Már hogyne használhatnám ezt a kitüntetett rendszert időmérésre! Az utazó óráját akkor hasonlítom ennek a rendszernek az óráihoz, amikor az utazó ehhez a rendszerhez képest áll. A lényeg csak az, hogy a célba érve ne kelljen a Föld órájához hasonlítani, mert ekkor mindenféle álmagyarázatokkal tudtok előjönni, hanem ehelyett a cél órájához hasonlítunk, ami ekkor már áll az utazóhoz képest!!!
Ehhez képest te egy enyhe csúsztatással előjössz egy robogó vonattal. Senki sem mondta, hogy az óraösszehasonlítás mozgás közben történik!!
Szerinted az mit jelent, hogy "a cél órája csak B szerint gyorsult fel"?
1. az óra járásának üteme gyorsult fel
Ebben az esetben az a probléma, hogy az egyenletes mozgást végző szakaszban B számára a cél órája lassabb lesz, tehát a célba érve a célban lévő lesz a fiatalabb, és nem az utazó
2. a cél órája előreugrik
Ebben az esetben lehetséges a jövőbelátás.
Egyik eset sem elfogadható, mi akkor a megoldás???
Köszönöm válaszod, azt hiszem, igen tanulságos, amit a néhány m-.ről leejtett fotonról írsz.
Közönséges bolygókon kis magasságkülönbségnél tehát egyszerű a számítás (mely közelítő).
Ha műholdról figyeljük a felszíni órákat, akkor bonyolultabb a számítás, mert g értéke magasságfüggő, tehát nem konstans, hanem függvény.
Naivan azt gondoltam, hogy ezt amúgy tenzorosan ki lehet számítani, ahogy az áltrel könyvek mindjárt az elején teszik, nagy általánosságban. Igazándiból arra lettem volna kíváncsi, hogy lehet-e olyan egyszerű példát találni, ahol a tenzorok egyszerű képletekké szelidűlnek, mint pl. amikor a feszültségtenzorból egyszerű húzófeszültség marad csak, amikor a húzó próbatestet számoljuk és a Hooke törvényt felírjuk, vagy pl. hidrosztatikában, amikor a feszültségtenzorból csak a nyomás marad, és vígan lehet számolni tenzorok nélkül, meg persze tenzorosan is, aki tudja, viszont világos a két módszer közötti átmenet. Meglehet, nincs ilyen egyszerű példa, mert pl. a gravitáció nem lehet homogén. Ezért is választottam egy olyan példát, amikor egyenletesen gyorsul a test, és ehhez akarunk vonatkoztatási rendszert illeszteni.
Szóval azt akarom kinyökögni, hogy hogyan érthetnénk meg a gravitációs térbeli görbült téridő geometriáját, ha egy ilyen egyszerű példára se tudjuk, hogy kell alkalmazni.
Kedves Dubois, próbálom összerakni a fejemben, amit írtál.
A következőkre jutottam:
Példád szerint mozogjon egy részecske egy inerciarendszerben úgy, hogy v=t legyen a t1 időpontig, ahol t1<1.
Keresem a sajátidejét.
Egy adott t pillanatban a sebessége, v=t, helye x=t2/2 (ez tulképp egy esemény, annak idő és helykoordinátái)
Vegyek fel egy v-vel mozgó inerciarendszert. Ebben a Lorentz trafóval a következő adódik a részecske helyére és idejére:
t'=(t-v*x)/gyök(1-v2)
x'=(x-v*t)/gyök(1-v2).
Írhatnám: x'=0, ez azt jelenti, hogy ez az inerciarendszer együtt mozog a részecskével, t' tehát a sajátidő. Ezzt azonban x-v*t=0, amiből:
t'=(t-v2*t)/gyök(1-v2)=t*gyök(1-v2)
most jönne be, hogy v=1, azaz:
t'=t*gyök(1-t2)
dt idő alatt
dt'=dt*gyök(1-t2)
Ezt kéne integrálni.
Ki lehet hozni, hogy: t'=1/2*(arcsin(t)+t*gyök(1-t2)), mégpedig t=0 és t1 között:
t1'=1/2*arcsin(t1)+t1*gyök(1-t12),
t1=1 esetén t'1=pi/4.
Ha most fordítva képzelem, és a V sebességgel mozgó rendszerből keresem az állóbeli t időt, akkor a Lorentzet fordítva írom fel:
t=(t'+v*x')/gyök(1-v2), és kihasználom, hogy x'=0, akkor:
dt=dt'/gyök(1-v2).
