Keresés

Részletes keresés

Gergo73 Creative Commons License 2013.02.24 0 0 9014

nem, a logikai feladat nem azt jelenti

 

De, azt jelenti. Ami tiszta logika, az matematika és viszont. A logikai feladatok azért nem matematikai feladatok, mert van bennük valami más is, mint tiszta logika: pl. definiálatlan fogalmak, az alapfeltevések hiánya, pszichológia (hogy a másik mire gondolt), kis átverés vagy huncutság, és így tovább.

 

nem igényel semmiféle különös gondolkodást

 

Azért én gondolkodtam rajta, pedig számolni elég jól tudok. Ugyanis először ki kell találni, hogy miből is számoljuk ki a kiszámolandót, magyarán hogyan használjuk az eszközöket. Aztán a számolást magát is ki kell találni.

Előzmény: Vad (9012)
Vad Creative Commons License 2013.02.24 0 0 9013

azért idegesít, mert a megfogalmazás miatt érdekesnek tűnt.

Előzmény: Vad (9012)
Vad Creative Commons License 2013.02.24 0 0 9012

nem, a logikai feladat nem azt jelenti.

 

 

értettem a megoldást, de nem érdekel, mert ez egy számítási feladat, nem igényel semmiféle különös gondolkodást, sablontéma, ha van némi csillagászati alapismeret; egyáltalán nem érdekfeszítő, bocs.

 

továbbra is fenntartom, hogy nem kell hozzá se tengerpart, se óra, se mérőszalag.

alapismeretek kellenek hozzá, onnan meg pofonegyszerű.

próbáltam viccesen magyarázni, de nem sikerült. akkor itt van szárazon.

megmondjam a Hold sugarát?

 

Előzmény: Gergo73 (9010)
Gergo73 Creative Commons License 2013.02.24 0 0 9011

Persze ez egy idealizált feladat. A kötözködők kedvéért elmondom az idealizáló feltételeket:

 

1. A Föld egy gömb (tehát nincsenek rajta hegyek, dombok, fák, kavicsok, hangyák, sem a tengeren fodrok).

 

2. Az egyenlítőn vagyunk, ahonnét tökéletesen élesen látjuk a Napot (sasszemünk van és nincs légkör).

 

3. A Föld forgástengelye merőleges a Föld és a Nap középpontját összekötő egyenesre.

 

Előzmény: Gergo73 (9010)
Gergo73 Creative Commons License 2013.02.24 0 0 9010

nem tudod magasabb pontról nézni, mert tengerparton vagy

 

Lefekszem, és amint eltűnik a Nap csúcsa a horizonton, felállok. A fejemet ezáltal 2 méterrel magasabbra emelem, ami miatt még 11 mp-ig látom a Nap csúcsát. Ebből pedig tudom, hogy 6300 km a Föld sugara. Persze ez egy idealizált feladat.

 

3 méteres mérőszalag meg nem bírja el a 60-120 kilódat

 

Csak a fejemet kell feljebb emelni, amit pedig a testem elbír mérőszalagostul.

 

Szemmel láthatólag nem értetted a megoldást.

 

csak nem logikai feladat

 

Igazság szerint a logikai feladat annyit jelent, hogy "nem precíz matematikai feladat". Olyasmi, ami rejtvényújságba jó, de egy matematikakönyvbe már nem. A kellően precíz logikai feladatok neve "matematikai feladat".

Előzmény: Vad (9008)
Vad Creative Commons License 2013.02.24 0 0 9009

de hamár:

van egy kedves feladat, nemtom, volt-e már.

 

lakatlan szigeten vagy (tengerparton :P), minden és mindenki elpusztult körülötted, csak egy írógép maradt, meg egy végtelen hosszúságú papírcsík, amire az írógép tud írni, egy karakter szélességben.

de sajnos az írógép összes billentyűjét elvitték a gonosz trópusi pingvinek, így csak az 1-es billentyű működik. szóközt sem tudsz írni.

 

persze egy pálinkásüveged megmaradt, dugóval.

 

a feladat: találj ki egy olyan jelrendszert (miután kiittad a pálinkát), amelyet a fent leírt  eszközzel, tehát akármennyi darab leütött 1-essel, szóköz nélkül létrehozol, beteszed az üvegbe, és elküldöd a tenger habjain, s a megtalálónak van esélye ezt megfejteni, feltételezve, hogy okos az illető.

