Az idő mibenléte mindig is foglalkoztatta, és zavarba is hozta az embereket.
De viszonylag korán megjelent az az elképzelés is, hogy nem is létezik.
Lehetséges-e, hogy csak a tér, az anyag, és energia létezik?
Az energia hatására létrejövő változások, mozgások összehasonlíthatók, számszerűsíthetők. Ezt nevezzük sebességnek.
A tér, a térben helyet foglaló anyag geometriai tulajdonságai szintúgy összehasonlíthatók, számszerűsíthetők.
Az energia hatására létrejövő mozgások, változások egyetemessége és pontossága kelti az emberi elmében azt az automatikusan kialakuló képzetet, mintha az idő létezne.
Idő = Távolság / Sebesség
Az idő nem létezik, csak egy automatikusan kialakuló képzet, amiből
hasznos segédfogalmat képeztünk? Vagy ez maga a létezés?
Lehet-e, szabad-e rangsorolni az anyag tulajdonságai között, és
azt mondani, hogy a tömeg/energia az elsődleges és ehhez képest az idő csak általunk bevezetett segédfogalom,
amihez lélektanilag közelebb állunk, mint mondjuk különféle sebességek érzékeléséhez?
Ellenmondana-e mindez a téridő elméletnek, vagy ez a segédfogalom dimezió könnyedén kicserélhető "valósra", vagy "elsődlegesre"?
Vagy erre nincs is szükség? Semmi gondot sem okozhat, hogy valójában egy nem létező, önmagán kívüli okból is relatív fogalommal dolgozunk axiomaközeli szinten is?
A Pauli-elv nem axióma, hanem a spin-statisztika tétel speciális esete.
Utóbbi levezethető a következő feltevésekből:
1) Létezik az elméletet leíró Lorentz-invariáns Lagrange-függvény .
(nemrelativisztikus elméletben konzisztens volna a nulla spinű fermion is)
2) A vákum-állapot Lorentz-invariáns.
3) A részecskék (itt nem részletezett értelemben) lokalizált gerjesztések.
4) A részecskék véges tömegűek.
5) Az állapotok pozitív normájúak.
Azt hiszem, hogy a legkritikusabb feltétel a 3), amelyre vonatkozó kivételek léteznek kölcsönható rendszerekben. Ekkor a Pauli-elv is sérül, bár a spin-statisztika tétel lényegében továbbra is felírható a tört-rész spinű részecskékre.
Egy csomó előadó nem úgy mondja el a fizikát, ahogy azt ténylegesen felfedezték, hanem ahogy - utólag visszatekintve - logikus lett volna. Viszont bizonyos bosszantó elnevezések megragadtak. Például a finomszerkezeti állandó.
DGy többször jelképesen hivatkozik a marslakókra (azaz olyan idegen lényekre, akik logikusabban ismerték meg a természet törvényeit - tehát nem konkrétan a Mars nevű bolygó lényeire kell gondolni). Ezt burkolt felhatalmazásnak tekintem, hogy a kitaposott ösvényről le szabad térni, és nem kell bűnbánati cédulát vásárolni miatta.
Úgy is mondhatnám:
Két fajta hullámfüggvény van. Az egyik ás, a másik a puskát fogja. Te olvasol. :D
Mint ilyen, értelemszerűen nem levezethető ugyanazon modell más axiómáiból. Más, egyszerűbb elvekből sem levezethető, hiszen akkor azok lennének az axiómák, a Pauli elv pedig tétel lenne.
Megérteni a Pauli elvet a modellen belül, az a következményeinek a megismerését jelenti, nem pedig azt, hogy megérteni, miért van így.
A miért van így kérdés kivezet a modellből. Más modell más axiómáival lehet magyarázható.
(Landau soha nem pontosan arra a kérdésre válaszol, amit feltennék.)
Kénytelen vagyok a saját nézőpontomból értelmezni.
