Az idő mibenléte mindig is foglalkoztatta, és zavarba is hozta az embereket.
De viszonylag korán megjelent az az elképzelés is, hogy nem is létezik.
Lehetséges-e, hogy csak a tér, az anyag, és energia létezik?
Az energia hatására létrejövő változások, mozgások összehasonlíthatók, számszerűsíthetők. Ezt nevezzük sebességnek.
A tér, a térben helyet foglaló anyag geometriai tulajdonságai szintúgy összehasonlíthatók, számszerűsíthetők.
Az energia hatására létrejövő mozgások, változások egyetemessége és pontossága kelti az emberi elmében azt az automatikusan kialakuló képzetet, mintha az idő létezne.
Idő = Távolság / Sebesség
Az idő nem létezik, csak egy automatikusan kialakuló képzet, amiből
hasznos segédfogalmat képeztünk? Vagy ez maga a létezés?
Lehet-e, szabad-e rangsorolni az anyag tulajdonságai között, és
azt mondani, hogy a tömeg/energia az elsődleges és ehhez képest az idő csak általunk bevezetett segédfogalom,
amihez lélektanilag közelebb állunk, mint mondjuk különféle sebességek érzékeléséhez?
Ellenmondana-e mindez a téridő elméletnek, vagy ez a segédfogalom dimezió könnyedén kicserélhető "valósra", vagy "elsődlegesre"?
Vagy erre nincs is szükség? Semmi gondot sem okozhat, hogy valójában egy nem létező, önmagán kívüli okból is relatív fogalommal dolgozunk axiomaközeli szinten is?
δt kb. nulla idő, addig él és ér az unitét transzformációtok t szerinti sokasága, meg a Hilbert-tér is, aminek báziselemeit forgatná. Ez így mi? Egy nagy semmi.
-t∈R az U(1) csoportparaméter, ezzel fel van írva az összes eleme.
H hermitikus Hamilton-operátor pedig a Hilbert-teret generálja (állapottér). Maga a forgatás (időfejlesztő forgatás) nem a Hilbert-térben történik, hanem annak bázisaiban belül a komplex számsíkon. (Úgyhogy jobb is volt, ahogy először leírtam.) Ez a rendszer így egy stacionárius, azaz állapottartó (befagyott) rendszer. Az állapotváltozáshoz meg kell piszkálni a dinamikai egyenletet egy tértől és időtől is függő kis perturbációval a kölcsönhatásnak megfelelően. És közben inkább a kölcsönhatási képre térnek át. Itt jönnek be a perturbáció időfüggése miatt időrendezett szorzatok, de a másodkvantáltság miatt az időfüggést a szabad részecskenezők téridőbeli hullámfüggvényei adják, nem tetszőlegesek. (szóval jóval másabbak itt a dolgok, mint Klaus irományában...) Ez a hullámfüggvényes kvantumelmélet mechanizmusa és lényege dióhéjban. A kvantummechanika elejétől a másodkantáláson keresztül a QED feléig. És ott kezdődik a horror rész, amikor a kölcsönhatási képről a Heisenberg-képre térnek át, a perturbációt ráviszik az időfejlesztő operátorra is:
U(t) = e-iHpt
Hp időfüggése csak kis perturbáció mértékű, de még ez is rettentően elbonyolítja a dolgokat. Szinte majdnem lehetetlenné teszi (és csak a viszonylag gyenge elektromágneses kölcsönhatási csatolási tényező miatt kezelhető az elmélet), s a mai napig sem tiszta teljesen minden. Megjelennek a sajátenergiás betétrészek, pontos propagátorok, az elektron és foton hullámegyenleteiben megjelenik az úgynevezett tömegoperátor valamint a polarizációs operátor, az elektron kölcsönhat saját EM-terével virtuális fotonok által, a foton az elektron-pozitron térrel, amely virtuális párok keltését és eltűnését eredményezi. És ezáltal még pici tömeget is nyer, mint mikor valódi polarizálódó anyagon halad keresztül, ... stb.
Nálatok meg ez van helyette: Ut(t) = e-iHtt
A sima kvantummechanikán perturbáció nélkül. :DD
Már ne is haragudjál, de ez lófasz, nem unitér transzformáció.
Megint csak ferdítéssel próbálod kimagyarázni magad... Ez nem Feynman másodkvantált QED-s perturbációszámításos elmélete. Hanem egy hülyeség. Ott normálisan van az időfejlesztés, ahogy azt kell. Úgy látszik azt nem ismered.
