Mint közismert, a nagytömegű csillagászati objektumokban elképesztő fizikai körülmények uralkodnak.
A neutroncsillagokban a gravitáció összezúzta a közönséges anyagot. Nemcsak hogy az elektronhéjak szakadnak be, de különleges magfizikai folyamatok során az atommagok is felmorzsolódnak, és rettenetes energiájú, hőmérsékletű, gravitációba zárt neutronlevessé válik. Ez az anyag, ahol még a neutronok is szinte egymáshoz préselődnek, iszonyú sűrűségű: egy kockacukor méretű mintája is sok tonnát nyomna.
Még ennél is elképesztőbbek a körülmények a fekete lyukak mélyén.
A fekete lyukakban minden ismert részecske felbomlik és tiszta energiává válik.
Feltehetően erre a sorsra jutnak a tömegért, gravitációért felelős, ma még csak feltételezett
részecskék is.
Higgs részecske, gravitron, és úgy tudom, más, rokontulajdonságú részecskéket is feltételeznek más elméletek.
De nyilván ezek is.
Ekkor viszont a fekete lyukak tömegének utánpótlás hiányában folyamatosan csökkennie kellene, ahogy megemészti, tiszta energiává alakítja a tömegért, gravitációért felelős részecskéket.
Vagy ez is történik, csak az a néhány miliszekundum, ami alatt ez bekövetkezik, innen, kívülről nézve
akár sok száz milliárd évig tart?
És ha igen, ilyesmi indította be az ősrobbanást is?
>Ezeket a függvényeket hívják (nem szemléletes) modellnek. >Másrészt a matematikai modell is lehet szemléletes, pl az előző geometriai modell a gömbfelszínnel.
Igen. Én is valami ilyesmit szerettem volna mondani. Csak én azt nevezném jelző nélkül matematikai modellnek, amit valami szemléletes modell matematizálásával hozunk létre.
Illetve visszafelé, amikor a jelenség matematikai leírásában olyan, a makrovilágban is létező összefüggések alapján alkotható egy szemléletes modell.
Közben megnéztem: az absztrakt matematikai modell kifejezést ha nem is gyakran, de használják. De nem tudtam ellenőrizni, hogy olyan érteleben használják-e, mint ahogy én szeretném.
Én ugyanis arra szeretném, amikor egy jelenégnek a matimatikai leírása olyan, a makrovilágban sehol sem szereplő matematikai összefüggéseket tartalmaz, aminek így nincs szemléletes modell megfelelője.
Törvény: Ebben a kifejezésben én is valami olyasmit érzek, hogy általánosan érvényes összefüggés, aminek valójában nem ismerjük az eredetét, okát. Vagy legalábbis nem a kellő vagy a kivánt mélységig.
Például Newton gravitációs törvénye.
Azonban itt is eltérünk a törvény közismertebb, jogi fogalmától.
Hiszen a jogi értelemben vett törvények esetén az okot - az un. törvényhozói szándékot - többnyire - ismerjük.
"Nincs szemléletes modell, és még nem szemléletes se. Csak ezek a függvények."
Ezeket a függvényeket hívják (nem szemléletes) modellnek.
Másrészt a matematikai modell is lehet szemléletes, pl az előző geometriai modell a gömbfelszínnel.
Az "absztrakt matematikai modell" szerintem teljesen érthető, és valóban azt jelenti. A lényeg az, hogy minden fizikai jelentéssel bíró matematikai konstrukciót modellnek hívnak (sőt, nemcsak matematikai konstrukciókat). A fizikai jelentés a döntő ebben, meg az, hogy valamilyen jelenséget kell modelleznie. Mert pl a törvény az csak tulajdonságok közötti összefüggés szokott lenni.
Sajnos utána kell néznem, hogy tényleg annyira eltérő értemben használom-e a kifejezéseket, mint mondja.
Én úgy érzem, a természettudományos modellalkotás egy fordított folyamat a szó eredeti értelméhez képest:
Mert ugye a kifejezés először onnan származik, hogy főleg építészek vagy más mérnökök az elképzelt alkotást elkészítették kicsiben, hogy tanulmányozzák az alkotás várható tulajdonságait.
