A képlet alapján. Lenni beszélünk matek nyelven? ;)
Elég sok időt fektettem abba, hogy válaszolgattam neked.
Tisztelj meg azzal, hogy egy összefüggő logikai láncot alkotsz, amely Maxwell egyenletekből indul ki, és a vége az az állítás, amelyben szerinted Szabikunak van igaza.
Ugyanis ezt én nem látom, és elég biztos vagyok abban, hogy nincs ilyen.
Te viszont odavetett szavakkal azt sejteted, hogy ez valami nyilvánvaló dolog.
Az is elég frusztráló, hogy többször leírt, egyszerű magyarázatokra semmit se reagálsz, aztán megkérdezed ugyanazt ugyanúgy.
Magyarázat, amit nem értesz. Van egy prekoncepciód, és ha valami nem pont olyan akkor elutasítod. Márpedig nem lehet olyan, mert a prekoncepciód hibás.
Végtelen kiterjedésű homogén mágneses mező helyett beérjük Saint Venant elve alapján egy a vezetékhez és annak mozgásához mérten kiterjedt véges mezővel. Ha a homogén mező szélessége L és a mágnes sebessége v, akkor közelítőleg t=L/v ideig érvényes aszámolgatásunk.
"Ha végtelen B mezőt transzformálunk, az persze egyszerű képletekre vezet"
Ezért választottam egyszerű modellt, ahol egy véges térrészben a mágnesesség állandó (nagyságú és irányú).
És csak azt az intervallumot vizsgálom, ahol a vezeték a homogén mágneses tartományban van.
Az világos, hogy két különböző sebességgel mozgó test csak rövöd ideig tartózkodik egymás közelében?
Először közelednek, aztán távolodnak.
Nem feltétlenül ütköznek, mert lehet közöttük távolság egy másik dimenzióban.
"Ha egy normális, véges méretű mágnest transzformálunk, annak a saját rendszerében térben változó B-je lesz."
Kezdődik a kimagyarázás. :(
500 hozzászólás után.
"Ha ugyanezt a mágnest olyan rendszerben nézzük, ahol mozog, akkor ebből a térben változó B-ből időben is változó B lesz, ami Maxwell deltaB/deltat képlete szerint rotE-t állít elő."
Hier gibt es ein Problem.
Maxwell csak parciális deriváltat ír. Vagy a könyvemet elszabták.
A teljes derivált tartalmazza a gradienst és a sebességet, skalárisan szorozva.
"Na most, a szimmetriatengely körül forgó mágnes esetén pont ez nincs, mert semelyik ponton se változik időben a B."
Verdammt!
A transzformáció képlete semmit nem mond a mágneses mező változásáról. Sem térben, sem időben.
Kezdjük ott, hogy az egyik test mozog a másikhoz rögzített vonatkoztatási rendszerhez képest.
Viszont a mező mindegyiknek a saját vonatkoztatási rendszerében van definiálva.
De valójában a mező egy komplex dolog, és a sebesség hatására hiperbolikusan elfordul.
Akár fel is rajzolhatnánk a Minkowski-ábrára.
(Utána kell néznem, hogy melyik komponens térszerű és melyik időszerű.)
"Megjegyzem, hogy akik forgó mágneses térrel érvelni szoktak, azok nem Maxwell elméletén belül érvelnek, hanem elvetik azt."
Maxwell mellé alkalmaztam Einstein transzformációs formuláját.
Tenzorral is kiszámolhatjuk.
(Engem egy kicsit zavar, hogy amit kigugliztam az alsóindexes. Az alsó index a bázisvektor, vagyis a mértékegység transzformációja.)
Sehol nem érveltem forgó erővonalakkal, de még mozgóval sem.
Az adott vonatkoztatási rendszerben definiált mező elfordul a Lorentz-transzformáció szerint.
"Szabiku azzal próbálkozik, hogy elfogadja Maxwellt, azzal, hogy van ott még valamilyen E mező is"
Mert a hiperbolikus forgatásból képlet szerint ez jön ki.
Aki nem hiszi, számoljon utána.
Ha a valóság mást mond, hol a hiba?
"Csak akkor irritáló, mikor mindenkit lehülyéz"
Kérdezzük meg Orosz Lászlót.
Nem az a baj, ha az ember téved. Az a baj, ha a tévedését nem látja be.
Hol rontottuk el a számolást?
Hajlandó vagyok még azt is megvizsgálni, hogy a forgó mágnes összes többi darabkája egy összeesküvésben vesz részt. ;)
Apropó, a gömbfelöletről Newton belátta, hogy a beljesében nincs gravitáció. Ugyanez érvényes az elektromos töltésre is, a fém gömb belsejében nincs térerősség. Feynman könyvét lapozgatva hiányolom azt a bizonyítást, hogy az egymenetes tekercs belsejében mi a helyzet. Az egyenes vezető mágneses tere a távolság első hatványával csökken. Első ránézésre ebből adódik, hogy az egymenetes tekercs belsejében homogén a mágneses mező. Ennek vektoralgebrával utána kellene járni...
