"egy dimenziós téridő ábrán berajzoljuk a háromszödet. Az egyik az átfogón megy a másik a két rövidebb befogón. A két befogó összege hosszabb ugyebár."
Nem ugyebár!
Hanem épp ellenkezőleg: a két befogó összege éppenhogy rövidebb.
Mert a téridő geometriája nem Euklideszi, hanem Minkowski.
S abban az Euklideszi geometria háromszög-egyenlőtlensége helyett egy anti háromszög-egyenlőtlenség érvényes.
Na itt a probléma!
Úgy akarsz okoskodni, hogy még az alapok alapjainak megismerésére se vettél fáradságot.
Ha a háromszög egyenlőtlenség volna érvényes, akkor éppen az oda-vissza utazó téridő trajektóriája vagyis az ő sajátideje lenne hosszabb.
Ebből azért gyanút foghattál volna, hogy valamit nagyon nem értesz a téridő geometriájából.
Megint csak azt tudom ajánlani, hogy fogjál egy specrel tankönyvet, és tájékozódj belőle, mielőtt újra fel akarnád fedezni.
Az első előtti nulladik lecke:
Az Euklideszi geometriában a térbeli távolságok így számolhatók:
ds2 = (dx)2 + (dy)2 + (dz)2
A (görbületlen) Minkowski geometriában a téridő intervallumok pedig így:
di2 = (dct)2 - (dx)2 - (dy)2 - (dz)2.
Mint látható, Euklidesznél minden előjel +, Minkowskinál viszont az időkoordináta előjele éppen ellenkező, mint a térkoordinátáké. (Csak az a lényeg, hogy ellenkező, az mindegy, hogy melyik pozitív és melyik negatív.) Apró különbségnek látszik, de kardinális jelentőségű.
Például ebből származik, hogy Minkowskinál megfordul az egyenlőtlenségjel a háromszög egyenlőtlenségben.
> De akkor a "csak a relativitáselmélet helyes, más nem"-szerű érvek sem működnek.
> Oké?
Ezt még kicsit gondold át, annak fényében, hogy a relativitáselmélet alapján akarunk számításokat végezni.
> Akkor szerinted mi a jó érv [fény-ügyben]?
Hogy a közeghez viszonyítva c a sebessége, és periodikus. Tehát értelmezett a hullámhossz, hullámsebesség, periódusidő, frekvencia.
> Fogadjuk el az elcseszett relativitáselméletet?
Ezt még kicsit gondold át, annak fényében, hogy a relativitáselmélet alapján akarunk számításokat végezni.
> Akkor hogyan és mit cáfolunk?
Azt külön szálban tessék.
> És mi a konkrét válasz? Mihez képest forog a Föld konkréten?
Először azt mondtam, hogy a forgástengelyéhez képest (amit belső méréssel meg lehet találni). Ez nem tetszett neked.
Másodszor azt, hogy minden inerciarendszerhez képest, valamiért ez sem tetszett.
Harmadik próba: a Holdon van egy tükör (igazából több is), amit űrhajósok hagytak ott, fényvisszaverődési kísérletekhez. No például ehhez a tükörhöz képest forog a Föld.
Ez egy noszensz. Elmegy az egyik az visszatér 100 méterre a céltol. Akkor még nincs idő eltolódás. Amint pont odaér na akkor. :-)
Akkor válik megfigyelő független, egyetlen értékké, amikor találkoznak. Amíg nem találkoznak, megfigyelő függő a korkülönbségük. Nem lehet akármekkora, de megfigyelő függő.
Az a baj, hogy nem érted a Minkowski geometria tulajdonságait, vagy más szóval a Lorentz transzformációval jellemezhető világot. Ezért meglepve rákérdezel egyes tulajdonságaira. Kapsz egy vélaszt, amit ugyanúgy nem értesz, ezért keresel egy újabb kérdést, és így tovább. Úgy érezheted, mint ha egy angolnát akarnál elkapni, mindig kicsúszik a kezedből.
Ha érteni akarod, meg kell értened a matematikáját. Pl. meg kell oldani néhány gyakorló feladatot kezdésnek, hogy lásd működésben a Lorentz transzformációt. Ha nem szeretsz számolgatni, akármelyik AI megír neked egy Python programot, ami Lorentz transzformál téridő eseményeket.
"a "csak én tudom, milyen a valóság"-szerű érvek nem működnek."
Egyetértek.
