Az idő mibenléte mindig is foglalkoztatta, és zavarba is hozta az embereket.
De viszonylag korán megjelent az az elképzelés is, hogy nem is létezik.
Lehetséges-e, hogy csak a tér, az anyag, és energia létezik?
Az energia hatására létrejövő változások, mozgások összehasonlíthatók, számszerűsíthetők. Ezt nevezzük sebességnek.
A tér, a térben helyet foglaló anyag geometriai tulajdonságai szintúgy összehasonlíthatók, számszerűsíthetők.
Az energia hatására létrejövő mozgások, változások egyetemessége és pontossága kelti az emberi elmében azt az automatikusan kialakuló képzetet, mintha az idő létezne.
Idő = Távolság / Sebesség
Az idő nem létezik, csak egy automatikusan kialakuló képzet, amiből
hasznos segédfogalmat képeztünk? Vagy ez maga a létezés?
Lehet-e, szabad-e rangsorolni az anyag tulajdonságai között, és
azt mondani, hogy a tömeg/energia az elsődleges és ehhez képest az idő csak általunk bevezetett segédfogalom,
amihez lélektanilag közelebb állunk, mint mondjuk különféle sebességek érzékeléséhez?
Ellenmondana-e mindez a téridő elméletnek, vagy ez a segédfogalom dimezió könnyedén kicserélhető "valósra", vagy "elsődlegesre"?
Vagy erre nincs is szükség? Semmi gondot sem okozhat, hogy valójában egy nem létező, önmagán kívüli okból is relatív fogalommal dolgozunk axiomaközeli szinten is?
Erre ha ti tetszőlegesen akartok venni az időpillanat előttre és utánra másik Hamiltont, akkor az általában ellentmondás lesz. Nem??
Nem.
A Schrödinger-egyenletnek nem mond ellent.
Az egyparaméteres csoportra szorítkozó időfejlesztő operátorok közé persze nyilván nem fog az U beilleni.
Akkor most nézzük az én (és...) álláspontomat.
S (...)
Ez lehet egy álláspont, de nem erről van szó. Ezenkívül, te csak szórásokról (szórásmátrixokról) beszélsz, ami messze nem elegendő minden kísérleti jelenség leírásához.
Más szóval bevallod, hogy nem tudod megcáfolni az állítást, miszerint az időrendezett időfejlesztő operátor unitér.
Örülök hogy végül egyetértünk. Most egy ideig nem leszek.
Kellett nekem feldobni ezt a követ, mert nem hagy nyugodni.
A világmindenség szempontjából nem sok vizet zavar, ha egy feldobott apró kő egy másik égitesten esik le, és azzal együtt halad tovább.
Huniverzum szinte alig változik ettől, elhanyagolható perturbáció. Viszont a kő szempontjából Hvicinity elég sokat változik. Teljesen összezavar itt nekem mindent.
Másképp kellene ezt nézni.
Ha egy Q töltés közelében elhelyezek q próbatöltést, az alig változtatja meg az erővonalképet. Elhanyagoljuk. Pedig az csak közelítés.
>Helytelen. Helyesen: Te olyan bázist választasz, amely kontinuum számosságú.
De választhatnál diszkrétet is.
#Igen, olyat is lehet. (Ha pl. gömbfüggvényekkel akarod leírni a síkhullámokat.) De ha olyan a rendszered, fordítva már nem biztos, hogy van út. Tehát a valamilyen rendszered diszkrét báziselemeken nyugszik, azt folytonosakkal kihozni olyan extrapoláció, amelynek nem biztos hogy van értelme. Na majd visszatérek a ti esetetekre, mert az nagyon nem vág matematikailag egybe azzal, amit én vallok (a QED-vel és pl. a Landau könyvel együtt). Nálatok az a matematikai probléma egy másik megfogalmazása, hogy ha veszel egy időpillanatot, és ahhoz egy Hamiltont, akkor az megszabja, hogyan fejlődik egy lehetséges hullámfüggvény(e). Tehát adva lesznek ezáltal az időpillanat előtti és utáni hullámfüggvény-értékek lehetőségei. Erre ha ti tetszőlegesen akartok venni az időpillanat előttre és utánra másik Hamiltont, akkor az általában ellentmondás lesz. Nem?? HOPPÁ. Egy rögzített operátorral ilyen probléma nincsen.