Most jön, hogy v=t azaz
dt=dt'/gyök(1-t2).
Vigyázat, jobb oldalon t van, nem t', tehát nem lehet integrálni, csak a másik oldalra átvive.
Ebből viszont az jön ki, hogy t'=arcsin(t), t=0 és t1 között:
t1'=arcsin(t1)
Ez nem ugyanaz, mint az előbb. Hol a hiba? valószínű, a az első képletben elvi hiba van, már a Lorentz alkalmazásánál, valószjnű az x-et nem jogosan számoltam úgy, ahogy. Vagy egyéb hiba van. Más kérdés, hogy t1=1 esetben mindkét képlet azonos eredményt ad, de ez véletlen.
Ez az általad felírt képletet: Integral(1/Sqrt(1-t*t))dt,
Ebben a képletben t tehát az álló rendszerbeli idő, mint nálam a második esetben.
"Majdnem világos is. Az odaút az álló rendszerben t1 sec-ig tart, a mozgóban arcsin(t1)-ig, ami nagyobb, mint t1. Ezt még nem értem, mert nem kisebbnek kéne lennie? De ez maradjon az én házi feladatom."
Az én házifeladatom volt, mert az a képlet a mozgó óra időlassulási arányát (a gammát) adja meg, nem az eltelt idejét.
Tehát pi az időlassulás, és 1/pi a mozgó órán eltelt idő.
Magam is érzem kérdésfeltevésem ponygolaságát, mely a dolgok meg-nem-értéséből fakad. Mégis, úgy képzelem, hogy erre is kell legyen valamilyen válasz, ami egy lépés lehet áltrel megértéséhez vezető úton. Naív vélekedésem szerint pl. ezt lehetne mondani: gyorsuló rendszerben valamilyen tehetetlenségi erőt szoktunk felvenni, a hagyományos fizikában legalábbis. Itt is ilyesmit kell elképzelni? Ez lehetne rögtön a gravitáció. De lehet gravitációmentes is, pl. egy kötéllel húzzuk a próbatestünket. Szóval csak tapogatózom a homályban, még a kérdésfeltevésem is meglehet, homályos. Éppen amiatt kérdezem, hogy valami kiderüljön.
Kérdésem alapja egyébként az, hogy az ikerparadoxon magyarázatánál szokták mondani, hogy lehet specreles alapon is tárgyalni, meg áltreles alapon is. Mondjuk, a spoecrelest értem. De hogy van az áltreles magyarázat, erre keresek egyszerű példát, abban reménykedve, hogy ki lehet találni olyan egyszerű példabeli esetet, ahol vagy eleve megszabadulunk a tenzoroktól, vagy a tenzorkomponensek olyan egyszerűvé válnak, hogy ??? én is megértem.
nagyon szépen köszönöm válaszod. Azt hiszem, meg is értettem. Majdnem világos is. Az odaút az álló rendszerben t1 sec-ig tart, a mozgóban arcsin(t1)-ig, ami nagyobb, mint t1. Ezt még nem értem, mert nem kisebbnek kéne lennie? De ez maradjon az én házi feladatom.
Kérdésem a következők miatt vetődött fel: Ugyebár a specrel inerciarendszerekben írja le az eseményeket, ezt tetted te is, és kiszámoltad a részecske sajátidejét.
Én azonban azt hallottam, hogy az áltrel akkor is ki tudja számolni a fizikai folyamatokat, ha nem inerciarendszert választunk vonatkoztatási alapul. Arra vagyok kíváncsi, hogy egy gyorsuló rendszerben (pl. melyben próbatestünk áll) elvégezve az elemzést, hogy jön ki az órán mutatott érték.
"Van két szinronizált óra egy inerciarendszerben, egymástól L távol. Ebben a rendszerben t idő alatt egy harmadik órát mozgatok az egyiktől a másikig, mégpedig mondjuk állandó a gyorsulással (vagy egyéb, egyszerűen számolható úttörvénnyel), pl. úgy, hogy t idő alatt mondjuk 0,8c sebességgel érjen a másik óra mellé. Amikor indul, az indulásnál levő helyben maradó órával azonos időt mutat. Mennyit fog mutatni érkezéskor, amikor a kiadódó v sebességgel elhúz a másik óra mellett?
