És mi akadályoz meg abban, hogy a számodra egyetlen létező valóságban legyenek hozzád képest álló objektumok, az ő tulajdponságaikkal,pl. a méretükkel, meg hozzád képest mozgóak is, hasonlóan valóságos tulajdonságaikkal?
A 15860-ban és a 15858-ban adtam módszereket, ahol nem használtam semmiféle időmérést. Lehet, hogy elvileg nem kell, de a gyakorlat mást mutat. Nem hiszem, hogy ez az "elvileg nem lehet" tézist tanítanák az egyetemeken. De persze hozhatsz jegyzetet, amiben ez benne vagy, vagy éppen megmutathatod, hogy a módszerben hol mérek időt.
A fizika nem hoz be ott elveket, ahol nincsennek elvek. Itt sincs ilyen elv, hiszen van ellenpélda. Márpedig az olyan elv, amire könnyű ellenpéldát konstruálni nem elv. :-)
Valóságon értem azt a világot, amelyben jelen vagyok , a természettörvények érvényben vannak. Ha áttranszformálom a világomat egy másik rendszerre ( a vonatra ), az akkor is működik, de mivel én biztos nem ott vagyok ezért az csak egy leképzés, látszat.
Azért ezzel a megállapítással vitatkoznék. A másik rendszerben tartózkodók számára ugyan olyanok a fizika törvényei, mint az enyémben. Miért lenne valóságosabb valóság, amit én a saját rendszeremben tapasztalok, mint az amit a másik rendszerben tartózkodók tapasztalnak?
Valóságon értem azt a világot, amelyben jelen vagyok , a természettörvények érvényben vannak. Ha áttranszformálom a világomat egy másik rendszerre ( a vonatra ), az akkor is működik, de mivel én biztos nem ott vagyok ezért az csak egy leképzés, látszat. Az nem lehetséges, hogy jelen legyek utasként a vonaton is és bakterként is éppen szolgáljak, ezért mondom, hogy számomra csak egy valóság létezik.
Mindenképpen kell valahogy időt mérni ebben az elrendezésben. Illetve persze mégsem kell, kerülő megoldást mindig lehet találni. :-)) Ha én a mérőrúd közepén vagyok és a mérőhelyek úgy vannak megszámozva, hogy tőlem balra negatív számokkal számozom meg őket, ahol -1 a legközelebbi, tőlem jobbra meg pozitívakkal űgy, hogy a +1-es a legközelebbi akkor már elég csak egyidejűséget mérnem (még pontosabban előbb-utóbb relációt). Folyamatosan kapom a mérőhelyektől a jeleket, az űrhajót "látom" a jelek alapján ahogy elúszik előttem, előtte mindkét vége negatív koordinátájú helyen van, aztán az innenső vége elér a nulla ponthoz, aztán már az eleje pozitív, a vége meg negatív koordinátájú helyen van. Eközben a hossza persze folyamatosan változik, mivel most az egyidőben kapott jeleket párosítom össze, amihez persze nem kell óra. Valami ilyesmit fog a gépem kiírni:
Amikor a gépem két azonos abszolút értékú, de ellenkező előjelű számot ír ki, akkor a két szám különbsége pont megadja a hajó hosszát. Ekkor ugyanis a két mérőhely szimmetrikus egymásra, emiatt ugyanannyi idő alatt kapom meg a mérési eredményt, tehát a valós hosszt fogom így mérni. A mérési hiba persze csökkenthető, ha a mérési helyek számát növelem.
Kapok egy halom A-t és B-t különböző megfigyelőktől, mindösszesen az a feladatom, hogy ezek közül az azonos időpontban kibocsájtottakat párosítsam össze.
Na még egy dolog. Az idő ugye ott jön be, hogy a jel (a mért eredmény) terjedési sebessége maximum fénysebesség lehet. Emiatt a nem egyidejűleg megérkező mérési eredmények miatt korrigálnunk kell az eredményt. Azonban elvileg lehet olyan mérőrudat csinálni, ahol ezt nem kell.
