Hozzászólnék ehhez, remélem tovább homályosítja a képet.
A Lorentz trafó a vesszős és vesszőtlen koordináták között nagyon hasonlít ahhoz, mint amikor egy síkbeli x-y koordinátarendszert elforgatunk, és egy másik x'-y' koordinátarendszert használunk a sík pontjainak megadásához. Ez a hasonlóság különösen szembeszökő a c=1 felvételével felírt képleteknél.
Ha a c<>1 értékkel írjuk fel a képleteket, akkor az olyan, mintha a słkbeli trafó képleteiben az x-et és az x'-t pl. mérföldben az y-t és az y'-t pedig lábban mérnénk.
A c a mértékegységek közötti átszámítási tényezőnek felel meg (nem csak megfelel, az is). (Ne felejtsük el: c konstans)
Ebben a mértékegységrendszerben az y/x mennyxiségnek van mértékegysége, láb/mérföld, de az egységes rendszerben, ahol mind x-et, mind y-t azonos mértékegységgel mérjük, nincs.
Ugyanígy a téridőben a sebesség x/t mértékegysége m/s, de az egységes mértékrendszerben nincs neki.
A síkon az y/x lehet a koordinátarendszer elforgatásának a mértéke, a téridőbenaz x/t a koordinátarendszer sebességének.
De ha jobban belegondolunk, akkor az elforgatás mértéke inkább az arctg(y/x), a szög, pl. több egymást követő elforgatásnál ez adódik össze, nem pedig a koordinátahányadosok. Ugyanígy, a téridőben a mozgás mértéke inkább az arth(x/t), pl. ez adóddik össze (nem pedig a koordinátahányadosokból kapott sebesség), ha egy mozgó rendszerhez képest is mozgó másik rendszert veszünk.
A különbség abban van, hogy a síkon az invariáns mennyiség a koordinátanégyzetek összege, a téridőben pedig a különbsége. Egyébként ez maga az analógia alapja.
Még további analógiák is vannak, egyszer valahol már leírtam a kátyús példában. Ezek lényege, hogy a számunkra megszokott jelenségek mérőszámai (hely- és időkoordinátái) az egységes mértékrendszerben igen eltérő nagyságrendű mérőszámokat eredményez, és igen kis mérőszámú sebességeket.
HATÁROZZUK MEG A HATÁROZATLANSÁGOT! Mondanám. Persze nem valami misztikus dologra gondoltam. Csak arra, hogy ha az is a valóság része, akkor kell hogy legyen természettudományi magyarázata is. Most nem a matematikai véletlenszerűségre gondolok. Az csak módszer, nem ok. Például arra, hogy több ismeretlen van, mint a képletek száma. Egyébként eddig bármely határozatlanság- félét vizsgáltam, ez a mag megtalálható volt benne. Jobbnál jobb témákat dobok be, azt hiszem. Ne abból induljatok ki, hogy én magam nem tudom őket megoldani... Az benne a jó. Oldjátok Ti meg.
Tedd meg, hogy levezeted nekem, most lassú a felfogásom.
De kétségkívűl, ha igazad van, értékes egy olyan mennyiség, ami a transzformációban állandó. De a hosszidő akkor is értékes, ha változik, mert az az adott sokdimenziós tér térfogata. Erre nemrég jöttem rá, s így hamarosan névváltozás következik. Téridő nem jó neki, valami olyasmi inkább: HOSSZIDŐTÉRfogat, ami végül is az adott esetben lehetne négydimenziós. De a "négydimenziós tér", mint elnevezés sem lenne jó, mert olyan végtelen sokféle lehet, ide meg specifikus elnevezés kell. Off: Abba fogom ezt hagyni, mert kezdek kimerülni. Ötleteim vannak még, de a nevek száma egyre kevesebb, és a végén nem lesz mivel elnevezzek új mennyiségeket. Ez is a matek hibája. On.
Privatti :u=t/x, sebesség De ettől függetlenül, nem ismerem az általad leírt képletet, ami nem csoda, hiszen az SRE-t csak tanulgatnám. Te honnan idézed azt a képletet, amivel számoltál?
