Hajtsuk végre a topik elején ismertetett kísérletet a következő módosítással: az idlerek mérése, vagyis az, hogy melyik-út információt mérünk rajtuk, vagy nem, legyen a kísérletezők választásának függvénye. Ekkor nyilván tudnak nem 50-50%-osan is választani. (EXtrém esetben mindegyiken csak egyikfajta mérést végezhetneka kísérlet egy futása alatt.)
Ebből az következik, hogy két, eltérő százalékos választás eltérő eloszlási képet okoz a signalokkal regisztrált adatokban. (Ha minden idleren melyik-utat mérnek, a haranggörbék lesznek, ha egyiken sem, az interferencia. Ezek megkülönböztethetők.)
Most akkor futassuk a kísérletet egyszerre annyi fotonon, ami már ki tudja rajzolni a képeket (talán ezer elég? tízezer?). De időzítsük a következő módon: amikor az ezer foton már nagyon közel jár a D0 detektorhoz, de még nem csapódott be, akkor mérjük meg minden idler párjukat. Legyenek olyanok a távolságok, hogy fénysebességgel ne lehessen az idlerek mérési pontjától a signalok mérési helyére eljutni, legalább addig, amig a signalok becsapódnak és regisztrálásra kerülnek.
A signalok eloszlási képét most nem küldjük el a CC egységbe, arra nincs szükség, hanem közvetlenül megnézzük a D0 detektort, rögtön a becsapódások után.
Ekkor lehetséges (esetleg) szuperluminárisan jelezni. A jel a signalok eloszlási képe; az 1-es a haranggörbék, a 0-ás az interferencia mondjuk. A jel adása az, hogy mit mérünk az idlereken; a jel vétele a signalok ettől függő eloszlási képe.
Én se tudok jobbat, mint keresgélni a Google-val. Érdekelt ez a témakör, sok mindent elolvastam, és az így kialakult ismereteim alapján szóltam hozzá, nem egy konkrét forrás alapján. Természetesen lehet hogy tévedek, de ebben a konkrét esetben nem tartom túl valószínűnek.
Úgy néz ki, hogy mégsem működik az elméletem. Pedig már azon gondolkodtam, hogy elküldöm a Svéd Akadémiának a számlaszámomat, hogy lehessen hova utalni az 1 millió dollárt. :-))
mmormota! Van valami linked ehhez a dologhoz? Én úgy emlékszem, hogy valahol máshogy olvastam. Csak már nem tudom, hogy hol. :-)
gen. De azért a polarizációk között mégis szigorú korreláció van. Mint a spinek esetében.
Persze. Tehát ha elhelyezed a szűrőt, amivel el akarod érni hogy függőleges legyen a polársíkja, és átmegy, akkor biztos lehetsz abban, hogy a párja ennek megfelelően áll.
Viszont ha a már ismert polársíkú fotonon végzel további méréseket, akkor már független a másiktól.
A kvantumradír (a topic témája) megmutatta, hogy a dolog kissé bonyolultabb, viszont az feltétlenül igaz, hogy ismert polarizációs állapotú foton nem lehet korrelált pár része.
A c feletti kommunikáció viszont pontosan ezen alapult.
Nem lehet korrelált polarizációjú fotonokat előállítani úgy, hogy ismert a polarizációjuk síkja. Ha ez nem nyilvánvaló számodra, akkor még nem értetted meg a dolog lényegét. Ez hasonló, mint a két rés kísérlet: ha tudod hol ment át nem interferál. Azt nem lehet választani, hogy átküldöm a bal résen aztán interferáljon...
Miért ne lehetne pár? Azt tudjuk, hogy a két foton polarizációja azonos (mert párok). Ha ráeresztjük valamelyiket egy észak-dél irányú szűrőre
Ha ráereszted a szűrőre, és akkor mérést végzel rajta. A mérésnél a pár állapota határozottá válik, bebillen egy lehetséges állapotába, és attól kezdve az két ismert polarizációjú független foton és nem egy korrelált pár.
Amit mmormota felvetett, azt gondosan meg kell vizsgálni, bár nem hinném, hogy úgy van,ahogy ő írta.
