Egyébként én valamennyire megértem őket. Egyszerűen megfogalmazható, és mindeki által felfogható állítások mögött egy olyan modell áll, amit rendesen csak úgy lehet megérteni, ha valaki legalább a lineáris algebra elemeivel tisztában van. Van tehát egy egyszerű kérdés, de ha a rá adott meglepő választ érteni akarják, akkor először valami tök mást (a lineáris algebra elemeit) kellene elkezdeniük tanulmányozni, és megérteni. Sok olyan példán keresztül, amelyeknek semmi szemmel látható közük nincs a relativitáselméethez. Miután ezzel végeztek, és készséggé vált a lin. algebra ismerete, csak akkor kanyarodhatnának vissza ahhoz a bizonyos egyszerű kérdéshez, de ekkor már a válasz is pofon egyszerűnek látszik.
Erre mondják, hogy a tanulásban nincs királyi út.
És ez magasabb szinten ugyanígy van. Ha például tudni akarod, mi a szösz az a Dirac-féle monopólus, akkor nem elég ismerni a klasszikus elektrodinamikát, ismerni kell a topologikus terek elméleteit, nyalábokat, kohomológia-elméletet, mértéktelméleteket, és még ki tudja mi mindent. Több száz oldalas könyveken kell végigrágnod magad, számodra teljesen érdektelen matematikai problémákon keresztül, mire eljutsz oda, hogy foglalkozhatsz azzal, ami igazából érdekelne. Szóval, a tudomány egyszerűen nem olyan, hogy mazsolázni lehessen belőle. Csak mindenestül lehet megenni, különben cigányútra megy.
Már az is komoly haladás lenne! Gondolom, te úgy jártál, hogy láttad, hogy ők valamit tudnak, amit te nem, vagy kevésbé. És azt is nyilván láttad, hogy minek kéne utánajárnod, hogy tökéletesen értsd őket.
"Viszont az űrhajós továbbíthatja az általa látottakat a Földre." De mivel az űrhajós közel fénysebességre gyorsul, ezért mialatt elér hozzá a fény, már az út közel felénél tart, így ha innen küld üzenetet a Földre, az már későn ér oda: nem lesz jövőbelátás.
Az én válaszom akkor jó, ha csak minimálist haladok előre a milliomod másodperc alatt, vrobee pedig ezalatt elér egészen az Andromédáig, úgy, ahogy Holden felvetette hiszen közel fénysebességre gyorsul a példa szerint. Bocs.
OK. Ilyen elven föl lehet tenni a kérdést, hogy mi értelme olyanokkal vitázni, akiknek eltökélt szándékuk nem megérteni az elméletet, mert eleve hülyeségnek tartják. Csak látok egy halvány reménysugarat, hogy valaki talán mégis veszi egyszer a fáradságot... és könnyebb neki, ha nem úgy kezdjük, hogy "fiam, felejts el mindent, amit eddig beszéltél", hanem rámutatni arra, hogy amit ő hiányol/kétell a relativitáselméletben, az a newtoni fizikában sem volt másként.
Kedves Holden, elfogadom a vitastílusomat ért kritikádat.
Védelmemül csak azt mondom, amit már korábban is: ne akarjunk gyorsuló mozgásokat számolni, pláne ne gyorsuló koordinátarendszerek alkalmazásával, amíg az egyenesvonalú egyenletes mozgásokat számolva is kételyek maradnak az eredményeket illetően. Én már csak ezt az utat követném.
Sajnálom, hogy a Bp-Debrecen vonalon utazó példámat, melyben ismétlem, csak a v=s/t-t kell a matekból és fizikából ismerni, számodra követhetetlenül fogalmaztam meg. Ha még érdekel, szívesen megvilágítom az egyes részleteket, de kérdezz rá.
Az Androméda ködre: ha tényleg a gyorsulási szakasz alatti változásokat akarod nyomonkövetni, akkor a gyorsuló koordinátarendszerek alkalmazása szükséges, ebben teljességgel járatlan vagyok. Csal amúgy specrelesen tudom megválaszolni, de lehet, hogy Téged ez nem érdekel.
Tehát, az Androméda ködben van egy óra, mely szinkron jár az enyémmel, és felteszem, hogy a köd nem mozog hozzám képest, legyen távolságunk L. Óráink mutassanak éppen nullát. Ha jók a látási viszonyok, és éles a szemem, akkor látni fogom, hogy Androméda köd óráján -L/c időt mutatnak a mutatók. Ha most egymilliomod másodperc alatt felgyorsulok v-re, akkor is ugyanezt fogom látni, eltekintve ettől az egymilliomod másodperctől, és az ezalatt megtett egy-két száz méter úttól, amivel az Androméda köd közelebb került hozzám, és amit az L-ből le kell vonni.
