De, azt jelenti. Ami tiszta logika, az matematika és viszont. A logikai feladatok azért nem matematikai feladatok, mert van bennük valami más is, mint tiszta logika: pl. definiálatlan fogalmak, az alapfeltevések hiánya, pszichológia (hogy a másik mire gondolt), kis átverés vagy huncutság, és így tovább.
nem igényel semmiféle különös gondolkodást
Azért én gondolkodtam rajta, pedig számolni elég jól tudok. Ugyanis először ki kell találni, hogy miből is számoljuk ki a kiszámolandót, magyarán hogyan használjuk az eszközöket. Aztán a számolást magát is ki kell találni.
értettem a megoldást, de nem érdekel, mert ez egy számítási feladat, nem igényel semmiféle különös gondolkodást, sablontéma, ha van némi csillagászati alapismeret; egyáltalán nem érdekfeszítő, bocs.
továbbra is fenntartom, hogy nem kell hozzá se tengerpart, se óra, se mérőszalag.
alapismeretek kellenek hozzá, onnan meg pofonegyszerű.
próbáltam viccesen magyarázni, de nem sikerült. akkor itt van szárazon.
nem tudod magasabb pontról nézni, mert tengerparton vagy
Lefekszem, és amint eltűnik a Nap csúcsa a horizonton, felállok. A fejemet ezáltal 2 méterrel magasabbra emelem, ami miatt még 11 mp-ig látom a Nap csúcsát. Ebből pedig tudom, hogy 6300 km a Föld sugara. Persze ez egy idealizált feladat.
3 méteres mérőszalag meg nem bírja el a 60-120 kilódat
Csak a fejemet kell feljebb emelni, amit pedig a testem elbír mérőszalagostul.
Szemmel láthatólag nem értetted a megoldást.
csak nem logikai feladat
Igazság szerint a logikai feladat annyit jelent, hogy "nem precíz matematikai feladat". Olyasmi, ami rejtvényújságba jó, de egy matematikakönyvbe már nem. A kellően precíz logikai feladatok neve "matematikai feladat".
lakatlan szigeten vagy (tengerparton :P), minden és mindenki elpusztult körülötted, csak egy írógép maradt, meg egy végtelen hosszúságú papírcsík, amire az írógép tud írni, egy karakter szélességben.
de sajnos az írógép összes billentyűjét elvitték a gonosz trópusi pingvinek, így csak az 1-es billentyű működik. szóközt sem tudsz írni.
persze egy pálinkásüveged megmaradt, dugóval.
a feladat: találj ki egy olyan jelrendszert (miután kiittad a pálinkát), amelyet a fent leírt eszközzel, tehát akármennyi darab leütött 1-essel, szóköz nélkül létrehozol, beteszed az üvegbe, és elküldöd a tenger habjain, s a megtalálónak van esélye ezt megfejteni, feltételezve, hogy okos az illető.
az üzenet konkrét, tehát minimum ilyesmi, hogy: "nem ízlett a szilva, küldjetek barackot", de lehet akár egy Hemigvéj-regény is. A papírcsíkod végtelen hosszú, ott vágod el, ahol akarod, de ragasztgatni nem szabad, mert a sziget szelleme lesújt rád, ha ki akarsz bújni a feladat elől, tehát egy papírcsíknyi üzenetet küldhetsz csak el. ha észreveszik, hogy ragasztgattad, a Szerencsejáték Zrt. kizár a játékból.
(ha ez könnyít azonkívül, hogy tengerparton vagy, van egy órád, meg egy sublered, de azokat nem használhatod, csak annak megállapítására, hogy milyen messze vagy éppen a Föld középpontjától. kiakasztott az a feladat, na,)
szal kb. olyan bonyolultságú a feladat, mint az alábbi:
"A" városból nézve a Betelgeuse csillag este 8-kor delel, "B" városból nézve meg 8:15-kor.
milyen messze van egymástól a két város légvonalban, ha tudjuk, hogy az egyik Budapest, a másik meg a 30. szélességi körön van?
Vagy hogy mennyi 65-nek a négyzetgyöke.
a logikai feladatban az a lényeg, hogy tényleg a megadott adatokat használod, még ha félrevezetőnek is tűnnek, itt meg tökmindegy a tengerpart, a 3 méter, meg az óra, vazeg.
hanem a Földtengelynek a napsugarakkal bezárt szögére is, ami változik az év során, még az egyenlítő mentén is
Badarságot beszélek. Szóval szükség van a Földtengelynek a napsugarakkal bezárt szögére is, még az egyenlítő mentén való számoláshoz is. A további elemzést meghagyom a csillagászoknak és geodétáknak!
A gyakorlatban nem lesz eltérés. Kicsit pontosabban: a d=2pi*t/86400 elfordulási szög koszinusza r/(r+h), vagyis
d = arccos(1/(1+h/r)) = gyök(2h/r)*(1+O(h/r))
és itt az ordókonstans egy normális léptékű szám, mondjuk 1.
Tehát a 8998-beli első képletem relatív hibája legfeljebb h/r, a végeredmény relatív hibája pedig ennek duplája (a négyzetre emelés miatt). Tehát a kétféle számítási mód eltérése legfeljebb 2*h/r=2h lesz, vagyis csak pár méter. Jegyezzük meg, hogy hétköznapi eszközökkel nehéz a távolságot mikron pontossággal, az időt pedig milliomod másodperc pontossággal mérni, tehát a hiba inkább onnan fog jönni. Arról nem is beszélve, hogy a Föld nem gömb.
Jogos az észrevétel. Ha megnézzük, mekkora a legkisebb árnyékunk a nap folyamán, akkor annak segítségével korrigálható a számolás. Egyébként nem csak a forgási sebességre van szükség, hanem a Földtengelynek a napsugarakkal bezárt szögére is, ami változik az év során, még az egyenlítő mentén is.
