Tudtommal ma már nem nagyon szokás energia-idő bizonytalanságról hasonló értelemben tanítani.
A jelek szerint azért még akad ilyen hely. 87 évvel azután, hogy Pauli megmutatta, hogy a kvantummechanikában az időhöz nem rendelhető korlátos, önadjungált operátor, még vígan leírják, hogy az idő operátora az idővel való szorzás.
En csak.egy mezei segedmunkatars voltam, a fonokom udvariasan felkert hogy legyek szives kiertekelni az altala kidolgozott kiertekelo.programmal.par evtizednyi, partiznmilliardba kerulo mereseket. Azota se merte senki ujra ertekelnimoket.
Én most már a konkrét példától elvonatkoztatva beszéltem. Nem ez volt az egyetlen hibásan tanított dolog annak idején. Azért köszi a linket. Ugyanezt a Mandelstamm-féle dolgot írta le John Baez is 2010-ben (pdf).
Tudtommal ma már nem nagyon szokás energia-idő bizonytalanságról hasonló értelemben tanítani. Ha előkerül, akkor többnyire a Fourier-analízis szemszögéből kerül tárgyalásra rövidebben-hosszabban, nagyjából azon a szinten, mint ahogyan Geszti Tamás könyvében szerepel.
Egy kissé eltérő dolog az, amikor valamilyen tranziens jelenség karakterisztikus idejét vezetik be, és erre írják fel a Mandelstam-Tamm bizonytalansági relációt.
Itt viszont a bizonytalansági reláció érvényességi tartományával kell vigyázni, egy matematikailag szabatos tárgyalás olvasható pl itt:
Az, hogy nem hamis állításokból építünk fel egy alapokat jelentő tárgyat egészen mást jelent, mint az, hogy a legmélyebb szinten tanítjuk. Ez a két dolog ortogonális egymásra.
Nem lehet mindent egyből a legmélyebb szinten tanítani. Az ítéletalkotást pedig talán el kellett volna halasztanod legalább egy komolyabb QED kurzus meghallgatása utánra. Persze bizonyos kétségek azért bármilyen szinten is maradnak. Akár még a klasszikus mechanikában vagy elektrodinamikában is. Mondjuk például a ponttöltés önmagára való visszahatása terén.
Szóval inkább tanítsunk egy egyszerű hazugságot, mint a bonyolult igazságot? Engem speciel ezek a dolgok annak idején iszonyúan zavartak, és elkönyveltem, hog a fizikusok hülyék.
Persze azok bevezető szintű kvantummechanika tankönyvek (s nem a terület kimerítő monográfiái), amelyekben nem lehet ezt érdemben kitárgyalni. Az efféle túl mélyre vezető problémák puszta megemlítése pedig talán eltereli a témával éppen csak ismerkedő hallgató figyelmét az alapok megértésétől.
E szerint a cikk szerint Pauli már 1926-ban megmutatta, hogy értelmes Hamilton-operátor mellett az időnek nem lehet korlátos önadjungált operátora. Az még bocsánatos bűn, hogy Heisenberg az 1927-es cikkében ezt nem vette figyelembe, de, hogy egy 52 évvel később kiadott egyetemi tankönyvben sem vesznek róla tudomást, hát, az már több, mint furcsa.
Tudomásom szerint Dirac minden operátort mindennel kommutált, aztán annak az eredményét is kommutálta. Egészen addig, amíg zárt csoportot nem kapott bizonyos operátorokból.
Azt hiszem, megtaláltam a tettest: Dirac, Relativity quantum mechanics with an application to Compton scattering Proc. R. Soc. Lond. A 1926 111, 405-423. A (7) egyenletekben van.
Három kölönböző statisztikai módszer (képlet) volt. Teszt adatokon kipróbáltam. Három különböző eredményt adott az összetételre. A regresszió viszont visszaadta a kézzel kikevert eredményt. Akkor is, ha ismeretlen (fiktív) izotópokat is kevertem hozzá. És a valóságos etalon mintákra is a legjobb eredményt adta, de ez nem volt elég meggyőző.
Illetve a három különböző rossz eredmény nem bírt elég cáfoló erővel.
A zeeniknek.mar csak ilyen a sorsa, volt egy fizkus evfolyamtarsam aki.mellesleg matematikus is volt. O.nemileg meg akarta reformalni az altalanos relativitaselmeletet, de mivel ket ev alatt osszeveszett azzal a harom kutatohellyel ahoi relativitaselmelettel foglalkoztak, banataban elment franciaorszagba egyetemen tanitani, es a relativitaselmelet azota sincs megreformalva, ed ettol.nem erzi magat rosszabbul
Nekem már sikerült a nemlineáris megoldó módszert - fizikusok kérésére - több változóra általánosítani, sőt a lineáris regressziót is megcsináltam több változósra. (Utóbbit az izotóp fizikusok nem értették, és helyette három különböző módszert adtak, ami három különböző izotóp összetételt ad.)