De akkor a "csak a relativitáselmélet helyes, más nem"-szerű érvek sem működnek.
Oké?
"Azt, hogy az alábbi érvek egységesen nem jók: A fény hullám. A fény nem hullám. Van foton. Nincs foton. Einstein azt hitte, hogy nincs foton. Lorentz nem hitte azt, hogy Einstein nem téved. Stb."
Akkor szerinted mi a jó érv?
"Ez itt nem releváns."
Ja, nálad a valóság nem releváns?
Fogadjuk el az elcseszett relativitáselméletet?
Akkor hogyan és mit cáfolunk?
Mihez képest forog a Föld?
"Erre az előbbi hozzászólásom már tartalmazta a választ..."
És mi a konkrét válasz? Mihez képest forog a Föld konkréten?
Vajon van-e arra vonatkozó kísérlet, hogy kiderítsük, hogy van-e abszolút nyugalomban lévő rendszer?
A Michelson-Morley vagy a Kennedy-Thorndike is ilyen volt. Azt nézték, van-e egy nyugalomban levő közeg, amelyhez képest úgy terjed a fény, ahogy pl. a hang a levegőben. Vagyis a közeghez képest c-vel.
Azt kapták, hogy nem úgy terjed.
Ami még érdekes lehet, az a háttérsugárzás anizotropiája, amit nagy égi koszinusznak is neveznek. A kozmikus háttérsugárzás fekete test sugárzás. A mérőeszköz sebességétől függő Doppler lehetővé teszi, hogy meghatározzák, a háttérsugárzáshoz képest milyen gyorsan mozog a mérőeszköz. Így a háttérsugárzás kijelöl egy rendszert.
Viszont ez nem valamiféle abszolút álló, csak azt jelenti, hogy a sugárzás forrásához képest áll vagy mozog a mérőeszköz.
A dolgot az teszi reménytelenné, hogy a Lorentz szimmetria miatt bármely rendszerben ugyanúgy működik a fizika. Megjegyzem, hogy ez már a newtoni mechanikában is így volt, mert ez a Galilei szimmetriával jellemzett világban is így van. (Galilei mondta ki először.)
Vagyis a newtoni mechanikának sincs szüksége abszolút nyugalomban levő rendszerre. Valamiféle referencia rendszert az jelentett volna, ha a fény egy közeghez képest terjedt volna c sebességgel, mert akkor ehhez képest lehetett volna mérni. Az se abszolút lett volna, csak abban az értelemben, hogy történetesen van ott egy közeg, aminek ismert a mozgásállapota. De hát ilyen sincs.
NEM értettem félre. Azt próbáltam elmagyarázni, milyen lenne, ha egy olyan másik szimulációt csinálnál, amely pontosan ugyanezeket a tökröket stb. szimulálja, csak az eredetihez képest v sebességű rendszerben ábrázolva.
Döntésedre bízom, de ez a rész kötelező: a "csak én tudom, milyen a valóság"-szerű érvek nem működnek.
> " A fény mibenléte nem tartozik a szkópba."
> Ez mi a francot jelent?
Azt, hogy az alábbi érvek egységesen nem jók: A fény hullám. A fény nem hullám. Van foton. Nincs foton. Einstein azt hitte, hogy nincs foton. Lorentz nem hitte azt, hogy Einstein nem téved. Stb.
> "A specrelben nincs abszolút tér és abszolút idő."
> Szerintem meg a valóságban van. Bár nem egészen úgy, ahogyan korábban gondolták.
Ez itt nem releváns. Ne érts félre, ez is nagyon fontos és érdekes dolog, csak nem akkor, amikor a specrelről van szó. Lásd még a #1 és #6 pontokat.
> "Sokat gondolkodtam a 'mihez képest nem forog a nem forgó bolygó?'"
Azon kellene sokat gondolkodnod, hogy "Mihez képest forog a Föld?" Mert erre még nem adtál értelmes választ. A "saját tengely" értelmetlen butaság.
Erre az előbbi hozzászólásom már tartalmazta a választ, de leírom explicite: Minden inerciális megfigyelő egyet ért abban, hogy a Föld nem-inerciális mozgást végez.
Ha jól emlékszem, előbb egyet kellene értenünk ezekben a pontokban:
#1 Elméleti matematikáról van szó, tehát a "csak én tudom, milyen a valóság"-szerű érvek nem működnek.