Legyen egy jó hosszú mérőrudunk, amelyen legyen egy skála. A skála minden egyes beosztása érzékeli a mellette elhaladó űrhajót és jelet küld arról, ha van mellette űrhajó. Minden egyes ilyen mérőhelyet és a központi mérőegységet egy-egy féreglyuk köti össze. Ezeken a féreglyukakon keresztül érkezik a mérőegységtől az üzenet, hogy van-e űrhajó vagy nincs mellette. A mérőegység gyakorlatilag nulla idő alatt kapja meg a jelet az összes egységtől, így azonnal ki tudja rajzolni, hogy hol is jár az űrhajó és azt is, hogy milyen hosszú.
Ha valakinek ez túl sci-fi, akkor van egy 100%-os biztonsággal megvalósítható módosítása a fenti megoldásnak. A mérőhelyek nem féreglyukon keresztül üzennek, hanem fénykábelen keresztül, de minden egyes fénykábelen belül a fény terjedési sebessége más és más. A terjedési sebességek úgy vannak belőve, hogy a hozzánk legközelebbi mérőhelyről pontosan akkor kapjuk meg a mérési eredményt, mint amikor a legutolsóról ideérkezik. Azaz ha mondjuk a legközelebbi hely 1 fénymásodpercre van, a mérőrúd legtávolabbi pontja pedig 4 fénymásodpercre (ennyi idő alatt jut el a normál kábelen a jel a központi egységig), akkor a legközelebbi pont olyan kábelt használ, amiben a fény terjedési sebességi pontosan negyede a legtávolabbi ponttól ideáig vezető kábelben a fény terjedési sebességének (a köztes mérőpontokon persze a kettő közti tulajdonságú kábelt kell használni). Így az általunk egy időben megkapott mérési eredmények pontosan egyidejűleg készültek, azaz ami számunkra látszólag egyidejű, az a valóságban is az volt. Emiatt itt már semmit nem kell semmivel korrigálni, csak egyszerűen meg kell nézni, hogy melyik mérőhelynél jár az űrhajó eleje, melyiknél a vége és a két értéket ki kell vonni egymásból. Távolságot mértünk tehát tényleg mindenféle időmérés nélkül.
Persze ebben az esetben nem az űrhajó tényleges pillanatnyi helyzetét látjuk, hanem a 4 másodperccel korábbit. De azért mindent ne akarjunk már, elvégre nem egy tökéletes világban élünk! :-))
Még hozzáteszem, hogy nyugalmi hosszat mindíg csak egy rendszerben tudok mérni, míg mozgási hosszakat akárhányban. Ha több valóságos hossz lenne, akkor minimum két rendszerben kéne nyugalomban lennie és azt jelentené, hogy.... de nem ragozom
Kedves Muallim!
Talán egy elektromos példán keresztül meg tudom mutatni hogy mit értek valóságon, miért fontos, hogy ezt tisztázzuk.
Képzeljünk el egy vonatot, ahol mindegyik utas visz magával egy elektromosan feltöltött fémgömböt. Legyenek a fémgömbök egyforma méretüek és azonos mennyiségű negatív töltésüek. Az utasok ezeket a fémgömböket helyezzék el kb azonos távolságokban a vonat hossztengelye mentén. A bakter rendszerében határozottan azt fogják állítani, hogy a mozgó vonatot mágneses tér veszi körül, míg a vonaton utazók műszerei semmi ilyesmiről nem tájékoztatnak. Ha most a fémgömböket a vasúti pálya mellett helyezzük el, akkor a bakter renszerében nem mérnek mágneses teret, a vonaton utazók viszont igen. Akkor most van mágneses tér vagy nincs? Tudok-e egyértelmű választ adni, ha nem mondom meg hogy melyik rendszerben ücsörgő megfigyelők tapasztalatára vagyunk kíváncsiak? Az első esetet nevezhetem "mozgási mágneses térnek"? A második esetben meg "látszólagosnak"? Kinek a szempontjából "valóságosabb" a tapasztalat? Hát kb ez a helyzet az idődilatációval, meg a hosszkontrakcióval is. A bakter szerint a vonat rövidebb és az órák ott lassabban járnak, a vonaton ülők szerint meg a bakter laposabb, és az ő órája jár lassabban. Azaz mid a két rendszerben a saját valóságuk szerint tapasztalják a világot és mindegyiküknek igaza van.
Ui: Tegnap lerobbant a t-online szerver ezért nem tudtam reagálni. :o(
Találtam egy jó példát a statikus és hagyományos időméréses módszer időfüggésére.