Itt az analógia nyilván a modell hasonlóságát jelenti a tervezett alkotáshoz. Legalábbis a tanulmányozandó vonatkozásokban.
A természettudományos modellalkotás ezzel szemben egy fordított engineering: vagyis látjuk az "alkotást", a természetet, és a tanullmányozandó aspektuainak megfelően készítünk egy modellt, ami segíti a probléma, vagy működés megértését (és aztán matematizálását).
És a legutóbbi időben elérkeztünk oda, hogy készítettünk egy ilyen modellt például az atommagra és a körülötte keringő elektronokra.
Előjöttek a problémák, de Bohr gondolta: nem baj, majd finomítjuk a modellt.
De előjöttek olyan jellenségek, amiket lehetetlen már volt beilleszteni a modellbe, és végül szegény Bohr feladta az egészet.
Aztán jött Schrödinger. Azt mondta, nincs szemléletes modell, csak ezek a kisérleteken alapuló föggvények.
Nincs szemléletes modell, és még nem szemléletes se. Csak ezek a függvények.
És hogy lélektanilag ne legyen olyan bántó a dolog, azt mondták, ez a matematikai modell.
De ez nem az, mint amit korábban matematikai modellnek neveztünk a szemléletes modellből származtatottat matematikai modellt mondjuk Keplernél.
"már a gravitációs törvénye is bizonyos értelemben matematika - modell nélkül"
A gravitációs törvény az "törvény". Ez három különböző jelentésű szó
- modell
- törvény
- matematika
A Bohr-modell nem azért modell, mert tartalmaz analógiát, hanem azért, mert megfelel a modell kritériumainak.
A modellalkotástól olyannyira nem vehette el seniki kedvét, hogy a természettudomány ma már lényegében teljes egészében modellezésről szól, beleértve a biológiát, de még a pszichológiát is 90%-ban.
Ha itt is az analógiakeresésre gondolsz modell helyett, az sem kedv kérdése szerintem, hanem lehetőségé. A Minkowski-térre például elég jó analógia a koordinátarendszeres ábrázolása. A kvantuumjelenségekre is vannak, de ezek részleges hasonlatok. Pl a különböző molekularezgések a fényelnyelésben.
"Aztán talán először Galilei hoz paradox eredményeket. <Mire gondolsz?>"
Arra, hogy Arisztotelész állítása, hogy a nehezebb testek gyorsabban esnek, inkább megfelelnek a tapasztalatainknak, mint Galilei eredménye, hogy nem. Vagyis végülis ezek paradoxak.
A Newtonra vonatkozó dolgokkal azon morfondíroztam hangosan, hogy vajon nem ugyanez-e a helyzet Newtonnal is: vagyishogy tulajdonképpen már a gravitációs törvénye is bizonyos értelemben matematika - modell nélkül. És valójában nem értjük, csak már megszoktuk.
Bohrnál szoktak Bohr-modellről beszélni.
Itt az analógia ugye az lett volna, hogy ami a naprendszerben a Nap, a bolygók, és a gravitáció, az az atomok világában az atommag, az elektronok és a villamos tér.
Az analógia első lépésben helytállónak is látszott, hiszen a bolygók pályái ugye adottak. (Volt is régen valami Titius-Bode szabály, ami hozzávetőlegesen megadta a bolygók távolságát.)
De egyrészt már tudjuk, nincs ilyen szabály: más bolygórendszereknél más távolságokra keringenek a bolygók.
És ugye a bolygók nem szoktak egymás pályáira ugrálni.
De szerintem az megengedhető, hogy egy modellben érvényesülhetnek különféle analógiák kombinációi vagy akár "csak éppen nem ..." típusú negatív elemek is.
És hát a Bohr modell egyre több kritikát kapott a kisérleti fizikától. Olyan jelenségeket, amiket már semmiképpen sem lehetett a modellbe illeszteni.
Vajon ez a történet elvette a többi fizikus kedvét a modellalkotástól?