#2 A fény mibenléte nem tartozik a szkópba. (Speciel ezt már a klasszikus Dopplernél is láttuk, hogy periodikusan indított galambokkal ugyanúgy működik a számolás, mint fizikai hullámokkal.)
#3 A gravitáció nem tartozik a szkópba.
#4 Ha egy viszonyítási rendszerben nincsenek forrásmentes erők, azt inerciarendszernek nevezzük.
#5Galilei-transzformációnak azt nevezzük, hogy a v sebességgel haladó rendszerbe áttérésnél a koordináták így változnak (egydimenziós eset): t'=t, x'=x-vt
Lorentz-transzformációnak azt nevezzük, ha t'=(t-xv/c2)(1-(v/c)2)-1/2, x'=(x-tv)(1-(v/c)2)-1/2 A #1 értelmében ne mondjuk azt, hogy 'nyilván az első az igaz', csak annyit rögzítsünk, hogy c→∞ esetén a Lorentz-transzformáció határértéke a Galilei-transzformáció.
#6 Valahányszor előállsz egy-egy ilyen okossággal, hogy pl. "A relativitáselmélet szerint viszont minden mozgás relatív, kivéve a fényterjedést", előtte mindig kérdezd meg, hogy ezzel lehet-e érvelni, én meg rámondom hogy nemigen vagy nem és aszerint megyünk tovább.
#7 A specrelben akkor is a Lorentz-transzformációt kell használni a viszonyítási rendszerek közötti váltásra, ha ebből az jön ki, hogy nincs abszolút tér és abszolút idő.
#8 A specrelben nincs abszolút tér és abszolút idő.
Nyilván lesz még pár, ahogy haladunk.
PS: Sokat gondolkodtam a 'mihez képest nem forog a nem forgó bolygó?' kérdéseden, és arra jutottam, hogy talán az lenne a jó válasz, hogy az inerciális megfigyelők szerint nem forog, pontosabban mondva: az inerciális megfigyelők egymás mozgását egyenesvonalú egyenletes mozgásnak látják; viszont amely rendszerekben tehetetlenségi [avagy forrásmentes] erők hatnak, azok egyetlen inerciális megfigyelő szerint sem végeznek egyenes vonalú egyenletes mozgást.
Az ikrek újra találkozásakor megállapítható korkülönbség nem részben az odaúton, s részben a visszaúton keletkezik. Egyáltalán nem is két idődilatáció összege. De az se mondható, hogy a visszafordulás pillanatában keletkezne. Az egész út során egyben keletkezik, ám ha nem tér vissza a kiinduló pontra, akkor egyáltalán nem is keletkezik semmi, akármilyen messze megy is."
Ez egy noszensz. Elmegy az egyik az visszatér 100 méterre a céltol. Akkor még nincs idő eltolódás. Amint pont odaér na akkor. :-)
"Amit te itt állítasz, az pontosan analóg azzal, mintha azt mondanád, hogy amikor egy háromszög két befogójának hosszát összeadjuk, és azt az euklideszi geometria háromszög egyenlőtlensége következtében mindig nagyobbnak találjuk az átfogó hosszánál, abból szerinted logikailag következne, hogy az egyes befogók egyenként is hosszabbak az átfogónál."
Mondjuk ha vesszük az egydimenziós mozgást. Vesszük az ismert egy dimenziós téridő ábrát. Ott berajzoljuk a téridőben a háromszödet. Az egyik az átfogón megy a másik a két rövidebb befogón. A két befogó összege hosszabb ugyebár. Azt elfogadod, hogyha visszatér az egyik utazó akkor a háromszög bezárul és meg történik az időduletáció. Azt viszont nem, hogyha csak az egyik befogón megy az utazó és nem zárul be a háromszög, azt nem. Itt a probléma.
"Nincs objektív mód annak eldöntésére, melyik cikkcakk, vagy mennyire elnyújtott cikkcakk, vagy éppen melyik megy a saját nyomvonalában. Bármelyik vonatkoztatási rendszer egyenértékű."
Anno megcsinálták, hogy a fényt bocsájtottak ki különböző irányokba a földön. Minden irányba azonos volt a fény sebessége. Ebből is fejlődött ki a spec. rel.
Vajon van-e arra vonatkozó kísérlet, hogy kiderítsük, hogy van-e abszolút nyugalomban lévő rendszer? Olyan amit a számítógépen "felrajzoltam" alulra. Abban pattog leggyorsabban a "foton".
