Egyetértek azzal, amit írsz, de szerintem matematika nélkül is könnyen belátható, hogy aminek kiterjedése van, annak távolról is lesz, csak "jó szem kell hozzá". :-) Érdekes dolog, hogy az emberi szem az elméleti látószögnél kisebb szög alatt látszó villanydrótot is észreveszi nagyobb távolságról, de ha két pont ilyen távol lenne, azt már nem tudná megkülönböztetni. A kettőscsillagokat is csak a jobb távcsövek megjelenésével tudták megfigyelni, addig legfeljebb sejtették, hogy vannak.
Nem értem mit hova rajzoljak . Nincs logika benne.
Leírom harmadszor is, kicsit jobban magyarázva, hátha tényleg nem volt érthető.
Az időugrást egyébként az első (vagyis, a Föld szemszögéből ábrázolt) ábrába tudod berajzolni úgy, hogy az egyidejűség egyeneseit is berajzolod.
Ezt a következőt jelenti:
A jobboldali csúcspontot a föggőleges szakaszon alúlról, ill. felülről 3,6 osztásnyira lévő pontokkal összekötő egyenes a fordulás előtti és utáni egyidejűség az űrhajós szemszögéből.
Tehát a feladat:
Megkeresni melyik a Föld szemszögéből rajzolt ábra
Berajzolni a vastagított szövegben leírt két szakaszt.
Első szakasz (a továbbiakban: S1 ): A jobboldali csúcspontot köti össze a függőleges szakaszon alúlról 3,6 osztásnyira lévő ponttal
Második szakasz: (a továbbiakban: S2 ): A jobboldali csúcspontot köti össze a függőleges szakaszon felülről 3,6 osztásnyira lévő ponttal
Magyarázat:
"függőleges szakasz": az ábrádon látható háromszöged föggőleges oldala. "Jobboldali csúcspont": az ábrádon látható háromszöged jobboldali csúcsa (a továbbiakban C pont).
Miután berajzoltad, kezdhetjük az értelmezést:
Az S1 szakasz közvetlenül a fordulás előtt a fordulással egyidejű események halmaza az űrhajós szemszögéből.
Az S2 szakasz közvetlenül a fordulás után a fordulással egyidejű események halmaza az űrhajós szemszögéből.
Most megnézzük hogy lehet ezt a Föld szemszögéből rajzolt ábrát (továbbiakban F ábra) átrajzolni az űrhajós szemszögére (továbbiakban Ű ábra, ez tulajdonképpen Horváth Pista általam beidézett kék színű ábrája).
Tehát nézzük a leírt módon, az S1 és S2 szakaszokkal kiegészített F ábrát:
Az S1 és az S2 szakasz is az űrhajós számára a fordulásával egyidejű eseményeket jelent, tehát ezek az eseményet egymással is egyidejűek szerinte. Vagyis az Ű ábrán ez két szakasz egybe kell, hogy essen (ld. Horváth Pista ábráját és magyarázatát). A továbbiakban ezt a szakaszt S'-vel jelölöm Az F ábrán az általuk szögtartomány (a továbbiakban T tartomány) belseje pedig szinguláris az úrhajós számára abban az értelemben, hogy az itt lévő események számára semmilyen eseménnyel nem egyidejűek. De csak akkor, ha az űrhajó végtelen gyorsulással, vagyis pillanatszerűen fordul meg. Ám ha tetszőlegesen nagy, de véges gyorsulással teszi ezt (vagyis a fordulás kezdete nem azonos a végével), akkor a T tartomány számára időben a fordulás kezdete és vége közé esik.