 

az üzenet konkrét, tehát minimum ilyesmi, hogy: "nem ízlett a szilva, küldjetek barackot", de lehet akár egy Hemigvéj-regény is. A papírcsíkod végtelen hosszú, ott vágod el, ahol akarod, de ragasztgatni nem szabad, mert a sziget szelleme lesújt rád, ha ki akarsz bújni a feladat elől, tehát egy papírcsíknyi üzenetet küldhetsz csak el. ha észreveszik, hogy ragasztgattad, a Szerencsejáték Zrt. kizár a játékból.

 

(ha ez könnyít azonkívül, hogy tengerparton vagy, van egy órád, meg egy sublered, de azokat nem használhatod, csak annak megállapítására, hogy milyen messze vagy éppen a Föld középpontjától. kiakasztott az a feladat, na,)

Vad Creative Commons License 2013.02.24 0 0 9008

egyébként helytelen a megoldásod.

nem tudod magasabb pontról nézni, mert tengerparton vagy.

a 3 méteres mérőszalag meg nem bírja el a 60-120 kilódat.

esetleg egy 4 grammos gyermek súlyát elbírja, de ő meg nem tud még számolni.

Előzmény: Gergo73 (8998)
Vad Creative Commons License 2013.02.24 0 0 9007

szép, csak nem logikai feladat, eztet pedzegettem.

és mit keresünk a tengerparton? hogy fürödjünk egyet a megoldás után?

minek a centi, és mért 3 méteres? alapból tudom, milyen magas vagyok (mint ahogy azt is, hogy mennyi a Föld sugara)

és az óra?

legalább annyit kéne tudni, hogy vízálló-e, vagy hogy mennyibe kerül az ecserin.

mert, zenész lévén, 120-as tempót simán kiszámolok fejből.

 

szal kb. olyan bonyolultságú a feladat, mint az alábbi:

"A" városból nézve a Betelgeuse csillag este 8-kor delel, "B" városból nézve meg 8:15-kor.

milyen messze van egymástól a két város légvonalban, ha tudjuk, hogy az egyik Budapest, a másik meg a 30. szélességi körön van?

 

 

Vagy hogy mennyi 65-nek a négyzetgyöke.

 

a logikai feladatban az a lényeg, hogy tényleg a megadott adatokat használod, még ha félrevezetőnek is tűnnek, itt meg tökmindegy a tengerpart, a 3 méter, meg az óra, vazeg.

 

Előzmény: Gergo73 (9000)
Gergo73 Creative Commons License 2013.02.24 0 0 9006

a kétféle számítási mód eltérése legfeljebb 2*h/r=2h lesz

 

Helyesen: a kétféle számítási mód eltérése legfeljebb r*2h/r=2h lesz

Előzmény: Gergo73 (9004)
Gergo73 Creative Commons License 2013.02.24 0 0 9005

hanem a Földtengelynek a napsugarakkal bezárt szögére is, ami változik az év során, még az egyenlítő mentén is

 

Badarságot beszélek. Szóval szükség van a Földtengelynek a napsugarakkal bezárt szögére is, még az egyenlítő mentén való számoláshoz is. A további elemzést meghagyom a csillagászoknak és geodétáknak!

Előzmény: Gergo73 (9003)
Gergo73 Creative Commons License 2013.02.24 0 0 9004

A gyakorlatban nem lesz eltérés. Kicsit pontosabban: a d=2pi*t/86400 elfordulási szög koszinusza r/(r+h), vagyis

 

d = arccos(1/(1+h/r)) = gyök(2h/r)*(1+O(h/r))

 

és itt az ordókonstans egy normális léptékű szám, mondjuk 1.

 

Tehát a 8998-beli első képletem relatív hibája legfeljebb h/r, a végeredmény relatív hibája pedig ennek duplája (a négyzetre emelés miatt). Tehát a kétféle számítási mód eltérése legfeljebb 2*h/r=2h lesz, vagyis csak pár méter. Jegyezzük meg, hogy hétköznapi eszközökkel nehéz a távolságot mikron pontossággal, az időt pedig milliomod másodperc pontossággal mérni, tehát a hiba inkább onnan fog jönni. Arról nem is beszélve, hogy a Föld nem gömb.

