1) Az egész számok halmaza nem részhalmaza a természetes számok halmazának, mert az egész számok között ott vannak a negatív egészek is, míg a természetes számok között nincsenek. (A 0 természetesszám-jellege e szempontból mindegy is.) Az az állítás viszont igaz (a mellékelt Venn-diagram szerint is), hogy a természetes számok halmaza részhalmaza az egész számok halmazának.
2) A racionális számok halmaza nem valódi részhalmaza az irracionális számok halmazának, ugyanis a két halmaz metszete üres: egy (valós) szám vagy racionális, vagy irracionális.
cos2x = (cosx)2 = (cosx)*(cosx). Az általad nem értett jelölés gyakorlatilag egy zárójelpárt spórol meg, ezáltal (ha megszokod ...) javítja az áttekinthetőséget.
Nem mellékesen pedig:
a cosx2 felírással (amely "számodra érthetőbb"[nek tűnik]) épp az a probléma, hogy nem igazán egyértelmű, hogy cos(x2)-et vagy (cosx)2-t akar jelenteni - de legtöbbször valóban az előbbit, hisz utóbbira ott a cos2x.
Ha a háromszög szárainak a hossza p és q számtani közepe, akkor a két szár hosszának összege p+q, a kerületnél megadott képletből az jön ki hogy ekkor a harmadik oldal (alap) hossza gyök(2pq) lesz
az alap fele, az egyik szár és az alaphoz tartozó magasság egy derékszögű háromszög ,ahol pitagorasz képletével ki tudjuk számolni a magasságot:
Egy középiskolai trigonometrikus egyenletet szerenék megoldani,
Az egyenlet a következő:
2cos2x = 4 – 5sinx
Felhasználtam és átrendeztem a trigonometrikus Pitagorasz tételt.
sin2x + cos2x = 1 /- sin2x
cos2x = 1 – sin2x /*2
2cos2x = 2(1 – sin2x)
Tehát a 2cos2x helyére be tudom írni az egyenletbe ezt: 2(1 – sin2x).
Akkor:
2 – 2sin2x = 4 – 5sinx
Nullára rendezve:
– 2sin2x + 5sinx – 2 = 0
Másodfokú egyenlet, ahol A=-2, B=5 és C=-2
Ennek megoldása X1 = ½ (x2 nem megoldás, mert az 2 lett)
A kérdés: A megoldás a könyvben a következő:
X = 1/6 pí +k*2pí vagy 5/6pí + k*2pí (és k eleme z-nek ) ezt is értem, mert hogy periodiuks függvényről van szó, meg hogy itt a pí 180 fok, ez rendben. (Hogy az 1/3-ből hogy lett 1/6 meg 5/6-od azt már kevésbé...
Amit tehát nem értek:
hogy lett az 1/2-ből végül 1/6
Mi az hogy cos2x?
Egyáltalán mi az hogy koszinusz a négyzeten?
Hogy lehet ezt másként felírni?
Nyilván cosx2 számomra sokkal érthetőbb: cos(x*x)
De hogy maga a cos van a négyzeten az mit jelent?
Tudom, dőreség, de ez számomra olyan, mintha egy kivonásnál nem a tagokat emelném négyzetre, hanem a kivonást. Előre is köszönnék valami egyszerű magyarázatot.
Tehát a körözőpont görbén mozog a futópont (a háromszög befogóján a talppont aminek a távolsága épp 12,5 egység).
Tehát írjuk fel a körözőpont görbe egyenletét. Magasabbrendű görbe lesz.)
Vagy másik B pontból induló spirál egyenletét kell felírni.
A mechanizmus centrois mechanizmus. A keresett spirál miközben elforog B körül a hozzá csuklósan rögzített vonalzó 0 pontja B). Tehát ez egy centrois görbe.
Megfordítva a háromszöget elforgatva is egy centrois görbe adódik.
Akkor a háromszögek helyett a kapott centrois görbe pár közül az egyik álló, a másik mozgó. Az állón csúszásmentesen legördül a mozgó. A vonalzó mutatja a távolságot a szög függvényében.
Tehát mindenképp ilyen görbéket kell felírni.
Persze transzlációval is felírható mindez.
Most legyen a bütyök sugara 12.5 egység.
Egy bütykös emeltyű.
Szóval ha látsz egy derékszögű háromszöget az biztos hogy érvényes a Pitagorasz tétel. De: akkor miért is kell rögtön azzal kezdeni? Ellenőrzésre jó.
Ha elkezdjük lefelé elforgatni 180 fokkal a háromszöget akkor a távolság először elkezd nőni 17,5-5 -ig majd csökken 0-ig
Ha viszont felfelé kezdjük el forgatni 180 fokkal akkor a távolság 17,5+5-ig nő majd csökken,
Felfelé forgatásnál az a hasonló háromszöges megoldás nem lesz jó, általánosabb megoldás:
A háromszögek csúcsainak jelölése is legyen egyértelmű: az elforgatott háromszög A'B'C legyen, a B'D szakasz hosszát keressük.