Akkor most nézzük az én (és...) álláspontomat.
S = UH = e-itH ahol H=H0+V és itt V időfüggő perturbáció.
H nemdiagonális elemei adják az átmeneteket az állapotok között, vagyis a szórást is, ha mondjuk részecskék mozgásáról van szó. Ez viszonylag egyszerű eset. H-nak és UH-nak közös a sajátfüggvény-rendszere, a mátrixhoz hasonló, csak folytonos ábrázolásban (és rendezetten) diagonális, ha nincs kölcsönhatás. Ez lenne a teljesen pontosan UH0+UH0 = I stacionárius eset. Nekünk a kölcsönhatásos kell, amikor is UH+UH ≃ I Valamilyen más részecske közvetíti a kölcsönhatást (a perturbáló "potenciál" révén), aminek általában (és legyen) más a tömege, tehát nem lesz megmaradó a négyesimpulzus (amit természetesen a közvetítő virtuális részecske helyreállít, csak azt most nem nézzük), ha kölcsönhatás lép fel. És ennek segítségével felírva a teljes szórás"mátrixot" (ami tartalmazza a kölcsönhatásmentes részt is):
Sfi = δfi + iδ4(Pf-Pi)Tfi
[S+S]fi = Snf*Sni = (δnf + iδ4(Pn-Pf)Tnf)*(δni + iδ4(Pn-Pi)Tni) ≃ δfi = I (n-re összegezés vagyis integrálás van.)
Tfi - Tif* = iδ4(Pn-Pf)Tnf*Tni ≃ 0 ha a kölcsönhatás kis paraméterrel jellemezhető (a T szórásamplitúdók kicsik).
Tfi = Tif* azaz T = T+ vagyis hermitikus, így S, UH és H (is) ennyiben antihermitikus. (Az energia képzetes része, oszcilláció infinitezimális csillapodása, virtuális részecskék, stb...)
Hogy az egykor szebb napokat megélt itáliai muzsika ilyen dadaista álgiccs produktumot tudhat a részeként, az szomorú.
Nálatok még annyival rosszabb az egész, hogy matematikailag sem jó. Matematikailag is értelmezhetetlen, csupán betűk sorozata a vitatott felírások. Szerintem már érted, csak kínosan terhes a beismerés.
Szóval ha félre nem értelek, akkor te csak aszimptotikusan fogadsz el valamilyen állítást, de annak semmi köze az általános unitaritáshoz, aminek a bizonyítása a feljebbi linken olvasható.
Visszavonom hogy UH+UH ≃ I -t bizonyítsd. Bizonyítsd azt, hogy az U időfejlesztő-operátor nem unitér időfejlesztő Hamilton-függvény esetén.
Bizonyítsd, tehát ne mellébeszélj végtelen kicsiny kiterjedésekről.
#Persze. Mert Én erre gondoltam: A szabad részecskék állapotterének bázisai folytonosak
>Rosszul gondoltad. A bázis olyan, amilyennek választjuk, még ortogonálisnak és minimálisnak sem kell lennie.
#Ne vidd félre a dolgot egy apróságon. Ortonormált teljes (de minimális) bázisra gondoltam úgy, hogy annak elemeire. Felesleges bonyolítani. Ha érzed a veszted, mindig elkezdesz kiforgatni minden állítást, amire csak nem tettem nyelvtanilag elég sok jelzőt... Ha annak az elemeit folytonos paraméterrel tudod megadni, akkor azt mondom: folytonos a bázis, ha meg csak diszkrét értékeket felvevő paraméterrel, akkor azt mondom: diszkrét a bázis. Akkor legyen így megfogalmazva:
A szabad részecskék állapotterének báziselemei folytonosak.
#Inkább nektek kellene azt megmagyarázni, hogy az operátoraitok milyen bázison értelmezettek.
>Olyanon, amilyenen csak szeretnénk, feltéve hogy valóban bázis.
#Úgy is kérdezhetem, mi a hilbert-teretek
>A konkrét rendszertől függ.
2) A Hilbert-teret a vizsgált fizikai rendszer alapján állítottuk fel. A rendszert felíró egyén generálja(?), az ő fejéből származik az ötlet, hozzá kötött(?).
Nem értem.
A "lényeges kérdéseid" értelmetlenek.