Előzmény: Arilou (9001)
Gergo73 Creative Commons License 2013.02.24 0 0 9003

Jogos az észrevétel. Ha megnézzük, mekkora a legkisebb árnyékunk a nap folyamán, akkor annak segítségével korrigálható a számolás. Egyébként nem csak a forgási sebességre van szükség, hanem a Földtengelynek a napsugarakkal bezárt szögére is, ami változik az év során, még az egyenlítő mentén is.

Előzmény: Thibi (9002)
Thibi Creative Commons License 2013.02.24 0 0 9002

Nem igazán jó: az nem volt megadva hogy a tengerpart nyugat felé van, és a nap is látszódik ,valamint az hogy az egyenlítőn vagyunk (vagy legalábbis tudjuk hogy melyik szélességi fokon) , mert csak az egyenlítőnél 40000km/nap a forgási sebesség, itt budapesten (kb 47 szélességi fokon) cos47*40000km/nap a forgási sebesség

Előzmény: Arilou (9001)
Arilou Creative Commons License 2013.02.24 0 0 9001

Csak annyit tennék hozzá, én nem a pitagorasz tételre gondoltam, hanem a cosinusra, mert úgy pontosabb (bár lehet, hogy nem sokkal, ezt most nem tudom). Ha valaki kekeckedne, hogy honnan veszek függvénytáblázatot a cosinushoz, hát sorba is lehet fejteni, 0 fok körül elég nagy pontossággal közelíthető már az első néhány taggal.

Előzmény: Gergo73 (8998)
Gergo73 Creative Commons License 2013.02.24 0 0 9000

Köszönöm! Szép a feladat.

Előzmény: Arilou (8999)
Arilou Creative Commons License 2013.02.24 0 0 8999

Gratulálok, ez a megoldás! :)

Előzmény: Gergo73 (8998)
Gergo73 Creative Commons License 2013.02.24 0 0 8998

Én azt használnám ki, hogy magasabb pontról nézve később megy le a Nap.

 

Legyen r a Föld sugara, h a magasságunk. Legyen t az az idő másodpercben kifejezve, amennyivel később megy le a Nap h magasságból nézve, mint a vízszintről nézve. A jelzett t másodperc alatt a Föld 2pi*t/86400 szöget fordul (radiánban), ami a Földön r*2pi*t/86400 távolságnak felel meg. Ez gyakorlatilag megegyezik azzal a távolsággal, ameddig h magasságból ellátunk, ami pedig kb. gyök(2*r*h) a Pithagorasz-tétel szerint. Tehát kicsiny hibáktól eltekintve

 

r*2pi*t/86400 = gyök(2*r*h)

 

r = h*(86400/t)2/(2pi2) = h*3.78*108/t2

 

Tehát ha pl. 2 méter magasak vagyunk és t=11 másodperccel később megy le a Nap ha állunk, mintha feküdnénk, akkor a Föld sugarát

 

r = 2*3.78*108/112 m = 6248 km

 

nagyságúnak becsüljük.

Előzmény: Arilou (8997)
Arilou Creative Commons License 2013.02.23 0 0 8997

Én úgy fogalmaztam, hogy adatokat nem ismerünk. nem azt, hogy komplett idióták vagyunk, és azt se tudjuk, mennyi 2x2. Persze, a kérdés megoldásához az is szükséges, hogy tudd, mi az a Föld, mérőszalag, óra, és hogy egyáltalán tudj olvasni, hiszen különben meg se értenéd a feladatot :)

Előzmény: Vad (8996)
Vad Creative Commons License 2013.02.23 0 0 8996

szóval olyasmire saccolok, hogy egy nap alatt 360 fokot fordul a Föld, 1 óra alatt ennek a huszonnegyedét.

létrehozok magamnak egy viszonyítási rendszert - ezt nem lehet olyan nehéz kitalálni, de ehhez pont lusta vagyok -, mondjuk, egy állócsillaghoz, pl. a Naphoz képest amiben meg tudom mondani, hogy az egyhuszonnegyed fordulat hány métert tesz ki a földfelszínen, innen tudok adni egy közelítő becslést a Föld kerületére, osztok kétpível, és megvan.

de ehhez változtatni kell a "pályázati kiíráson", mert túl sok axiómát használtam, aminek engedélyezését a problémafelvetés nem sugallta.

ezzel az erővel azt is mondhatnám, hogy megmérem az óra átmérőjét, ami pont két centi, megszorzom százzal, és még tízezerrel, és osztom pível, mert ismerek egy óra-föld konstansot :P

Előzmény: Arilou (8994)
Vad Creative Commons License 2013.02.23 0 0 8995

de ha van egy órád, akkor az is egy alapismeret, amit meg kell engedni, hogy az idő múlik, meg ebben az esetben felmerül némi csillagászat is...

szóval biztos, hogy logikai feladvány lesz ez, az általad megadott paraméterekkel?