Ott annál a vitánál a propagátor probléma volt a kiindulás, amit hamisan vittek át a relativisztikus elméletből a nemrelativisztikusba... És abban igazam volt, legfeljebb nem az az egyenlet volt a pontos ok.
... az a dolga, hogy a hullámfüggvényben a térbeli sajátfüggvénykomponenseket, vagyis az ortonormált báziselem-összetevőit a komplex számsíkon elforgassa. Viszont minden báziselem-összetevő időszerinti elforgatását...
Így a jobb, de egyébként úgy is jó volt, mert mindegy, hiszen egyrészt viszonylagos az állapotvektor és a bázis helyzete a komplex számsíkon, meg U(1) szimmetria van.
Egy valamiben tévedtem. Nem gondoltam volna, hogy annyire Tuaregói mélységekben vagy, hogy a matematikát lehazudod.
Azt hittem, hogy valahogy úgy lesz, mint a Dirac-delták egymásba harapásánál, hogy belátod hogy hülyeséget beszélsz, esetleg hozzátéve, hogy "azért majdnem igazad volt", én meg elmondom, hogy csökkenteni kellene a pofátlanságodat.
Honnan veszed, hogy itt az elképzelt U egy időtálló unitér transzformáció.
Nem "időtálló unitér transzformáció", (ilyen csak a szabiku modellben van) hanem simán "unitér transzformáció" (sic).
Minden időpillanatban csak rögzített H-val unitér a transzformáció, amiből rögtön következik, hogy akkor az időben is rögzített.
Hazudj olyannak aki el is hiszi.
Klaus modellje egyszerűen matematikailag szar, hibás.
Sokadszorra mondom kedves retardált szabiku, hogy ez nem Klaus modellje, ő még nem is élt akkor amikor az időrendezett időfejlesztő operátor ismert volt.
Nevezd akkor már inkább Feynman-modellnek, ő volt az, aki matematikailag is vizsgálta.
Az unitér transzformációnak a kvantummechanikában itt csak szögparamétere van, aminek az a dolga, hogy a térbeli sajátfüggvényeket, vagyis az ortonormált báziselemeket a komplex számsíkon elforgassa.
Már megint a bevezető tankönyveket próbálod meg ismételni, anélkül hogy értenéd hogy mit jelent az unitér transzformáció. És nincs olyan hogy unitér transzformáció a kvantummechanikában. Csak unitér transzformáció van, és általában nem egyparaméteres.
Ezek ráadásul az alapok.
Az, te pedig láthatóan nem érted, mit jelent az unitér transzformáció.
De nyugodtan próbáld meg bebizonyítani, hogy U(t1,t2)U(t2,t1)=/=1.
Dolgozzál is.
De azért mégis csak meglepő, hogy ennyire nem érted az alapokat.
Honnan veszed, hogy itt az elképzelt U egy időtálló unitér transzformáció. Minden időpillanatban csak rögzített H-val unitér a transzformáció, amiből rögtön következik, hogy akkor az időben is rögzített. Klaus modellje egyszerűen matematikailag szar, hibás. Hát nem látod? Az unitér transzformációnak a kvantummechanikában itt csak szögparamétere van, aminek az a dolga, hogy a térbeli sajátfüggvényeket, vagyis az ortonormált báziselemeket a komplex számsíkon elforgassa. Viszont minden báziselem időszerinti elforgatását a sajátértékével faktorizálva: Ent. Ez a sajátértékegyenleten keresztül kiadódik, ezért tH kell a kitevőbe. H vagyis az En -ek rögzített paraméterek, ahogyan a báziselemek és ezáltal a Hilbert-terük is. Ez az elforgatás az időben lineáris mértékü. Ez az egész egy H(t) -vel már nem jó, mert minden összeomlik a következő pillanatra. Csak az tudja megmenteni a dolgot, ha pl. csak egy hozzáadott térben konstans U(t) függvény miatt időfüggő, vagy egy időfüggő vektor&skalárpotenciál mértéktranszformáció miatt az. Ez utóbbi egy a mértéktranszformáció szerinti skalárgradiens szerint térfüggő unitér transzformációt is jelent egyben a báziselemeken (sajátfüggvényeken). De ez se fizikai változást nem eredményez, se a rendszer Hilbert-terét nem változtatja meg. Kitranszformálható.