Ha véges gyorsulással fordulna, akkor az F ábán a háromszöged jobboldali csúcsa helyett pl. egy kis körív kötné össze a két ferde szakaszt. A körív alsó vége (vagyis, ahol az alsó ferde vonalhoz csatlakozik (a továbbiakban C1 pont)) a fordulás elejét, a vége (vagyis, ahol a felsőre ferde vonalhoz csatlakozik (a továbbiakban C2 pont)) a fordulás végét jelentené. Ekkor az S1 szakaszt a C1-ből, az S2-t pedig a C2-ből kellene indítanod. Ekkor nem háromszöget, hanem jobbról egy kis körívvel határolt tartományt jelöl ki S1, S2, és a körív. Az ebben a tartományban lévő pontok az űrhajós szerint mind a kis körív valamelyik pontjával egyidejűek. Ekkor az S1 és az S2 vonal az Ű ábrán különálló S1' és S2' vonalként jelenik meg.
A határátmenetet a végesből a végtelenbe tehát úgy képzelhetjük, hogy ezt a C1-C2 körívet egy pontra (a C pontra) húzzuk össze. Így az F ábrán szögtartománnyá váló tartomány az Ü ábrán egyetlen egyenesre húzódik össze (határesetben az S1' és S2' vonalak egybe fognak esni, ez lesz az említett S' vonal) . Ez az egyenes az ő pillanatnyi fordulásával egyidejű eseményeket jelenti.
Minden olyan esemény, amely az F ábrán a T tartomány belsejében van, az idealizált, végtelen gyorsulásos Ü ábrűról igazából hiányzik, de a végtelen gyorsulás helyett tetszőleges gyorsulás esetén ott is egy, az S1' és S2' által határolt (a gyorsulást végtelenségig növelve az egyetlen S' vonalra szűkülő) tartományban van . Tehát az F ábrán lévő összes fénysugárnak a T tartományban lévő összes pontja is ide szorul be. No, ezért van az, hogy máshol metsz egy fénysugár az S' vonalat alúlról, mint felülről. ("a vízszintes vonalból nem ottt jön ki, ahol bement"). Igazából (a határátmenet előtt) csak az S1' és S2' vonalakon megtörik, és a belépéséhez képest eltolódik mint egy plan-paralel lemezen a köznapi értelemben vett fénysugár.
Talán most elég részletesen írtam, te légy szíves rajzolj. Ha továbbra sem világos valami, konkrétan mondd meg mi az, ne az egészre mondd, hogy értelmetlen.
De ha nagyon nem érted, lerajzolom én, de most már csak valószínűleg Karácsony után.
Egyfolytában magyarázom, de nem figyelsz rám, mert csak a Bölcsek Köve érdekel, arról meg nem beszéltem...
A legalapvetőbb, legkönnyebben megérthető példa a transzverzálisan távolodó fényóra, amit lerajzoltam, kidolgoztam, rá se néztél. Amíg azt rendesen meg nem érted, nem kellene továbblépned, mert zavar van a fejedben, és az is marad, he anem tisztázod az alapokat.
Az se sokat segít, hogy sokakkal levelezel egyszerre, és nem mindenki ad minden esetben jó választ. A gyakran válaszolgatók közül Dubois, Simply Red mindig pontos, a többiek mikor hogy.
Ha mindig azokat a dolgokat magyaráznád, amikről szó van, nem lenne a megértéssel sem gond.
Én azon vagyok, mindig azt írom le, amiről úgy gondolom, legfontosabb lenne hogy megértsd. Viszont szerteágazó vitákat folytatsz olyan kérdésekről, amik megértéséheí néhány alapvető dolog hiányzik, és semmi esélyed. Néha nem is jó válaszokat kapsz a kérdéseidre...
Jelen esetben tegyük fel, hogy nálam nincs is óra, csak a Földön van egy, amit messziről is látok, mert jó nagy. 12:00:00-kor elindulok utamra a földi óra szerint 12:00:10-ig, ekkor visszafordulok, ami azt kellene eredményezze, hogy az óra hirtelen 12:00:10-től nagyobb értéket mutatna. Ez kis sebességeknél biztosan nem mutatható ki semmilyen távolságról, pedig a kis sebességnek is komoly időeltérést kellene okoznia elegendően hosszú idő alatt.
Igen tisztán látszik, hogy mit nem értesz, és ez teljesen alapvető...