#Haladunk. Igen. És a konkrét rendszert H határozza meg. Ti meg azt kedvetek szerint változtatjátok az időben. És ennek általában nincs értelme, fizikai vonatkoztatása. Általában nincs időtálló Hilbert-teretek, egy összefüggéstelen pillanatnyi frémek sorozata az egész. Ez hiába folytonos, az attól még nem értelmes. Ahogy itt is az átalakuló fejek: https://www.youtube.com/watch?v=TPFAYIr8z2I nem életbeli dinamika. Nálatok még annyival rosszabb az egész, hogy matematikailag sem jó. Matematikailag is értelmezhetetlen, csupán betűk sorozata a vitatott felírások. Szerintem már érted, csak kínosan terhes a beismerés.
>Inkább ne félrebeszélj, hanem bizonyítsd be hogy a Hamilton-operátor nem hermitikus időfüggő esetben!
Ez az egyetlen lehetőség arra hogy igazad legyen.
#Nem beszélek félre. Pontosan a probléma lényegére mutattam... De hermitikus, mert UH és H ebben azonos tulajdonságú, és alább magyarázom, hogy a szórásamplitúdók mátrixa miért lesz hermitikus. (Landau IV (72,3) egyben H-ra is érvényes.)
#Az unitér operátorra ez igaz: U+U = I pontosan. Ellenben a kölcsönhatást is tartalmazó időfejlesztő operátor már pontosan nem unitér, mert: UH+UH ≃ I csak.
>Na hát ezt kellett volna bebizonyítanod az elmlúlt napokban. Nem sikerült.
#És ezen mit kell bizonyítani? Ez alap. (Landau IV 65 és 72 paragrafusok eleje.) Kölcsönhatás hiányában a rendszer állapota változatlan, a szórásmátrix (azaz UH) identitás. Ha kölcsönhatás van a rendszerben, akkor pedig nem, és a kölcsönhatás a szórásmátrix identitástól való eltérését jelenti (mutattam UH -val). Az unitaritási feltétel pedig azt fejezi ki, hogy ha a kölcsönhatás kis paraméterrel jellemezhető, akkor az ebből kifolyólag megtehető elhanyagolás mellett (az első közelítés mutatja, hogy) érvényes marad(hat) a szórásamplitúdók mátrixának (identitás leválasztva) hermitikussága, azaz vehető hermitikusnak. Így építhető tovább a hullámelmélet, mert jó közelítéssel leírja majd ezt a kölcsönhatást. (Lásd QED) Teljesen pontos persze nem lehet már így, de a hullámelmélet csak ezt tudja. Nyilván ebből látható, hogy a QED mélyén már ellentmondásokba fogunk ütközni, és a jósolt eredmények is csak valahány tizedesjegyig fognak egyezni.
Először talán a klasszikus fizikában kellene megvizsgálni ezt a dolgot. Poisson zárójelekkel.
Feldobok egy követ, leesik. Az energia operátor nem lineáris, ha elég magasra dobom fel. De ettől még reverzibilis a folyamat. Viszont ha feldobom a követ, és éppen arra jár közben a Gallia-meteor, ami magával ragadja...
A "photon-echo" (vagy magyarul kevésbé elterjedten foton-visszhang) jelensége is nagymértékben azon múlik hogy az unitaritás erejéig a reverzibilitás fennáll.
#Persze. Mert Én erre gondoltam: A szabad részecskék állapotterének bázisai folytonosak
Rosszul gondoltad. A bázis olyan, amilyennek választjuk, még ortogonálisnak és minimálisnak sem kell lennie.
Az unitér operátorra ez igaz: U+U = I pontosan. Ellenben a kölcsönhatást is tartalmazó időfejlesztő operátor már pontosan nem unitér, mert: UH+UH ≃ I csak.
Na hát ezt kellett volna bebizonyítanod az elmlúlt napokban. Nem sikerült.
Ez azt jelenti, hogy nem egyértelmű a Hilbert-tér bázis
Ha a Hilbert-tér nem éppen egydimenziós, akkor ez mindig így van.
Az ésszerű és törvényszerű fizikai elveknek itt is természetesen meg kell felelni.
Mondd csak el, hogy mik a Hilbert-terek fizikai elvei. Aztán mondd el Gergőnek is.