Elegánsabb egy összefüggést kiegészíteni, esetleg feladni, mint egy egész elképzelést modellestűl.
Jó a felvetés, csak nagyon zavaró, hogy egy-két fogalmat másképp használsz. Ezek egyébként metodológiai, tudományelméleti irodalomból vagy kurzusokon könnyen elsajátíthatók. Így dekódoltam magamnak:
"Azt szerettem volna mondani, hogy először a világról szerzett tapasztalatok alapján alkottunk modelleketanalógiákat, és a modellekhezanalógiákhoz egy matematikai formát, ami nemcsak a modellreanalógiára ad helyes eredényeket, hanem a valóságra isháttérmechanizmussal is összeegyeztethető.
Aztán talán először Galilei hoz paradox eredményeket. <Mire gondolsz?> Aztán Newton tetézi ezt meg olyan a gravitáció olyan matematikai leírásával, aminek a megemésztése legalábbis nem magától értetődő.
De azért az belátható, hogy ha a gravitációs erő egyenletesen eloszlik a térben, akkor a távolság négyzetével fordított arányban csökken. Ehhez elég az elemi geometriageometriai modell.
Például megérteni, hogy az n-szer nagyobb gomb felszíne n négyzetszer nagyobb.
Ez akkor modell?.
És akkor jön az atomfizika nyilvánvalóan modellekkelanalógiákkal. De aztán ezeket eldobja, és tisztán matematikaifenomenologikus, matematikai leírást ad, és azt mondja, ne is próbáld ezt elképzelni, mert ebből a matematikából visszafelé építkezve se építhető már modellanalógia. Mindez annyira eltér a makrovilág valóságától, hogy nincs semmi analógia, nem építhető semmilyen érthetőélményszerű modell.
Nyilván ha a matematikai leírás ismerős lenne a makrovilág fizikájából, akkor könnyú lenne modellt is alkotnianalógiát is találni.
Például az elektron lehetne egy súlytalanságban három tengely mentén rezgő folyadékcsepp mondjuk.
De a matematika semmi ilyenre sem hasonlít.
Vagyis akkor végleges, hogy fel kell adnunk minden ilyesféle modellt? -->Ezt a tapasztalat határozza meg. Ha az éppen ezzel a matematikával esik egybe, akkor úgy tűnik, hogy így jártunk. Hacsak egy még mélyebb szinten nem találunk egyszerűbben leírható működést, ami előállítja a bonyolult kvantumos jelenségeket.
Vagyis akkor végleges, hogy fel kell adnunk minden ilyesféle modelltanalógiát?" -->Ezen a szinten végleges. Ha lenne mélyebb modell, ami még egyszerűbb is, ahhoz talán lehetne analógiát is keresni.
Úgy is jó, ahogy ő mondta. Az elméletek is választ adnak az okokra, csak ő nem látott olyan jelenségeket a világból, ami alapján hipotéziseket igazolhatott volna, így azok megmaradtak volna hipotézisnek az ellenőrzés esélye nélkül. Akkor meg nem derült volna ki több a világról, mint a csupasz modellből.
(Persze így nem a végső okokra gondolt - amik vagy léteznek, vagy nem, de tudományosan nem lehet velük mit kezdeni, mert nem a világból származnak, hanem a gondolkodásunkból.)
Azt nem értem most, hogy a valóságot hogyan különíted el a modelltől, hogy "egy matematikai forma nemcsak a modellre ad helyes eredényeket, hanem a valóságra is"
Az az érzésem, hogy talán nem teljesen sztenderd módon használsz egy-két fogalmat.
Nos, amíg csak a gömfelszínről beszélsz, addig persze nem modell, csak geometria. Amint viszont a sugarat azonosítod a távolsággal, a felszín reciprokát pedig a gravitációs térerősséggel, az már maga a modell.
Még a gravitációval kapcsolatbaan merültek fel ilyen, mai napig is érvényes kérdések, hogy végülis mitől van tömege a testeknek?