Tehát: amikor EPR-korrelált fotonpárokat keltenek, akkor milyen összefüggés van a párok tagjainak polarizációja között? Azt hiszem,hogy van összefüggés, az impulzusmomentum megmaradása miatt, de maguk a polarizációs irányok eleve nincsenek lefixálódva. És más más folyamatoknál talán máshogy is lehet. Pl:
1:"
A KE szerint az, hogy egy foton átmegy-e egy polárszûrõn, csak abban a pillanatban dõl el, amikor odaér. Mintha a foton feldobna egy pénzdarabot és a ‘fej’ esetén átmenne, az ‘írás’ esetén pedig nem. A ‘fej’ illetve az ‘írás’ valószínûsége csak attól függ, hogy az érkezõ foton polarizációjának síkja mekkora szöget (f) zár be a polárszûrõ irányával. A Schrödinger egyenlet szerint ezek a valószínûségek a következõk:
Amennyiben a foton polarizációs síkja egybeesik a polárszûrõ irányával (f=0o), akkor az átjutás valószínûsége egy, míg ha arra merõleges (f=90o), akkor az átjutás valószínûsége nulla. Például ilyen EPR-korrelált fotonpárok keletkezhetnek a ‘parametric down conversion’-nek nevezett folyamat során. A keletkezett fotonok (Q és R) egymáshoz képest mindig merõlegesen polarizáltak. Ha Alice és Bob méréseket végez ezeken a fotonokon, akkor az egy fotonpárhoz tartozó mérések nagyon erõs korrelációt fognak mutatni. Egymásra merõlegesen beállított polárszûrõk esetén vagy mindkét foton át fog menni a saját polárszûrõjén, vagy egyik sem."
2: Másik folyamat
"Mielőtt a kedves olvasó teljesen belezavarodna a fenti bonyolult mondatba, szeretném megnyugtatni: egy egyszerű, Feynman professzortól kölcsönzött példával ez az állítás és maga az EPR-paradoxon is szemléletessé tehető (Richard Feynman: Mai fizika, Műszaki Könyvkiadó, 1970). A példában az említett, két részből álló kvantummechanikai rendszer két foton, amelyek pozitrónium szétsugárzásakor egyidejűleg keletkeztek („véges ideig kölcsönhatásban álltak”), s egymással ellentétes impulzussal repülnek szét. (A pozitrónium a hidrogénhez hasonló „atom”, amelyben a proton helyét egy pozitron, az elektron antirészecskéje foglalja el.) Állítás: ha egy későbbi időpontban megmérjük az egyik foton polarizációját*, a másikét szintúgy pontosan meg tudjuk mondani, bármilyen messzire kerültek is időközben egymástól. (Példánkban ez felel meg az idézett bonyolult mondat második, a részrendszerekre vonatkozó felének.) A pozitrónium abból a legalacsonyabb energiájú állapotából, amelyben az elektron és a pozitron mágneses momentuma* ellentétes irányú, két foton szétsugárzásával bomlik el. A keletkező két foton ellentétes irányba repül szét, egyenlő nagyságú, de ellentétes irányú impulzussal (mivel a nyugvó pozitrónium kezdeti összimpulzusa is zérus volt). De nulla volt az eredő impulzusmomentuma* is, s a két fotonnak ezt szintén „örökölnie” kell. Ha a fotonok polarizációját a saját repülési irányukhoz viszonyított cirkuláris polarizációval* jellemezzük, akkor ebből az következik, hogy vagy mindkettő cirkulárisan jobbra, vagy mindkettő cirkulárisan balra polarizált (lásd az 1. ábrát). A rövidség kedvéért a továbbiakban nevezzük ezeket „jobbkezes”, illetőleg „balkezes” fotonoknak. Vagyis ha a két fotont két olyan, egymással szembeállított számlálóval figyeljük meg, amelyek külön számolják a „jobbkezes” és a „balkezes” fotonokat (például a beérkezésükkor más-más hangjelet adnak), akkor mindig vagy két „jobbkezes”, vagy két „balkezes” fotont jeleznek egyszerre. Ha hosszú időn át sok ilyen bomlást (vagy egyidejűleg nagyszámút) figyelünk meg, fele-fele arányban (50-50 százalékos valószínűség- gel) észlelünk „jobbkezes”, illetőleg „balkezes” fotonpárokat."
Ezeket tisztázni kell, és ennek fényében újragondolni a javasolt kísérletet.De érdemes!!!!!!
Miért ne lehetne pár? Azt tudjuk, hogy a két foton polarizációja azonos (mert párok). Ha ráeresztjük valamelyiket egy észak-dél irányú szűrőre, akkor ha átmegy rajta, akkor a másik is átfog menni. Ha nem, akkor a másik sem. Ha átmentek akkor még továbbra is pár maradnak. Legalábbis tudtommal. Vagy nem?
Van egy fotonforrásunk, ami fotonpárokat kelt. A két foton polarizációja azonos és be van lőve mondjuk az északi irányban (ezt meg lehet tenni egy alkalmas szűrővel).