"A térfogat szorzója és "dimenziója" matematikai- fizikai értelemben: ()" =(1) Tessék, a bizonyíték: utólag tettem a zárójelet az 1-hez, erre az 1-es tünt el, a zárójel maradt meg, üresen. Hát már én is hibázok?
Gnudist. Bármely fok (dimenzió)számú térben..... egyedül annak a térfogata (három dimenzió esetén a szokásos m3) tartalmazza a halmaz valamennyi elemét NEMCSAK MENNYISÉGI, HANEM MINŐSÉGI ÉRTELEMBEN IS!
Mert a valós egységnek bármely képzetes egység is az osztója.
Ezért : "A TÉRFOGAT, BÁRMELY FOK (dimenzió) SZÁMÚ HALMAZ (a valóság) MINDEN LÉTEZŐ VALÓS, és fiktív, KÉPZETES ELEMÉT TARTALMAZZA, hordozza". (Csakúgy, mint a jólétünket közgazdasági értelemben kifejező "kosár", amely enyhény szólva...Hülye példa persze, de rosszabb nem jutott kapásból az eszembe.)
A térfogat szorzója és "dimenziója" matematikai- fizikai értelemben: (), és nem m^3, vagy m^3s, amit amúgy is m^4 -re akartam javítani, a fénysebességgel való szorzás alapján. Egybként lehetne idő is, bármi más. Csakhogy a Minkowski világ "térfogata", ha úgy tetszik: V=-i, vagyis nem a természetes egység, s így nem is világ, csak "vi...", de még annyi sem.
Eléggé egysíkúan, csupán összezavaró gondolati kísérletekkel próbáljátok vizsgálni a világot, hogy abban a hitben maradhassatok, hogy abban csak a köznapi értelemben vett valós, és így tökéletesen határozott, ezért számotokra biztonságos dolgok létezzenek. Ezért mindent el is követtek, és ez a törekvésetek ideig óráig bevállhat, ami a hamis biztonság, és meghatározhatóság képzetét erősíti bennetek. És akkor ha valami váratlanul ér, egészen felháborodtok, és arra hargustok, ami termszetes? Ne haragudj, én ezt nem támogatom.
Kedves habár! Nagyon is könnyű olyan mennyiségeket találni, amelyek nem maradnak állandóak a Lorentz-transzformáció során, pl: x2-x1 <> x2'-x1' t2-t1 <> t2'-t1' (x2-x1)/(t2-t1) <> (x2'-x1')/(t2'-t1') (x2-x1)*(t2-t1) <> (x2'-x1')*(t2'-t1')
Javaslom, hogy fordítsd figyelmedet arra a mennyiségre, ami megmarad a transzformáció során: (x2-x1)2-c2(t2-t1)2 = (x2'-x1')2-c2(t2'-t1')2
Igen, jól látod. Az a probléma, hogy ilyen jellegű kísérletet megnyugtatóan nem végeztek el, a relativistáknak nem is szükséges, mert ők enélkül is biztosak benne, hogy a világ mindig úgy változik a valóságban ahogy éppen mérniük sikerül.
Valóban az a véleményem, hogy nemcsak a gyorsításmentes, egyenesvonalú egyenletes mozgás nem okoz valóságos hossz és órajelváltozást, hanem a gyorsitás sem okoz ilyet. A hatások látszólagosak és a fényterjedés végességéből erednek. Végtelen sebességű jelterjedéssel semmiféle relativisztikus változás nem lépne fel. Fénysebességű jelterjedésnél fellép a látszólagos jelváltozás. Kisebb sebességű jelterjedésnél nagyobb lenne a látszólagos hossz és időváltozás, lásd fingszag.
Úgy gondolom ezt a látszólagosságot éppen a sokatemlegetett GPS bizonyítja.
(Mit gondolsz, Dubois miért ezt a marhaságot válaszolta erre a bizonyításra? Matt Tovarisi.)
>(mert bár egyetértek azzal, hogy tér kellene, hogy legyen, de nem úgy vanjelölve)... Miért, hogy van jelölve?