És jó-jó, hogy így vonzzák egymást a tömeggel rendelkező testek, de miért vonzzák egymást.
Szerintem Newton nem azt mondta a "Nem gyártok hipotéziseket"-tel, hogy szerinte ezek a kérdések ostobaságok. Véleményem szerint ő is jogosnak tartotta ezeket. Csak akkor nem tartotta megválaszolhatónak.
Így elegánsan ezt mondta röviden.
De talán a gondolatait az adta volna jobban vissza, ha azt mondja, hogy A fizikában nincs helye hittételeknek.
Azt szerettem volna mondani, hogy először a világról szerzett tapasztalatok alapján alkottunk modelleket, és a modellekhez egy matematikai formát, ami nemcsak a modellre ad helyes eredényeket, hanem a valóságra is.
Aztán talán először Galilei hoz paradox eredményeket. Aztán Newton tetézi ezt meg olyan a gravitáció olyan matematikai leírásával, aminek a megemésztése legalábbis nem magától értetődő.
De azért az belátható, hogy ha a gravitációs erő egyenletesen eloszlik a térben, akkor a távolság négyzetével fordított arányban csökken. Ehhez elég az elemi geometria.
Például megérteni, hogy az n-szer nagyobb gomb felszíne n négyzetszer nagyobb.
Ez akkor modell?
És akkor jön az atomfizika nyilvánvalóan modellekkel. De aztán ezeket eldobja, és tisztán matematikai leírást ad, és azt mondja, ne is próbáld ezt elképzelni, mert ebből a matematikából visszafelé építkezve se építhető már modell. Mindez annyira eltér a makrovilág valóságától, hogy nincs semmi analógia, nem építhető semmilyen érthető modell.
Nyilván ha a matematikai leírás ismerős lenne a makrovilág fizikájából, akkor könnyú lenne modellt is alkotni.
Például az elektron lehetne egy súlytalanságban három tengely mentén rezgő folyadékcsepp mondjuk.
De a matematika semmi ilyenre sem hasonlít.
Vagyis akkor végleges, hogy fel kell adnunk minden ilyesféle modellt?
"És hát Newton is azt mondta ezzel valójában, hogy okok nyilván vannak, de még nem tudjuk, mik."
Arra gondolsz, hogy pl egy kényszererőnek az az oka, hogy a felületek atomjainak elektronburkai taszítják egymást, mert köztük valami fotonok hatnak - vagy pedig arra, hogy a mi elképzeléseinktől teljesen függetlenül ezek a részecskék, vagypedig más valamik ténylegesen miként csócsálják egymást, tehát ami Kantnál a "Ding an sich"?
Tehát Ptolemaiosz érdeme, hogy felismerte, a csillagászati prblémák - és talán a problémák általábaan - matematizálhatóak.
Ma illetve kb. 100 éve az a kérdés, kihagyható-e a modell, ha a leíró matematika nem ismerős?
Newtonnál és már Galileinél is azt látjuk, hogy igen. Hiszen a metematika nem azt mondja, amit várnánk. Amit várnánk, azt kb. Arisztotelés mondja ugye. De azért meg lehet szokni a gondolatot.
És azért még erre is létezik modell.
Ja és smár itt eljutttunk odáig, hgy Newton csak kibökte kínjában, hogy Nem gyártok hiptéziseket.
Az atomfizikánál meg kb. Bohr után már szikáran csak aannyi, hogy: Mi se!
De azért mindenkiben ott motoszkál, hogy azért az okokra is kiváncsiak lennénk.
És hát Newton is azt mondta ezzel valójában, hogy okok nyilván vannak, de még nem tudjuk, mik.
Nem szokás a modellek között helyesről beszélni. Helytelen modell az van, olyan, ami rosszul írja le a valóságot. A Kepler-modell nem "helyes", hanem csak mechanikusabb, mint a ptolemaioszi. Mindegyik "helyes", ami egy jelenséget modellezni tud.