Az átmenetek ennek megfelelőek lehetnek csak (-->különféle kizárási elvek, megmaradási elvek, stb..).
Heh.
#Nem értem, hogy miért kellene valamit bizonyítanom.
Mert állítottál valamit. Olyasmit ami a tudományos korpusznak ellentmond, ugyanakkor matematikai állítás.
Nincs mit cáfolnom, nincs minek az ellenkezőjét bizonyítanom.
Azt állítod hogy UH+UH ≃ I
Az állításod egyetlen, matematikailag bizonyítottan helyes interpretációja az, hogy a Hamilton-függvény megszűnik hermitikusnak lenni, mihelyt időfüggő.
Inkább nektek kellene azt megmagyarázni, hogy az operátoraitok milyen bázison értelmezettek.
Olyanon, amilyenen csak szeretnénk, feltéve hogy valóban bázis.
Úgy is kérdezhetem, mi a hilbert-teretek
A konkrét rendszertől függ.
Az operátorok nem csak úgy vannak
Az operátorok matematikai objektumok, amelyekről legtöbbször elvárás hogy lineáris legyen, de egyébként elég tág feltételek mellett definiálhatóak.
Szóval azzal, hogy megváltozik (időben) a H, megváltoznak a sajátfüggvényei, sajátértékei, megváltozik a sajátfüggvény-rendszere, sajátérték-spektruma.
Ez oké, és ettől még unitér az időfejlődés. Feltéve hogy H mindig hermitikus.
Egyszerűen nincs konnexiód, vagy valami, ami összefűzi ezeket a frémeket.
A frémek a bázisok általánosításai, amelyek lehetnek lineárisan függőek. Nem kell őket összefűzni(?) konnexióval.
Sőt, nem is lehet.
Szerintem sem, és örülök neki.
Erre válaszolj: (megint leírom)
"nektek kellene azt megmagyarázni, hogy az operátoraitok milyen bázison értelmezettek. Úgy is kérdezhetem, mi a hilbert-teretek, pontosabban, mi alapján van, mi generálja, honnan van, mihez kötött, stb... Érted? Az operátorok nem csak úgy vannak, hanem azok ábrázoltak is egy struktúrán. Mi ez? Enélkül a hullámfüggvény sincs, csupán egy betű.
1)Az operátorok a Hilbert-tér valamilyen sűrű alterén értelmezettek. Rendszerint a végtelen dimenziós Hilbert-terek esetén a megfelelő Schwartz-térre szorítkozunk. Bármilyen azon értelmezett bázison a lineáris operátor kifejezhető lineáris leképezésekként.
2) A Hilbert-teret a vizsgált fizikai rendszer alapján állítottuk fel. A rendszert felíró egyén generálja(?), az ő fejéből származik az ötlet, hozzá kötött(?).
Nem értem.
A "lényeges kérdéseid" értelmetlenek.
Inkább ne félrebeszélj, hanem bizonyítsd be hogy a Hamilton-operátor nem hermitikus időfüggő esetben!
>De könyörgöm, ennek semmi köze ahhoz hogy az adott téren értelmezett tetszőleges operátornak milyen spektruma van.
#Persze. Mert Én erre gondoltam: A szabad részecskék állapotterének bázisai folytonosak
Rosszul írtam le, ami a fejemben volt.
#
UH+UH ≃ I nem lesz teljesen hajszál pontosan diagonális értelmű, hanem végtelenül kis mértékben kiszélesedik, megvastagszik. Ezt H időfüggő perturbációja eredményezi, vagyis a H Hamilton-operátor kölcsönhatási tagja.
>Ja, hát akkor nincs nagy gond. Hiszen, x^2 deriváltja sem 2x, hanem egy végtelenül kis mértékben eltér attól. Nincs semmi probléma, mert határértékeket tekintünk.
#Azt hiszem nem sikerült kiszűrnöd, amit mondani akartam. Akkor részletezem:
Az unitér operátorra ez igaz: U+U = I pontosan. Ellenben a kölcsönhatást is tartalmazó időfejlesztő operátor már pontosan nem unitér, mert: UH+UH ≃ I csak. Sérül az unitaritása, azaz UH+UH - I =/= 0 .És ez a lényeg. Ez azt jelenti, hogy nem egyértelmű a Hilbert-tér bázis, DE ez nem lehet akárhogyan, és akármilyen mértékben. Ez a lényeg. Az ésszerű és törvényszerű fizikai elveknek itt is természetesen meg kell felelni. Az átmenetek ennek megfelelőek lehetnek csak (-->különféle kizárási elvek, megmaradási elvek, stb..). Probléma, ha nem csak a báziselemek egymásba forgatása van ezzel, hanem annak az elváltozása. Ezt a problémát mintha nem látná K.K, te, és az utóbbi linkelt doku sem.
