És nem biztos, hogy jogosan néztek zavartan. Az állítólagos "null effektus" az internetről, ami nem egy olyan oldal, ami támadni szándékozik a relativitáselméletet.
Az a baj, hogy ha végeznek is olyan kisérletet, ami ellentmond a relativitáselmélet alapfeltevéseinek, akkor is azt mondják inkább, hogy a mérés nem volt pontosan kivitelezve. Gondolok itt például arra a kisérletre, amikor speciális körülmények között (már nem emlékszem, de utánanézhetek) egy jel gyorsabban terjedt, mint a fény vákuumbeli sebessége. Ez egyirányú terjedés volt, nem visszaverődéses, ezért azt mondták, hogy biztos az időzítéssel volt baj. Ha valaki emlékszik esetleg a részletekre, azt megköszönném.
Pontosan ezért érdekelnének a kísérletek pontos részletei, mert ha az összeset úgy végezték, hogy a forrás és a megfigyelő nem mozgott egymáshoz képest, akkor a falnak mehetünk az egésszel, és még nagyon sokáig küzdhetünk a relativitáselmélet zavaros megállapításaival. Egyébként ha egyszerű lenne, már nyilván végeztem volna efféle méréseket...
Valóban nem tűnsz elég jártasnak a témában (ami persze még nem volna baj), az M-M kísérletet pont azért végezték el, hogy eldöntsék a Föld Nap körüli mozgása egy hipotetikus nyugvó éterben okoz-e bármiféle érezhető "éterszelet", vagy sem.
(Nem vagyok járatos a témában, de mintha azt hallottam volna, hogy az "éterszél" fogalmat pont azért találták ki, hogy az MM kísérlet negatív eredményét megmagyarázzák, tehát a cím olyan, mint ha azt mondanák, hogy 'a hegesztés fénye nem alkalmas arra, hogy a védőszemüvegen keresztül elvakítson')
Holden, szívemből beszéltél! :-) Legalább már nem érzem magam egyedül itt a fórumon azért, mert más a véleményem. Amikor Németországban a tudósok összefogtak Einstein tanai ellen (és gyanítom, hogy őellene is), és írtak valami olyasmit, hogy 100 tudós Einstein ellen, akkor ő azt mondta: "Miért 100? Ha tévednék, egy is elég lenne!" Nem mintha észbeli képességeimet akarnám Einsteinéhez hasonlítani, de ha nincs igazam, akkor valakinek ezt már meg kellett volna mutatnia, miért nem történt már meg? A kérdéseim egyszerűek, mégsem láttam még rájuk olyan magyarázatot, ami miatt kicsit is bizonytalan lennék. Ha ez most nagyképűen hangzik, akkor legalább többen írtok majd, hogy megindokoljátok, miért hülyeség, amit írok. :-)
Nem tudok "objektív természeti tény"-ekről, csak arról, hogy eddig még soha senki nem tudott vákumban(!) c-től eltérő fénysebességet mérni... előtted a pálya, hogy úgyfajta méréseket javasolj/végezz...
Azt írod: "Mérési adat, hogy a fény minden megfigyelőhöz képest azonos sebességgel halad.". Azt hiszem itt lenne az ideje, hogy tételesen összeszedjük azt ezt bizonyító kísérleteket. Ahogyan ugyanis már lxrose is többször szóvá tette, a Michelson-Morley kísérletben a forrás és a megfigyelő egymáshoz képest nem mozgott!! A kísérlet tehát csak egy abszolút vonatkoztatási rendszernek tekinthető éter létét zárta ki, amiben a fény terjedne (miként a levegő a hang esetében).
Jó lenne végre teljesen egyértelmű és megnyugtató módon tisztázni, hogy a fénysebesség állandó volta csak Einstein egy kiinduló feltevése, vagy pedig objektív természeti tény.
Nem szükséges leírnod a számítást, ellenben csatolok egy ábrát a doppler effektus hatásáról a fény hullámhosszára a fénysebességhez viszonyított relatív sebességeknél. Kíváncsi vagyok erről mi a véleményed.
Annak idején úgy kezdtem, hogy valaki magyarázza meg, hogy a doppler effektus klasszikus része miből ered, ha a megfigyelő mozog (mármint a hullámhosszra). Leírtam (képlettel) hogy hogyan megy a klasszikus Doppler effektus, olvashatod, hogy ha a forrás nem mozog a közeghez képest, akkor a hullámhossz nem változik, csak a hullámsebesség és a frekvencia. Az már egy másik kérdés, hogy az emberi fül (avagy a mikrofon) nem a hullámhosszat, hanem a frekvenciát érzékeli.