Akkor a forgó mágnes miért nem indukál feszültséget az álló vezetékben?
Sajnos a Lorentz-erő nincs benne a Maxwell-egyenletekben. Ahogy az sem, ahogyan a mozgó töltésből elektromos mező lesz, amit azt a Feynman idézet részletezi a kontrakcióval.
Van viszont itt egy bizarr invariancia, mert a mozgó vezetékben indukálódó feszültséget számolhatjuk Lorentz alapján, vagy pedig a zárt hurok fluxusának változásával. Ugyanaz jön ki.
És mégis, Maxwell csak a parciális deriváltat írja, a teljes derivált helyett.
(Közben rájöttem, amikor Einstein határozott energiát említ, el kell osztani az elektron töltésével, és határozott feszültséget kapunk.)
Mindenben egyetértek, csak ezen a mondaton akadtam fel pár pillanatig:
"Ha végtelen B mezőt transzformálunk"
Míg rá nem jöttem, hogy te itt nem olyan mezőre gondolsz, aminek végtelen nagyok lennének a B vektorai, hanem olyanra, ami végtelen kiterjedésben homogén.
Ha végtelen B mezőt transzformálunk, az persze egyszerű képletekre vezet, de pár dolog nem jól látszik belőle. Pl. az indukált E örvényessége.
Ha egy normális, véges méretű mágnest transzformálunk, annak a saját rendszerében térben változó B-je lesz.
Ha ugyanezt a mágnest olyan rendszerben nézzük, ahol mozog, akkor ebből a térben változó B-ből időben is változó B lesz, ami Maxwell deltaB/deltat képlete szerint rotE-t állít elő.
Na most, a szimmetriatengely körül forgó mágnes esetén pont ez nincs, mert semelyik ponton se változik időben a B. Ezáltal nem lesz deltaB/deltat, igy rotE se lesz.
Megjegyzem, hogy akik forgó mágneses térrel érvelni szoktak, azok nem Maxwell elméletén belül érvelnek, hanem elvetik azt. Helyette Weber elektrodinamikáját, vagy valami kevésbé kidolgozott hasonlót használnak.
Maxwellen belül forgó erővonalakkal érvelni nyilvánvaló nonszesz.
Szabiku azzal próbálkozik, hogy elfogadja Maxwellt, azzal, hogy van ott még valamilyen E mező is, ami miatt máshol keletkezik az emf, mint ahogy HK (meg én, és szerintem construct, újszuper) gondolja.
Nincs igaza, de ez nem lenne baj, ezért van a fórum. Csak akkor irritáló, mikor mindenkit lehülyéz, mert nem osztja a félreértéseit.
A transzformációs képletből legegyszerűbben úgy lehet felismerni a két helyzet hasonlóságát, hogy megnézzük a vezetőben levő töltésekre ható erőt (pl. az elektronokra).
Mágnes áll, vezeték (benne a töltéssel) mozog, akkor Lorentz erő hat:
F= q(E+vxB)
mivel itt E=0
F= q(vxB)
A második esetre leírtad a transzformációs képletet. Csak az E érdekes, hiszen ebben a rendszerben a töltés nem mozog, így a B nem fejt ki erőt.
Ahogy írtad
E'=g(E+vxB) ebből E=0 mert az első rendszerben nem volt E.
Kovariánsak, nem invariánsak, tényleg transzformálódnak. Nincs velük tapasztalatom, dolgozni a villamosmérnöki gyakorlatban az E és B vektorokkal szokás.
A mozgó mágnes örvényes E-t indukál. Tegyük fel, hogy integrálva a mágnes sok kis mozgó darabkájának E értékei, egy nem nulla eredő E-t kapunk. Értelemszerűen ez is örvényes lesz, hiszen örvényesek szuperpozíciója nem lehet konzervatív.
Na most, ha így lenne, akkor egy sima dróthurokban, ha megfelelő helyre tesszük, áramot indukálna. Nem kellene csúszó érintkező, csak egy dróthurok benne egy műszerrel. Mutatna.
Kísérletből tudjuk, hogy nincs így. Nincs csúszó érintkező, nem mutat.
Csak megjegyzem, hogy sokan azt gondolják, a specrel csak valami elvi dolog fénysebesség közeli űrhajókkal, nem létező űrutazó ikrekkel meg az óráikkal. Ami - ha úgy is van - csak elborult tudósok játéka.
Ezzel szemben az elektrodinamikában meg rögvalóság, a lehető leggyakorlatiasabb dolog. Benne van Maxwell egyenleteiben, a transzformáció egyik rendszerből a másikba a specrel alapján kialakított transzformációs képletekkel működik. Annak mélyebb megértését is segíti, mit is jelentenek pontosan ezek az egyenletek, miért olyanok amilyenek.