Rittig elírtam! ... Felülsz az űrhajóra. Egy pillanat múlva eszmélsz a nagy gyorsulásból. A földi órát még alig hagytad el, és még mindig 2006. márc. 14. , 12:00 látható. Előrenézel, az Androméda óráján 2002006. márc. 14. , 12:00 van. ...
Van mérés, meg van modell, a modell meg valóságos és látszólagos mennyiségekkel dolgozik...
Teljesen értelek, de épp az ilyen Astrojan-féle félreértelmezések miatt szerintem célszerűbb ezt mondani:
Van mérés, meg van modell, a modell meg abszolút (megfigyelőtől független) és relatív (megfigyelőtől függő) mennyiségekkel dolgozik...
Szóval, ha relativitáselméletről beszélgetünk, akkor ne az diktálja már, hogy milyen fogalmakat használjunk, aki nem is konyít hozzá. Ha nem tetszenek neki a modell fogalmai, akkor hagyja a csudába az egészet, és ne nyaggasson minket a hülyeségeivel. Ha pedig érdekli a dolog, akkor tanulja meg az elmélet fogalmait használni. Matematikáról sem lehet olyannal beszélgetni, aki nem hajlandó felfogni mondjuk a határérték fogalmát.
A Földön állsz. Karodon az óra, mutatója közelíti a déli 12-t. A dátummezőben 2006. márc. 14 figyelhető meg. A földi toronyórán szintén 2006. márc. 14. , 12:00 látható. Az Androméda toronyóráján szintén 2006. márc. 14. , 12:00 van, ezt onnan tudod, hogy ránézel egy jó távcsővel, és -1997994. márc. 14., 12:00 -t olvasol le, az Androméda távolságát meg tudod: 2000000 fényév.
Felülsz az űrhajóra. Egy pillanat múlva eszmélsz a nagy gyorsulásból. A földi órát még alig hagytad el, és még mindig 2006. márc. 14. , 12:00 látható. Előrenézel, az Androméda óráján 2006. márc. 14. , 12:00 van.
Újabb szempillantás múlva őrületes lassulással megáll az űrhajó, leszállsz. Pislogva széjjelnézel, és káprázó szemmel látod, hogy az Androméda toronyórája 2002006. márc. 14. , 12:00 -t mutat. Visszanézel a Földre. A földi órán 2006. márc. 14. , 12:00 -et látsz, innen tudod, hogy ott szintén 2002006. márc. 14. , 12:00 van.
Rápillantasz a karórádra, a dátum rajta 2006. márc. 14, a mutató még nem érte el a 12:01-et.ű
Miért, Yorg365 leírta azt a számolást, amivel neki más jött ki?? Én is kíváncsi lettem volna rá. Egyébként ahhoz, hogy B és a cél távolsága kisebb lesz, nem kell számolás, ez a Lorentz-kontrakció.
Nem. Az űrhajós a gyorsítási szakasz végén olyan eseményeket lát, amelyekről a Föld csak a távoli jövőben szerezhetne tudomást (mivel az űrhajó gyorsulása felgyorsítja a távoli órákat). Viszont az űrhajós továbbíthatja az általa látottakat a Földre. Nem az űrhajós lát a jövőbe, hanem a Földön maradt társa.
Mindenesetre legtisztábban akkor tarthatjuk magunkat, ha az elméletben nem szereplő fogalmakat nem keverünk ide. Ha valami megfigyelőfüggetlen, akkor mondjuk azt, hogy megfigyelőfüggetlen, ha megfigyelőfüggő, akkor meg azt. Egy darabig én is ezt az elvet követtem, de bármit mondtam az időről, jött Astrojan a 86-os rózsaszín betűivel, hogy az csak LÁTSZÓLAGOS. Egy idő múlva azt mondtam, hogy jól van, legyen. Leírtam, hogy akkor értsük a látszólagoson ezt meg azt, és használom ezt a terminológiát, viszont következetesen.
hiszen az valóság, hogy valaki valamit mér. Ezt most te mondod, és nekem is ez a szimpatikusabb (intuitívabb) definíció a valóságra, de ez is csak egy egyezményes definíció :) , és nem ment le a többiek torkán. Szóval egyszerűen a valóság mibenlétén való további meddő filozofálás elkerülésének érdekében maradok a fentieknél: Van mérés, meg van modell, a modell meg valóságos és látszólagos mennyiségekkel dolgozik...
Elfelejtetted, hogy B és a cél távolsága B-ből nézve Lorentz-kontrakciót szenved, ezért jóval kisebb, így a fény is hamarabb megteszi ezt a tévolságot, így az érvelésed már nem állja meg a helyét.
