Baszki, mi lett volna, ha egyből belinkeled az eredeti problémát és nem velünk keresgélteted ki, hogy mi a szar ez a kontextusból kiragadott izé?! Akkor nem azon kezdünk el vitatkozni, hogy mi az, hogy vektor.
A B0 a mágneses indukció átlagértéke, és ebből tudud meghatározni egy adott szélességi körön és a Föld közepétől vett adott távolságon a hely B-t. Ezt két egymásra merőleges komponenssel adja meg: a Br a sugárirányú kompontens (a Föld közepét összekötöd az adott ponttal, és ennek a szakasznak a meghosszabbítása), a másik, a Bteta pedig az érintő irányú komponens, ez párhuzamos az adott pontbeli földfelszínnel (és, ha minden igaz, É-D irányú). Ezek merőlegesek egymásra, ezért is igaz, hogy Pitagorasz tételével igazolható, hogy gyök(Br2+Bteta2)=|B|, ahol ezek a mennyiségek az idézett wikipedia oldal első 3 egyenlete által van megadva. Házi feladat a bizonyítás elvégzése egy trigonometrikus azonosság segítségével :)
Azért írom, mert eszerint nem. Itt az egyenlítő felett a koszinusz miatt eltűnik a B_r, miközben ott is van mágneses tér. A B_r a radiális komponensét adja a vektornak, de nem tudom hogy kell ezt értelmezni, milyen vetületét kell venni a vektornak, hogy megkapjuk a radiális összetevőt? Illetve a másik komponens akkor mi, ha nem irány?
A polárkoordinátától tekintsünk el picit. Van olyan hogy vektor, aminek mondjuk 2D-ben és Descartes koordináta-rendszerben van egy x és y komponense. Szóval két valós számmal tudod megadni. Nincs "helye" a koordináta rendszerben, azaz nincs meg, hogy honnan hova mutat (az 4 valós lenne), hanem csak úgy van a világban. Ezért nem kell "bevinni a koordináta-rendszer közepébe". A másik a helyvektor, ami (szintén 2D-ben) egy olyan vektor, ami az origóból egy adott (x,y) koordinátájú pontra mutat. Ennek fix az eleje (0,0) és vége (x,y).
"Logikusnak tűnne, hogy v_r a hossza és v_fí valamilyen kitüntetett egyenestől vett iránya, de nem."
Nekem is logikusnak tűnne. Miért írod, hogy "de nem"?
Nem hiszem, mert a vektorok megadása nem tanárfüggő. Meg van adva mondjuk a szélsebesség v_r és v_fí értékekkel és nem tudom mit jelentenek ezek. Logikusnak tűnne, hogy v_r a hossza és v_fí valamilyen kitüntetett egyenestől vett iránya, de nem.
Egyszerű kérdés, de nem tudom a választ. Hogyan kell megadni polárkoordinátákkal egy vektort? Úgy próbáltam, hogy a vektort beviszem a koordinátarendszer középpontjába és megadom a végpontjának polárkoordinátáit, de állítólag nem így kell.
Igaz-e, hogy ha van az R2 síkon egy irányítástartó homeomorfizmusokból álló végtelen G csoportom, amely egyrészt fixpontmentesen hat, másrészt minden p ∈ R2 pont pályája diszkrét, akkor R2/G is felület, és ez meghatároz egy R2 ⟶ R2/G fedést? (Pl minden p pont körül van egy olyan kis Up környezet amely diszjunkt minden képétől.)
De a konstanssal való szorzás minden esetben megőrzi a deriváltfüggvény tulajdonságait, mert ez a deriválás alaptulajdonsága, és nem az ex függvényé.
Igen, és pont ezért érdemes az ex-et másként jellemezni. Pl. úgy, ahogy én mondtam a hivatkozott üzenetemben. Na mindegy, ez inkább ízlésbeli kérdés, nem matematikai.
Érdekelne, hogy ez a ciklikusság megvalósítható-e valamely függvényre tetszőleges n-dik deriváltra is?
Igen. Ha w egy primitítv n. egységgyök, akkor az ewx függvény n. deriváltja önmaga, de a korábbi deriváltjai nem. Ez a függvény persze komplex értékű (ha n>2), de a valós része is ugyanilyen tulajdonságú. Az n=2 és n=4 esetek vezetnek a ch(x) és cos(x) függvényekhez. A sh(x)-et és a sin(x)-et is meg lehet kapni ennek az ötletnek az általánosításával, és minden példa visszavezethető az ewx függvényekre.
Valóban a konstansszoros deriváltja is hasonló tulajdonságú. De a konstanssal való szorzás minden esetben megőrzi a deriváltfüggvény tulajdonságait, mert ez a deriválás alaptulajdonsága, és nem az ex függvényé. Érdekes, hogy az e-x függvénynek viszont a második deriváltja önmaga, a sin(x), és cos(x) függvényeknek meg a negyedik deriváltja önmaga. Ezek a függvények gyakran előjönnek fizikai példákban is. Érdekelne, hogy ez a ciklikusság megvalósítható-e valamely függvényre tetszőleges n-dik deriváltra is?
Nem volt rendesen leírva, de az ilyen feladatoknál általában az a cél, hogy minél kevesebb üveget felhasználva az összes löttyöt áttöltsd üvegekbe úgy, hogy egy lötty csak egy üvegbe kerülhet, nem lehet osztani. Így kicsit mondvacsinált, de ha különböző súlyú kockákat pakolsz adott kapacitású hátizsákokba, vagy kerítéslécekből akarsz adott méretű darabokat levágni, akkor könnyebben érthető.
Illetve jól értem? A cél, hogy a legkevesebb maradjon kinn a poharakban? Vagy más szóval túl se csorduljon de a maximális mennyiség kerüljön az üvegbe?
Nem látom, h mitől ne lenne ez "egyértelmű"feladat.
"Mert ha elkezdem bele töltögetni növekvő sorrendbe állított poharakat, kezdve a legtöbbel majd megállok ha már a következő nem fér bele az nem megoldása?" - nem biztos, hogy a legtöbbel kell kezdeni...
Teljesen egyértelmű ez a feladat így? Mert ha elkezdem bele töltögetni növekvő sorrendbe állított poharakat, kezdve a legtöbbel majd megállok ha már a következő nem fér bele az nem megoldása?
Így legkevesebb pohár lett üres és az üveg legjobban megtelt.
Kezdődnek a Medvematek versenyek, aki nem tudná mi ez, keressen rá. Nagyon jó hétvégi program, minden játékos hajlamú, matematikát kedvelő olvtársnak ajánlom.
Nagyon meglepne, ha létezne erre egyszerű és általános algoritmus. Az a gyanúm, hogy olyan mértékben függ a megoldás a tényleges poharakban levő mennyiségektől, hogy egyedi megoldásokra esik szét a dolog a konkrét esetektől függően, általános szabály nélkül.