Már tisztáztuk, hogy a helynek és a lendületnek csak pszeudo operátora van. Ugyanis ezek nem változtatják meg a hullámfüggvényt, csak kimazsoláznak belőle bizonyos információkat. Valódi operátora az energiának van, mert ez ténylegesen átgyurmázza a hullámfüggvényt.
Az öt axiómából pedig nem lehet kihámozni a Pauli-elvet. Alapvetően a Schrödinger-egyenlet bozonikus. Önmagában az energia operátor nem tiltja, hogy több részecske is ugyanabban az állapotban legyen.
Tehát a Pauli-elvhez be kell hozni még valamit, mégpedig a felcserélési szimmetria csoportokat.
Ez azért érdekes - és érdemes volt beleolvasni egy kicsit -, mert itt a spin egyáltalán nem forgás, még a mágnesességhez sincs köze. Egyszerűen két részecske hullámfüggvényének antiszimmetrikus kommutátora.
Ez sajnos újabb kényelmetlen kérdéseket vet fel. Mi köze van a mágnesességnek két részecske felcseréléséhez?
(Miközben Feynman szerint a mágnesesség valami relativisztikus jelenség. Hűha!)
Van tehát a hullámfüggvénynek egy olyan megmaradó belső tulajdonsága (szimmetriája), amelyből a kizárási elv következik. Ez a szimmetria azonban valamilyen belső térben található, ha úgy tetszik az extra dimenziókban.
Landau azt is említi, hogy vegyes hullámfüggény nem lehet, mert az sem szimmetrikus, sem pedig antiszimmetrikus nem lehetne. Ez a megjegyzés a különböző mezők kölcsönhatása miatt lehet fontos. Ugyanis az energia operátor lényegében a kölcsönhatást reprezentálja. Például két részecske és a közvetítő mező között. Egyszóval a közvetítő mezőt a Schrödinger-egyenlet csak mint matematikai függvényként megjelenő potenciált tudja kezelni.
Nem jutottam közelebb a Pauli-elv megértéséhez.
Ha az energia operátorral akarsz játszani, abba valahogy bele kellene csempészni a kizárási elvet...
Már többször felmerült bennem, hogy mivel az Advanced QED szerint a fotonnak (vákuum)polarizációs mátrixa van, az csúnyán bekavar. Na inkább nem mondok még semmit ezzel kapcsolatban, mert még értelmeznem kell a Landau IV 536. oldalát...
(Egyébkén nem csak itt, de a 371. oldalon a (77,11)-ben is elrontja azt, hogy a zárójelben nem megfelelő a kμkν/k2 tag... vagyis rosszul eliminálja a skaláris és longitudinális "fotonokat", nem jól kezeli a mértékinvarianciát, és ez a könyv nagy hibája!)
Ha mondjuk elképzelünk egy nulla tömegű skalárbozont, akkor ezt leírhatjuk valós illetve komplex mezővel. A komplex esettel (U1 szimmetria) elektromos töltést adnánk neki, de azt nem lehet kimutatni (nem működik rá az elektromágneses kölcsönhatást közvetítő fotonmező Ai vektorpotenciálja), tehát nem fizikai, azaz felesleges matematikai bonyolítás, valós mezővel is leírható, kidobódik az U1 szimmetria. (Más mezővel sem lehetne kimutatni, azaz nem lehet neki az elgondolt U1 töltéséhez kölcsönhatást közvetítő mezőt, mechanizmust csinálni.)
>Szerinted van összefüggés az elektromos töltés és a spin között?
#Nincs. Egész spinű részecskének is lehet elektromos töltése. (De az eltűnő tömegparaméternél, azaz nulla nyugalmi tömeg esetén, nincs rá lehetőség. Akkor ellentmondások zárják ki több irányból.)