Nem ellentmondásos az, hogy ha nincs éter, és a forrás közeledik, akkor nem változhat a hullámhossz (akárcsak mozgó megfigyelő esetén, mert érvényes a relativitás elve), ellenben a sebesség igen, holott az elmélet azt mondja, hogy a fény sebessége nem függ a forrás sebességétől? Mi lenne, ha egy kisérlet összehasonlítaná a hullámhosszakat a különböző esetekben? Majd megpróbálom megismételni az előző számítás a Lorenz-transzformációval is, hátha segít... addig is csak azt ismételgetem: a klasszikus képleteket ne kérd számon a fényhez közeli vagy éppen fénysebességű hullámokon...
A mondanivalóm lényege az általad kiemelt szövegrész előtt van, én abban látom a problémát. Annak idején úgy kezdtem, hogy valaki magyarázza meg, hogy a doppler effektus klasszikus része miből ered, ha a megfigyelő mozog (mármint a hullámhosszra). Kis sebességeknél a relativisztikus hatás amúgy sem számottevő, de ez egy másik probléma.
Nem ellentmondásos az, hogy ha nincs éter, és a forrás közeledik, akkor nem változhat a hullámhossz (akárcsak mozgó megfigyelő esetén, mert érvényes a relativitás elve), ellenben a sebesség igen, holott az elmélet azt mondja, hogy a fény sebessége nem függ a forrás sebességétől? Mi lenne, ha egy kisérlet összehasonlítaná a hullámhosszakat a különböző esetekben?
"Valami probléma mindenképpen van az elmélettel, csodálkozom, hogy ez csak nekem probléma, mert hogy még a hozzám hasonló kétkedők írásaiban sem olvastam erről."
Szerintem a probléma ott van, hogy a nem-relativisztikus képleteket akarod a relativisztikus eseten számonkérni...
Mérési adat, hogy a fény minden megfigyelőhöz képest azonos sebességgel halad. Nem sikerült kimutatni olyasféle közeget, mint amilyen vízhullám esetében a víz. Vannak elméleletek, melyek szerint éter van, de olyan trükkösen viselkedik, hogy úgy tűnjön, hogy nincs... nem nagyon látom, hogy ennek mi az előnye...
A világűrben való mozgásnál is pontosan az a kérdés, hogy 2 vagy 3 szereplője van-e a történetnek (forrás, megfigyelő, éter?). Ha csak kettő, akkor mondhatjuk, hogy érvényes a relativitási elv, ha 3, akkor nem.
A Te számításaid is az én véleményemet támasztják alá, miszerint a megfigyelő mozgása nem befolyásolja a hullámok hosszát. Ez igaz akkor is, ha van éter, akkor is, ha nincs. Ellenben a forrás mozgásánál már nem mindegy, hogy van-e éter, vagy nincs. A relativitáselmélet szerint nincs, mert nem lehet kimutatni, akkor viszont a megfigyelőhöz közeledő forrás által kibocsájtott fény hullámhossza sem változhat, ellenben változnia kell a sebességének. Valami probléma mindenképpen van az elmélettel, csodálkozom, hogy ez csak nekem probléma, mert hogy még a hozzám hasonló kétkedők írásaiban sem olvastam erről.
Persze ha egy picit többet számolunk, megkaphatjuk az általános esetet:
Legyen a víz az álló rendszer, a forrástól (S) legyen pozitív irányban a megfigyelő (D), a hullámok sebessége legyen v (pozitív), a forrás sebessége vS, a megfigyelőé vD (még mindig a vízhez képest, mindkettő lehet pozitív vagy negatív).