>Mivel ennyi idő után sem sikerült bizonyítanod az ellenkezőjét, gondoltam érdekelhet hogy hol rontottad el.
#Nem értem, hogy miért kellene valamit bizonyítanom. A ti összes időfüggő felírásotok alaptalan, és így semmilyen levezetés, összefüggés nem érvényes. Nincs mit cáfolnom, nincs minek az ellenkezőjét bizonyítanom. Tárgytalanná válik a dolog. Inkább nektek kellene azt megmagyarázni, hogy az operátoraitok milyen bázison értelmezettek. Úgy is kérdezhetem, mi a hilbert-teretek, pontosabban, mi alapján van, mi generálja, honnan van, mihez kötött, stb... Érted? Az operátorok nem csak úgy vannak, hanem azok ábrázoltak is egy struktúrán. Mi ez? Enélkül a hullámfüggvény sincs, csupán egy betű.
Szóval azzal, hogy megváltozik (időben) a H, megváltoznak a sajátfüggvényei, sajátértékei, megváltozik a sajátfüggvény-rendszere, sajátérték-spektruma. Na de éppen ezen vannak értelmezve, ábrázolva az operátorok is, és a hullámfüggvény is. Egyszerűen nincs konnexiód, vagy valami, ami összefűzi ezeket a frémeket. Sőt, nem is lehet. A perturbáció viszont még éppen nem esik ebbe a hibába, mert úgy van definiálva, hogy azt elkerüli azzal, hogy olyan mértékletességet enged csak, amik mellett megteheti az elhanyagolásokat, hogy ne csússzon ki a lába alól az a talaj, amit nálatok kérdezek.
>Nyugodtan gondolhatod azt hogy szerinted nem jó (mert sajnos félreérted a perturbációszámítás lényegét) de már a harmincas években is ismert volt olyan probléma, ahol a perturbációszámítás nem működik jól. Ennek a matematikai megoldásáért és kísérleti ellenőrzéséért adtak Nobel-díjat a negyvenes években.
#Nem én értem félre azt, hanem szándékosan te nem akarod látni, amit már vagy harmadszor kérdezek. Mellébeszélsz, másra terelsz, és egy szót sem ejtesz arra a lényegre, amit kérdezek.
Kit érdekel, hogy a Naure milyen salakkal töltögeti meg a lapjait, hogy létezzen. Erre válaszolj: (megint leírom)
"nektek kellene azt megmagyarázni, hogy az operátoraitok milyen bázison értelmezettek. Úgy is kérdezhetem, mi a hilbert-teretek, pontosabban, mi alapján van, mi generálja, honnan van, mihez kötött, stb... Érted? Az operátorok nem csak úgy vannak, hanem azok ábrázoltak is egy struktúrán. Mi ez? Enélkül a hullámfüggvény sincs, csupán egy betű.
Szóval azzal, hogy megváltozik (időben) a H, megváltoznak a sajátfüggvényei, sajátértékei, megváltozik a sajátfüggvény-rendszere, sajátérték-spektruma. Na de éppen ezen vannak értelmezve, ábrázolva az operátorok is, és a hullámfüggvény is. Egyszerűen nincs konnexiód, vagy valami, ami összefűzi ezeket a frémeket. Sőt, nem is lehet. A perturbáció viszont még éppen nem esik ebbe a hibába, mert úgy van definiálva, hogy azt elkerüli azzal, hogy olyan mértékletességet enged csak, amik mellett megteheti az elhanyagolásokat, hogy ne csússzon ki a lába alól az a talaj, amit nálatok kérdezek."
A szabad részecskék állapottere folytonos (és mellesleg végtelenszeresen elfajult is a térbeli irányok szerint, de nem ez a lényeg).