Olyan vagy baszki, mint egy folyton kajáért tátongó madárfióka. Próbálj meg önállóan kajálgatni, mert életrevaló felnőtt ember vagy, ha nem tévedek. Veszel pár könyvet (Landauk pl. + még egy-kettő), aztán amiket kérdezel, azok mind benne vannak. Én is ezekből szedtem össze, nem G.Á tanított meg rá, vagy Susskind lassú unalmas előadásai. (Ez sem volt ingyen.. Sóher vagy??)
Csak egyelőre nem sikerült megtalálni azt az előadást, ahol a töltést a belső tér oszcillációjaként értelmezik.
(Susskind forgásként adja elő, a komplex Hilbert térben. Nem oszcillációként. Továbbá a húrelméletben a mágneses monopólussal köti össze az elektromos monopólus létezését.)
Legalább arra emlékeznék, hogy mikor láttam azt a bizonyos előadást...
„Ennek a méregfogát vagy úgy lehet kihúzni, hogy a végső skalár mennyiségek a 0 és 1 (létezik/nem létezik).
Vagy pedig úgy, hogy 1-nél kisebb számokról beszélünk, valószínűségekről.”
Szerintem a végső, legkisebb skalármennyiséget a téridő kvantuma jeleníti meg, a létezik/nem létezik szembenállás felmutatásával.
Az egynél kisebb számot, pedig annak a valószínűsége jelenítené meg, ha egy téridő-kvantum felbukkanása, egy előzőleg létezett téridő-kvantum „hűlt helyével” pontosan megegyezne, azzal egybevágó lenne. :)
Neked valami tornádó van a fejedben, ami mindent össze-vissza kavar.
Nem tudod, mit jelent a bozon (illetve jelentene fermion) mezőknél az oszcillátor magasabb gerjesztettségi állapota? A részecskeszám növekedését. (Elektromos töltése csak nyugalmi tömeggel rendelkező bozonnak lehet.) (Fermionnál meg Pauli-elv.)
És csak construct hiszi azt, hogy a részecskemező téroszcillátora is Hermite-féle polinomos, mint az egydimenziós rugós tömegpont példáján bemutatott harmonikus kvantált oszcillátor... A szabad részecskemezők téroszcillátorai nem tömegpontok rezgése egy pont körül. Ezt a rezgést nem rugós potenciáltér okozza, hanem maga a hullámegyenlet. :)
Vajon mitől függ, hogy egy elektron és egy pozitron találkozásánál pozitrónium keletkezik (átmenetileg), vagy pedig azonnal gamma fotonok sugárzódnak szerteszét?
A részecskefizika két dinamikus megmaradási törvénnyel számol: energia és lendület.
Viszont a klasszikus fizikában a perdület megmaradásával is számolni kellene, és azt is süvegeltetni illenék. kAlapvetően.
Feltételezés: ha a találkozás nem megfelelő polarizációval történik, akkor nem teljesülhet a perdület (spin) megmaradása a szétsugárzásnál. Vagyis a két elemi részecske kénytelen egymás körül keringeni, amíg az időfejlődésük a megfelelő spin állapotot nem idézi elő.
Továbbra is az a kérdés, hogy a Pauli elvet hogyan lehet az alapelvekből kihozni.
Pauli állítólag kétszer mondta ki ezt a tételt. Először empirikus határfeltételként, aztán kissé alaposabban is.
Közben próbálom megoldani a csatolt rúgók differenciálegyenlet-rendszerét.
Ebból a célból, hogy valami egyszerű transzformációval időfüggő H(t) operátort facsarjak ki belőle, amit majd kalapozhatunk.
Sajnos a példatáramban csak differenciálegyenletek vannak, egyenletrendszerek már nincsenek.
Viszont lapozgatás közben feltűnt, hogy a hőterjedés differenciálegyenlete a szabadtéri Schrödinger-egyenlethez nagyon hasonló, alakilag. (Persze a benne szereplő fizikai mennyiségek nem ugyanazok, de a matematikusok számára a mértékegységek amúgy is a küzdőtéren kívüli díszletek csupán.)