A BD vonalat hosszabítsuk meg D'-ig D'-nél derékszög legyen, BD'C átfogója 17,5 , egyik befogója 12,5+5 , a másik befogót ki lehet számolni: sqr(17,5^2-(12,5+5)^2), a keresett távolság sqr(17,5^2-5^2)-sqr(17,5^2-(12,5+5)^2)
ha felfele forgatjuk akkor meg sqr(17,5^2-5^2)-sqr(17,5^2-(12,5-5)^2)
általános képlet, ha 12,5 helyébe x-et rakunk: sqr(17,5^2-5^2)+-sqr(17,5^2-(x+-5)^2)
Szó sincs 45 fokról. Thibi arra a feladatra adott megoldást, ha a 12,5 hosszúságú szakasz merőleges az elforgatott háromszög hosszabb befogójára (és ekkor az elforgatás szöge megegyezik a háromszög C csúcsánál lévő belső szögével). Ezt valóban sem nem írtad, sem nem jelezted a rajzon, de más feltételt sem adtál meg, hogy mitől függően vagy kíváncsi a kérdezett hosszúságra. Most úgy látom, mintha az lenne a kérdésed, hogy hogyan függ a kérdéses távolság az elforgatás szögétől. Megjegyzem, a megadott adatok esetén általában két olyan pont is van az elforgatott háromszög hosszabb befogójának egyenesén, ami 12,5 messze van a B ponttól, magán a befogón lehet kettő, egy vagy egy sem.
Értem ez amit írtál ez a kb 45 fokba elfordítottra érvényes de mi van ha csak 20 fokban fordítcsuk el én egy általános képletet szerettem volna KÖSZ a válaszokatt?
Az elforgatott A pontban levő derékszögű kis háromszög átfogója x, hosszabb befogója 5
A D pontban levő derékszögű kisháromszög átfogója 17,5-x, hosszabb befogója 12,5
ez a két kis háromszög hasonló, mert a szögei egyeznek, ezért a megfeleő oldalak aránya ugyanaz
hosszabb befogók aránya 12,5/5=2,5
átfogók aránya (17,5-x)/x
(17,5-x)/x=2,5
17,5=3,5x
x=5
ugye az jött ki hogy a D-nél levő kis háromszög átfogója 17,5-5=12,5, de a hosszabb befogónak is 12,5-nek kellene lenni, vagyis a rövidebb 0 lesz, a D pont az elforgatott A pontba esik, a keresett távolság a nagy háromszög másik befogója: 16,77
lerajzolva úgy nézne ki , hogy úgy kell elforgatni az eredeti háromszöget hogy az A pont az eredeti háromszög átfogójára essen
Itt van egy részleteseb kép a harmadik oldal hossza 16,8 cm pitagorasz tételel számolva, DB szakasz hossza kellene D pontban derékszög van két háromszög van C pontban elfordítva leírnád a képletet?
Sokat segítene ha jelölve lenne minden derékszög és a haromszögek ismert oldalhosszai.
A két nagy háromszög ugyanakkora csak el van forgatva az egyik csúcs körül? a,b=5,c=17.5 az oldalhossz és a c az átfogó?
Az 'A' pontnál derékszög van? Ez esetben a 'A' pont környéki két kis háromszög hasonló, 12.5/5=(17,5-x)/x , x=5 vagyis az 'A' pont a nagy háromszög derékszögénél van, a keresett hossz pont az 'a' oldal hossza
Az alábbi rajzon hogyan számolom ki AB közötti szakaszt elnézést kép rossz minöségé? A Bpont akép alján van ez két derészögü háromszög ameg adott oldalak 12,5.5.17,5.
Hogy egy törtből egy másikat kivonhass, közös nevezőre kell hozni őket, ez megvan? A közös nevező olyan egész szám, amelyikben minden összeadandó vagy kivonandó tört nevezője maradék nélkül megvan (azaz amelyik mindegyik nevezővel osztható).
A feladatodban ez pl. 35 lehet (de persze akár 70 vagy 350 is, de minek), ez osztható 5-tel és 7-tel is.
Ha a keresett szám (12/5) -szöröse 21/10, akkor a keresett szám (21/10) / (12/5). (pl. ha 6 dinnye 24 kiló, akkor egy dinnye 24/6 kiló.)
Törttel úgy osztunk, hogy a reciprokával szorzunk, azaz (21/10) / (12/5) = (21/10) * (5/12), azaz (21*5) / (10*12). Ez a tört még egyszerűsíthető, azt rád bízom (a számláló és a nevező is egyjegyű lesz).
Igen, megvan. Ha nagyon lassan is, de ráébredtem, köszönöm :)
Mafla fejjel nem "érzékeltem" (most már magam is csodálom, miért nem ...), hogy a köbgyök(x) nullabeli függőleges érintője (amivel - épp az x3 inverzfüggvény ismeretében - helyből tisztában voltam) a logaritmusára is hasonló hatással lesz.
Az előbb nem illesztette be.
Itt van egy részleteseb kép a harmadik oldal hossza 16,8 cm pitagorasz tételel számolva, DB szakasz hossza kellene D pontban derékszög van két háromszög van C pontban elfordítva leírnád a képletet?
Az alábbi rajzon hogyan számolom ki AB közötti szakaszt elnézést kép rossz minöségé? A Bpont akép alján van ez két derészögü háromszög ameg adott oldalak 12,5.5.17,5.