Hatalmas távolságokat akarunk mérni mérőrúddal, mert találtunk egy rendkívűl hosszú monolitot a világűrben és nem bízunk a hagyományos radaros mérésben, hiszen az időt mér. Csinálunk tehát egy nagyon hosszú rudat, amit jól bevonalkázunk, azaz felvesszük rajta a skálát. Amikor az illesztés tökéletes, azaz a monolit eleje pont ugyanott van, mint a mérőrúd eleje, akkor felnézünk és egy távcsővel leolvassuk, hogy a monolit túlsó végén a skála hol illeszkedik a monolithoz, majd az értéket beírjuk boldogan közöljük a többiekkel (mondjuk 921 ezer kilométer 312.6 méter halál pontosan). De az egyik ember tamáskodik és a távcsővel megint leolvassa az eredményt. Azt találja, hogy 921 ezer km és 315 méter az eredmény. Hol az ellentmondás? Nyilván nincs ellentmondás, de nem vettük figyelembe, hogy a méterrúdnak ezt a végét már megállítottuk, mivel jól illeszkedett a monolit széléhez és így nem mozog, de a másik vége még kb. 3 másodpercig mozgásban volt. Tehát a hagyományos mérésnél is tudni kell, hogy mit olvasunk le és mikor, más kérdés, hogy ez méteres nagyságrendű mérésnél a legritkábban okoz csak mérési hibát a fény gyors terjedése miatt.
Igen, a Tarkinos megjegyzésed igaz. Amikor tegnap késő este kitaláltam (a gép kikapcsolása után), akkor még az alábbi rész is szerepelt benne:
"... A mérőrudak közül a 660-590 köztiek mozdultak el. Ebből Tarrkin moff még meg tudta azt is mondani, hogy amikor a teleportáció megtörtént, akkor 590 méterre volt az erőtértől."
Itt persze felteszem, hogy a mérőrudak és az egész hajó azonnal eteleportált, azaz a telportáció azonnal folyamat, ami persze elég erős feltevés. De mivel nem tudunk teleportálni, így bármi lehetséges, még az akár ebből következő időutazás lehetősége is. :-))
Igen, az idő végül is mindkét példában szerepet játszik. Tehát annyi a kiegészítés, hogy tudunk mérőrúddal mérni, csak éppen meg kell pontosan mondanunk, hogy mikor mérünk, illetve tudnunk kell az eseményeket szinkronizálni. De ez egy mozgó világban teljesen természetes elvárás. És a valóságban is szükség van rá, például a müon esetében is (a Földről történő mérésnél), hiszen a megfelelő időben kell a müont megmérni, kicsivel késöbb már nincs mit mérni. A valós esetben is előfordulhat ez, ha például meg akarjuk mérni egy bedobott kő által keltett hullám átmérőjét 1 másodperccel a vízbe esés után, akkor nem mérhetünk úgy, hogy megnézzük, hogy a hullám egyik széle hol van a mérőrúdon, majd átbattyogunk a másik széléhez és leolvassuk, hogy az hol van, itt is biztosítani kell az egyidejű leolvasást.
A mérőrúd bevonására a legegyszerűbb módszer, hogy a mérőrúd középen felvillantok egy lámpát, és minden egyes emberemnek (akik a mérőrúd mellett ülnek) megmondom, hogy mekkora késéssel kezdjék el húzni a rudat a lámpa meglátásától kezdve. A mérérúd két szélén rögtön elkezdhetik a bevonást, ahogy haladunk egyre beljebb, egyre tovább kell várniuk ezzel a jel megpillantásától kezdve.
De ez nem jelenti azt, hogy időt mérek, csak annyit jelent, hogy mivel eltérő helyeken mérek, ezért az információ odajutásának idejével korrigálni kell a mérést. Mondjuk a müontól, mint origótól 1, 2, 3, .., n méterre van 1-1 megfigyelőm, akik egy lézer bekapcsolásával jeleznek, ha becsapódtak a Földbe. Amikor megkapom a 660 méterre lévő megfigyelőmtől a jelet, akkor ki tudom számolni, hogy 660/c idővel előtte a Föld tőlem pontosan 660 méterre volt. És ezt nem időméréssel állapítottam meg (hiszen időt egyáltalán nem mértem), hanem bizony a jó öreg méterrudas módszerrel. Persze ugyanezekkel a megfigyelőkkel egy űrhajó hosszát is megmérhetem, csak annyit kell csinálnom, hogy megkérem őket, hogy küldjenek egy A típusú jelet, ha elhaladt mellettük az űrhajó eleje és egy B típusút, ha a vége. Kapok egy halom A-t és B-t különböző megfigyelőktől, mindösszesen az a feladatom, hogy ezek közül az azonos időpontban kibocsájtottakat párosítsam össze. Persze minden pár esetén ugyanazt a távolságot fogom kapni, csak éppen minden egyes pár máskor mérte a távolságot. Ha a szembejövő űrhajó sebessége változik, akkor még azt is látni fogom, hogy az időben hogyan nyúlt meg vagy rövidült meg. A folyamat során időt nem mérek, csak és kizárólag távolságot.
