Sajnos sem Gergo73, sem SR nem hajlandó megfogalmazni objektíven a saját maguk által felállított feladatot. Szándékosan persze. Látod, nem határozta meg SR, emiatt te sem tudsz mire választ adni. Ha meghatározná SR a a saját feladatát, rögtön kiderülne, hogy nem azon vitatkozunk, mert gyanítom, evidenciára gondol, amiben én is egyetértek.
Egyetértek veled egyébként, amit mondtál. Nem ezt vetettem fel régebben, mert ez evidens. A felvetésem a következő volt, ezt tudják mind a ketten (visszaidézhető, de a kikeresése már nem éri meg nekem a ráfordítandó időt):
Az átalad megjelölt egyensúlyi helyzetben vágjuk ketté a kis golyót olymódon, hogy a két kis féldarab tömegközéppontja szimmetrikusan helyezkedjen el a tömegközépponttól. Ekkor a két kis félgömb egymással ellentétes irányba gyorsulva halad a tömegek felé. Ez az amiben nem értettek egyet.
Szerintem ez evidencia, és gondolom, már régen belátták, hogy igazam van, de hogy elkerüljék a beismerést, elkezdtek a zavarosban halászni.
A súlyzó két végén a tömegek nagysága különböző legyen.
Simply Red példájában egyenlőek a súlyzó gömbjei. Ő adta az ellenpéldát, azt nem te választod meg. Neked az lenne a dolgod, hogy megmagyarázd, az ő speciális példájára is igaz az állításod az eredőerő hatásvonaláról. De nem igaz, ezt meg mi magyarázzuk már egy ideje.
Egyébként ha egy pici lyukat fúrsz hosszában a súlyzóban,
(Ja és persze ne pont középre fúrd a lyukat, hanem mondjuk egy milliméterrel arrébb, mert ha pont középre fúrod a lyukat, akkor véletlenül pont átmenne az erő vonala a tömegközépponton, hiszen véletlenül az eredő erő egy egyenesre esne.)
Legalábbis az a kérdés, amit Gergő és SR felvetett, márminthogy csak gömbszimmetrikus testekre lehet-e igaz a te állításod ennél pár nagyságrenddel nehezebb feladatnak tűnik.
Igen azt állítja mindenki rajtad kívül, ugyanis elég triviális.
Egyébként nem kell különbözőnek lenniük a tömegeknek a súlyzó két végén, én azt javaslom, hogy ne bonyolítsuk, legyenek egyezőek.
Egyébként ha egy pici lyukat fúrsz hosszában a súlyzóban, és a közepébe teszel egy kis golyót, akkor az ott labilis egyensúlyi helyzetben lesz. Ha az egyik irányba egy icipicit meglököd, azonnal elkezd gyorsulni abban az irányban. Ugyanis a gravitációs erő reciproknégyzetes a távolsággal, tehát a közelebbi súly egyre nagyobb hatást fejt ki a golyóra, míg a távolabbi egyre kisebbet.
Hála istennek. Nagyon nagy gáz lenne, ha nem így lenne. Vegyük csak a földet és a napot mint egy rendszert. A te elméleted szerint az énrám ható erőnek a kettő tömegközéppontjába kellene mutatni, ami történetesen valahol a napban van, szóval úgy esnék bele a Napba, mint annak a rendje módja. De szerencsére a gravitáció reciproknégyzetes, így a tőlem távol lévő óriási tömegek sem fejtenek ki akkora erőt, mint a picike, de közeli föld.
Ugyanez van a súlyzóban is: az egyik súlyhoz közel lévő tömegpontok inkább az egyik súly uralma alatt vannak, mint a másiké alatt.
Nézzük a súlyzódat, kint valahol egy gravitáció mentes térben. A súlyzó két végén a tömegek nagysága különböző legyen. A két nem egyenlő tömeget a súlyzó rúdja tartja össze. Ekkor az egész súlyzó tömegközéppontja a súlyzó rúdján van, és közelebb helyezkedik el a nagyobbik tömeghez.
A súlyzó tömegközéppontjára (és természetesen bármely más pontjára) csakis maga a súlyzó fejt ki gravitációs erőt.
Azt állítod ugye, hogy a súlyzóban a tömegpontok tömegvonzásának eredője nem megy keresztül a súlyzó tömegpontján?
Arra a reflexre gondoltam, hogy rögtön arra számítunk, cíprián félreért valamit, ezért jó előre és szájbarágósan elmagyarázzuk, hogy itt nem arról van szó, amire ő biztos gondol(na). És azért szomorú ez mindkét oldalról, mert nekünk nem kéne lemenni dedóba, cíprián pedig néha meghaladhatná a dedós szintet. Pl. ez a topik is elég tragikomikus.
Az erőteres problémán csak minimálisat gondolkodtam, de nem volt jó ötletem hozzá.
Izé... Sajnos nem értem, milyen reflexekről beszélsz, és mi szomorú. (pirul)
De azt gyanítom, hogy erről a kérdésről (mármint, hogy lehetséges-e, hogy egy nem gömbszimmetrikus test gravitációs erőtere centrális erőtér legyen) te már valamennyit gondolkodtál. Elárulnád, mire jutottál eddig?
De mielőtt Cíprian megörülne, hogy lám, milyen fogós kérdést addott is ő fel nekünk, tisztázzuk, hogy ő azt állította, hogy minden testre igaz az állítása. Eddig gúlára, négyszögre és súlyzó alakú testre cáfoltuk az állítását, tehát nyilvánvalóan nem igaz minden testre. Gömbszimmetrikusakra meg nyilvánvalóan igaz. Ami nehéz, az csak az, hogy létezhet-e olyan nem gömbszimmetrikus test, amire igaz az állítása.
Ha tudod, te is mondhatod a megoldást. Csak ne felejtsd el mi a kérdés, mert én nem vagyok veled szemben olyan előzékeny, mint Astronom, ez a topik nem lesz a te mániás topikjaid egyike.
Simply Red: "Szóval, pontosabban azt kellett volna mondanom, hogy nekem a gömbszimmetrikus testeken kívül nincs tudomásom más testről, amelyre igaz lenne Cíprian állítása.
Talán ha a MATEMATIKA-EGYÉB-ben hoznánk fel ezt a kérdést, akkor valamelyik matematikus kollégád találhanta rá választ. Ha nem találnak, felterjesztjük a milleniumi problémák közé."
Ne is várj a matematikusokra, hogy azok megtudnának egy ilyen 'gömbszimmetrikus' problémát oldani, a kb. 1A =10^-8 cm nagyságú hidrogénatomokkal, amiknek a bennük mozgó elektronok miatt mágneses momentumuk is van, de a hidrogénatomok helyét és sebességét lehetelen pontosan elöírni!
Sajnos én is csak sejtem, hogy így van, és én is örülnék, ha valaki ezt bizonyítani, vagy cáfolni tudná.
Szóval, pontosabban azt kellett volna mondanom, hogy nekem a gömbszimmetrikus testeken kívül nincs tudomásom más testről, amelyre igaz lenne Cíprian állítása.
Talán ha a MATEMATIKA-EGYÉB-ben hoznánk fel ezt a kérdést, akkor valamelyik matematikus kollégád találhanta rá választ. Ha nem találnak, felterjesztjük a milleniumi problémák közé.:-)
- a glimpf számok oszthatók kettővel de páratlanok - nincsnek olyen számok, amik oszthatók kettővel, de páratlanok - akkor definiáld a glimpf számot!! - én? te definiáld, te tettél egy állítást! - befejeztem, nem vagy hajlandó definiálni, hogy miről beszélsz