>"HOSSZIDŐ nem más, mint vagy a kétdimenziós, vagy a négydimenziós MINKOWSKI > tér (VM) MÉRTÉKE. (VM)= m*s, vagy m3*s?" Szerintem a szekundumról felejtkezzünk el, lehet az időt is nyugodtan méterben mérni; hátha akkor tisztább lesz a kép. (kötekedők kedvéért: itten most egy matematikai modellről van szó, amiben c=2.99..e8 m/s, konstans; ennek a fizikai tartalma most nem tartozik a lényeghez)
>Mennyi tehát a sűrűség a Minkowski térben? valami/m4, nem?
"Sajnos nem tudom minek a képletét írtad. Ez a képlet adja meg, hogy mekkorának mérjük a haladó rendszerbeli rudat, ha megradarozzuk, és 1-1 jelet kapunk, mely az elejéről és végéről verődött vissza hozzánk: x'= x *[1-(v/c)^2]^0,5" Privatti.
Engem valóban sajnos megtréfált a négyjegyű. Ezért utóbb elővettem A. Einstein 1921-es "Über..." kiadásának fordítását, és azzal a képlettel dolgoztam. Szerintem ő szándékosan ezzel nem viccelt. Te melyikkel?
A fizikusok egy része már megbékélt azzal, hogy a csomag helye, vagy impulzusa bizonytalan. Igen ám, de a másik része hallani sem akar ilyesmiről... Ezért nekik a Minkowski képletben nem hiányzik semmilyen további komplex dimenzió.
Privatti Szerintem is rend van benne. És van benne határozatlanság is, a rend részeként. És mert a rend része, a határozatlanság is megokolható... talán. Na már most, én ezeket az okokat keresem. Már kettőt találtam: - ha a változók száma több, mint az egyenleté - ha a változók komplex számok, mert akkor egy változóhoz is legalább két változó van, a valós, meg a képzetes, és az előző pont érvényes. Lehetnek még okok, valaki bővíthetné a felsorolást. És akkor, ha már elég ok összegyűlt, el lehetne kezdegetni nézegetni, melyik ok mit indokol? És akkor azt mondhatod: hoppá, hogy lehet az, hogy a Minkowsky képletben, ami négy dimenzióról szól, csak másodfokú egységgyök jelölések szerepelnek?
Hol van itt még néhány komplex egységgyök? Mert ha azok itt lennének, akkor kiderülhetne, hogy a részecske útja csak az x tengelyen ismétlődően eltöltött ideje alatt határozott, máshol határozatlan. Stb. Lényeges dolgokon túllépünk, lényegteleneken vitatkozunk. Megyek verset írni, megszakad a szívem.
Adott fokszámhoz tartozó összes egységgyök szorzata (az "általánosított" térfogategység) a valós egységgel egyenlő. Mert a térfogat bármely fok (legyen dimenzió) számnál valós egység szorzójú. Az összes komplex-valós dimenzió szorzata pedig nem más, mint az n-d fokú térfogat, amelybe négy dimenzió esetén az idő is belemegy. A hosszidő tehát "térfogat". Mert bármely n dimenziós koordinátarendszernek kell hogy legyen "n-ed fokú térfogata". Amely valós jelölésű. És ezáltal alkalmas pld. fajlagos, térfogategységre eső mennyiségek meghatározására.
A Minkowskí tér ismert gyökös képlete semmiképpen sem tér, ahogy hívják, az egy távolság, inkább egy hosszúság, egy hosszvektoré. Hogy miért hívjátok ezt mégis térnek? Megszoktátok? Elfogadom persze, hogy ez a név csak utalás arra, hogy ez egy négydimenziós tér helyvektora. De akkor miért nem volt igény arra, hogy annak a térfogatát is meghatározzuk, fajlagosait kimunkáljuk? Mert ha lett volna ilyen igény, akkor most a hosszidőnek lenne normálisabb neve.... Lehet hogy van is? Örülnék, ha csak én nem ismerném...
