Keresés

Hát ezért kell még egy dimenzió. 1+1 nem elég.

A kövér ember a kerítéssel párhuzamosan szalad, aztán erre merőlegesen átcsusszan a lécek között.

Most úgy elkondolkodtam , miről is beszélsz.

xD

A test mozgás irányba rövidül. A példád rossz.

A kövér ember akkor lesz "rövidebb" mint a rész, ha a kerítéssel párhuzamosan megy.

A grázs kék sáv, a létra piros sáv.

AB = a létra nyugalmi hossza.

Úgy kellene rajzolni, hogy a garázs rövidebb a létránál. Vagyis a kerítésen a rés kisebb a kövér embernél.

http://forum.index.hu/Article/viewArticle?a=158260862&t=9116521

Kérdés?

Mi nem érthető?

"Megpróbálom valahogy lerajzolni."

Le van rajzolva az egész folyamat , Mit akarsz még rajzolni?

"még egy dimenziót,"

felesleges bonyolítás 

előbb ezt értsd neg.

Felvetődik bennünk, miért jó ez az "ad-hoc"-nak tűnő óraszinkronizálás?

Az egyik dolog, ami idevág:

Az A és C események térbelileg ugyan olyan távolságra vannak a létra közepétől,

És az A és C pillanatban indított fényletek EGYSZERRE érkeznek meg a létra közepéhez.

Ez teljesen megfelel az intuiciónknak is:

1) A Létra IR-jében is állandó / konstans a fénysebesség előre és hátra, 

2) Az A és C események térbelileg ugyan olyan távolságra vannak a közepétől 

3) Az A és C pillanatban indított fényjelek egyszerre érnek középre.

Egyetlen mód van ennek megértésére, ez az ábra.

Teljesen összezavartál ezzel az ábrával. (Ez egy másik eset.)

Legyen a kék sáv a lécek távolsága. A piros sáv pedig a kövér ember. Csakhogy ekkor az AB szakasz nagyobb kellene legyen a rés méreténél. Megpróbálom valahogy lerajzolni... kicsit később.

Most jön a lényeg.

A garázs IR megméri a létra hosszát.

Erre a mérésre az A eseményt választotta. (mérhetné máskor is, lényegtelen)

Ekkor a garázs egyidejűsége szerint a létra másik vége a B téridő pontban van.

A létra rövidebb mint a garázs. (A-B a kék területen belülre esik)

De most mozogjunk a létrával együtt.

Úgy vesszük fel ezt a koordináta rendszert , ahogy Einstein megkövetelte:

telerakjuk fényjelekkel szinkronizált órákkal.

Ezek az órák menet irányba sorba nézve őket késnek. (ÉS mozognak a létrával együtt)

A létra és a vele mozgó órák szerint az A-C események történnek egyszerre (egyidejűek)

A létra hoszabb mint a garázs. (A-C a kilóg a kék területből)

Na most képzeljünk el még egy dimenziót, a papír síkjára merőlegesen. Ebben az irányban mozog a kövér ember, amikor a lécek között át akar csusszanni. Tehát amikor az orra hegye átmegy, a feneke pedig bele fog ütközni?

Mintha egy pillanatra értettem volna, de most megint nem értem.

(Don't be afraid to fail often.)

typo

Az A,B,C pontoK események,

A piros mező a létra worldsheet-je.

https://en.wikipedia.org/wiki/World_line

A két vége ami minket érdekel, ez ismét a mezőt határoló két vonal. Ezek neve worldline avagy világvonal.

A létra vége most egyetlen pont.

Ez mozog a téridőben, ami egy vonalad ad. Ez a világvonal.

Az A,B,C pontos események, tehát pl az A esemény a képen az, amikor a mozgó létra eleje eléri a garázs hátulját.

Jól kivehető, hogy egyetlen ilyen pont van a téridőben,

Mivel a létra egy irányba mozog, ez triviális. 

E mozgás miatt ferde a két határoló vonala a létrának, A két végének a poziciója változik.

Nézzük, hogyan kell értelmezni az ábrát.

A kék mező a garázs a téridőben. Na most sokan már itt elakadnak.

A garázs most 1 dimenziós, egy vonal , van két vége.

A két vége a kék mező két határvonala. Ahogy telik az idő, egyre feljebb megyünk a grafikonon.

Mivel a garázs sebessége v=0 vagyis nem mozog, ezért a kék felület két oldala merőleges, nem változik az X (hely) poziciójuk.

Az X tengely a hely koordinátákat jelöli.

Igazából nem is kell szimulálni, itt van minden, ami kell a megértéshez.

A rajz meg én xD

https://en.wikipedia.org/wiki/Ladder_paradox#Resolution

közbe megtaláltam az elveszett animációt.

Ezt műveli a Lorentz transzformáció egy fix téridőbeli esemény sokasággal.

https://en.wikipedia.org/wiki/Spacetime_diagram#Accelerating_observers

A láncolt események sorrendje nem változik, mivel ok-okozati kapcsolatban vannak.

A fénykúpon belül van mind

Na most pont ez a késés okozza a hossz kontrakciót.

Mivel minden IR-nek saját egyidejűsége van, mind egy kissé más időpontban méri a mozgó test pozicióját, emiatt mind más hosszt mér.

vannak webGL specRel kódjaim, majd megírom.

Előszőr kerüljünk közelebb a megértéshez.

Mert az hogy látod, nem feltétlenül jelenti azt, hogy meg is fogod érteni,.

Az egyidejűség relatív. Hogy miért, az most nem érdekes.

A kérdés most a hossz kontrakció. Eltérő sebességű IR-ek más és más hosszúnak mérik ugyan azt a testet.

Miért?