Ez itt nem jó. Ha tudod a fotonok polarizációját, akkor nem lehet pár. Ez az alapvető hiba, ezért tudsz c-nél gyorsabban komminikálni velük. :-)
"tehát 0 küldésnél 1/4 az inverzió esélye, 1 küldésnél 6/16"
vs.
"Tehát a nulla információt 75% eséllyel átvittük (és 25% eséllyel tévesen olvastunk 1-esnek). ... Tehát a hibázás esélye (azaz az 1-esek 0-nak olvasásának esélye) 2*1/4*3/4 azaz 3/8-ad."
Azaz tök ugyanazt hoztuk ki. :-))
A kérdés már csak az, hogy hol hibáztunk, hiszen elvileg épp most láttuk be, hogy fénysebességnél gyorsabban lehet információt közölni két pont között. Elmentem aludni, majd holnap folytatjuk! :-)
Szerintem a szmolásod téves. Például a 2-es pontban helyből.
"a. keleti, p=1/4. A fogadó is azt fog mérni."
Miért mérné azt? Gondolom 2-es pont alatt azt mondod, amikor a küldő nyugaton mér. Ekkor a vevő - mivel ő mindig keleten mér - mindig 30 fok eltérést fog tapasztalni (függetlenül attól, hogy a sikertelen méréstől a foton átpolarizálódott vagy sem), így ő nullát mindig 3/4-ed eséllyel mér.
De én úgy gondoltam, hogy ha a keleti megméri a polarizációt és nem megy át (azaz nem azt mér), akkor a foton polarizációja beugrik 90 fokkal erre az irányra. Ez persze nem biztos hogy igaz, a kérdés az, hogy ha nem keleti-nyugati polarizációt mérünk (keletet most itt mint normál irányt használom), akkor a foton polarizációja megváltozik-e észak-délire.
Mellesleg a te számításod szerint még kevesebb fotonnal is el lehet érni ugyanazt a pontosságot. Vajon mit rontunk el?
Szerintem ez így hiányos, de mindig belekeveredem, úgyhogy inkább leírom újra.
1. 0-t küldünk. 1.a keleti polarizációt mér a küldő (p=3/4). Ekkor a fogadó is azt fog mérni. 1.b nyugatit mér (p=1/4). Ekkor a fogadó p=1/4*1/4=1/16 eséllyel mér keletetit, p=3/16-dal nyugatit.
2. a. keleti, p=1/4. A fogadó is azt fog mérni. b. nyugati, p=3/4. A fogadó mint fent.
Ja igen, jól látszik, hogy az új számítás szerint hasonló pontosságú átvitel eléréséhez kevesebb foton szükséges, mivel a hiba esélye erősen csökkent. Mire nem jó a cosinus függvény? :-)))
Ja igen, nincs előttem függvénytábla, így fejből kellett a cosinus értékeket kitalálnom. És már régen tanultam (lassan 20 éve). Cosinus 30 fok az (négyzetgyök 3) / 2, cosinus 60 fok meg 1/2-ed, ugye? :-)))
Ez az összes nullára polarizálni szándékozott foton közül a sikeresen ebbe az irányba polarizáltakat átengedi, a sikertelenül átpolarizáltakat pedig egyiket sem. Azaz ha nullát akartam küldeni, akkor az esetek 75%-ában a venni kívánt helyen a szűrőn keresztül ment a foton, 25%-ában viszont elakadt. Tehát a nulla információt 75% eséllyel átvittük (és 25% eséllyel tévesen olvastunk 1-esnek). Mi van az 1-esekkel? Nos, akkor az esetek 25%-ában 0-nak fogjuk olvasni, ha "sikeres" volt a polarizáció eredetileg (ami az esetek 75%-ában történt így) és szintén nullának olvassuk az esetek 75%-ában, ha sikertelen volt (ami az esetek 25%-ában történt így). Tehát a hibázás esélye (azaz az 1-esek 0-nak olvasásának esélye) 2*1/4*3/4 azaz 3/8-ad.
Igen, ezen én is eltöprengtem, mert én is úgy véltem, hogy az van, de aztán beláttam, hogy ez nem igaz. Az a gond, hogy x fokos elforgatásra nyilván ki kell jönnie, hogy az átengedés + nem átengedés összege pont 1, de cos x + sin x nem egy, viszont cos2 x + sin2 x igen (cos négyzet + sin négyzet). Mellesleg az átengedés max. cosinussal lehet arányos (vagy "1-sin"-nal), mert ugye nulla foknál 1-et kell kapjunk. Ha szimplán szögekkel számolunk, akkor nincs ilyen gond, persze ettől még lehet a cosinussal arányos. És mivel a fizikában szinte minden azzal arányos, nem pedig a szöggel magával, ezért ennek van nagyobb esélye. :-)))
Ne haragudj, figyelmetlenül olvastam. Az igazi hiba ott van, hogy a 30 fokos elforgatásnál nem 2/3 az esély (koszinuszos vagy koszinusznégyzetes kapcsolat van, nem emlékszem melyik).