Előzmény: Arilou (8991)
Arilou Creative Commons License 2013.02.23 0 0 8994

Meg ez azért sem menne, mert nem hiszem, hogy van a Földön egy olyan összefüggő földsáv, amin keresztül így meg lehet kerülni az egészet. Biztos, hogy hajóra, repülőre kéne szállni. Aztán meg tájékozódni sem ártana, nehogy körbe-körbe járj :)

Előzmény: Vad (8993)
Vad Creative Commons License 2013.02.23 0 0 8993

leteszem az órát ott, ahol vagyok. a mérőszalagot lefektetem a földre úgy, hogy az óránál legyen a "0" jelzés.

ezután arrébb viszem a mérőszalagot mindig ugyanabba az irányba, úgy, hogy a "3 méter" jelzéshez kerüljön a 0.

ezt ismétlem mindaddig, amíg vissza nem érek a lehelyezett órához.

 

megszámolom, hányszor tettem le a mérőszalagot, a kapott értéket megszorzom hárommal.

az így kapott számot elosztom 2Pível, és megkaptam a Föld sugarát.

 

ha megnézem, mit mutat az óra a legvégén, abból azt is megtudom, hogy mennyi időt vesztegettem el a műveletre ahelyett, hogy kigugliztam volna az eredményt.

Előzmény: Arilou (8983)
Arilou Creative Commons License 2013.02.23 0 0 8992

És a feladat másik lényeges eleme, hogy nem mászkálunk el, tehát hogy ez egy egy helyben elvégezhető mérés. Persze, el is indulhatnánk körbe a Földön, és lemérhetnénk a kerületét, de nem erről van szó :)

Előzmény: Arilou (8991)
Arilou Creative Commons License 2013.02.23 0 0 8991

Alapvető ismereteket lehet feltételezni, nyilván a számolásokhoz is kell majd valamilyen matematikia ismeret, bár ehhez megengedek egy számológépet is :) Szóval persze, tudjuk, hogy a Föld gömbölyű. A lényeg, hogy egy valós módszerről van szó, amivel bárki könnyedék kiszámolhatja a Föld sugarát egyetlen óra használatával a tengerparton. Egyébként a centire nincs is olyan nagy szükség a gyakorlatban. :)

Vad Creative Commons License 2013.02.23 0 0 8990

de ott viszont bárkit megkérdezel, mindenki tudja a föld sugarát.

Előzmény: asx (8989)
asx Creative Commons License 2013.02.23 0 0 8989

Arról nem is beszélve, hogy ha a Fekete-tenger partján teszi le azt az órát akkor már három lépés után eltűnt!  :))

Előzmény: Vad (8988)
Vad Creative Commons License 2013.02.23 0 0 8988

nem használtad a szabócentit...

Előzmény: Thibi (8987)
Thibi Creative Commons License 2013.02.23 0 0 8987

Lerakod az órát a földre, és elsétálsz addig amíg az óra eltűnik a horizontot. Szemmagasságból és a távolságból már közelítőleg számolható a sugár. Ezzel csak az a gond, hogy kb 4 km távolságra  kellene sétálni,onnan egy sas szeme is kevés lenne az óra észrevételéhez ,de ha az óra nem karóra,hanem valami böszme doboz,akkor már van remény

Előzmény: Arilou (8983)
bakibaby Creative Commons License 2013.02.23 0 0 8986

Így lesz izgalmas a kérdés ;-)

 

bb

Előzmény: FASIRT (8985)
FASIRT Creative Commons License 2013.02.23 0 0 8985

Az a semmilyen más adat, az egy elég durva korlátozás. Tudhatom, hogy a Föld gömb alakú, vagy lehet, hogy egy lapos korong sugarára vagy kíváncsi? Vagy a Naprendszer modell szerkezetét ismerem, csak a számszerű adatokat nem?

Előzmény: Arilou (8983)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!