Tarkin moff pontosan megmérte, hogy a halálcsillagosok akkor kapcsolták be az erőterüket, amikor az erőtér 660 m-re volt az űrhajójától. (amikor: Tarkin moff rendszerében értve). Tarkin moff azonban nem egy mozgó rúd távolságát mérte.
megjegyzés: erről azonban csak később szerzett tudomást. Terjedjen a mérőrúdban az információ c-vel. Ezért ő csak dt=660m / c idővel később szerzett tudomást az erőtér bekapcsolásáról, (ekkor szólalt meg a rúd jelzője), s csak ezután dönthetett a teleportálásról. Ha elég gyorsan ment, akkor ezalatt további, a 659, 658 m stb. hosszú mérőrudak is hozzáértek az erőtérhez. Tarkin moff az erőtér közeledési sebességét is kiszámolhatta ebből, feltéve, hogy a teleportálás nem akasztotta meg a jel terjedését a többi érintett rúdban, vagy, ha csak a jelzés után kicsivel később teleportált.
Közeledő űrhajó hossza.
Az elv jó, de kérdés: hogyan távolítjuk el a megkarcolt mérőrudat?
Ugye úgy nem lehet, hogy mondjuk egyik vége benn van az űrhajóban, és azt megmarkolva elfordítjuk, mert a másik vége csak később fog elfordulni. (az elfordító hatás max c-vel terjed.). A rudat csak úgy tudjuk egyszerre eltávolítani, ha végig állnak mellette emberkék, akik egyszerre elhúzzák. De hogy mikor van az egyszerre, azt csak a náluk levő órából tudják. Az órákat nem tudjuk kihagyni.
"A mozgási hosszát tudjuk definiálni egy mérési utasítással, ami teljesen más mint a nyugalomban lévő vonat hosszmérési utasítása. Hát éppen ez a különbség adja az eltérő méretet. És az órákkal történő mérés mindíg rövidebb méretet ad!"
Lehet definiálni olyan mérési utasítást, amivel a mozgó hossz épp úgy mérhető, mint a "nyugvó hossz". A nyugvó hosszt ugye mérőrúddal mérjük, azaz távolságméréssel. Nézzünk egy példát mozgó hossz mérésére méterrúddal:
Tarrkin, a felkelők tábornoka meg akarja támadni a Halálcsillagot. Az ám, de a Halálcsillagon van egy erőtérgenerátor, ami egy hajszálvékony, de rendkívűl erős gömb alakú erőteret hoz létre, amely minden anyagot visszalök. Tudniuk kell tehát, hogy az erőtér ott van-e vagy sem, Luke Skywalker hatástalanította-e vagy sem. Tarrkin tehát felszerel a vezérhajóra egy katyusa szerű felépítményt, amely sok üres csőből áll, amelyben egy-egy hosszú rúd tud elmozdulni (jó nagy erő hatására). A rudak különböző hosszúságban nyúlnak előre, van 1 méteres, 2 méteres, ..., 999 méteres és 1 km-es rúd is. Ha egy rúd nekiütközik az erőtérnek, akkor az hátralökődik, amit egy műszer jelez, így Tarrkin moff rá tud tenyerelni a nagy vörös vészteleportáló gombra, ami elteleportálja az eégsz flottát és így nem ütköznek neki az erőfalnak.