Ki lehet ezt egyszerűen számolni? Tudja valaki? "
Nem kell ehhez ált.rel. a spec.rel. is kut mindent számolni, ha inerciarendszerben vagyunk és nincsenek más erőhatások.
Egyszerűbb eset, hogy a távolsággal ne kelljen bonyolítani a képletet
Legyen akkora az egyenletes gyorsulás, hogy t1 másodperc alatt v=t1*c legyen (c legyen 1, t1 pedig kisebb 1-nél)
Ekkor a mozgó órán eltelt idő Integral(1/Sqrt(1-t*t))dt, ahol t megy 0-tól t1-ig.
Ha t1-et közelítjük 1-hez, vagyis a fénysebességhez közelít a végsebesség, akkor ez az integrál pi/2-höz tart.
Vagyis ebben az esetben az oda-vissza úton határesetben éppen pi másodperc telne el a mozgó órán.
Az álló órán természetesen közel 2 másodperc telik el oda-vissza.
Kedves hozzáértők, volna egy kérdésem. Az álterelnél sokan valószínűleg a nehéz matematikája miatt akadnak el, magam ezek közé tartozom. Azt kérdezném, van-e olyan egyszerű példa, amit pl. különböző tenzorok nélkül is le lehet számszerűen vezetni, és amiből látszik, hogy az idődilatáció hogyan jön ki egy adott esetben?
Pl. a következő példára gondolok:
Van két szinronizált óra egy inerciarendszerben, egymástól L távol. Ebben a rendszerben t idő alatt egy harmadik órát mozgatok az egyiktől a másikig, mégpedig mondjuk állandó a gyorsulással (vagy egyéb, egyszerűen számolható úttörvénnyel), pl. úgy, hogy t idő alatt mondjuk 0,8c sebességgel érjen a másik óra mellé. Amikor indul, az indulásnál levő helyben maradó órával azonos időt mutat. Mennyit fog mutatni érkezéskor, amikor a kiadódó v sebességgel elhúz a másik óra mellett?
Az persze enyhe füllentés, hogy az utazós példámat többen is korrektül megválaszolták
Ha megengeded, a füllentést viiszautasítom, mégy enyhe formájában is.
Csak azért nem soroltam fel, kik azok a "többen", mert nem akartam senkit megbántani, ha esetleg kihagytam volna valakit.
nem az a kérdés, hogy mi az idődilatáció, hanem az, hogy mi okozza
Az idődilatációt az talán áltrel megmagyarázza (ehhez nem értek), a specrel nem. A specrel csak annyit mond, hogy van. Kb. úgy, ahogy egy síkbeli szakasz két végpontjának x koordinátái közötti dx különbség más és más, aszerint, hogy melyik x-y koordinátarendszerből nézzük. Ezt mi "okozza"? Ezzel mapcsolatban érdemes lenne elgondolkodni azon, amit a lépegetős esettel kapcsoatban írtam. Ott mi okozza, hogy a napóra aszerint mutat mindig mást és mást, hogy éppen halad-e vagy áll-e a lépegetések során? Ha mindenképpen okot keresel csak annyit lehet mondani, hogy mivel a napból jövő fény sebessége lépés közben és állás alatt is egyforma.
További lépéseket is tehetünk, nemcsak éter=DVAG=graviton, de ráadásul minden graviton mellett még egy-egy kis LRE is ott van, aki azon dolgozik, hogy ne lehessen az étert kimutatni... az egész munkát egy nagy LRE koordinálja, aki szintén kimutathatatlan. Esetleg elárulnád, hogy miért kellene a természettudománynak a 'létező, de kimutathatatlan' dolgokkal foglalkoznia?
Gondoltam, hogy majd belém köttök. Pedig én nem a vallást kritizáltam, továbbá nincs is semmi bajom a vallással. A magam módján én is vallásos érzületű vagyok. Csak ami ésszel belátható, azt belátom ésszel.
vegyük úgy, hogy van éter, csak minden mérésben pont úgy viselkedik, mintha nem lenne...
Ez egy elég jelentős előrelépés, csak el ne felejtsd soha többé: Van éter !
És amennyiben ezt a vákuumot kitöltő étert a DVAG sötét energia alkotja amit elég nehézkes mérni, s ez a sötét energia gravitonokból áll amit szintén elég nehézkes mérni és eleddig még nem is sikerült, valamint ezek alkotják a gravitációs sugárzást amit az előbbiekhez hasonlóan baromira nehézkes mérni s még ez sem sikerült, akkor stimmel.