Már ne is haragudj meg, de milyen vitastílus az, hogy én felvetek egy problémát, majd te anélkül, hogy erre megoldást adnál, közreadsz egy követhetetlen gondolatkísérletet, majd a szememre hányod, hogy nem foglalkozok vele. Én amíg az eredeti felvetésemet nem tisztáztuk, nem fogok összevissza csapongani, mert annak nincs értelme...
De rendben van, követve a módszeredet, én is felteszek egy kérdést neked: egymilliomod másodperc alatt közel fénysebességre gyorsulok. Mennyit mutat ekkor az Androméda köd távolságában lévő, eredetileg a földi órával szinkronizált óra, és mennyit látok én az órán?
A létszólagos -- valóságos kérdésében többé-kevésbé konszenzus alakult ki abban, hogy látszólagosnak tekintjük a megfigyelőfüggő, és valóságosnak a -független mennyiségeket.
Eredetileg én is ezen az állásponton voltam, de ez azért nem ilyen egyértelmű, erről a többiek győztek meg engem. Mindenesetre legtisztábban akkor tarthatjuk magunkat, ha az elméletben nem szereplő fogalmakat nem keverünk ide. Ha valami megfigyelőfüggetlen, akkor mondjuk azt, hogy megfigyelőfüggetlen, ha megfigyelőfüggő, akkor meg azt. Ha történetesen lenne egy olyan modell, amelyben csak megfigyelőfüggő mennyiségek vannak, azért az is a valóságot írná le, hiszen az valóság, hogy valaki valamit mér. De azt hiszem, a többiek ezt szebben elmondták, én most csak így tudom.
Annyit tennék hozzá, hogy abban, amit leírt semmi különös nincs, legfeljebb eddig (Galilei nyomán) nem így csináltuk.
Teljesen analóg a helyzettel a síkgeometria. Ott hosszúság és szélesség egybeforr a síkba, a specrelben a hosszúság és szélesség egybeforr a téridőbe.
A síkon két pont között a távolság állandó:
s^2 = c^2*(y2-y1)^2 + (x2-x1)^2
A téridőben a sajátidő állandó (ahogy vrobee is helyesen írta: kicsit szerencsétlen kifejezés, habár van azért alapja. Ezalapon az síkon s-et lehetne sajáthossznak nevezni, de ez is szerencsétlen)
s^2 = c^2*(t2-t1)^2 - (x2-x1)^2
A Lorentz trafó a téridőbeli koordinátatranszformációt adja meg, a síkon ez így néz ki:
y'=(y-m*x)/b,
x'=(y-m*y)/b
ahol b=gyök(1+m2), m a koordinátarendszerek elforgatása szögének tangense, amit megfelelő koordinátahányadodokból lehet kiszámolni.
Ezt sin, cos képletekkel lehet felírni, az elforgatási szöggel.
Ugyanígy, a Lorentzet is fel lehet írni sh, ch képletekkel. de ott b=gyök(1-v2), v pedig analóg az m-mel, mint koordináthányadosokkal.
Hasonlóan a sebességösszeadás a tangensösszeadás analógja.
Ha a síkon semmi szokatlan nincs abban, hogy kép pont közötti hosszúság és szélesség koordináta, és ezek eltérése koordinátarendszerfüggő ("látszólagos", ugyanúgy a téridőben két esemény távolsága, és a közöttük eltelt idő is az.
A kavarodás oka: a Lorentz trafó nem rúdhosszakra és óraketyegések időtartamára vonatkozik, hanem az események koordinátáira. A rúdhosszak pedig a rudak végein egyidőben történt események helykkordinátái különbsége.
A Lorentz hosszkontrakció és az idődilatáció a specrelt megelőző elméletekből örökölt kifelejzések, sokszor ez okozza a zavart.
a Lorentz formulák teljesen analógok a hosszra és az időre ez akkor, hogy lehet ?
A Lorenz-formulák az egyes események tér- és időkoordinátáira vonatkoznak, azt mondják meg, hogy ami az egyik megfigyelő vonatkoztatási rendszerében ennyi, az mennyi lesz a másik megfigyelő vonatkoztatási rendszerében. Tehát kizárólag a "látszólagos" mennyiségek konverziójára vonatkoznak, az időre és a térre szimultán.
Ez a newtoni fizikában sincs másképp. Hiszen mind a hely- mind az időkoordinátákat tetszőleges "nullponttól" számíthatod. Ott is válthatsz "időbeli vonatkoztatási rendszert", vagyis máskorra állítod be a t=0 pontot. És akkor a képletekben inden időértéket transzformálnod kell, vagyis konstanssal eltolnod. Tehát a hely, az időpont a newtoni fizikában is látszólagos mennyiség. (Az egyetlen különbség, hogy a Lorenz trafó "keveri" a koordinátákat, vagyis az időtrafóban szerepel a hely, és viszont).