Miért nem tudod végre beismerni, hogy elbuktál ezen a dolgon, sőt az az elő-elő szakdolgozatod is hülyeség lett, és nem érted még elég jól a kvantummechanikát. Ezek ráadásul az alapok, te pedig doktori fokozatnál tartasz papíron. Ezt a tüskét már le kell nyelni, nincs mit tenni. Klaus irománya, meg a sok hasonló ilyen hülyeség sokkal rosszabb és károsabb, mint a gagyi áltudomány, mert az könnyen felismerhető, de ezek felismeréséhez már ész is kell.
Két vektortér között akkor van ekvivalenciareláció, ha izomorfak.
Hilbert terek esetén ez akkor áll fenn, ha van unitér transzformáció ami összeköti őket, tehát ha H1 tartalmazza X-eket, és H2 tartalmazza UX-eket, akkor H1 és H2 izomorf.
Legyen X egy hullámfüggvény ábrázolása t1 időben, U(t2,t1) pedig az általános időrendezett időfejlesztő operátor.
Mivel U unitér, és UX(t1)=X(t2) , ezért a t2 pillanatban értelmezett hullámfüggvényeket unitér-transzformáció köti össze a korábbi pillanatokkal.
Emiatt a Hilbert tér a t1 és t2 időpillanatban izomorf, vagyis ekvivalens.
Nevetséges vagy ezzel az ócsárolásoddal. G.Á doktort próbálod kimenteni. Sajnos ezzel most nagyon lecsúszott a völgybe.
Azt nem értem, ha olyan okos vagy (mint ahogy előadod magad), akkor miért nem magyarázod meg te, hogyan fér össze az időben elvártozó Hamilton-operátor az állapottérrel, vagy milyenek és hogyan működnek az elváltozó, átalakuló "állapotterek". Egyáltalán folytonos-e a változásuk, vagy milyen, ha a térbeli H változása folytonos az időben. Lehet olyan ez az egész, mint a SkyChannel-en a transzformesz mese. :DDD nem? xD
Hintáztatom az elektront az 1D Paul-csapdában. Ez most stacionárius állapot?
(Makroszkopikus szempontból annak tűnik.)
Szóval az a kérdés, hogy a csapdában lévő elektron térbeli határozatlansága növekszik, vagy pedig az időben periodikusan változó potenciál ebben megakadályozza?
Nem veszed észre, hogy évek óta pojácát csinálsz magadból itt is, meg a többi fizikai, matematikai fórumokon is?
Olyan elemi félreértések között vergődsz, amelyeken a legtöbb átlagos képességű egyetemi hallgató is túljut pár szeminárium segítségével. Ennél csak az a torz önhittség nevetségesebb, ahogy minden tévképzetedről kioktató levelekkel bombázod a szakértőket, s ahogy folyton az utókor hódolatáról képzelődsz, akik majd hálával emlegetik a neved.
Mondd, nincs a közeledben egy józan fickó se, aki felébresztene?
#Én úgy gondolom, ha van olyan bázis, ami marad az időben, akkor a Hamilton-operátornak van standard, azaz időfüggetlen alakja.
>Ez így nem igaz. Bármilyen bázist használhatsz bármilyen Hamilton-operátor által adott dinamikai számoláshoz, feltéve hogy a bázis és a Hamilton-operátor ugyanazon a téren (pl N dimenziós L^2 téren) értelmezettek.
#Nincs feltéve, ne igazítsd ilyenekkel a dolgokat össze, mert azt mondtad: "bármilyen Hamilton-operátor által adott dinamiká...hoz"
Tehát: Van egy Hilbert-tered, veszel azon egy bázist. Ez a "ház" maga a rendszered, ennek állapotait mutatja benne a rendszert leíró hullámfüggvény. Nehogy azt mond, hogy ha veszel egy kezdetben ehhez pont passzoló Hamilton-operátort, és az ("bármilyen") függ az időtől, akkor az később is passzol a "ház"-hoz. És ezzel már le is van lőve az elméletetek.
>Az impulzus-sajátállapotok is pl időfüggetlen bázist alkot, akkor is ha a Hamilton-operátor nem időfüggetlen. Az természetesen másik dolog hogy a hullámfüggvény kifejtési együtthatói ezen a bázison időfüggőek.
