Ezek valóban nagyon súlyos kérdések. Jó előre tisztázni kell, nehogy feleslegesen fúrjuk meg azt a lukat. Habár egyszerübb megkeresni Willi Foggét. :-)
> Van nulla térerősségű pont, de az nincs feltétlenül a test belsejében
Igaz, az előbbi bizonyítás csak a nulla térerősségű pontot bizonyítja.
Ha egy üreges gömbbe fúrunk egy nagyon kis átmérőjű lyukat, arra így ránézésre nem lesz igaz az állítás.
Képzeljünk el egy viszkózus közeget. A test nincs benne, csak egy kis pont (golyó), de a térbe "odaképzeljük" a testet. Kezdjük el húzni a golyót az odaképzelt test gravitációs terének megfelelő erővektorral. Ha valahova konvergál a golyó pozíciója, akkor ott 0 a gravitáció. Márpedig konvergálnia kell, különben a gravitációs tér (illetve az azt szimuláló erő) végtelen sok munkát végezne, amit nyilván nem tesz.
Szerintem itt a Sündisznó-tétel valamiféle analogonjáról lehet szó (a Sündisznó-tétel ugyebár azt mondja, hogy egy zárt felület és egy rajta megadott folytonos vektormező esetén a felületnek mindig van egy olyan pontja, amely pontbeli vektor éppen merőleges a felületre).
Hat mintha idokozben kicsit elkalandoztatok volna. A Fold felszintol a Fold kozepe fele haladva a gravitacios ero linearisan csokken egeszen nullaig. Igy pl. ha atfurnank a Foldet, es beleejtenenk egy testet, az harmonikus rezgomozgast vegezne.
Valakivel dumcsiztam ma!
Érdekes, mert előkelrült a tautizmus fogalma és egyik példaként a következő magyarázat hangzott el:
Ha azt állítjuk, hogy a föld középpontjában 0 a gravitáció akkor a sok méricskélés, és számítgatások helyett megtehetjük azt, hogy azt mondjuk:
A Föld középpontjában nincs gravitáció és ott van a föld középpontja, ahol agravitáció mértéke nulla!
Ez igaz, de nem csak - sőt általában nem - lefele csákányoznak (haladnak a furattal) a bányában. Meg van amikor csak tartani kell.
[A lesz jó egy sz-szel is (mint pl. plusz), kisebb egy s-sel. Bocs, nem szívózásképpen írtam.]
Ha a Hold tömegközéppontja környékén aranyrög bánya található, egy kis robbantós lazítás után lepkehálóval lehet néhány tonnát begyűjteni egy nagy zsákba, amit könnyedén elrepítünk a közelben lévő liftaknáig.
Asszem a munkájuk ugyan olyan nehéz lenne,mert a tömeg ugyan akkora lenne ott is,és a csákányt ugyan annyi munka árán lehetne felgyorsítani,mint a föld felszinén.
Akkora lesz a súlya (kb.), mintha a Föld felső 500 méterét eltüntetnék, és egy kisebb bolygón állna. (könnyebb lesz)
Ha a Föld egyenletesen sűrű lenne (mint ahogy nem az), akkor 99,9953kg -ot mutatna a mérleg (amiből is látszik, hogy a mérleg nem tömeget, hanem súlyerőt mér.. :-). A Föld nem egyenletes sűrűsége miatt (a Föld magja sűrűbb) azonban ennél több lenne a mutatott "tömeg", persze 100 kg-nál valamivel kevesebb.
