egy nagyon meglepő dolog a fizikában,és valójában önmagában egyik kép sem megfelelő,csak bizonyos határesetben.
Az elektromágneses hullámok leírására a Planck-féle sugárzási törvény müködik:
dE=h nü/(exp(h nü/kT)-1) dZ(nü)
Ennek a törvények kétféle határesete van:
dE(nü,T)=kT dZ(nü),ha h nü<<kT
Ez a határeset a fény hullámmodelljének felel meg:Boltzmann-statisztikát az egyes hullámformákra(üregmódusokra)alkalmazzuk,mindegyiket folytonosan változtatható smplitúdójú klasszikus oszcillátornak tekintjük,így mindegyik módusnál az ekviparticíó-tételt helyettesítjük be.Ez a Rayleigh-Jeans sugárzási törvény,amely alacsony rezgésszámokon,az {n}>>1 által benépesült módusokban(általában az infravörös és rádiótartományban) jó közelítés.
A Planck-törvény másik határesete:
dE(nü,T)=h nü exp(-h nü/kT) dZ(nü),ha h nü>>kT
Ez a közelítés viszont a h nü energiakvantumokra alkalmazott Boltzmann-statisztika,tehát a fény golyó modelljének felel meg.Ez a Wien-féle sugárzási törvény,amely magas frekvenciákon-általában az ultraibolyában,az {n}<<1 által jellemzett benépesült módusokban-jó közelítés.
Látható ezekből,hogy a Rayleigh-Jeans-közelítés a Boltzmann-statisztika fényhullém-modellre történő alkalmazásának,a Wien-közelítés a Boltzmann-statisztia fénykorposzkula-modellre történő alkalmazásának felel meg.A Planck-törvény egységesen figyelembe veszi a fény mindkét arcát.
A Planck-törvényhez a hullámmodellből úgy juthatuk el,hogy a hullámokat diszkrét energiaspektrumú kvantált oszcillátoroknak tekintjük(Debye),vagy a fotonokat Boltzmann-statisztikának engedelmeskedő klasszikus golyók helyett személytelen és megkülönböztethetetlen kvantumoknak tekintjük(Bose).
Planck-törvény szerint:
(dn)={n}({n}+1)
Az izzólámpa által kisugárzott fotonok nem követnek Poisson-eloszlást(ott (dn)2={n}2 lenne),tehát nem tekinthetők teljesen függetleneknek.Ennek oka az,hogy a
(k1,k2>=ak1+ak2+(0>
atb. foton-sajátfüggvények a cserestzabály értelmében szimmetrikusak:
(k2,k1˙>=(k1,k2>,
ami Bose-statisztikára jellemző korrelációt jelent a fotonok között.
Ha kT<<h nü(rövid hullámhosszak,Wien-féle sugárzási törvény):
(dn)2={n}2
ekkor a sok rezgésmódust gyéren benépesítő fotonok gyakorlatilag függetlenné válnak("golyó-modell")haatáresete),Poisson-eloszlásba mennem át.
Elkerülhetetlen a konkluzió:az elektromágneses mező éppolyan reális energia-és impulzus-hordozó,mint az atomok és az anyag egyébb tömörebb formái.A terjedés a Maxwell egyenletek szerint a szuperpozicíó elvének engedelmeskedik.Az elektromágneses mező energiát h nü,impulzust h nü/c adagokban vesz át az anyag más változataitól,de a felvett energiáról(ugyancsak kvantumos energialeadás formájában) hiánytalanul számot ad.
Ha a felvett h nü adagokat golyóknak képzeljük el,amely meghatározott pályán fut el az abszorpció helyéig,ellentmondásra jutunk.Úgyanúgy ellentmondásba ütközünk,ha az elektromágneses mező egyes elemi Huygens-hullámaira probáljuk folytonosan szétosztani az elektromágneses mező által hordozott energiaadagot.
Nem az egyes h nü energiakvantumok megszemélyesítésére elképzelt fénygolyóknak vagy a térben szétoszló elemi hullámvonulatoknak kell közvetlen objektív anyagi realitást tulajdonítanunk,hanem magának az elektromágneses mezőnek.Az előttünk álló feladat az elektromágneses mező kvantumelméletének kidolgozása.Ezt a feladatot Dirac,Fermi és mások végezték el 1927-től kezdve.Nevükhőz fűződik a kvantumelektrodinamika kiépítése."