#Ne ugorjál új vizekre (mint a számállapotok felhozásával is). A szabad részecskéknek vannak impulzus-sajátállapotai. Ez már a másodkvantált elmélet inkább, mint az egyrészecskés.
>A Hilbert-térből nem annyi van, amennyiféle Hamilton-operátor, így természetesen a Hilbert-tér valóban nem változik időben, csak azért mert a Hamilton-operátor időfüggő.
#Biztos vagy te ebben? Én pont nem így látom, hanem ellenkezőleg. Nem annyi, de mondjuk majdnem annyi. A másodkvantálás a lehető legnagyobb ilyen állapotteret választja, hogy eléggé általános legyen.
>Röviden: Az van helyettük, amit bevezetünk a számoláshoz.
Speciálisan, ha megadod H(t) pontos alakját, és egy kezdeti hullámfüggvényt, akkor pontosan úgy változik, ahogyan az általános időrendezett időfejlesztő operátor változtatja. Ennek az implicit alakját már láttad.
#Naívan látod szerintem. Ha változik időben a térben elterülő H, akkor általában meg fog változni a hozzá passzoló Hilbert-tér is. Ezt nem nehéz látni, nem értem, te miért nem veszed észre. Nehogy azt mond már, hogy minden esetnek ugyanannyi sajátfüggvénye van, meg folytonos spektruma, meg elfajultságai, mert akkor megeszem a kalapom. :D
>De így is minden világos, csak az nem hogy neked mi nem világos. Mármint a matematikán kívül.
#Hát az, hogy miből gondolod, hogy nem kell-e esetleg idő közben másik állapottér, ha úgy változik a H(t)?
"Én úgy gondolom, ha van olyan bázis, ami marad az időben, akkor a Hamilton-operátornak van standard, azaz időfüggetlen alakja.
Ez így nem igaz. Bármilyen bázist használhatsz bármilyen Hamilton-operátor által adott dinamikai számoláshoz, feltéve hogy a bázis és a Hamilton-operátor ugyanazon a téren (pl N dimenziós L^2 téren) értelmezettek.
Az impulzus-sajátállapotok is pl időfüggetlen bázist alkot, akkor is ha a Hamilton-operátor nem időfüggetlen. Az természetesen másik dolog hogy a hullámfüggvény kifejtési együtthatói ezen a bázison időfüggőek.
Ezt kellene megcáfolnod. Mert gondolom az fontos egy hullámfüggvényes elméletben, hogy a rendszer Hilbert tere rögzített legyen, különben nincs értelme ennek a leírásnak
A Hilbert-térből nem annyi van, amennyiféle Hamilton-operátor, így természetesen a Hilbert-tér valóban nem változik időben, csak azért mert a Hamilton-operátor időfüggő.
És ellentmondásban vannak a vitatottal. Ez azért nem jó jel valamelyik félnek.
Egyáltalán nem. Hiszen Landau is írja, hogy: "Legyen a rendszer stacionárius állapotainak hullámfüggvénye, vagyis a Hamilton-operátor sajátfüggvénye."
Ami ez után szerepel, az erre a speciális esetre vonatkozik.
Ha meg éppen ezt jelöli, akkor más alakú lesz a sűrűségmátrix (14.6)-os átalakítása.
"Jó, akkor magyarázd el, hogy olyan változó Hamiltonnál, ahol nem lehet beszélni stacionárius állapotfüggvényekről, mik, milyenek, és hogyan vannak helyettük, hogyan változnak ezek a H(t) időbeli változására, hogyan van a skalárszorzatuk értelme, hogy van az állapot, és annak értelme? Ilyeneket kell elmagyaráznod Klaus és a te elképzelésedről. Ezek nélkül nem tiszta. Nekem roppant gyanús, hogy az a Klaus írás ilyeneket még véletlenül se tisztáz. Úgyhogy én elmondtam a rendes és könyvekkel egybevágó nézeteimet, most akkor te is."
Röviden: Az van helyettük, amit bevezetünk a számoláshoz.
Speciálisan, ha megadod H(t) pontos alakját, és egy kezdeti hullámfüggvényt, akkor pontosan úgy változik, ahogyan az általános időrendezett időfejlesztő operátor változtatja. Ennek az implicit alakját már láttad.
Természetesen nem kell így számolni, sőt általában numerikusan nem kivitelezhető.
De így is minden világos, csak az nem hogy neked mi nem világos. Mármint a matematikán kívül.