Ami nem látszólagos mennyiség a klasszikus newtoni fizikában, az az időtartam és az úthossz,
A spec.rel.ben viszont ezek látszólagosak - mindkettő - , ellenben a sajátidő abszolút. Ez egy megtévesztő elnevezés, hiszen ebben nem csak az idő, hanem az úthossz is benne van. A képlete is ez: s^2 = c^2*(t2-t1)^2 - (x2-x1)^2 egyenes vonalú egyenletes mozgásra. (a ^2-esek négyzetet jelentenek, az s az "eltelt" sajátidő, a t1,t2, x1,x2 pedig a hely- es időkoordináták a kezdeti és végpont között).
Tehát a lényeg: - Mind a hely, mind az időkoordináták analóg módon transzformálódnak - A sajátidő pedig csak egy elnevezése egy hely- és időkoordinátáktól analóg módon függő dolognak. Magyarul a spec.rel. a helyre és az időre analóg. Hogy az óránk nem az időt mutatja, ahogy régen hittük, hanem valami keveréket? Hát ez van.
De akkor miért hittük azt, hogy az időt mutatja? Hát azért, mert a gyakorlati, fénysebességeknél sokkal kisebb sebességeknél a helyváltozás beleszólása elenyésző.
A létszólagos -- valóságos kérdésében többé-kevésbé konszenzus alakult ki abban, hogy látszólagosnak tekintjük a megfigyelőfüggő, és valóságosnak a -független mennyiségeket. Én igyekszem ehhez tartani magam. Persze észben kell tartani, hogy ez egy önkényes definíció.
A többivel egyetértek. Jó lenne, ha annyi végre, mint kiindulási alap, átmenne ezen a @#&%= kommunikációs csatornán... :)
Én, mint tisztánlátó, közlöm veled, hogy a relativitáselméletben nincs definiálva sem az a fogalom, hogy "látszólagos", sem az, hogy "valóságos". A kérdésed tehát körülbelül olyan, mint ha azt kérdezted volna, hogy a relativitáselmélet szerint hány éves a kapitány. És ez komoly.
A specrel egy matematikai modell, amelynek segítségével a hozzáértők megadott mérési adatok alapján előre ki tudják számolni bizonyos később elvégzendő mérések eredményét. Ahhoz, hogy egyértelműen eldöntsd, hogy mit mutat a műszer, nem kell azon gondolkodnod, hogy ez most látszat vagy valóság. Meg ahhoz sem, hogy kiszámold, hogy következő alkalommal mit fog mutatni. Ennyi. A fizika egy olyan tudomány, amely pontosan körülhatárolt dolgokkal foglalkozik. Ebbe pedig nem tartozik bele a látszólagosság, vagy valóságosság kérdése.
Hogy jobban megértsd, miről van szó, mondok egy példát. A fizikusok elméletei alapján a mérnökök meg tudnak szerkeszteni mindenféle ördöngős eszközöket, mint például ez a billentyűzet, amin most éppen írok. A céljuk az volt, hogy ha én lenyomom a z billetyűt, akkor a képernyőn lássak egy z betűt. És látom. És itt vége a dalnak. Ha arra vagy kíváncsi, hogy az a z betű most valóságos, vagy látszólagos, akkor az arra vonatkozó elméletet neked kell megalkotnod. Az már nem fizika.
Hát ez az, egy látszólagos teveszarból nem következik, hogy ott egy valóságos teve járt. Valódiból viszont következik. Na viccen kívül,
a Lorentz formulák teljesen analógok a hosszra és az időre ez akkor, hogy lehet ? Sőt még a tömegre is. A képletekből nem látszik, hogy melyik változás lesz látszólagos... Mindegyik a relativisztikus faktorral van szorozva vagy osztva.
Na itt aztán mindenről van szó, egyet kivéve, nem válaszoltál arra a korábbi kérdésemre, hogy mennyit mutat az órám a Győr-Debrecen vonaton ülve, mikor kinézve látom, hogy Debrecenben dél van. Én tudom, hogy egyszerűbb mellébeszélni, mint bátran szembenézni a problémákkal, de azért megpróbálhatnád...
Nincs jövőbelátás, mert az idő, mialatt a fény megteszi a B és a cél közötti távolságot, kisebb, mint amennyivel többet mutat a cél órája B rendszerében, ezért mire odaér a fény, már többet mutat B órája.