Az étert csak vicces hasonlatnak gondoltam.Meg az éterben én sem hiszem,nincs szükség a beveztésére.Pusztán arra gondolok,hogy az elektromágneses mező ugyanúgy viselkedi,mint egy hagyományos folyadék.És a hagyományos klasszikus elektrodinamika olyan folyamatokat ír le,amiben az elettromágneses mező lamináris folyadéknak felel meg,ez teljesen bizonyított,az elektrodinamikai összefüggések és a hidrodinamikai összefüggések azonos szerkezete is ezt mutatja.Míg a kvantumelektrodinamika mezeje a turbulens folyadékkal ekvivalens,ez egyáltalán nem elfogadott.Ez az elképzelés azért szélsőséges,mert nem szerepel benne a vákuum.De én nem éterről beszélek,hanem az elektromágneses mezőnek adok anyagi tulajdonságot,fizikai realitást.A benne lévő különböző kéződmáények lennének az atomok,amiknek anyagát továbbra i a mező szolgáltatná,de a szerkezetet az elektromágneses mező ottani mozgásállapota rajzolja ki.
Köszi a segítséget, habár még ez az elmélet is egy kis pontosításra szorul, mármint, amit az elektroneloszlásról írtál. Ha érdekel a mikéntje, és a geometriai modellje, akkor megpróbálom édesapámtól beszerezni azt a programot, amely ezt leírja.
Sajnos nem tudom,hogy mit jelent az,hogy a mátrix magtere!:(
"Mikor használjuk a nablát? Parciális deriváltak kiszámításánál?"
Igen,ha van egy fi függvényünk,akkor abból egy vektort készít(gradiens vektor)
v=nabla fi=(d(fi)/dx,d(fi)/dy,d(fi)/dz)=grad(fi)
"Az elektronok energiaszintjeire létezik egy a saját frekvenciával és egy a mellékkvantumszámokkal kifejezett egyenlet, mindkettő következik az Schrödinger-egyenletből. Hogyan tudnám az de Broglie hipotézis szerinti elektron-hullámállapotokat az ívhosszal megadni ezek segítségével, ha figyelembe akarom venni a Heissenberg-féle határozatlansági relációt is. Persze lehet, hogy ez nem oszt, nem szoroz most, sőt azt is tudom, hogy nem kis munka, ezért csak az instrukciókat várom, majd én szenvedek a matematikájával."
Az elektronhullámokról kiderült,hogy nem olyan elektronpályát átfogó szinusz-állóhullámok,amiknek de Broglie gondolta,hanem az egész atom térfogatát átfogó gömb,vagy súlyzóalakú,vagy még bonyolultabb alakú térbeli hullámok.Ez a kép figyelembe veszi a Heisenberg-féle határozatlansági relációt.
Igen,a dimenziótorzulás elméletben a hagyományos dimenziók változnak meg.Szóval nem akarom azt mondani,hogy más dimenziókra vezessük ezt az elméletet.Csak én éterhívő vagyok,és ennek az oldaláról probáltam megközelíteni az elméletedet.Tudod sokat írtam arról,hogy én a kvantummechanikát a hidrodinamika kis méretekben megjelenő változatának tekintem.Számomra egy összefüggő folyadék van,ami a világegyetem lehűlése után több arcot vett fel:elektromágneses kcsh,gyenge kcsh,erős kcsh.
Amit én írtam annak semmi köze a hagyományos dimenziókhoz.De akkor maradjunk annál az elméletnél amiről előadást tartottunk.;)
Az Euklideszi geometria és a Hilbert-tér abban hasonlítanak egymáshoz,hogy mind a kettő vektor tér,és vektroműveletek hatnak köztük.De fizikailag alapvetően különözőek.Az Euklideszi térnek a legismertebb példája az a tér,amiben élünk:x,y,z koordinátákkal.De a Hilbert-tér dimenziói már nem a szokásos értelemben vett kiterjedéssel azonosítható.Ezek állapotoknak feleltethetőek meg.Ha a részecskékhez anyaghullámokat rendelünk,akkor az általában egy hullámcsomag.De a hullámcsomag síkhullámok(vagy gömbhullámok) szuperpozicíójából tehető össze,ezek a bázisállapotok,amik a Hilbert-tér állapotvektorai.Ezeket például Forier-sorfejtéssel vagy Fourier-integrálással kereshetők meg.Ezeket az összetevő hullámokat(vagyis bázisvektorokat) a rezgésük frekvenciája jellemez.A hidrogénatom Hilbert-térbeli bázisvektorai(vagyis dimenziói) az alapállapota,és a gerjesztési állapotai.A bázisállapotok szuperpoziciói adják a hullámcsomaghoz tartozó állapotvektort.
Ha már ennyire eltér a dimenziótorzulásról alkotott elképzelésünk: "Ennek semmi köze a hagyományos értelemben vett dimeziófogalomhoz.Szerintem a hagyományos értelemben vett dimenzió megváltozását nem tudom elképzelni,csak a fázistérbeli vagy a Hilbert-térbeli dimenziókra gondolhatunk,szerintem."