A szabad részecskék (meg a nemszabad részecskék) állapottere is ugyanaz a Hilbert-tér. Ez nyilván "folytonos" abban az értelemben, hogy a normára épülő távolság bevezetésével bármely két epszilon-távolságú állapothoz létezik olyan harmadik állapot, amelynek a távolsága mindkét állapottól ennél kisebb.
Elfajulás abban az értelemben van, hogy egy ekvivalencia osztálynak tekintjük azokat a hullámfüggvényeket, amelyek esetén a belső szorzatok azonosak. (szemléletesen ha Kronecker-delta jellegű nullhalmazú "tüskéket" adunk a függvényekhez.)
De könyörgöm, ennek semmi köze ahhoz hogy az adott téren értelmezett tetszőleges operátornak milyen spektruma van.
UH+UH ≃ I nem lesz teljesen hajszál pontosan diagonális értelmű, hanem végtelenül kis mértékben kiszélesedik, megvastagszik. Ezt H időfüggő perturbációja eredményezi, vagyis a Hamilton-operátor kölcsönhatási tagja.
Ja, hát akkor nincs nagy gond. Hiszen, x^2 deriváltja sem 2x, hanem egy végtelenül kis mértékben eltér attól. Nincs semmi probléma, mert határértékeket tekintünk.
Egyébként ha H(t) hermitikus, akkor az időfejlesztő operátor unitaritásának bizonyítása itt olvasható:
Mivel ennyi idő után sem sikerült bizonyítanod az ellenkezőjét, gondoltam érdekelhet hogy hol rontottad el.
(A két Landau könyves egyenlet ugyanaz, a (73,2) nyomán jól látszik.) Viszont Landaunál ezek helyesen csak a perturbációt jelentik, nem a teljes H Hamiltont (főleg nem egy tetszőlegesen időfüggőt). Az időfüggő perturbációt jelentik. Hatalmas hiba azt gondolni, hogy ez csak ilyen, és K.K meg megmondja az általánost.
Nyugodtan gondolhatod azt hogy szerinted nem jó (mert sajnos félreérted a perturbációszámítás lényegét) de már a harmincas években is ismert volt olyan probléma, ahol a perturbációszámítás nem működik jól. Ennek a matematikai megoldásáért és kísérleti ellenőrzéséért adtak Nobel-díjat a negyvenes években.
Dehát elrontotta az előszakdolgozatát. (mert nem tudta, hogy az nem függhet csak úgy az időtől is. alap.) Akkor mégis hogyan szigorlatozik?
A Bsc és a doktori képzés két külön dolog. Azóta sokkal bonyolultabb időfüggő rendszereket vizsgáltunk. A januári cikkünkre érkezett is egy hivatkozás egy szeptemberi Nature-publikációban.
Dehát elrontotta az előszakdolgozatát. (mert nem tudta, hogy az nem függhet csak úgy az időtől is. alap.) Akkor mégis hogyan szigorlatozik? K.K teljesen megrontotta G.Á-t. Tévhitekre is osztanak doktori címet?
(A két Landau könyves egyenlet ugyanaz, a (73,2) nyomán jól látszik.) Viszont Landaunál ezek helyesen csak a perturbációt jelentik, nem a teljes H Hamiltont (főleg nem egy tetszőlegesen időfüggőt). Az időfüggő perturbációt jelentik. Hatalmas hiba azt gondolni, hogy ez csak ilyen, és K.K meg megmondja az általánost.
Megtévesztő lehet, hogy az egyenletforma szinte teljesen hasonló, csak egy operátor időfüggőségében különbözik a felírási forma. Az időfüggő (amit inkorrektül nem explicit időfüggésnek vesz) írja le a kvantumátmenetek mechanizmusát azon a téren, amit az időfüggetlen H0 felállít. Ezt nagyon fontos látni. Tehát, az időfüggetlen H0 által adott stacionárius állapotok terén működik az "időfüggő" V(t) energia-operátor egyenlete. DE amit még Landau III a perturbáció időfüggőségének vesz ((40,3) utáni, és Landau IV (73,3)), azt L.IV (73,1) nem jelöli (mint L.III (40,1) se) csak (73,3) bal oldalán, amit (73,4)-ben és (73,5)-ben már a H0 szerinti időfüggésként ír fel (a stacionárius részt Heisenberg-képesítette). Tehát, L.III 40.§. harmadik sorában H=H0+V(t) időben is perturbáló "potenciál"függvényt jelöl, DE ezt nem tartja explicit időfüggésnek, mert csak a stacionárius energiaszintek különbségei adják, amik egyébként maximálisan speciálisak(!!). Itt a Schrödinger-kép szerinti V -nek (EGYÉB) explicit(ebb) időfüggése, NINCS! sehol sem, mert annak már nincs értelme (és ezzel egybevágóan itt a hullámelméletben is leírhatatlan). Aki ezt nem érti, az neki se álljon a QED illetve Feynman-gráfok megértéséhez. K.K és G.Á sajnos nekiállt.