Haladnak a halálcsillag felé amikor egyszercsak a 660-as rúd jelzője megszólal, majd rögtön utána a 659-es és így tovább. Tarrkin gyorsan rácsap a teleportáló gombra és a flotta megmenekül. Utólag gondolkodik el azon, hogy mi is történt és rájön arra, hogy a Halálcsillag trükkösen kikapcsolta az erőteret és csak amikor közelebb ért akkor kapcsolta be. Az erőtér persze nem hatott a már ott lévő rudakra (ezért nem mozdultak meg a 660 méternél hosszabb rudak), csak azt tolta meg, amely nekiütközött. Így Tarrkin moff meg tudta azt is mondani, hogy amikor a halálcsillag bekapcsolta az erőteret, akkor az űrhajó az erőtértől legalább 660 méterre, de maximum 661 méterre volt. Pontosabb és több mérőrúd alkalmazásával tetszőleges pontossággal meg tudta volna mérni a távolságot. A távolságot nem időméréssel végezte (sőt sehol sem mért időt a folyamat során), hanem csak és kizárólag távolságméréssel, és méterrudak használatával.
Természetesen ez egy elég bonyolult módszer volt, van ennél egyszerűbb is, bár ott már szerepel az idő. Meg akarjuk mérni egy felénk közeledő űrhajó hosszát. Felszereleünk a saját objektumunkra egy hosszú méterrudat, aminek a kifelé néző oldala puha anyagból van. A másik űrhajónak pontosan az elejéből és a végéből kiáll egy-egy tüske oldalra, és ez a két tüske megkarcolja elhaladás közben a mérőrudunk oldalát (egy-egy hosszanti árkot vág belé egymással párhuzamosan). Amikor a másik űrhajó mellettünk van (és persze mindkét tüske érinti már a mérőrudat), akkor egyszerre eltávolítjuk a mérőrudat a másik hajótól. Ezután megmérjük a két pont távolságát, ahol a két tüske által bevágott mélyedés abbamarad és ezzel a távolságméréssel meghatároztuk az űrhajó hosszát. A kritikus rész persze a mérőrúd egyszerre torténő eltávolítása, itt szinkronizálni kell a z eseményeket, de ettől még nem időméréssel végeztünk távolságmérést, hanem ténylegesen távolságméréssel.
Ciprián probáld megérteni és azután komolyan venni a következö hasonlatot:
Az, hogy még senki sem látott eddig egyetlen egy zöld emberkét sem, az nem bizonyiték arra hogy nincsenek zöld emberkék. A forditottja az igaz: ha nincsenek zöld emberkék akkor seki sem láthatta eddig öket és a jövöben sem fogja látni azokat.
Ha valaki egyszer valamikor rajzolt egy zöld emberkét, és azután sokan el kezdtek sok zöld emberkét rajzolni, az nem bizonyiték arra hogy léteznek zöld emberkék. Ez csak arra bizonyíték, hogy sokan láthatták az elsö rajzoló müvét (de valószinüen csak arra, hogy sokan másolatokat láttak a müröl).
Térjünk vissza a geometriára, mely, ha úgy tetszik, testek egymáshoz képesti elhelyezkedését írja le. Pontosabban a testek térbeli kiterjedése alapján elvonatkoztatott pontok, egyenesek, stb. egyéb idomok helyzetét.
Igaz, hogy testek nincsenek tömeg nélkül, de geometria van. Ugyanígy van téridő geometria is, tömegektől függetlenül.
A spec. rel. tömegek mozgástörvényét vizsgálja. Tömeg nélküli idomnak azért nincs értelme, mert ezt nem lehet/szabad kezelni Lorentz-transzformációval. Emiatt jogosnak látom Jánossy nyomán muallim felvetését az adiabatikus változásról. Enélkül szerintem levegőben lógna a spec. rel. is, mert akkor hogyan értelmeznénk azt a tényt, hogy a tömeg felgyorsul az álló rendszerben v sebességre, majd ezután hozzákötünk egy vonatkoztatási rendszer. Éppen a kvantummechanika adiabata tételével öntünk tiszta vizet a pohárba.
Mi elött a ".. különbség valódi és járulékos erő között.."-röl elkezd gagyogni az ember, gondolja tüzetesen át mit jelent az 'ma = F' egyenlet egyáltalán, honnan jön ez, és milyen közelítésnek felel meg ebben a formában.
Öntsünk látszólagosan (vagy valóságosan?) tiszta vizet a fejekbe.
Hogyan mérjük a rudak hosszát a specrelben?