Tehát szerinted a végtelenségig nézhetjük a hagyományos értelemben vett 3d teret, sosem változik meg? Amúgy ezt a hagyományos fizika sem vallja: 1. hullám-részecske kettősség 2. Elektron állóhullám az atommag körül, pontos részecske helyét nem lehet meghatározni 3. Pontos gömb modellt már nem állíthatunk a kvantum fizikában
Erre épül a dimtorzulás elmélet, és vallja, hogy az torzult dimenziókban lévő részecske valószínűségek korábbi állapotukhoz egy adott irányban megnövekednek. Mivel ez a növekedés a torzult dimenziók miatt relatív, ezért bármely irányban jóval nagyobb növekedést 'észlelhetünk'. Tehát ez azt jelenti, hogy torzult hagyományos dimenziók általi növekedés erősebb kölcsönhatást idéz elő.
Úgy egyet tudok Veled érteni, hogy a hagyományos dimenziókat egyértelműen letérképezzük a Te általad említett dimenziókra. De azokhoz sajnos nem értek.
Szia Aurora11, lenne most is néhány kérdésem, persze nem muszáj rájuk válaszolni.
Miben különbözik a Hilbert-tér az Euklideszi tértől?
Mire szolgál egy mátrix magterének ismerete?
Mikor használjuk a nablát? Parciális deriváltak kiszámításánál?
Az elektronok energiaszintjeire létezik egy a saját frekvenciával és egy a mellékkvantumszámokkal kifejezett egyenlet, mindkettő következik az Schrödinger-egyenletből. Hogyan tudnám az de Broglie hipotézis szerinti elektron-hullámállapotokat az ívhosszal megadni ezek segítségével, ha figyelembe akarom venni a Heissenberg-féle határozatlansági relációt is. Persze lehet, hogy ez nem oszt, nem szoroz most, sőt azt is tudom, hogy nem kis munka, ezért csak az instrukciókat várom, majd én szenvedek a matematikájával.
Igen,csak nagyon pontosan kell definiálnunk,hogy mit jelent az,hogy a dimenzió torzul.Hogy milyen fajta dimenzió torzul.Hogy milyen dimenziók fordulnak elő a fizikai leírásokban.Mert például fázistérbeli dimenziókat is használnank.Ennek semmi köze a hagyományos értelemben vett dimeziófogalomhoz.Szerintem a hagyományos értelemben vett dimenzió megváltozását nem tudom elképzelni,csak a fázistérbeli vagy a Hilbert-térbeli dimenziókra gondolhatunk,szerintem.
Ja, akkor most értem meg, hogy amit én dimenziótorzulásként értelmeztem, azt egy fizikus máshogy értelmezné. Én szabályszerűen arra gondoltam, hogy a torzult dimenziókbeli anyagnövekedés határozatlan irányú, és abba a határozatlan irányba, éppen azért mert határozatlan, sokkal erősebb, mint ha határozott irányba nőne az anyag. Erre a példa, hogy a gravitáció határozott irányú és sokkal gyengébb, mint a kvantummechanikai kötések ereje.
"Főleg az a bajom, hogy nem értem amit most írtál, miszerint több dimenziós ábrázolást kell bevezetni, és példálóztál a húrokkal."
Mert a fizikában a dimenzió fogalom nem ugyanaz,mint amit a hétköznapi életben a testek kiterjedésének jellemzésére vezettek be.A kvantummechanikában különféle ábrázolási rendszerek vannak,tele átszöve a csoportelmélet fogalmaival.Például a nukleonoknak a proton és neutron állapota SU(2) csoportábrázolás csoportelmeinek fogják fel.Példa erre az elektronok négydimenziós spinorábrázolása is.A húrok példája is többdimenziók fogalmával bír,de ennek semmi köze a hagyományos hosszúságdimenzió jelentéshez.
Mindebből sajnos keveset értek... ezzel összevetve tudnál írni egy komplex magyarázatot, amit mint fizika magyarázatot tovább dolgozhatnám, hogy beküldjem az innovációs versenyre? Főleg az a bajom, hogy nem értem amit most írtál, miszerint több dimenziós ábrázolást kell bevezetni, és példálóztál a húrokkal. Ja meg miért van az ,hogy a végtelen dimenziós Hilbert-tér egy-egy diemnziójához tartozó amplitúdók egy 3D-s ábrán lettek elszórva,és ebből jönnek ki az atomábrázolások.Így lehet megérteni,hogy a mező oszcillátorának miért van végtelen sok általános koordinátája és általános impulzusa,és hogy mit értenek a húrok többdimenziós világának.