Szóval meg tudod kielégítően válaszolni az idézőjeles rész kérdéseit?
Már megtettem, de tartok tőle, hogy nekem időm, neked meg a képességeid hiányoznak.
"Jó, akkor magyarázd el, hogy olyan változó Hamiltonnál, ahol nem lehet beszélni stacionárius állapotfüggvényekről, mik, milyenek, és hogyan vannak helyettük, hogyan változnak ezek a H(t) időbeli változására, hogyan van a skalárszorzatuk értelme, hogy van az állapot, és annak értelme? Ilyeneket kell elmagyaráznod Klaus és a te elképzelésedről. Ezek nélkül nem tiszta. Nekem roppant gyanús, hogy az a Klaus írás ilyeneket még véletlenül se tisztáz. Úgyhogy én elmondtam a rendes és könyvekkel egybevágó nézeteimet, most akkor te is."
"Én úgy gondolom, ha van olyan bázis, ami marad az időben, akkor a Hamilton-operátornak van standard, azaz időfüggetlen alakja.
Ezt kellene megcáfolnod. Mert gondolom az fontos egy hullámfüggvényes elméletben, hogy a rendszer Hilbert tere rögzített legyen, különben nincs értelme ennek a leírásnak."
És ellentmondásban vannak a vitatottal. Ez azért nem jó jel valamelyik félnek. Szóval meg tudod kielégítően válaszolni az idézőjeles rész kérdéseit? Fedd fel a teória megalapozását!
>És mi a helyzet a gerjesztett állapot "spontán" bomlásával?
#
>ez egy felezési idő jellegű dolog, tehát minden pillanatban van valamekkora valószínűsége annak, hogy a gerjesztett elektron alacsonyabb energiájú állapotba ugrik.
#Tehát meg is válaszoltad magadnak a kérdést. Schrödinger macskája, csak macska nélkül. Ameddig nem jut be a TUDAT-odba az eredmény, addig az nem is létezik, csak a lehetséges állapotok szuperpozíciója az időfejlődött értelemben. Ha nincs elszigeteltség (feketedoboz), akkor úgymond terjed az összefonódás, ami a kis részek közötti dekoherenciát (jelenti) fokozza. A "TUDAT" jelenti ebbe a végtelen folyanba való betekintést. Ez matematikai formában azt jelenti, hogy veszünk (kitalálunk) egy kezdeti állapotot, azt megfejlesztjük (időfejlesztő operátorral) az idő szerint, majd a valószínűségeknek megfelelően veszünk egy végállapotot, ami kezdeti állapot egy majd következő méréshez. Ez teljesen hasonló a klasszikus elméletben is.
>Az is egy "ugrás". Viszont többnyire nincs tudatos megfigyelő, tehát koppenhágai értelemben mégsem mérés.
Azért ez nem csak Klaus és G.Á vitatott elképzelése, hanem ugyanez az implicit megoldás szerepel már Shankar, R. (1943). Principles of Quantum Mechanics -ben is, Feynman cikkeiben, és így tovább.
Szóval helyesen: Ez nyilván teljes cáfolata mindenki más itt vitatott elképzelésének.
Ugrás a mérés bekövetkezésekor történik (hullámfüggvény összeomlás, állapotvektor redukció, ki hogy szereti mondani).
És mi a helyzet a gerjesztett állapot "spontán" bomlásával?
Az is egy "ugrás". Viszont többnyire nincs tudatos megfigyelő, tehát koppenhágai értelemben mégsem mérés.
Egyszer már feszegettem az elektron állapot átugrás időtartamának kérdését - félklasszikus közelítésben.
Egyrészt az állapotátmenet nem pillanatszerűen következik be (erre adtam egy becslést valamikor).
Másrészt azt állítja Susskind, hogy ez egy felezési idő jellegű dolog, tehát minden pillanatban van valamekkora valószínűsége annak, hogy a gerjesztett elektron alacsonyabb energiájú állapotba ugrik.
Ja és közben iszugyi részére plagizáltam az elektrodinamika tananyagból a retardált potenciált.