Sajnos a Landau könyv is elég szűkre fogja, és ráadásul csinál egy olyat, hogy (73,2)-ben Cn -t Φn -re írja át --> (73,5), DE (73,1)-ben Φ -vel még mást jelölt, azt, amit Landau III (61,3)-ban ψ(ξ)-vel jelöl, ami egyben Φ(n) -ként is felfogható(!!), ami ψn(ξ) -t jelent (n diszkrét, Φn -ként szokás inkább írni), mert a ξ (térbeli koordináták és spinváltozók) szerinti függvényalak megfelel a részecskeszámok szerinti Fock-teres n állapotoknak (nyilván ezek szuperpozíciói is ugyanígy.)
(73,5) a kölcsönhatási képbeli új hullámfüggvény, ami csak a kölcsönhatást leíró perturbáció hatására változik (le vannak választva Heisenberg-kép módon a H0 általi stacionárius változások) , és csak a kölcsönhatás következtében végbemenő folyamatokat tükrözi. Ha nincs kölcsönhatás (V=0), ez az egyenlet megszűnik. Ez a QED-nek a lightabb részét jelenti, itt V(t) időfejlődése H0 szerinti. --> Feynman-gráfok. A QED hardabb részében a V(t) időfejlődése a teljes H szerinti, ami H0+V(t) ,és itt nagyon elvadul a dolog (fraktálos lesz, ami a Feynman-gráfokon is mutatott). Az előbbi kölcsönhatási-kép egy osztott, visszafogott kép, elfed bizonyos részleteket. De teljes mértékben Heisenberg-képre térve, azok is előbukkannak. (Ezeket az érdekességeket röviden felsorolva már említettem egy-kettővel előbb.)
A QED-ben a kölcsönhatás, vagyis az állapotok közötti átmenet tulajdonképpen úgy megy végbe, hogy a szokványos térben egymást fedő részecskemezők (virtuális is) a (nem túl erős kölcsönhatási tényezős) kölcsönhatási energia tagja elferdíti (infinitezimálisan) picit a stacionárius (szabad részecske) bázistengelyeket a Hilbert-térben egymás felé, és így szuperpozíciós fejlődés útján az idővel vándorolnak az állapotok. A mezőerősségektől függően lassan-gyorsan. Mérésnél ugranak csak konkrétan, de azok között a valószínűségek folytonosan változhatnak a szuperpozíció változása által. Az időfüggő perturbációszámítás pont ezt mutatja meg matematikailag, és ezért válik be annyira ebben az esetben. Hasonlóan a hullám-részecske kettősséghez ebben is kettősség van, a diszktétség és a folytonosság egyszerre vanak jelen az állapotban és változásában.
Még egy lényeges dolgot meg kell említeni. L.III -ban az Időfüggő perturbációknál az átmenet során megváltozik a rendszer energiája, és (ezzel összhangban) tulajdonképpen explicit időfüggésnek számít az, amit más tekintetből nem akar annak venni. L.IV -ben is ennek megfelelően megváltozik a részrendszerek energiája, DE, ha külső potenciálteret (függvényt) nem veszünk, csak részecskemezőket, akkor ennek egyensúlyát (kauzálisan) közvetítik közöttük a virtuális világ virtuális részecskéi. Így egészében a rendszer energiája a kölcsönhatás során végig megmarad, a rendszer zárt. Ez abban is látható, hogy ekkor V mindig a Φ állaptnak megfelelő.
A kvantumelmélet expliciten nem kovariáns (mint a relativitáselmélet), vagyis nem váltható az inerciarendszer. A kovariánsnak nevezett relativisztikus esetben (QED, Landau IV) is benne van a csalás, de erről majd máskor. :)