Folyamatosan nézed az órát, és megfordulsz. Nem változik meg hirtelen a látvány. Ez nagyon fontos. és ez zavar téged állandóan össze. Amit látsz, az az óráról jövő fény, ami épp ott épp akkor elér téged. Ez a látvány nem ugrik meg. Se kis, se nagy sebességen nem ugrik el.
Ha viszont a látvány, a látott érték alapján kiszámolod a távoli óra idejét, na ez az, ami elugrik. Nagyot is ugorhat, akkor is, ha csak sétálsz, ha jó távol van.
"És a Föld felé a fény sebessége hogyan követi a téridő görbületét, hiszen nem gyorsulhat c fölé? Akkor abban az irányban nem vonatkozik rá a "téridő törvénye", de ha a tömegek mellett halad el, akkor igen?"
Folytatva az előzőt, természetesen a tömegtől távolodva ismét követi a fény is a téridő görbületét, hiszen a fekete lyukból speciel nem juthat ki. Szóval jó ez az elmélet, csak kell néhány olyan kikötés, ami egyébként egymásnak ellentmond, de mindig meg lehet mondani, hogy melyik az erősebb törvény. Jelen esetben az, hogy a fénysebességet még a fény sem lépheti túl, de tetszőlegesen lassítható kellően nagy tömegektől elfelé haladva. Szóval a fénysebesség is aszimmetrikus, vagyis irányfüggő, mert nem mindegy, hogy jön, vagy megy. :-)
"Ha most azt mondod, hogy ez nem szimmetrikus, az azért van, mert a hajó nem megy előre saját ideje szerint 10 évig."
Nem, én azt mondom, hogy a Föld nem megy a hajó ideje szerint előre tíz évig, ami merőben másképpen hangzik! Ezesetben úgy is aszimmetria van, hogy még fordulás sem történt. Szóval meg kellene magyarázni, hogy miért 6 év után fordul látszólag a Föld és nem 10 év után, vagy pedig azt kellene megmagyarázni, hogy ha fordulás nélkül szimmetrikus minden és mindkettőnek 10 év telik el, még a másiknak 6, akkor ezek hogyan lennének egy adott nézőpontból kevesebbek(10 helyett 6), ha mégis úgydönt az egyik, hogy megfordul? Érthető ez?
"Ja és a lényeg , a fény mindegyikben c-vel halad."
És a Föld felé a fény sebessége hogyan követi a téridő görbületét, hiszen nem gyorsulhat c fölé? Akkor abban az irányban nem vonatkozik rá a "téridő törvénye", de ha a tömegek mellett halad el, akkor igen?
"Nézd a dolgot geometriailag. Van egy háromszöged.
A létrejövő időkülönbség függ a sebességtől , ami a jobb oldali szárak meredeksége, és persze attól hogy mikor fordul az ürhajós. Ettől függ a háromszög nagysága.Minél nagyobb lesz a háromszög , annál nagyobb a szárak hosszainak külömbsége."
Geometriailag csak egy oldalról lehet magyarázni a dolgot, de nem a mozgó iker szemszögéből. A Te ábrád is a 20-12 módon van megrajzolva, de sehol sincs szó arról, hogy a mozgó iker miért 6évet öregszik mindkét irányban.
"Szóval a golyó "mindkét Földhöz" képest gyorsul, de fele olyan mértékben, mint a "másik Föld", akkor a téridő görbület is relatív lesz, azaz megfigyelőfüggő?"
A görbület helytől függ. Más a golyó 'alatt' és más a 'másik Föld' helyén.
Nem vagyok se altrel szakértő se fizikus , szóval nem ismerem mi volt Einstein célja.
Amit tudok azért leírom.
Mint tudjuk az inerciarendszer az , amiben a magára hagyott testek megtartják egyenes vonalú egyenletes mozgásukat.
A súlyos és tehetetlen tömeg arányossága miatt a szabadon eső rendszerben is érvényesek az inerciarendszerekre megadott feltételek , tehát ezek is inerciarendszerek. De ezek csak helyileg ,lokálisan érvényes inerciarendszerek.