Ekkor a megfigyelő szerint:
Hála istennek ott még nem tartunk, hogy a relativitási elv ne lenne igaz, inkább ott követtem el a hibát, hogy nem vettem figyelembe azt, hogy nem két hanem három szereplője van a történetnek: a hullámforrás, a megfigyelő és közeg. Általános esetben ha közeget választjuk álló rendszernek, a forrás és a megfigyelő is mozoghat, de most csak a két egyszerű esetet nézzük meg (táblázatosan, amely persze nagyon olvashatatlan lesz; T=periódusidő, f=frekvencia, v=hullám sebessége, u=forrás/megfigyelő sebesség, l=hullámhossz)
1. megfigyelő mozog, a forrás áll [a közeghez képest]
jellemző közeledés távolodás
periódusidő T*v/(v+u) T*v/(v-u)
frekvencia f*(v+u)/v f*(v-u)/v
hullámsebesség v+u v-u
hullámhossz l l
2. megfigyelő áll, forrás mozog [a közeghez képest]
jellemző közeledés távolodás
periódusidő T*(v-u)/v T*(v+u)/v
frekvencia fv/(v-u) fv/(v+u)
hullámsebesség v v
hullámhossz l(v-u)/v l(v+u)/v
Mintapélda v=5m/s, u=4m/s, T=0.1s, f=10Hz, l=50cm
1. megfigyelő mozog, a forrás áll [a közeghez képest]
jellemző közeledés távolodás
periódusidő 0.056s 0.5s
frekvencia 18Hz 2Hz
hullámsebesség 9m/s 1m/s
hullámhossz 50cm 50cm
2. megfigyelő áll, a forrás mozog [a közeghez képest]
jellemző közeledés távolodás
periódusidő 0.02s 0.18s
frekvencia 50Hz 5.56Hz
hullámsebesség 5m/s 5m/s
hullámhossz 10cm 90cm
Speciális eset: tegyük fel, hogy a megfigyelő egy olyan hullámforrás felé halad, amelynek periódusideje végtelen, a hullám sebessége nulla, de a kettő szorzata egy adott véges szám (l=hullámhossz=T*v). Ekkor a közeledés és távolodás esetét nem lehet megkülönböztetni, az 'u' sebességű megfigyelő számára:
periódusidő: T'=u/l (saját sebesség/hullámhossz),
frekvencia: f'=l/u (hullámhossz/saját sebesség)
hullámsebesség: v'=u (a saját sebessége)
hullámhossz: l'=l (változatlan)
Ez az eset a te fasorod; látható hogy itt a számítás jelentősen leegyszerűsödött: a frekvencia egyenesen arányos a mozgásod sebességével.
Az eredeti gondolat szerint változik is. Ennek azonban két hatása is lehet.
Az egyik, hogy az interferenciacsíkok távolsága változik, a másik pedig, hogy ezek kicsiny mértékben eltolódnak a középponthoz képest. A kérdés az, hogy az a kis mértékű effektus minek tulajdonítható be, amit Michelsonék is mértek, de mérési hibának vettek, mert kisebb volt a vártnál.
Ez szerintem probléma a Michelson-Morley kísérlet esetében is, ha ugyanis a két ágban haladó fényhullám sebessége is és hullámhossza is változik, akkor az interferenciakép maradhatna ugyanolyan is az elforgatás során, és ebből éppen nem következne a c állandó volta.
Na, de előlegezzük meg, hogy valóban pontosan a Lorentz-csoport elemei a D=(BL-1B)D(BL-1B)T mátrixegyenlet megoldásai L-re az adott B mátrix és D diszperziós mátrix esetén. És akkor mi van? Az, hogy a diszperziós reláció invarianciájának a posztulálása ekvivalens a Minkowski-norma - vagy ami ezzel ekvivalens - a fénysebesség invarianciájával.
De ez miért jó? Miért kézenfekvőbb az, hogy a rugós rendszer diszperziós relációja minden inerciarendszerből nézve ugyanolyan, mint az, hogy a fénysebesség minden inerciarendszerből nézve ugyanolyan? Egyelőre én úgy látom, hogy az utóbbi jobb, hiszen az közvetlenül, kísérletileg vizsgálható, míg az előbbi nem.
Úgy gondolom, hogy a gondolat szempontjából nincs lényegi eltérés a fák távolsága és a hullámhosszak között.
Ha Te vagy az az ember, aki föl-le ugrándozva hullámokat kelt, én pedig távolról közeledek hozzád, akkor a hullámok gyakrabban közelítenek felém, mint ha a köztünk lévő távolság nem változna. Ez által nő a hullám látszólagos frekvenciája, és hozzám viszonyított sebessége, de a hullám hosszát ugyanannyinak mérném. Ha lenne egy mérőrudam, amelyen bejelölném a hullámok távolságát akkor, amikor a köztünk lévő távolság nem változik, ezután elindulnék ezzel a rúddal, a két szomszédos hullámhegy még mindig egybeesne az előzőleg bejelölt távolsággal. (Eltekintve egy igen kicsiny mértékű látszólagos eltéréstől, amit a rúd távolabbi végéről és a vele egybeeső hullámhegyről visszaverődő fény késése okoz. De ez az effektus nem függ össze az adott problémval, és ilyen sebességeknél nem vethető össze.)
Ha én állnék a Balaton közepén, és Te úgy ugrálnál föl-le, hogy közben közelednél felém, akkor viszont már rövidebb hullámokat érzékelnék, mert ebben az esetben a hullámhossz valóban megváltozott. Világos, hogy ilyen esetekben a hullám sebessége a vizhez képest változatlan, és mivel én benne állok, így hozzám képest is, de a frekvencia így is nagyobb lesz. Ebben az esetben nem érvényes a Galilei féle relativitás elv (az einsteini sem), mert nem közömbös, hogy ki mozog kihez képest.
Pontosan azt bizonyítottam be, hogy a rugalmas közeget leíró egyenlet nem Galilei-, hanem Lorentz-invariáns! Lehet hogy esetleg nem érted a levezetésemet? A kszís diffegyenletekre gondolok.