A tantusz csak lassan esik le... Beszélgetünk, vitázgatunk... Szóval az jutott eszembe, hogy a "hosszidő" attól függően, hogy a MINKOWSKI tér az négydimenziós tér, vagy hogy csak kétdimenziós sik, ahogyan én mondom. (mert bár egyetértek azzal, hogy tér kellene, hogy legyen, de nem úgy van jelölve)...
szóval a
"HOSSZIDŐ nem más, mint vagy a kétdimenziós, vagy a négydimenziós MINKOWSKI tér (VM) MÉRTÉKE. (VM)= m*s, vagy m3*s?"
Ha pedig a hosszidő- a Minkowski tér mértéke, akkor minden Minkowski térre vetített fajlagost a hosszidőre kell vetíteni.
Mennyi tehát a sűrűség a Minkowski térben?
stb. Ilyen kérdéseket lehet felvetni, ha ismerjük a Minkowski tér méretét, amelynek képletét az előbb írtam le, és amely a sebességektől függ.
Köszönöm kimerítő válaszod (engem merített ki, tizedét sem értem), de sajnos arra nem kaptam választ, amit kérdeztem. Javaslom, egyelőre, rám való tekintettel, maradjunk az egyszerű dolgoknál. Tehát:
először is:
Írod:
Al = az alumínium ejtökapszula! Ennek a gravitációs gyorsulásához mértem a lassabban esö Li, C és Pb próbatestek gyorsulását.
csak nem az fordult elő, hogy egy mozgó, sőt mit több: gyorsulva mozgó koordinátarendszert használtál? Nekem korábban azt írtad, még inerciarendszert sem, nemhogy gyorsuló rendszert nem szabad használni.
Másrészt:
a metrika az álló Minkowski térben:
(s2-s1)2=-(t2-t1)2+(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2
Egy másik rendszerben, pl. az AI kapszula rendszerében is, vagy esetleg a föld 600 km/s sebességgel haladó rendszerében is
"Ha a két esemény független, akkor itt nincs hová tovább menni [legalábbis nem kapsz triviális eredményt]..." Nevem Teve. Most akkor ne vizsgáljuk azt az esetet, hogy nem kapunk triviális eredményt, de érdek(m)es tovább menni?
Szeretnék csinosítani rajta C=(dx'*dt')/(dv*dt)= f(c;v;u)= [1+v^2/c^2-v*u/c^2-v/u)]/(1-(v/c)^2) C=[(1-v/u) +(1-(u/v))*(v/c)^2)]/(1-(v/c)^2)=
Ez ugyanaz, mint az előző, de jobban kitűnik belőle, hogy nem három sebesség, hanem két sebesség arány (v/u), és (v/c) függvénye, vagyis C=f[(v/c; (v/u)] A hosszidőarány (C= m*s) tehát létezik, és két sebességaránytól függ. Az egyik a már jól ismert v/c hányados, a K1 koordináta rendszer sebessége K-hoz képest. De mi a másik, v/u? Már mondtam, hogy "fiktiv", de biztos hogy fiktiv? És mégis, mit jelent az, hogy v/u= v/[x2-x1)/t2-t1)]
Szerintetek? Ismerhető mindkettő egyszerre? (v/c; és v/u)
Egyébként a határozatlansági relációnak "gyűjtöm" a lehetséges ismérveit: 1. Ha több változó van, mint képlet. 2. Ha a változók egy része komplex szám. .... Nektek mi jut eszetekbe még?
Privatti Egyben biztos lehetsz. Most is minden szavad kétszer is olvastam, nem hiába írtad. Próbálom megérteni is. "Ezek után nézzük meg hogy méri meg egy tőlünk távolodó utazó a rúdja hosszát. Mondjuk 10m-es rúddal indult, mely a gyorsulás alatt 1m-re rövidült útirányban - szerintünk, mert mi nem gyorsultunk, csak figyeltük a felgyorsuló rendszert."
Most segíts rajtam Privatti:
x'= (x-v*t)/[(1-(v/c)^2]^0,5
Első kérdés: x' kinek a rendszerére szól? második: v= 150000 km/s esetén x' mekkora lesz, ha x=10 m? harmadik: Akkor kinek-kinek a rendszerében mi történt az úttal? Mert lehet, hogy ezt értem mindig félre.