Az altrel szerint a gravitációs mezőben zuhanó test lokális inerciarendszer.
A specrel inderciarendszerei viszont globálisak , és nem gyorsulnak.
"Mindig inerciarendszerből írjuk fel a természeti törvényeket. Tehát nem gyorsuló rendszerből. Ezért zavarodtam össze , amikor két hatalmas tömeget egymásra eresztettetek."
Az áltrelben is probléma a nem inerciarendszer? Nem azért feljesztette ki Einstein?
"Kis golyó ,nagy golyó ,középen nincs görbület mégis gurul a kicsi a nagy fele.
A kép bejön , vagy rajzoljak. Már nagyon belejöttem. :)"
Hát, nagy változás ahhoz képest, hogy az elején még arról vitatkoztunk, hogy mennyivel gyorsulnak egymáshoz képest! :-)
Szóval a golyó "mindkét Földhöz" képest gyorsul, de fele olyan mértékben, mint a "másik Föld", akkor a téridő görbület is relatív lesz, azaz megfigyelőfüggő?
Mindig inerciarendszerből írjuk fel a természeti törvényeket. Tehát nem gyorsuló rendszerből. Ezért zavarodtam össze , amikor két hatalmas tömeget egymásra eresztettetek.
"Persze, de konkrétan az órának akkorát kell látszólag ugornia számomra, ami arányos a sebességgel és annak idejével"
Nézd a dolgot geometriailag. Van egy háromszöged.
A létrejövő időkülönbség függ a sebességtől , ami a jobb oldali szárak meredeksége, és persze attól hogy mikor fordul az ürhajós. Ettől függ a háromszög nagysága.Minél nagyobb lesz a háromszög , annál nagyobb a szárak hosszainak külömbsége.
"Csak is a sebességtől függ az idődilatáció. Az már más tészta , hogy az időt osztod. De a dilatáció mértéke csak a sebességtől függ."
Persze, de konkrétan az órának akkorát kell látszólag ugornia számomra, ami arányos a sebességgel és annak idejével. (Persze nem egyenesen, de ettől csak bonyolultabb lesz a dolog.)
"Mi az hogy 'felöl nézve' ? Középen nincs és kész."
De ha ott nincs, akkor mivel magyarázod, hogy a "másik Föld" felém gyorsul? Érdekes, hogy egyik pontból nézve a 2 tömeg között lévő nyugalomban lévő test is gyorsul. Erre csak most jöttem rá. Akkor a gyorsulás is relatív? Összezavarom még saját magam is. :-)
"Játsszuk máshogy a játékot. Talán akkor ráérzel a valódi szimmetriára, meg arra, mi töri meg.
A hajós elmegy, ahogy szokott. De most nem fordul meg, mert ellopta a királynő nyakékét., és fél hazamenni. A földiek a 6. földi évben ezt észreveszik, nagyon felháborodnak és utána erednek. Földestől mindenestől, olyan gyorsan, hogy a hajó 0,8c-vel közeledjen . :-) A 12. évben utolérik.
Na most, itt a fordított ikerparadoxon.
A hajó 10. évében nekiáll őt üldözni a 6 éves Föld.
A hajó 20. évében utoléri a 12 éves Föld és jól lecsukják."
Szóval a hajó 10. évében és nem a 6-odikban. Ez most rendesen magyarázza a szimmetriát fordulás nélkül. Ezt akár megcsinálhatjuk abban a rendszerben is, ahol fordulás is van, csak a fordulás idejére kell trükközni egy kicsit a számokkal, különben nem lehet összerakni, hogy miért a forduló iker lesz fiatalabb. Szóval a fordulás idejére azt a látszólagos(relatív) időugrást kellene magyarázni, ami arányos lesz a mozgás sebességével és annak időtartamával egyéb tagokkal együtt. Mikor magyaráztad ezt már meg?
Nézd a dolgot geometriailag. Van egy háromszöged. 
Csak is a sebességtől függ az idődilatáció. Az már más tészta , hogy az időt osztod. De a dilatáció mértéke csak a sebességtől függ. 