Nem igazán jó: az nem volt megadva hogy a tengerpart nyugat felé van, és a nap is látszódik ,valamint az hogy az egyenlítőn vagyunk (vagy legalábbis tudjuk hogy melyik szélességi fokon) , mert csak az egyenlítőnél 40000km/nap a forgási sebesség, itt budapesten (kb 47 szélességi fokon) cos47*40000km/nap a forgási sebesség
Csak annyit tennék hozzá, én nem a pitagorasz tételre gondoltam, hanem a cosinusra, mert úgy pontosabb (bár lehet, hogy nem sokkal, ezt most nem tudom). Ha valaki kekeckedne, hogy honnan veszek függvénytáblázatot a cosinushoz, hát sorba is lehet fejteni, 0 fok körül elég nagy pontossággal közelíthető már az első néhány taggal.
Én azt használnám ki, hogy magasabb pontról nézve később megy le a Nap.
Legyen r a Föld sugara, h a magasságunk. Legyen t az az idő másodpercben kifejezve, amennyivel később megy le a Nap h magasságból nézve, mint a vízszintről nézve. A jelzett t másodperc alatt a Föld 2pi*t/86400 szöget fordul (radiánban), ami a Földön r*2pi*t/86400 távolságnak felel meg. Ez gyakorlatilag megegyezik azzal a távolsággal, ameddig h magasságból ellátunk, ami pedig kb. gyök(2*r*h) a Pithagorasz-tétel szerint. Tehát kicsiny hibáktól eltekintve
r*2pi*t/86400 = gyök(2*r*h)
r = h*(86400/t)2/(2pi2) = h*3.78*108/t2
Tehát ha pl. 2 méter magasak vagyunk és t=11 másodperccel később megy le a Nap ha állunk, mintha feküdnénk, akkor a Föld sugarát
Én úgy fogalmaztam, hogy adatokat nem ismerünk. nem azt, hogy komplett idióták vagyunk, és azt se tudjuk, mennyi 2x2. Persze, a kérdés megoldásához az is szükséges, hogy tudd, mi az a Föld, mérőszalag, óra, és hogy egyáltalán tudj olvasni, hiszen különben meg se értenéd a feladatot :)
szóval olyasmire saccolok, hogy egy nap alatt 360 fokot fordul a Föld, 1 óra alatt ennek a huszonnegyedét.
létrehozok magamnak egy viszonyítási rendszert - ezt nem lehet olyan nehéz kitalálni, de ehhez pont lusta vagyok -, mondjuk, egy állócsillaghoz, pl. a Naphoz képest amiben meg tudom mondani, hogy az egyhuszonnegyed fordulat hány métert tesz ki a földfelszínen, innen tudok adni egy közelítő becslést a Föld kerületére, osztok kétpível, és megvan.
de ehhez változtatni kell a "pályázati kiíráson", mert túl sok axiómát használtam, aminek engedélyezését a problémafelvetés nem sugallta.
ezzel az erővel azt is mondhatnám, hogy megmérem az óra átmérőjét, ami pont két centi, megszorzom százzal, és még tízezerrel, és osztom pível, mert ismerek egy óra-föld konstansot :P
Meg ez azért sem menne, mert nem hiszem, hogy van a Földön egy olyan összefüggő földsáv, amin keresztül így meg lehet kerülni az egészet. Biztos, hogy hajóra, repülőre kéne szállni. Aztán meg tájékozódni sem ártana, nehogy körbe-körbe járj :)
leteszem az órát ott, ahol vagyok. a mérőszalagot lefektetem a földre úgy, hogy az óránál legyen a "0" jelzés.
ezután arrébb viszem a mérőszalagot mindig ugyanabba az irányba, úgy, hogy a "3 méter" jelzéshez kerüljön a 0.
ezt ismétlem mindaddig, amíg vissza nem érek a lehelyezett órához.
megszámolom, hányszor tettem le a mérőszalagot, a kapott értéket megszorzom hárommal.
az így kapott számot elosztom 2Pível, és megkaptam a Föld sugarát.
ha megnézem, mit mutat az óra a legvégén, abból azt is megtudom, hogy mennyi időt vesztegettem el a műveletre ahelyett, hogy kigugliztam volna az eredményt.
És a feladat másik lényeges eleme, hogy nem mászkálunk el, tehát hogy ez egy egy helyben elvégezhető mérés. Persze, el is indulhatnánk körbe a Földön, és lemérhetnénk a kerületét, de nem erről van szó :)
Alapvető ismereteket lehet feltételezni, nyilván a számolásokhoz is kell majd valamilyen matematikia ismeret, bár ehhez megengedek egy számológépet is :) Szóval persze, tudjuk, hogy a Föld gömbölyű. A lényeg, hogy egy valós módszerről van szó, amivel bárki könnyedék kiszámolhatja a Föld sugarát egyetlen óra használatával a tengerparton. Egyébként a centire nincs is olyan nagy szükség a gyakorlatban. :)
Lerakod az órát a földre, és elsétálsz addig amíg az óra eltűnik a horizontot. Szemmagasságból és a távolságból már közelítőleg számolható a sugár. Ezzel csak az a gond, hogy kb 4 km távolságra kellene sétálni,onnan egy sas szeme is kevés lenne az óra észrevételéhez ,de ha az óra nem karóra,hanem valami böszme doboz,akkor már van remény
Az a semmilyen más adat, az egy elég durva korlátozás. Tudhatom, hogy a Föld gömb alakú, vagy lehet, hogy egy lapos korong sugarára vagy kíváncsi? Vagy a Naprendszer modell szerkezetét ismerem, csak a számszerű adatokat nem?