Először is lássuk tisztán, hogy a rudak igaziból nem tartoznak a specrel fogalmi körébe. Ide események tartoznak.
Analóg példa:
Legyen a síkon egy x-y Descartes koordinátarendszer. Az x-et nevezzem hossznak, az y-t nevezzem magasságnak. Legyen egy "A" pont: xA, yA.
Ez a pont az origóval és a x, y tengelyekkel megad egy téglalapot. A téglalap hossza: xA, magassága: yA.
Különböző mértékben az origó körül elforgatott koordinátarendszerekben a téglalap hossza és magassága más és más. Változott-e a téglalap aszerint, hogy más rendszerből nézem-e: igen: megnyúlt-laposodott, vagy rövidült-vastagodott.
Valóságos-e ez vagy látszólagos?
Hogyan mérem meg a téglalap hosszát, magasságát mérőszalagokkal?
Az analógia azt jelenti, hogy a mérőszalagok csak x ill. y irányúak lehetnek, csak hosszúságot ill. magasságot mérnek. Magyarul: egymás mellé tevéssel csak azonos magasságú pontok közötti hosszat tudok mérni.
Hogyan mérem meg a téglalap hosszát? Egymás mellé tevéssel csak egy speciális rendszerben tudom megmérni: amikor az x tengely átmegy az "A" ponton.
Egy ferde rendszerben a mérési utasítás: fektessünk egy hosszat mérő x irányú mérőszalagot át az "A" ponton, és keressük meg, hogy hol metszi ezen mérőszalag az y tengelyt. (Ebbe az is belefér, hogy elviszem Párizsba, azaz leviszem az x tengelyre a mérőszalagomat, és az otani osztásokkal hasonlítom össze.)
Magyarul: keressünk az y tengelyen egy olyan "B" pontot, ami egymagasságban van az "A" ponttal. Ezen "B" pont és az "A" pont kozotti x irányú (mérhető) méret lesz a téglalap hossza.
Ugyanígy a téridőben: mozgó test hosszát időmérés nélkül nem tudom megmérni, kell keresni két azonos idejű eseményt a rúd két végén, és ennek x irányú távolsága lesz a rúd hossza.
Mindenki saját ízlése szerint döntse el, mit tekint látszólagosnak, és mit valóságosnak.
A téglalapon = rúdon semmilyen szerkezeti változás nem történt, nincs benne feszültség, nincsenek adiabatikus változások és kvantumszámok se, homogén rúdra és atomos rúdra is igaz minden. Csak tiszta geometria.
Mmormota, árnyalatosabban kell megfogalmazni a kritikát.
" .. Elvileg lehetetlen tökéletes szinkront létrehozni. Amit létrehoznak, az se valódi szinkron, hanem a földi idő erőből történő ráerőszakolása a satellitekre. "
- Ez tökéletes, (és ezt minden további feltétel nélkül el is kell ismerni)!
"Az órák járásában szükségképpen és elvileg különbségek vannak. Nem kiküszöbölhető, erről szól az egész RE."
- Itt becsempészed a RE-t ( "..erről szól az egész RE,"), amire nincs szükség.
Az RE-t, helyettesiteni kell az elektrodinamikában leírható relativmozgások szerkesztésével, ami magában és az RE nélkül a különbözö órák különbözö járását megadja. (Nincs szükség semmilyen inerciarendszerek szerkesztésére, nincs szükség az specrel-re. Az áltrel-nél meg még nem vagyunk.)
"Belelapoztam még, valami egészen elképesztő laikus idétlenséget ír a fotonok gravitációs térben változó frekvenciájáról."
Na, na! Az éles kritikád helytelenségét elnézem Neked, mert nem vagy fizikus. Talán valamit nem értettél Te meg.
"A teljes kielemzés komoly munka lenne .." Ez viszont igaz!
De az is igaz, hogy idétlenség írni " .. a fotonok gravitációs térben változó frekvenciájáról ..", de nem csak azért mert fotonok nem léteznek a természetben. Hanem azért is mert a gravitációs mezö az elektromágneses mezöt nem befolyásolja.
Az én itéletem nem az, hogy "Totál hülyeség mindenütt."
Megpróbált valamit helyre tenni a GPS-röl kialakult téves elképzelésben, de ez nem sikerült neki zökkenömentesen, tökéletesen!