Ezt a hibát pontosan hol követtem el? Az 1-est kódoló fotonok, meg a vevő szűrő között nem ekkora a szög: az vagy 60 fok (ha sikerült a kódolás) vagy pedig 30 (ha sikertelen volt).
Kitaláltam egy eszközt, aminek segítségével információt lehet fénysebességnél gyorsabban közölni. Mivel tuti én vagyok hülye és ez biztos nem működik, ezért a kérdésem az, hogy hol van a hiba. :-))) (*)
Van egy fotonforrásunk, ami fotonpárokat kelt. A két foton polarizációja azonos és be van lőve mondjuk az északi irányban (ezt meg lehet tenni egy alkalmas szűrővel). Ezután az egyik foton elutazik messzire, ahonnan információt szeretnénk közölni. Ott pedig ráeresztik egy 30 fokkal elforgatott szűrőre. Ha minden igaz (és jól tudom), akkor ez a szűrő az esetek 2/3-ában átengedi a fotont és 1/3-ában nem, az első esetben a polarizációja azúj irányt veszi fel, a másodikban pedig az új irányra merőleges lesz. A másik foton polarizációja is azonnal ennek megfelelően fog megváltozni.
Ha a szűrő kelet felé volt elforgatva 30 fokban, akkor nullának, ha nyugat felé, akkor egyesnek felelt meg, azaz ezt az infót szeretnénk átvinni. A polarizáció megtörténte után a másik helyen is ráengedik a már átpolarizált fotont egy szűrőre, amely speciel pont keletre van elforgatva 30 fokkal. Ez az összes nullára polarizálni szándékozott foton közül a sikeresen ebbe az irányba polarizáltakat átengedi, a sikertelenül átpolarizáltakat pedig egyiket sem. Azaz ha nullát akartam küldeni, akkor az esetek 2/3-adában a venni kívánt helyen a szűrőn keresztűl ment a foton, 1/3-adában viszont elakadt. Tehát a nulla információt 2/3-ad eséllyel átvittük (és 1/3-ad eséllyel tévesen olvastunk 1-esnek). Mi van az 1-esekkel? Nos, akkor az esetek 1/3-adában 0-nak fogjuk olvasni, ha "sikeres" volt a polarizáció eredetileg (ami az esetek 2/3-adában történt így) és szintén nullának olvassuk az esetek 2/3-adában, ha sikertelen volt (ami az esetek 1/3adában történt így). Tehát a hibázás esélye (azaz az 1-esek 0-nak olvasásának esélye) 2*1/3*2/3, azaz 4/9-ed.
Statisztikailag tehát a kódolás vételére több, mint 50% a vétel esélye, azaz az esetek több mint 50%-ában sikeresen vesszük az információt. Ergo, egy bit információt sokszor elküldve a bit sikeres elküldésének valószínűsége tetszőlegesen közel tehető az 1-hez.
Persze lehet, hogy elszámoltam, meg elvi hibát is véthettem. Egy ilyen elvi hiba, ha a szűrőn átjutó foton nem polarizálódik át arra merőleges irányúra, de azt hiszem, hogy ez igaz, bár erről csak régen olvastam.
(*): Jó lenne, ha ez lenne az általános hozzáállás. Ezzel nem magam akarom fényezni, de az a logikus, hogy én tévedek és nem sok tízezer fizikus. Ez elsősorban a kvantummechanikát, meg a spec/ált. relt. cáfolni igyekvő embereknek.
Nem, félreértetted a kérdést, illetve nem voltam eléggé precíz (ezt már akkor is gondoltam amikor beírtam). A kérdés az, hogy kizárólag a signal fotont illetve az általa létrehozott következményeket tekintve meg tudom-e mondani. Azaz pl. néhány módszer:
- kiolvasom a detektor állapotát és valami furcsát fogok tapasztalni, ha a foton már becsapódott, de a hullámfüggvény még nem omlott össze - kiolvasom az általam lent leírt memóriát és azt látom, hogy az 1 ns-nél nem jelent meg 1-es a vektorban, pedig meg kellett volna, csak a 9. nanosecundumban
Működik ezek közül valamelyik? Vagy van valami módszer erre?