Van egy sejtésem ami szerint lehet ilyen kísérletet talán csinálni, hogy ezt megtudjuk. Lehet már csináltak is, csak én nem tudk róla, mert nem vagyok benne ebben az egészben.
Felvisznek az űrbe pár darab atomórát. Mindegyikre szerelnek egy rádióadót, amin küldi az épp aktuálisan nála mutatott időt. Minden atomórát egy kis rakétába raknak. Azokat az űr különféle irányaiba szétlövik, lehetőleg azonos sebességgel. Hagyják menni őket. Ha van abszólút nyugalmi rendszer, éter vagy ilyesmi, akkor különféle időket sugároz vissza a rádiójuk. Mert az alap rendszerhez képest mindegyiknek más a sebessége. Ha van egyáltalán ilyen alap rendszer? Ha megnézzük a számítógépes modellt a különféle sebességű tükörpárok az alaphoz képest láthatók. Ha lennének különbségek az atomóráknál, Jó matematikával, geometriával akár ki is számolható, hogy bármely objektum az abszolút rendszerhez képest mennyi sebességgel mozog.
Egy számítógép van és egy rendszer és egy képernyő. Ezen minden rajta van. Tükörpárok mennek "fotonokkal" jobbra-balra. Minden tükörpáron az idő úgy tellik ahogy ahogy a pattogások száma. A jobbra-balra gyorsabban mozgó tükörpárokon lassabban tellik az idő. A tükörpárok egymáshoz képest is nézhetik magukat meg a feltételezett abszólút nyugalomban létező álló rendszerhez képest is. Azt a tükörpárt a képernyő aljára "rajzoltam".
'Attól függ, milyen vonatkoztatási rendszerben méred. A problémádat az okozza, hogy abszolútnak gondolod az időt, és igyekszel kideríteni, hogy akkor "valójában" mi történik. De az idő nem abszolút, hanem a vonatkoztatási rendszertől függ, így nincs egy darab valódi idő.
Pont olyan, mint a sebesség. Attól függ, mihez képest mérjük. Nincs egyetlen, különleges, valódi sebesség."
Igen azt akarom kideríteni, hogy mi történik valójában, nem azt, hogy a különféle utazók mit látnak egymásról a távolból. Az csak a zavart okozza.
Az idő nem abszolút, ezzel egyetértek. Ha csak a számítógépes szimulációra ránézünk, ahol tükörpárok mentek jobbra-balra köztük pattogó "fotonokkal" akkor is minden tükörpárnál másképp megy az idő. Mert különféle hosszúságú cikk-cakk-ban mennek a fotonok. Abszolút sebességük ugyebár állandó. Ha az átlóban is kell menniük ritkábban érnek a tükörhöz.
Én nem követtem azt a sok marhaságot, ami itt zajlik. Én le vagyok maradva a reggeli kérdéseidnél. Semmi kedvem sincs elolvasni azt, ami azóta zajlott. De ha elfogadod, akkor a reggeli állapotodra reagálok:
Vegyél elő egy sík, fehér papírlapot, mondjuk egy A4es nyomtatópapírt.
Rajzolj rá egy akármilyen háromszöget.
Válaszolj a következő kérdésekre:
- Igaz-e, hogy 2 oldal hosszának összege nagyobb, mint a harmadik oldal?
- Következik-e ebből, hogy bármilyen irányban lassabban telnének a milliméterek, mint más irányokban?
- Létezik-e olyan irány, ahol leglassabban telnek a milliméterek?
- Ha az egész A4es papírt úgy ahogy van elforgatod, mi változik?
Ha ezt megérted, érted a specrelt is. Teljes mélységében.
Ezt az elképzelést az buktatja meg, hogy léteznek fénynél gyorsabb jelenségek is. Mi több: egy lézerforrással akár már házilag is előállítható egy szuperluminális fényfolt. A világnak ilyenkor le kéne fagynia, és Istennek Rendszergazdának újra kéne indítania a Szervert. :o)
Ha először Béla elment akkor ő fiatalodott. Ha ahogy mondod, Aladár utána megy akkor ő is fog fiatalodni. Ugyanazt az utat járja be Aladár is.
Aladár lesz fiatalabb. Béla végig inerciálisan mozog, Aladár meg nem, a történet egy szakaszában áll, a következőben meg elindul. Ha fényórájuk van, Béla egyenletes cikkcakk, Aladár megtört cikkcakk.
Téridőben Béla egy háromszög egy oldala, Aladár a két oldala.