"Igazából ez engem félelemmel is eltölt, mert mutatja, hogy az emberekben a vallás (beleértve megszokást, hagyományt, fiatalkori berögzülést) mennyivel mélyebben van programozva, mint a racionális logika (amelyhez paradox módon nagyobb fantáziára van szükség)."
Newton kifejezetten vallásos volt, saját maga szerint sokkal több időt töltött a Biblia tanulmányozásával, mint a tudománnyal.
Laplace meg ateista volt.
Mindketten hatalmasat alkottak racionális logikával.
Nem a vallásosságon múlik az, hogy valaki megért-e absztrakt dolgokat, hanem az erre irányuló felfogóképességen.
".. egyesek (a relativitáselmélet "cáfolóira" utalok) leragadtak a 120 évvel ezelőtti fizikánál és egyszerűen képtelenek túllépni rajta."
Az nagy tévedés abban mutatkozik meg, hogy 'mindenki' (a relativisták) leragadtak jó részben 17. századi fizikánál, és a multszázad elejei bálványokat emelték az oltárukra. És képtelenek ezt a hibát belátni.
A vallást én úgy értékelem az emberben, mint megismerni a végtelent és nem félni a megismerhetetlentől. Az emberré válásunknak így lett a része. A maradi ember előttem nem vallásos, hanem fél az ismeretlentől.
Nagy hatással volt rám egy nemrég adott műsor a TV-ben. Egy amerikai genetikus felkutatta a genetikai Ádámot. Szerinte úgy 60 000 évvel ezelőtt majdnem kihalt az ember, mintegy 2000 főre zsugorodott. Ez a 2000 ember Kelet-Afrika mentén Indián keresztül eljutott Ausztráliába is. (Egy másik ág északra ment a hó birodalmába). Ha így volt, akkor belénk van programozva a megismerés bátorsága.
Vicces, ahogy egyesek (a relativitáselmélet "cáfolóira" utalok) leragadtak a 120 évvel ezelőtti fizikánál és egyszerűen képtelenek túllépni rajta. Igazából ez engem félelemmel is eltölt, mert mutatja, hogy az emberekben a vallás (beleértve megszokást, hagyományt, fiatalkori berögzülést) mennyivel mélyebben van programozva, mint a racionális logika (amelyhez paradox módon nagyobb fantáziára van szükség).
Most egyelőre jónak látom. Magam is levezettem, hogy ellipszis jön ki, ha a fény terjedési sebessége szöget zár be a test sebességével. Ilyenkor az ellipszis kistengelyének iránya merőleges fázissebességnek fogható fel. De ez nem azonos azzal, hogy a fény a kistengely irányában c-nél kisebb sebességű lenne, mert ez már egy másik ellipszis lenne. (merőlegesen természetesen egy végtelenül nyújtott ellipszis lenne)
Szóval nálam állandó sebességű volt a fény. Gondolom, érted amit írok, mert a Lorentz-transzformáció ilyen ábrázolásáról írtál már. Hozzáteszem, hogy ez nálam pusztán matematika, és tanácstalan vagyok a fizikai értelmezésében.
De miért kell nekem helyetted fogalmazni, írd le légyszíves konkrétan mire gondolsz?
Arra gondolok, hogy a megadott képletből következik, hogy a fény (vagy hang, mivel arra is kiterjesztette) nem állandó sebességgel megy a "közvetítő közeg"-hez képest. Ez a képletből ránézésre nyilvánvaló. (ha vitatod, bizonyítom)
Nem tudok válaszolni, mert nem nevezed meg a konkrétan milyen hibára gondolsz. Az idézett fórumbeli hozzászóládsodban azt kifogásoltad, hogy azért hülyeség az egész, mert az ellipszis kistengelye irányában kisebb lenne a fénysebesség. Azt a választ kaptad, hogy nem jól értetted a közleményt.
De miért kell nekem helyetted fogalmazni, írd le légyszíves konkrétan mire gondolsz?
Az észrevételeden azért csodálkozom én is, mert egyszer Tőled is láttam leirva, hogy a Lorentz-transzformáció úgy is ábrázolható, hogy sebesség függvényében a fény terjedési sebességének iránya szöget zár be a test sebességével. Ezt én is helyes gondolatnak tartom, és felfigyeltem rá. Ezen alapszik a közlemény, ezért gondolom azt, hogy csak átfutottad.