Mert mind más és más időpontban mér. Egy test hosszát úgy mérjük. hogy felírjuk a két végének a pozicióját UGYAN ABBAN az IDŐPONTBAN,

Elsőre hülyén hangzik, mert lerakjuk a méterrúd mellé és kész.

DE! most a test mozog

Nagyon nem mindegy, hogy az egyik végét 0,001 másodperccel később mérjük, ugyanis a v=1000m/s a sebessége, az 1 méteres eltérést okoz 

xD

Kellene egy jó rajz program. Amivel hiperbolát is lehet szerkeszteni.

Ráadásul ez nem 1+1 dimenziós probléma, mert a rácsok között át is kell csusszanni a kövér embernek.

A létra esete a garázzsal sokkal egyszerűbb. Meg a gonosz bakter, aki az alagútba be akarja zárni a vonatot.

(Mondjuk ott azt nem vették figyelemb, hogy a sorompó lezárásához küldött parancsnak is időre van szüksége a terjedéshez. De ezt talán ki lehet védeni előre beállított órákkal.)

Egyébként mmormotának abban igaza van, hogy a mechanizmus mögött is másik mechanizmust akar majd keresni az ember, és talán sehol nincs vége a sornak.

Szóval az események sorrendje nem függ az inercia rendszertől.

Ez még nem a hossz kontrakció, de beszéltem már olyannal, aki tanult specRelt, és azt hitte, hogy az események sorrendje MINDIG más.Nem,

Egy ok-okozati kapcsolatban álló eseménypár időbeli sorrendje nem függ az inercia rendszer választástól.

Volt egy nagyon jó animáció, sajnos letörőlték.

Az megmutatta, hogy a Lorentz transzformáció hogyan torzítja a téridő koordináta sokaságot / manifold

Ami minket most érdekel az az, hogy nem változtatta meg az események sorrendjét.

A sorrend csak azon esemény párok sorrendjét változtatja meg, melyek a fénykúpon kívül esnek. Ezek viszont nem függnek egymástól.

Ha két esemény egymástól függ, az mindig fénysebességű kapcsolat van köztük.

Azt pedig a Lorentz Transzformáció nem cseréli fel. A fénykúp felületén az események sorrendje nem változik,

" az alapokat ismerem. "

oké, hátha van aki nem.

Vagy lehet valamit kihagytál a képből.

Minden részlet fontos.

Namost ha mozgunk , akkor a Lorentz transzformációt kell alkalmazni.

A mi koordináta rendszerünkben az előző KR minden pontja mozog hátrafele.

Ez az x' = gamma(x -vt) term

https://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_transformation

Mivel a hátulról érkező fényjelek késnek a mozgás miatt (az első IR-ből szemlélve), és mivel Einstein megkövetelte az órák szinkronizálását fényjelek segítségével, ezért a transformáció során az órák ideje eltolódik.

(ebből fog eredni az egyidejűség relativitása)

t'= gamma(t - vx/cc)

"nincs ilyen, hogy az egyik IR-ben ez történik, a másikban az. Mindig ugyanaz történik, mindegy hogy mozogsz vagy nem."

Éppen ez a probléma.

"Ezeket a pontokat nevezzük elemi eseményeknek."

Ez rendben van, az alapokat ismerem. Mégsem áll össze a kép.

Látom abszolúte nem érted.

Sebaj. Próbálkozzunk.

Azt tudnod kell, hogy nincs ilyen, hogy az egyik IR-ben ez történik, a másikban az.

Mindig ugyanaz történik, mindegy hogy mozogsz vagy nem.

Ezt úgy képzeld el, hogy a téridő egy gráf. Minden pont csatlakozik néhány múltbeli és néhány jövőbeli ponthoz / elágazáshoz.

Ezeket a pontokat nevezzük elemi eseményeknek.

Legyen a fénysebesség egy 45 fokos wordline / világvonal.

A specRelben ez gyakorlatilag is ennyi, mivel a metrikában az idő koordináta c-vel szorzódik.

atan(c*1másodperc/c) =45 avagy tan(45)=1

"Két esemény, ami az egyik inercia rendszerben egyidőben történik, egy másikban, ami mozog az előzőhöz képest, már nem egyidejű."

Ezt értem. (Csak fel nem foghatom.)

Az egyik megfigyelő szerint a kövér ember átfér a rácson, a másik szerint...

"11.5 óra"

Uhhh.

Van egy másik hasonló. Az könnyebb. Nyitva maradt a csatorna teteje, az autó bele tud esni?

(Nem tud, mert a gravitáció nem elég erős hozzá. Persze elképzelhetünk egy szuperbolygót.)

A jelenség a Speciális Relativitás témakörébe tartozik, és a neve:

https://en.wikipedia.org/wiki/Ladder_paradox

Greene elég jól elmagyarázza az okot, csak kisség hosszasan xD

11.5 óra

https://www.youtube.com/watch?v=XFV2feKDK9E

Eltérő sebességű megfigyelők egy adott test hosszát különbözőnek mérik, mert a két végének a pozicióját nem ugyan abban az időpontban mérik. 

Ennek oka az, hogy az egyidejűség relatív

https://en.wikipedia.org/wiki/Relativity_of_simultaneity

Két esemény, ami az egyik inercia rendszerben egyidőben történik, egy másikban, ami mozog az előzőhöz képest, már nem egyidejű.

Van az a paradoxon, hogy a kerítésen akar átbújni a kövér ember. Szalad a rács mellett, ettől laposabb lesz, és közben a lécek között át tud bújni. Csakhogy a másik nézőpontból a lécek távolsága lesz kisebb. Hogy is van ez?

ups egyel arrébb 

http://forum.index.hu/Article/viewArticle?a=158251252&t=9037567