Pithagoraszt mindenki tanul gimiben meg a levezeteset meg a bizonyitast is, de mivel annyira egyszeru, nehezebb elfelejteni a tetelt mint a bizonyitast. A masodfoku egyenlette mar mas a helyzet, husz ev utan elfelejtettem hogy mi van a plustminusz gyok alatt, de a teljes negyzetre kiegeszitesre meg halvanyan emlekeztem, igy sikerult rekonstrualnom a kepletet. Bar az eletben azota s talalkoztam olyan problemaval aminek a megoldasahoz masodfoku egyenlet kellett volna. Az elsofoku tobbismeretesegyenletrendszer annal inkabb elofordul meg a hetkoznapi eletben is.v
Kvantummechanikat tanultunk Marxtol a marxtankonyvbol, szerencsere a kovetkezo negyven evben nekem nem volt ra szuksegem, a gammak meg az eektronok csakugy kibujtak a kvantumgodorbol,es nekem csak szamlalgatni kellett oket. Meg utana valami kovetkeztetest levonni.
Persze a specreltől idegen bármi megkülönböztetés a tér és az időkoordináták között, így a relativisztikus kvantummechanikában formálisan megint úgy tekintjük, mint egy operátor felcserélési szabály következménye.
Szerencsére már tudjuk, hogy ezek csak modellek, és nem a valóság. Pánikra semmi ok. A modellen bármikor lehet változtatni. (Pithagorasz tételére például számos különböző bizonyítás létezik.)
Próbáld megkérdezni dgy.-t, ő Marx Györgytől tanult. Nekem egyszer egy hasonló kérdésemre valahogy így válaszolt: "a nagy embereknek a hibái is nagyok".
Igen, a történetére lettem volna kíváncsi. Marx könyvét nem ismerem, de ezek szerint hasonló, mint Nagy Károlyé (Kvantummecchanika, Tankönyvkiadó, 1978). Igazából azt nem értem, hogy Marx György és Nagy Károly miért használja ezt az akkor már köztudottan hibás egyenletet. Pauli már 20 évvel korábban megmutatta, hogy az időnek nincs operátora
"Wir schließen also. daß auf die Einführung eines Operators t grundsatzlich verzichtet und die Zeit t in der Wellenmechanik notwendig als gewohnliche Zahl (“c-Zahl”) betrachttt werden muß."
azaz
"Ezért arra a következtetésre jutunk, hogy a t idõ operátor bevezetéséről alapvetõen le kell mondanunk, és a kvantummechanikában a t idõt közönséges valós számnak (c-számnak) kell tekintenünk."
(Pauli, W., Die Allgemeinen Prinzipien der Wellenmechanik, p.60, in Flügge, Handbuch der physik (Springer, 1958), illetve egy későbbi önálló hasonmás kiadásban: Pauli, W., Die Allgemeinen Prinzipien der Wellenmechanik (Springer, Berlin, 1990) )
Te most azt kérdezed, hogy az idő és az energia közötti határozatlansági relációt ki kezdte a többi határozatlansági relációhoz hasonlóan úgy értelmezni, mint egy operátor felcserélési törvény következményét?
Ezt nem tudom, de még a hatvanas években is így tárgyalták, lásd. például Marx György: Kvantummechanika c. könyve.
De mivel a kvantummechanikában az időnek tulajdonképpen nincs is operátora, hanem az egyszerűen egy valós-szám paraméter, az időre és az energiára vonatkozó relációt később már nem egy ilyen fiktív operátor felcserélési szabályból vezették le, hanem közvetlenül a lineáris függvényanalízis ismert összefüggéséből, ami az függvények és az ő Fourier spektrumuk sávszélességei között áll. Tehát az időbeli és a frekvenciabeli sávszélesség inverz viszonyából.
Persze a specreltől idegen bármi megkülönböztetés a tér és az időkoordináták között, így a relativisztikus kvantummechanikában formálisan megint úgy tekintjük, mint egy operátor felcserélési szabály következménye.
Láttam egy filmet az egyik cseh TV csatornán, hogy egy különleges átlátszó és nehéz gázt ha óvatosan akváriumba engedünk, akkor alobalt {Al fólia} uszály formára hajtogatva lebegtethetjük a nehéz gáz és a levegő határán, mint egy csónakot . Fejből nem tudom ennek a gáznak a nevét vagy a z összetételét, de vegyület, és nincs kedvem feltúrni a jegyzeteimet miata . Látványos, ahogy a csónak úszik a két "semmi" határán .