Szóval az egy idealizált elképzelés, hogy egy vizsgált térfogatban a potenciál egyidejűleg változzon. De azért első közelítésként lehet számolgatni vele. Viszont azzal tisztában kell lenni, hogy mélyebb értelemben ez már többrészecske rendszer, ha nagyon alaposan mögé akarunk nézni. ;)
Stacionárius állapot = energia-sajátállapot. Ugyanaz, csak más néven. Nem stacionárius állapot ezek (időben) változó szuperpozíciója, az ilyen elfajult állapotok (időben) változó összetétele (szuperpozíciója), viszont az állandó összetételű szuperpozíciója ezeknek, vagy periodikus ingadozása bár "stacionárius", azaz időben állandósult folyamat, de ezeket nem szoktuk itt a kvantummechanikában e fogalom lefedése alá venni a jobb egyértelműség kedvéért. Így is nehéznek, összetettnek számítanak az alapok, ezért jobb ha nem szélesítjük a fogalmat. Szóval valójában még az utóbbi esetek is "stacionáriusak".
>Te valahogy úgy képzeled, hogy stacionáruis bázisvektorok között ugrál a rendszer?
Ez egyáltalán nem így van.
#Ez attól függ, hogy a mérés "vonalát" hova gondolod el. Ugrás a mérés bekövetkezésekor történik (hullámfüggvény összeomlás, állapotvektor redukció, ki hogy szereti mondani). De hullámfüggvénnyel csak zárt rendszert, vagy annak szorzatalakban leválasztható részét tudod leírni. Ha nem tudod így szétválasztani a részrendszereket, akkor még ott van a sűrűségmátrixos forma, de az egész rendszer akkor is zárt még. Ez nyilván teljes cáfolata G.Á és Klaus itt vitatott elképzelésének. Zárt rendszer energiája állandó, és ezt az említett kvantumugrás töri meg méréskor, aminek statisztikus eredményét már a szuperpozíció előkészítve tartalmazza, de lineáris fogságban tartalmazza. A sűrűségmátrix a nem szétválaszthatóság miatt a dinamikai információt részben elvégzettnek tekintett mérések statisztikus formájában tartja nyilván. A hullámfüggvényes forma átírható sűrűségmátrixosra, így abban folytonos átmenettel egyesíthatő a két leírásforma.
Csak a könnyítés miatt választottam a stacionárius energia-sajátállapotokat bázisnak. Ezt nyilván el lehet tekerni ezek valamilyen szuperpozícióiból álló teljes ortogonális normált másik bázisra, de a rendszer ettől még ugyanaz.
Te valahogy úgy képzeled, hogy stacionáruis bázisvektorok között ugrál a rendszer?
Ez egyáltalán nem így van.
Most előkapok egy segédeszközt a húrelméletből. Ott ugyanis lehet hangolni a paramétereket, még a fizikai állandókat is.
Tegyük fel, hogy van egy potméter, amivel az elektromos kölcsönhatás erősségét állíthatjuk.
(Most azt elhanyagolom, hogy ezzel együtt a mágneses csatolás is változik - mármint a húrelmélet szerint.)
Tehát vegyünk egy hidrogén atomot, és elkezdjük változtatni az elektron töltését (vagy a csatolási állandóját).
Ha ennek függvényében felírod az első gerjesztett energiaszintet, akkor egy folytonos függvényt fogsz kapni.
A nagy kérdés viszont az, ha ezt a módosítást nem adiabatikusan végzed, hanem valamilyen sebességgel változtatod, akkor a hullámfüggvény milyen késleltetéssel fogja követni.
És itt van az a kérdés is, amit már egy ideje feszegetek, hogy a részecske tömege a szuperponált hullámfüggvény egészéhez tartozik, vagy pedig komponensenként értendő. Van "teetetlensége" a hullámfüggvénynek a potenciál időbeli változásával szemben? És ha van, akkor a különböző energia sajátértékekhez ugyanaz tartozik, vagy pedig különböző?
Az elsőnél persze, hogy nem jönnek be virtuális részecskék. Változó részecsketömeget pedig lehet a kvantumos dinamikából csikarni elfogadható szerkezetű átdefiniálással.
Ha lehetséges, maradjunk egyik vagy másik modell keretein belül.
Kvantum ugrásokkal mindig pattogsz a különböző modellek között.
A részecske változó tömege pedig egy ismert dolog a pszilárdtestfizikában, pedig az nem is relativisztikus.
Ebből már vagy 30 évvel ezelőtt vizsgáztam, hogy az elektron effektív tömege a kristályrácsban iránytól és hullámszámtól függ. De ez definíció kérdése, mert a rács-kölcsönhatást becsomagolták a tömegbe.