Nevem Teve Megnyugtatásodul közlöm, hogy egy Radnóti, és egy Ady idézettel már betörtem az irodalomba, és egyre több időt töltök majd ott, itt meg kevesebbet. Nektek is ajánlom. A "Harc a Nagyúrral"-ban főképp az a rész szép, hogy "agyamba nézett, s nevetett". Amint látod, volt érzéke, sőt humora is. Már az elején megbeszéltük, hogy különböző eredmények lesznek kaphatók...én sem csodálkozok.
A fő kérdés ugyanis szerintem, hogy változó e (halmaz e), és ha igen, milyen változó a "hosszidő" (dx*dt); vagy a "hosszidőarány" C=(dx1*dt1)/(dx*dt).
Egyébként helyettem nem számoltál, csak utánam: elkerülhették a figyelmed a 16469-473 hozzászólásaim, ahol ugyanezeket, mint Te, levezettem, beleértve a nullát. Akkor ment el a kedvem az egésztől, amikor láttam, hogy ésrevételeid jogos részhányada alapján be kell vezessek még egy fiktiv sebességet a c,v mellé: az u= (x2-x1)/(t2-t1)-t És attól ment el a kedvem, és léptem huimán pályára, amikor elképzeltem, hogy nektek ezt meg kell magyarázzam.
Mert innentől kezdve a hosszidő e három sebesség függvényeként felírható, eleget téve a legkisebb szeszélyednek is. Komolyan kérdezted hogyan tovább? Akkor komolyan is válaszolok.
Remélem nem hibáztam a szokásom szerint. Vagyis hogy a hosszidő mértéke e három sebességből (v;u; változók, c állandó) számítható. Nézzük akkor az egyes pontjait. Az u=v helyen már megtaláltuk, hogy c=0. Önmagában is érdekes. Azt hiszem, azt jelenti, hogy K, és K' azonos sebességűek.
De mondtam én olyat is elhamarkodottan, hogy C=1 is lehet. Nos, akkor mikor lehet c=1? Ha: [(v/c)^2-(v/c)*(u/c)-(v/c)/(u/c)]=(v/c)-(u/c)-1/(u/c)=0
Vagyis, ha v/c=0 =ez triviálisan érvényes.
De akkor is érvényes lenne, ha v/c=u/c+1/(u/c) Ez érdekes, még nem tudom hogy mi ez, és hogy egyáltalán létezhet e? Voltaképpen egy másodfokú egyenlet : (u/c)^2-(v/c)*(u/c)+1=0, Megoldásai: (z/c)1;2 = v/c(1+/-(1-(c/v)^2)^0,5. Vagyis ezek komplex számok. Kapásból erre rávágnák, oké akkor ez a kettő megoldás nem létezik, elég a v/c=(v)=0 eset. Én még várok ezzel, ha már azt állítom, hogy a képzetes is valós, valójában.
> Elég az hozzá, hogy mindaketten megállapítják a longitudiális és a transzverzális tehetetlen tömeget, amik > kölönböznek. Einstein transzverzális tehetetlen tömege > m(trans;i) = m0/(1 -(v/c)^2) > és hopplá, ez nem az 1/sqrt(1-(v/c)^2)-töl függ! (Hol maradt a Lorentz trafó?) Ha egy másodpercet is rászántál volna az életedből arra, hogy megnézd a levezetését ennek, akkor tudhatnád, hogy nincs itt semmiféle ellentmondás. Amúgy a "longitudinális" meg "transzverzális tömegeket" a modernebb tárgyalásokban már nem vezetik be, épp azért, hogy az ilyen seggfoda nem figyelő emberek ne érthessék félre a dolgot.
> Az elektron mozgásegyenlete és a Loretz trafó két különbözö fogalmak. A Lorentz trafó nem helyettesítí az > elektron mozgásegyenletét. Állított bárki is ilyet?
> Ha már ez így van, illö lett volna legalább a Hamilton elvet felállítani az az elektron töltéssürüségével és > áramsürüségével kifejezve. Evvel Einstein nem foglalkozott, de a többi fizikus sem ügyeskedett nagyon. Maradt a > szerencsétlen Lorentz trafó meg, mint mozgásegyenlet helyettesítö. Mondom, ha továbblépnél az ismeretterjesztő cikkek színvonalán, tudhatnád, hogy ezt már régesrégen megtették. Tudod, a relativitáselmélet nem egyetlen, 1905-ös cikkből áll...