Ami azt illeti, a kszis diffegyenletekből a diszperziós reláció jön ki. Ezután azt látod be, hogy ez a diszperziós reláció Lorentz-invariáns. Pontosan erre a részre gondolok:
Első lépésben megnézed, hogy k és w hogyan transzformálódik, ha x-et és t-t Lorentz-transzformációnak veted alá. Ehhez felteszed, hogy az eredeti exp(i(kx - wt)) hullámod a transzformált vonatkoztatási rendszeredben exp(i(k’x’ - w’t’)) alakú lesz, vagyis kx - wt = k’x’ - w’t’. Aztán leellenőrzöd, hogy a k és w ezen transzformációja megőrzi az w2= c2 ( k2 + k2) diszperziós relációdat, vagyis teljesül, hogy w2 - c2k2 = w’2 - c’2 k’2.
Tehát a Lorentz-invariancia a modelledben azt jelenti, hogy a diszperziós relációd Lorentz-invariáns. A rugós modelled ezt a követelményt ugyan teljesíti, azt állítani azért túlzásnak találom, hogy következik is belőle a Lorentz-transzformáció. Szerintem más transzformációkra is lehet invariáns a diszperziós relációd, az viszont tény, hogy a Gailiei-transzformációra nem.
Megpróbálom röviden és egyszerűen leírni, hogy szerintem miről van itt szó.
Az első lépés: k és w transzformációjának meghatározása:
A kx - wt kifejezést így írhatjuk egyszerűen: B(k,x), ahol k=(k, w), x=(x,t)
(a dőlt betűk itt vektorokat jelölnek, és különböznel a nem dőlt betűs megfelelőjüktől), és B egy bilineáris forma, amelynek a mátrixa:
Mátrixosan felírva tehát kx - wt =kBx. Ha az x= (x,t) vektorunkat az L transzformációnak vetjük alá, akkor a kBx kifejezés invarianciája a k=(k, w) vektornak olyan M transzformációja esetén teljesül, amellyel MkBLx= kBx. Tekintve, hogy MkBLx= kMTBLx, az invariancia feltétele tehát: MTBL=B, ahol MT az M mátrix transzponáltját jelenti. Ebből: M=(BL-1B-1)T=(BL-1B)T , lévén, hogy B-1=B.
Ha tehát az (x,t)-re vonatkozó koordináta-transzformációnk mátrixa
, akkor a k=(k, w) -ra vonatkozó transzformációé:
A második lépes: A diszperziós reláció invarianciájának a vizsgálata
Az w2 - c2k2 kifejezés a k=(k, w) vektornak egy kvadratikus formája: w2 - c2k2 = kDk, ahol
A diszperziós reláció invarianciájának a feltétele: kDk= (Mk)D(Mk)=kMTDMk, vagyis : D=MTDM.
Ugyanez az eredeti L transzformációval felírva: D=(BL-1B)D(BL-1B)T
Az ellenőrizhető, hogy ez az összefüggés az
Lorentz-transzformációra teljesül, az
Galilei-transzformációra pedig nem. Azt azonban nem látom, hogy ez csak a Lorentz-transzformációra teljesülhet, vagyis, hogy a D=(BL-1B)D(BL-1B)T egyenletnek az adott D és B esetén ez az egyetlen megoldása L-re.
Ha nem tudsz ilyen kísérletet mondani, akkor gond van: a két elmélet ekvivalens, és csak ízlésbeli kérdés dönteni köztük.
Na ez azért nem olyan nagy gond. Nem hiszem, hogy akár Heisenberg, akár Schrödinger a kardjába dőlt volna, amikor Neumann Johnny megmutatta, hogy a modelljeik ekvivalensek egymással :-)
Na igen, de ez nem hullámjelenség, és a fák távolsága nem hullámhossz...
A hullámnak van egy periódusideje (T), és van egy terjedési sebessége (v), amelyek szorzata a hullámhossz (l=Tv).
Vegyünk példának egy embert aki a Balaton közepén föl-le ugrabugrizik, és ezzel hullámokat kelt. Ebben az esetben mi a meglátásod?
Az, hogy a mozgó megfigyelő esetében miért nem változik, arra egy egyszerű példa:
legyenek az utcán egymástól 1m-re fák. Ha 1m/s sebességgel haladok,akkor mp-enként találkozok egy fával(jó esetben elmegyek mellette), ekkor mondhatom, hogy a frekvencia 1Hz. Ha 2m/s-al haladok, akkor fél mp-enként megyek el egy fa mellett, ekkor a frekvencia 2Hz. A fák távolsága nem lett fél méter, azért, mert én kétszer olyan gyorsan haladtam.