Értem, amit mondasz, azonban a szemléletmód úgy érzem, nem tökéletes. Eszerint a Kepler-modell is helytelen lenne, ugyanis nem a valóságos mechanizmusokat használja fel a bolygópályák leírására. Tehát a "mi hozza létre" a bolygópályát kérdésre nem ad helyes választ. Azért nem létezik a szó szoros értelmében helyes modell, mert ezek mind csak közelítik a valóságot, jobban vagy kevésbé. (nem véletlen említettem Kantot)
(Ptolemaiosz nem 'csak matematikai formulákat' használt. Azok ugyanolyan mérhető tulajdonságok. Különben nem is vonatkozhatna a bolygókra.)
>Valamit félreértesz. A modell maga az analógia, pőre matematikai leírás pedig nincs, mert a >világról csak modellek szólhatnak, az viszont már nem matematika.
Nézzük ptolemioszi modellt. Ez ugye egy modell plusz hozzá egy erre épülő matematikai apparátus.
Leírja a valóságnak azt a szeletét, hogy egy adott időpillanatban az égbolt melyik pontján keressünk egy bolygót.
Pontossága még Kepler idején is nagyobb, mint a kopernikuszi modellé.
Ennek ellenére a kopernikuszi modell a helyes. És Keplernek sikerült is végre pontosabb eredményeket hozni valóságnak ebben a szeletében is.
Vagyis leírható a valóság egy szelete teljesen hibás modell matematiki aprátusával is, sőt ebben a szeletben még helyesen is.
És leírható a világ egy szelete minden anlogiát mellőzve, modell nélkül csak matematikai formulákkal. Olyan formulákkal, amik a fizika más területéről nem ismerősek.
A kérdés, hogy ilyenkor modell létezhet-e, vagy sem.
Azért tegnap valaki értett is hozzá, de neki mindig megmondták, hogy nemúgyvanaz :)
Azám, jó kis társaság gyűlt össze itt, egy laikus, aki sokáig nem tudta eldönteni, hogy kérdez vagy állít, egy álszakember, aki régóta nem tudja eldönteni, hogy tudós akar lenni vagy áltudós, és valami félnótás, aki az összekuszált időtlenségben sem tudja eldönteni, hogy az isten bennünk lakozik vagy villámokat szór a mennyből.
Meg volt valaki, aki feltalálta, hogy az E=mc2 az valójában E=-mc2. Mi jön még? :)
Ja volt megszámlálhatatlanul sok elemű végtelen is...
Mellesleg a badarságok amit a feketelyukaknál beszéltek pont azért vannak, mert a gravitációs Einstein-egyenletek is bonyolultak, és ahelyett inkább valami egyszerűsítő analógián töröd a fejed, ami viszont hibás a valóság szempontjából.
Valamit félreértesz. A modell maga az analógia, pőre matematikai leírás pedig nincs, mert a világról csak modellek szólhatnak, az viszont már nem matematika.
Legalább Kant óta ezt mondják a filozófusok, ezt még fizika nélkül is meg lehetett fejteni.
Einstein rel.elmélete olyan messze van attól, amit te keresel, hogy ebből a szempontból a kvantunmechanika sokkal közelebbi viszonyban van a valósággal. Az, hogy nem lehet iskolai szinten tanítani, mert annál bonyolultabb, nem befolyásol semmit.
Az analógiák a megértést és modell alkotást segítik. Vagy fordítva.
Vagy kölcsönösen.
Mint mondtam, lehetséges, hogy a mikrovilág olyan mértékben különbözik, hogy valójában ez lehetetlen: nincsen semilyen természetes természetes analógia, és marad a pőre matematikai leírás.
De hát valójában 80 éve ezt is mondják a fizikusok, csak olyan nehéz ezt elfogadni. És hát az ember mindig reménykedik.
>Te meg ha jól értem, pont a valóságra volnál kíváncsi.
Azért remélem, nemcsak én :o)
Azért Einstein mégiscsak adott valami emészthető modellt.
Ezért mondtam, hogy mintha Einsteinnel ellentétben a kvantumisták meg a magfizikusok részéről nem látnám ezt az elkeseredett kűzdelmet szemléletes, végiggondolható modellért.