Biztos azt akartad mondani, "ha valakit vizsgáztatnék". De szerencsére nem vagy abban a helyzetben, hogy vizsgáztass, mint ahogy a Duna TV is hibásan írta ki, hogy "Szász I. Gyula fizikusprofesszor".
Al = az alumínium ejtökapszula! Ennek a gravitációs gyorsulásához mértem a lassabban esö Li, C és Pb próbatestek gyorsulását.
A Minkowski térben máshogy kell az idönyúlást számolni mint a specrelben. Elöször a testek abszolút sebességét kell megállapítani az 'álló' Minkowski térben, tehát azt, milyen nagy a sebességük a c-hez viszonyítva. Mivel a gyorsulás a legtöbbször kicsi a megfigyelt idötartam alatt, ezt elszokták hagyagolni, de nem mindig.
Einstein is úgy számitotta ki az elektron (egy e-töltés) mozgását, az 1905 júniusi cikkében (Zur Elektrodynamik bewegter Körper), 919 oldal, hogy a vesszös koordinátarendszertben a 'pondomitorische Kraft'-ról beszélt és 'Diese Kraft könnte bespielsweise mit einer im letzten System ruhenden Federwage gemessen werden.' Na tessék!
Ezek mellett Einstein elhagyagolta a (v/c)^2 -es tagot is a mozgásegyenletben, ami az elektron energiavesztésével függ össze a külsö mezöben történö mozgásánál. Ez az energiavesztés az e.m.-hullámok kisugárzása miatt lép fel. Hraskó Péter a Relativitáselmélet könyvében is a mozgásegyenletet (a Minkowski térben) igy írta fel
(1) m0/sqrt(1-(v/c)^2) a = - q {E(r) +(v/c) x B(r) -((v/c) . E(r)) v/c +o((v/c)^3)}
(De ö is a o((v/c)^3)-es korrekturát elhagyta és az SI egységekben írta fel, én meg a gaussi egységekben.) Jó nagy össze-visszaság van itt.
Elég az hozzá, hogy mindaketten megállapítják a longitudiális és a transzverzális tehetetlen tömeget, amik kölönböznek. Einstein transzverzális tehetetlen tömege
m(trans;i) = m0/(1 -(v/c)^2)
és hopplá, ez nem az 1/sqrt(1-(v/c)^2)-töl függ! (Hol maradt a Lorentz trafó?)
Jó lenne már, 100 év távlatában, ha MINDENKI ÉSZRE VENNÈ HOGY AZ ELEKTRON MOZGÁSEGYENLETE (1) egy (v/c) sorfejtés és semmi köze a Lorentz trafóhoz.
A Lorentz-erö is csak egy közelítés, ahol a (v/c)^2-es tag el lett hanyagolva. Az elektron mozgásegyenlete és a Loretz trafó két különbözö fogalmak. A Lorentz trafó nem helyettesítí az elektron mozgásegyenletét.
A próbléma az, hogy se Einstein se Ti nem ismeritek az elektron mozgásegyenletét a Minkowski térben felállítva. De ez nem is olyan egyszerü, mert ugyebár az elektronnak sem a helye sem a sebessége nem mérhetö meg pontosan. Ha már ez így van, illö lett volna legalább a Hamilton elvet felállítani az az elektron töltéssürüségével és áramsürüségével kifejezve. Evvel Einstein nem foglalkozott, de a többi fizikus sem ügyeskedett nagyon. Maradt a szerencsétlen Lorentz trafó meg, mint mozgásegyenlet helyettesítö.
Az idöt nálam a gyorsuló videókamera mérte és a mozás relativ volt az Al-hez viszonyítva. A vesszös koordinátarendszert inkább a 600 km/s sebességgel mozgó Földre lenne okosabb felhasználni, mint a próbatestek relativ mozgásra az Al-ejtökapszulához képest.