Tuarego erre azt mondaná, hogy "ha akarom, vemhes". ;)
Hát mert egy másik koordinátázása az érintőtérnek egy másik kordinátatér.
Hraskó szerint a fizika nem függ a koordinátázástól. Az egyenletek is legfeljebb parametrikusan függhetnek tőle, például speciális esetekben valamelyik együttható nullának adódik.
(Na jó, ki lehet találni nyakatekert koordinátázásokat, amin kicsorbul még Occam borotvája is.)
Ez viszont nem. Egy könyv/cikk stb kijelentheti hogy az adott kontextusban ő így jelöli a φn(r)-t de az égegyadta világon nincs semmi, ami miatt éppen stacionáriusnak kell lennie.
A kérdés az, hogy mit nevezünk stacionárius állapotnak. ;)
Valamelyik előadáson Adams professzor felvett egy tetszőleges kiinduló állapotot t=0-ban. (Asszem valami sin2 πx/L volt a dobozban.) Ezt átírta energia bázisra, aztán elengedte az időfejlődést. Viszont a modellpotenciál időben nem változott közben.
Abból a szempontból ez nem stacionárius, hogy egy tetszőleges pontban a hullámfüggvénynek így már nem csak a fázisa tekeredik. Viszont az energia sajátértékek továbbra is megmaradtak, tehát a szuperponált hullámfüggvény komponensei mind stacionárius állapotban vannak. Viszont ez már nem lesz igaz, ha időben a potenciál is változik.
Nekem az a sanda gyanúm, hogy a hullámfüggvény nem tudja végtelen határfrekvenciával követni a potenciál időbeli változását. De ez inkább kísérleti kérdés.
Viszont azt minden kvantummechanika könyv kijelenti és elmondja, hogy hogyan áll szuperpozícióval össze a rendszer ψ(r) hullámfüggvényrésze a φn(r) -ekből, amik a stacionárius sajátállapotokat jelentik. Ezek mindegyikét az időben az En energia-sajátértékek tekerik a komplex számsíkon. Ha a rendszer nincs energia-sajátállapotban, akkor Ψ(r, t) nem választható szét ψ(r)T(t) alakba, azaz energia-sajátállapotok (stacionárius állapotok) szuperpozíciójában van.
Legyünk precízek. Az alapozó kvantumelmélet ezt is csak állandó potenciálfüggvény esetén jelenti ki.
Időbeli változásnál Susskind bevezette a kovariáns deriváltat, amivel összekapcsolta a hullámfüggvény fázisát a négyespotenciállal.
Olyan kvantummechanikai dinamika meg nincs, hogy ez csak úgy minden időpillanatban más és más. Az valami fizikátlan hülyeség. Stacionárius állapotok közötti átmenetek, kvantumugrások vannak. A folytonos spektrumban is ez van folytonosra sűrűsödve. Folytonosan legfeljebb a szuperpozíciók összetétele változik az átmenet vagy egy ilyen oszcilláció során. Meg elfajult állapotok, ha az folytonos spektrumban van.
Már bocsánat, de a kvantáltság emergens.
Abból adódik, hogy a kötött állapotokban a differenciálegyenlet csak diszkrét sajátértékekkel oldható meg.
A kvantumelmélet eredendően valós sajátértékeket használ.
Nem véletlenül feszegetem a komplex sajátértékek esetleges lehetőségének kozmetikai kérdését. ;)
Az intuícióm azt súgta, hogy nagyobb frekvenciákon egyre csökken a pontszerű elektron kitérése.
2. Ugyanezt a problémát megoldani fékezési sugárzással.
(Annak idején a gyakvezér utalt rá, hogy nekünk ilyen szinten a fizikát nem kell érteni. Majd lesz ott egy fizikus, aki a nehezebb problémákat megoldja. Csak el kell tudni neki mondani, hogy mi a feladat. Ja, ez még '90 előtt volt.)
Utána kell néznem a fékezési sugárzás képletének.
Emlékeim szerint energiában adják meg, vagy teljesítményben. Ebből fékező erőt is kell számolni.
Csúnya nemlineáris diffegyenlet lesz.
3. Beírni ezt az időben változó potenciált a Schrödinger-egyenletbe és megoldani.
4. Kísérletileg ellenőrizni.
Például koherens lézersugárral előállítani az időben változó potenciált.
(Sajnos ott mágneses mező is van, de szerencsére B=E/c2.)
